徐杰， 乜振凯， 杨路瑜， 刘卿卿， 黄贤勋
(山东建筑大学 土木工程学院， 济南 250101)
钢-混凝土组合结构广泛应用于建筑领域，其相关的基本理论研究较成熟。[1-5]在工程实践中，根据建筑层高和空间净高要求，有些钢-混凝土组合梁高度受到限制，工程师往往采用降板处理，但计算缺乏依据，只能采用较为保守的简化计算。另一方面，在地下开放结构(如车库)中，其顶板往往较厚，钢-混凝土组合梁高度较大，不得不采用较大建筑层高，致使建筑造价增加。部分埋入式钢-混凝土组合梁目前研究较少，但工程应用却屡见不鲜，其受力性能分析方法亟待完善。
本文结合工程应用提出一种部分埋入式钢-混凝土组合梁结构(见图1)。这种组合梁不仅可以减小建筑结构高度从而增加建筑净高、改善钢梁受压翼缘整体稳定性、增加钢梁与混凝土板的共同工作能力，而且兼容普通钢-混凝土组合梁和型钢-混凝土组合梁这2种结构形式，有广泛的工程应用前景。
图1 部分埋入式钢-混凝土组合梁示意
1.1 材料本构关系
混凝土材料组成不均，在受拉和受压状态下应力-应变为非线性关系，模拟中常用的混凝土本构模型有线弹性类本构关系模型、非线弹性本构关系模型和塑性损伤本构模型等。本文有限元分析时混凝土本构采用Abaqus软件中的塑性损伤本构模型，该模型在混凝土受拉和受压状态下的应力-应变关系曲线见图2，其他参数取值如下：膨胀角为40°，离心率为0.001，等效双轴抗压屈服应力为1.16，受拉子午线与受压子午线常应力比值为0.667，黏性系数取0.001(增加收敛性)。
(a) 受压
钢材的本构关系一般通过拉伸试验得到，共有2种选择，即理想弹塑性本构模型和双折线本构模型。理想弹塑性本构模型指当钢材达到屈服强度时，钢材的变形在载荷不变的情况下继续发展，即钢材的应力-应变关系为
(1)
式中：E为钢材的弹性模量，MPa；
λ为正标量；
fy为钢材的屈服强度，MPa。
本文中型钢选用图3所示的型钢理想弹塑性本构模型。
图3 单调加载作用下钢材的应力-应变关系曲线
1.2 有限元模型建立
利用有限元软件建立部分埋入式钢-混凝土组合梁三维实体模型，按照试件截面几何尺寸和材料特性选择实体单元。根据试验材料的特点选择适宜的单元类型进行模拟：钢梁、混凝土板构件用8节点线性缩减积分实体单元C3D8R模拟；
横向和纵向钢筋用2节点线性梁单元模拟。网格划分尺寸影响计算时长和准确度，单元划分越小计算结果越精确，但同时会增加计算成本。模型整体和各部分构件网格划分示意见图4。
(a)钢梁
因为钢梁埋入到混凝土板中，所以模型中暂不考虑栓钉在结构中的抗剪作用。纵向钢筋、横向钢筋采用嵌入(Embed)方式与混凝土板连接，钢梁埋入部分采用嵌入(Embed)方式与混凝土板连接。为防止混凝土翼缘板和钢梁因应力集中而局部破坏，进而影响模拟结果，在加载点和支座处设置垫块，垫块采用壳单元简化计算，垫块为不变形的刚体单元，垫块与钢梁之间采用绑定(Tie)方式连接。模型的边界条件为梁体两端固定约束，即约束除x方向转动自由度外其余方向的所有平动和转动自由度；
对钢梁腹板处限制x方向位移，防止钢梁发生屈曲。通过位移控制方式加载，在加载参考点施加竖向向下位移，约束及加载示意图见图5。
图5 加载及约束示意
1.3 有限元模型验证
由于目前缺少对部分埋入式钢-混凝土组合梁受弯性能的试验研究，本文对文献[6]中跨径为2.5、3.0和4.0 m的钢-混凝土组合梁受弯试件的试验结果进行验证，确保有限元分析方法的准确性。试件参数见表1，受弯试件的试验和数值模拟结果对比见图6，其中：Pu1为试验的极限载荷，Pu2为有限元模拟计算的极限载荷。钢-混凝土组合梁有限元模拟得到的极限载荷与试验得到的极限载荷吻合较好，有限元与试验得到的载荷-位移曲线基本一致。这可以证明有限元模拟的有效性，该有限元模型可以很好地模拟部分埋入式钢-混凝土组合梁的受力全过程。
表 1 试件参数
(a)试件S1
