赵 彭，王 宇
(中国电子科技集团公司第三十八研究所，合肥 230088)
目前，传统汽车防撞雷达对目标的定位主要通过距离、速度和角度3个信息实现，因接收天线限制，目标角度测量往往局限于方位角，易将道路上有高度的物体(例如桥梁、道路两边的标识牌等)误判为路面目标。为改变传统汽车防撞雷达不具备测高功能的缺点，本文提出基于现有收发天线条件下的两种具有测高功能的雷达天线布阵方式，建立了信号数学模型，并利用干涉测角算法实现了测高功能，分析了测高对方位角估计的影响，给出了其适用场景和限制条件。
汽车防撞雷达的使用场景为道路，所以需要测量高度的目标一般为桥梁、道路两边标识牌及红绿灯等，这些目标的高度一般不会超过6 m。考虑实际应用情况和雷达收发天线设计，对汽车防撞雷达测高性能的要求如下：
探测目标距离范围：40 ～80 m；
探测目标高度范围：3～6 m；
俯仰角探测范围：-10°～10°；
俯仰角探测精度：0.5°。
探测高度分别为3 m、4 m、5 m、6 m的目标时，俯仰角随距离的变化关系如表1所示。
表1 目标距离与俯仰角度对应关系
随着探测目标距离越来越远，因受汽车防撞雷达探测威力等影响，信噪比会下降。本文俯仰角测量采用干涉测角算法，受信噪比影响较大，低信噪比导致目标俯仰角测量精度低，所以测量目标的最远距离受限。
2.1 天线布阵方式
传统汽车防撞雷达的两种天线布阵方式如图1所示：一发四收和两发四收，两幅图中的4个接收天线均采用致密均匀线性布阵方式，图1(b)中有两个发射天线间隔3d，其中d=λ/2。
图1 传统汽车防撞雷达天线布阵方式
可以看出传统汽车防撞雷达均为一维均匀线阵，因其结构简单，并能体现波达方向估计的基本原理，成为众多理论算法的研究基础。但一维均匀线阵只能提供平面180°无模糊的方位角信息[1]，无法满足汽车防撞雷达对目标二维方向信息的需求。
面阵可以得到目标的二维方向信息，其中矩形面阵是比较经典的平面阵，但其阵元数相对较多，存在阵列结构复杂、阵面大、系统造价昂贵的问题，所以在汽车防撞雷达的实际应用中会引发一系列困难。简化平面阵列后得到L型阵，即将4个接收天线按L型排布，并在此基础上进行空间信号方位角和俯仰角的二维估计。相同阵元数的L型阵比十字型阵精度高37%[2]，但其物理孔径有限，在节省阵元的同时性能也受限，因而本文对L型天线布阵做了进一步改进。
2.2 测角原理
针对传统汽车防撞雷达4个接收天线，获取目标的方位角信息，建立回波信号模型。由于相邻接收天线之间的距离d=λ/2，所以水平阵列接收到的差频信号在4个接收天线之间存在连续的相位偏移[3]，可表示为
(1)
式中，λ为波长；
θ为目标的方位角；
n为接收天线编号；
φ(n)为两个接收天线信号间的相位差。
因4个接收天线均匀分布，且间距d为λ/2，保证了测角时不存在相位模糊问题。利用式(1)即可计算得到目标的方位角θ。
汽车防撞雷达中常用的测角算法有干涉测角算法和三维FFT算法两种：前者精度高，算法简单，计算量小，在汽车防撞雷达中使用最为广泛；
后者适用于接收天线数大于2的情况，如图1所示的4个接收天线之间存在固定的相移ω，即目标的回波信号在4个接收天线的相位存在线性关系[0，ω，2ω，3ω]，因此通过对4个接收天线上的采样信号做FFT处理来估计目标的角度。接收天线数较少，即角度维的采样点数较少，会导致目标的角度分辨力较低。当天线数较多时，雷达天线板的体积较大，成本也会更高，不适用于汽车防撞雷达，所以大多选择天线数少、体积小的雷达天线板，并利用干涉测角算法进行角度估计。
3.1 改进型一发四收天线布阵方式
改进后的一发四收天线的布阵方式如图2所示，其中图2(a)只改变了接收天线R1的位置，在不增加任何成本的条件下实现了汽车防撞雷达的测高功能，但与图1(a)相比，这种布阵方式在增加了测高功能的同时减小了水平方向的天线孔径和天线数量，导致其方位角的测量精度和分辨能力有所降低。在实际应用中，汽车防撞雷达为降低地杂波的影响，垂直天线方向图设计较窄，所以垂直方向的天线长度较大，在实际布板时存在很大的困难。为了在实现测高功能的基础上方便天线布板，进一步改进图2(a)，改进后的天线布阵方式如图2(b)所示，其中R′1为等效接收天线。
图2 两种改进型一发四收天线布阵方式
3.2 改进型两发四收天线布阵方式
针对改进型一发四收天线布阵方式的缺点提出两发四收的布阵方式，采用TDM MIMO工作模式(称为两发四收TDM MIMO布阵方式)，在不牺牲水平方向接收天线数的同时增加雷达测高功能。改进型两发四收的天线布阵方式如图3所示。4个接收天线与改进型一发四收天线布阵方式相同，两个发射天线稀疏布阵，间隔为3/2个波长。该布阵方式只增加了1个发射天线，符合汽车防撞雷达低成本和体积小的要求。
图3 两发四收TDM MIMO布阵方式
3.3 模型建立及测高原理
因3.1节中天线布阵方式的信号模型是3.2节中模型的简化版，所以以两发四收TDM MIMO天线布阵方式为例进行建模分析。基于锯齿调频连续波雷达体制建立回波信号模型。雷达回波信号与发射信号混频后得到的差频信号如下式所示：