为深入研究埋入式钢-混凝土组合梁在正弯矩区域的受力性能，分析钢材强度、混凝土强度、埋置深度和钢筋配筋率等参数对部分埋入式钢-混凝土组合梁跨中载荷-位移曲线的影响。有限元模型的可变参数见表2，组合梁模型的跨中截面参数见图7，构件的跨度均为8 100 mm。
表 2 有限元模型参数
图7 组合梁跨中截面参数, mm
2.1 埋置深度的影响
在试件其他条件相同的情况下，改变钢梁埋置深度(试件编号L1-1～L1-5)，建立部分埋入式钢-混凝土组合梁计算模型，模拟其受力性能，提取模型跨中的载荷-位移曲线进行对比分析。不同埋置深度下组合梁跨中的载荷-位移曲线见图8，承载力计算结果见表3，其中：P1为构件进入弹塑性阶段的承载力；
P2为构件的极限承载力。
图8 不同埋置深度试件的跨中载荷-位移曲线
随着埋置深度的增加，结构极限载荷减小：试件L1-2相比于试件L1-1，极限载荷减小0.3%；
试件L1-3相比于试件L1-2，极限载荷减小3.4%；
试件L1-4相比于试件L1-3，极限载荷减小5.6%；
试件L1-5相比于试件L1-4，极限载荷减小5.2%。
表 3 不同埋置深度试件的承载力计算结果
随着型钢埋置深度的增加，结构极限载荷随之减小，同时刚度也相应增大。探究其原因，埋入型钢后截面高度降低，截面惯性矩随之减小，结构的抗弯承载力也随之减弱，导致结构的整体变形能力降低。埋置型钢可以有效降低结构层高，极限载荷的降低相对较小，可以更好地满足特殊建筑层高要求。
不同埋置深度试件的应力云图见图9。
(a)埋置深度50 mm
钢梁腹板所承受的应力相对较大，跨中以及加载点处应力最大。随着埋置深度的增加，应力分布由跨中向两侧发展、由支座向跨中发展，并且应力分布越来越均衡。整个钢梁所受到的应力都为正值，说明整个钢梁都处于受拉状态；
埋置的型钢区域应力没有出现较大差异，说明埋置型钢并没有对型钢的应力分布产生过大影响。
因为板厚度较大，所以受拉和受压分界处的板内应力状态会随埋置深度的增加而产生细微的变化，导致承载力发生变化。在混凝土板极限承载力状态下，加载点附近混凝土的S33截面z向应力分布见图10，图中红色和橙黄色交界处即为混凝土板受拉和受压的边界。
在普通钢-混凝土组合梁受力过程中，混凝土提供的抗拉作用相当小，仅加载点的一部分混凝土参与抗拉作用，因此混凝土板开裂往往从加载点和跨中部位开始发展。在极限承载力的状态下，钢梁埋置50 mm后，混凝土板的受拉应力变大，但是混凝土板受拉区域面积相比普通钢-混凝土组合梁板中的受拉区域面积有所减少，从而导致混凝土受压区面积增大，混凝土所受到受压应力有所降低，混凝土板内部的受压损伤也会随着埋置深度降低。当埋置深度由50 mm增大到75 mm时，混凝土板的应力分布变化不大。当埋置深度由75 mm增大到150 mm时，混凝土板的应力变化相对较大(先降小后增加)。这说明当钢梁埋置深度到一定程度时，已经对结构整体的受力性能产生较大影响。埋置深度由75 mm增大到100 mm时，钢梁埋置进入混凝土板的面积增大，钢梁与混凝土之间的接触面积增大，两者之间的滑移量增大，导致加载点处混凝土板截面受拉应力增大，受拉区域混凝土面积增大。埋置深度由100 mm增大到125 mm时，加载点处混凝土板截面受拉应力增大，受拉区域混凝土面积增大。当埋置深度从125 mm增大到150 mm时，加载点处混凝土板的截面受拉区面积已经明显增大，加载点处截面有将近1/2区域的混凝土受到较大的拉应力，所以埋置深度从125 mm增大到150 mm的过程中，容易使加载点处的混凝土板产生较多裂缝。因此，在实际工程应用中需要选择合适的埋置深度，才可以在满足建筑要求的同时保证结构的安全性。
(a)埋置深度50 mm
2.2 钢材强度等级的影响
在试件其他条件相同的情况下，改变钢梁的钢材强度等级(试件编号L2-1～L2-3)，建立部分埋入式钢-混凝土组合梁计算模型，提取模型跨中的载荷-位移曲线进行对比分析。不同钢材强度的部分埋入式钢-混凝土组合梁跨中的极限载荷-位移曲线见图11，有限元模型计算结果见表4。
图11 不同钢材强度等级试件跨中的载荷-位移曲线
表 4 不同钢材强度等级试件的承载力计算结果
钢材强度对部分埋入式钢-混凝土组合梁的承载力影响较大。Q345钢材试件的极限载荷比Q235钢材试件的极限载荷提高31%，Q420钢材试件的极限载荷比Q345钢材试件的极限载荷提高13.6%。可见，部分埋入式钢-混凝土组合梁的承载能力随着钢材强度的提高而不断增加，其原因就是在组合梁截面换算惯性矩不变的情况下，改变钢材强度后，构件的抗弯承载力明显增大。但是，由于最后构件都会发生混凝土受压破坏，根据受力平衡条件，钢材强度等级越高，混凝土受到的压应力也越大，其压溃程度也越来越大，组合梁的变形能力随之降低。因此，组合梁宜采用强度高的钢材，在保证承载力的同时还可以减少钢材的用量。
2.3 混凝土强度等级的影响
在试件其他条件相同的情况下，改变混凝土强度等级(L3-1～L3-3)，建立部分埋入式钢-混凝土组合梁计算模型，提取模型跨中的载荷-位移曲线进行对比分析。不同混凝土强度下部分埋入式钢-混凝土组合梁跨中的极限载荷-位移曲线见图12，有限元模型计算结果见表5。
在弹性阶段，组合梁的刚度随混凝土强度等级的提高变化不明显，相对钢梁来说对承载力的贡献较小。C35的混凝土试件比C30的混凝土试件极限载荷提高0.5%，C40的混凝土试件比C35的混凝土试件极限载荷提高1.8%。在跨中截面抗弯模量不变的情况下，随着混凝土强度等级的提升，梁的承载力提升。但是，由于混凝土强度越高其变形能力越差，导致其延性降低，构件变形能力减弱。
图12 不同混凝土强度等级试件跨中的载荷-位移曲线
表 5 不同混凝土强度等级试件的承载力计算结果
2.4 钢筋配筋率的影响
在试件其他工况相同的情况下，改变钢筋配筋率(试件L4-1～L4-3)，建立部分埋入式钢-混凝土组合梁计算模型，提取模型跨中的载荷-位移曲线进行对比分析。不同钢筋配筋率下的部分埋入式钢-混凝土组合梁跨中的载荷-位移曲线见图13，有限元模型计算结果见表6。钢筋配筋率变化对结构承载能力影响相对较小，但是适当增加钢筋的配筋率对结构的受力性能有所帮助。其原因是在组合梁跨中截面抗弯模量不变的情况下，增加混凝土板内纵向受力钢筋的数量，构件的承载力会明显上升。但是，构件最后都会在型钢埋入处边缘发生混凝土受压破坏，板内受力钢筋越多，组合梁的变形能力就会降低，组合梁的延性也随之降低。
图13 不同钢筋配筋率试件跨中的载荷-位移曲线
表 6 不同钢筋配筋率试件的承载力计算结果
在有限元模拟的基础上，参考组合结构设计规范，计算不同埋置深度的部分埋入式钢-混凝土组合梁的极限弯矩，结果见表7，其中：Mu1为有限元计算的极限弯矩；
Mu2为参考组合结构设计规范计算的极限弯矩。有限元计算结果比公式计算结果略偏大，说明有限元计算方法可以有效分析结构的受力性能，结果相对准确。
表 7 极限弯矩有限元模拟结果与公式计算结果对比
建立部分埋入式钢-混凝土组合梁结构模型，通过参数分析和理论计可以获得以下结论：
(1)部分埋入式钢-混凝土组合梁的破坏与普通钢-混凝土组合梁破坏特征相似，在破坏前可表现出明显的征兆。
(2)选择埋置深度、型钢强度等级、混凝土强度等级、钢筋配筋率等主要影响参数，分析其对部分埋入式钢-混凝土组合梁受力性能的影响，结果认为：随着埋置深度的增加，组合梁的净高降低，相同截面形式下承载力的变化不大；
增大型钢强度等级、混凝土强度等级和钢筋配筋率使承载能力得到明显的提升，其中型钢强度等级的影响较为显著。
(3)在普通钢-混凝土组合梁承载力计算公式基础上，将有限元计算结果与公式计算结果进行简单对比，证明有限元模拟有效且准确。
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