Sb(t)=Ae-j2πfdt+ω0
(2)
式中，A为差频信号的幅度；
fd为差频信号频率；
ω0为初始相位。
Sbn(t)=Ae-j2πfdt+ω0+nω
(3)
式中，n=0，1，2，…，7。
因而8个接收天线的相位差分别为[0，ω，2ω，3ω，4ω，5ω，6ω，7ω]。一发八收天线布阵及两发四收天线工作原理如图4所示。
图4 一发八收天线布阵及两发四收天线工作原理图
在MIMO模式下，要得到与一发八收天线体制等效的相位差数组，只须保证Nall=NTx*NRx，其中Nall为一发多收模式下的接收天线数量，NTx和NRx分别为MIMO模式下发射天线和接收天线的数量，因此只需使用两发四收的MIMO模式即可实现与一发八收相同的功能。本文采用TDM MIMO模式，通过两个发射天线分时工作的方式等效4个虚拟接收天线，TDM MIMO的工作原理如图4(b)所示。可以看出，通过TDM MIMO工作模式可以将4个接收天线等效为8个。将TDM MIMO的工作原理和汽车防撞雷达的测高需求结合起来，得到图3所示的天线布阵方式。图4(c)同时给出了实际和等效接收天线，标出了用于实现测高功能的两个接收天线。
该模式的仿真信号模型需要分别考虑水平和俯仰两个角度维，水平方向6个接收天线的差频信号为
Sbn(t)=Ae-j2πfdt+φ0+nφ′
(4)
该模式仿真信号的建立与式(3)不同，φ′要包含方位角和俯仰角信息，如下式所示：
(5)
式中，θ为方位角；
φ为俯仰角。
据统计，道路上的桥梁、标识牌等目标的高度一般为3.5 m，当这些目标俯仰角为10°时，目标距离约为20 m，即当目标由远及近至距离为20 m时，其俯仰角从0°变化至10°，在这个时间范围内需要实现目标方位角和俯仰角的测量。
由式(5)可知目标的方位角和俯仰角是耦合的，而本文所研究的汽车防撞雷达在高度维需要测量的俯仰角范围很小，且雷达天线垂直方向探测范围较窄，俯仰角的测量范围在0°～10°以内，可进一步简化式(5)，得到
(6)
R′1接收天线的差频信号可表示为
SbR′1(t)=Ae-j2πfdt+φ0+φR′1
(7)
(8)
由式(4)、(6)可知，在该工作模式下，在实际接收天线和虚拟天线结合后，可得到6个水平方向的接收阵元，增加了用于估计方位角的阵元数和天线孔径大小。垂直方向上可以利用天线R4和R′1实现测高功能。
因汽车防撞雷达在垂直方向仅有两个天线阵元，受天线阵元数和孔径的限制，在垂直方向上波束宽度较大，不具备目标分辨的能力，主要用于区分道路上的车辆和有高度的目标，如道路标识牌等。本文结合实际应用场景，采用干涉测角算法实现测高功能。
假设在垂直方向有且仅有一个目标，进行垂直方向测角，仿真场景和仿真结果如图5所示，其中在垂直方向的测试及实验均未考虑分辨的影响。图5(a)给出了汽车防撞雷达的使用场景，其中φ为目标俯仰角，θ为方位角。可以看出，当有高度的目标距离越来越近时，因雷达垂直方向探测范围较窄，其方位角的测量会越来越困难，所以本文针对有高度的目标，分析了其俯仰角对方位角的影响，并给出了保证准确测量方位角时对目标俯仰角的约束条件。
对雷达天线布阵方式进行改进，本文仿真统计了在0°～20°俯仰角测量范围内，有高度目标俯仰角对方位角估计导致的误差，以方位角-10°为例。在同一信噪比下，改进型一发四收天线利用两个水平基线，采用干涉测角算法，估计出方位角为-10.68°，误差为0.68°。改进型两发四收TDM MIMO布阵利用水平方向6个接收天线，采用32点三维FFT算法，估计方位角结果如图5(b)所示，峰值左右两个相邻点分别为(-14.48，94.34)和(-7.181，94.78)，进行峰值校准后得到方位角为-10.58°。
图5 汽车防撞雷达使用场景及仿真结果分析图
由图5(c)可知，随着目标距离越来越近，俯仰角越来越大，两种改进后的布阵方式对方位角的估计误差波动均逐渐变大，准确率会下降，所以应该在目标俯仰角10°以内完成目标空间角度估计，确定是否需要防撞报警。在同一信噪比下，对比两种改进型天线布阵方式对方位角的估计误差可以发现，改进型两发四收方式的误差更小，且稳定性更好。
图5(d)给出了信噪比分别为0 dB、5 dB和10 dB时俯仰角的估计误差。可以看出：在同一信噪比下，目标俯仰角越小，误差越小，符合建立的信号数学模型；
信噪比越高，目标的俯仰角度估计越准确，估计误差越小。在低信噪比下，虽然估计误差变大，但仍可以在误差允许范围内确定目标为有高度的目标，从而降低虚警概率。
本文提出的具有测高功能的汽车防撞雷达天线布阵方式解决了传统汽车防撞雷达无法测高的问题，通过仿真实验证明了其有效性：改进型一发四收天线布阵方式牺牲了用于估计方位角的接收天线数量来实现测高功能，所以方位角精度下降，但这种布阵方式对雷达信号处理算法改动最小，且不会增加算法复杂度；
改进型两发四收TDM MIMO天线布阵方式通过牺牲时间,增加了一倍的接收天线数量，在实现测高功能的基础上进一步提高了目标方位角估计精度。可根据实际需求选择使用这两种具有测高功能的天线布阵方式。