黄国平， 王昌胜
(1. 浙江零跑科技股份有限公司， 浙江 杭州 310000；
2. 浙江零跑新能源汽车零部件技术有限公司， 浙江 杭州 310000)
白车身模态性能在汽车性能模块中占据非常重要的地位，其直接影响汽车结构耐久性能、NVH性能及操控性能。在汽车开发过程中，各研发阶段都需要进行白车身模态分析。近年来，新能源汽车蓬勃发展，纯电动车作为新能源车的主力车型，占据新能源汽车行业极大的市场份额。纯电动汽车的电池包通过螺栓连接到白车身，可为整个白车身提供刚度，因此在白车身模态仿真模型中需要包含电池包结构。电池包结构比较复杂，离散后的有限元模型较大，导致白车身模态仿真模型过大，使得计算时间过长，不利于后续的优化迭代；
在后处理时，电池包上盖板及其内部结构的自身模态与白车身模态产生耦合，对白车身的模态识别带来很多不便。
超单元在求解大型问题中具有非常广泛的应用，如飞机性能计算、船舶动态计算[1]等。在纯电动新能源汽车白车身模态分析中引入超单元法，将白车身模型中的电池包模型简化成超单元进行模态分析，可缩减模型自由度，从而缩短计算时间、加速优化迭代、提升仿真效率。同时，由于电池包已简化成一个超单元，在白车身模态后处理中不会产生干扰，从而能清晰地识别白车身各阶模态。
超单元法是子结构法的拓展，将整体结构切割成多个子结构进行分析，各个子结构通过超单元表征，即将某部件离散后的有限元模型简化成含有该结构刚度矩阵、质量矩阵以及模态等信息的单元[2]，再被残余模型调用并进行有限元仿真。对于复杂的模型，将不需要考察的模型简化成多个超单元，可实现简化整体仿真模型自由度的目的。
超单元法通过界面点将部件与其他超单元或有限元模型进行装配。以纯电动车白车身模态分析模型为例，该模型包含白车身、前副车架(刚性连接)、电池包等部件，可将前副车架、电池包等简化成超单元，通过界面点与白车身进行连接。
部件简化超单元矩阵信息通常有3种计算方式：静力缩减法、动力缩减法和综合动态分析法。静力缩减法只包含刚度矩阵信息，没有质量矩阵信息，仅适用于静态线性分析；
动力缩减法包含刚度矩阵和质量矩阵信息，适用于静态线性及动力分析；
综合动态分析法基于动力缩减法，牺牲一定仿真精度而提升计算速度，适用于较大模型的直接频响分析。经综合对比，本文采用动力缩减法作为超单元生成的计算方法。
动力缩减法的动力学方程为
(1)
超单元法将部件自由分割成超单元边界点自由度集合A和超单元内部节点自由度集合B这2个部分，其动力学方程可表示为
(2)
式中：M为质量矩阵；
C为阻尼矩阵；
K为刚度矩阵；
u为节点位移；
F为载荷。
基于式(2)，并结合静力凝聚理论[3]、模态减缩理论[4]和虚功原理[5]，可进行超单元的动力缩减理论详细推导，此处不再赘述。
MSC Nastran、Abaqus和Altair HyperWorks等均可用于创建超单元。Altair HyperWorks集成很多设计与分析所需的工具，性能优良并具有高度的开放性、灵活性，用户界面友好，其OptiStruct模块具有强大的前后处理、概念设计及求解运算等功能，被广泛应用于线性及动态仿真分析中。本文所有仿真相关内容均基于Altair HyperWorks开展。
基于Altair HyperWorks/OptiStruct前后处理模块，在前处理中搭建有限元分析模型。将电池包有限元模型设置为超单元模块，由OptiStruct求解器求解生成超单元，再通过INCLUDE命令将生成的电池包超单元装配至残余白车身有限元模型中，最后提交至OptiStruct求解器进行白车身模态计算。
2.1 电池包与白车身连接模型
以某款车为例，电池包与车身前地板通过20个螺栓进行连接。在有限元模型中，螺栓连接采用RBE2单元简化，车身侧螺栓孔及电池包侧螺栓孔均用RBE2单元连接，共用主节点，该主节点即为超单元边界点，对边界点重新编号为1～20，然后再将白车身与电池包分离，进行电池包超单元定义。螺栓连接方式简化见图1。
(a)电池包
2.2 边界点ASET1定义
单独打开电池包模型，通过边界点在CONSTRAINT面板下创建load collector ASET1，其自由度选择1～6，ASET1创建方式见图2。
图2 边界点ASET1创建
2.3 控制卡片定义
完成边界点定义后，需要进行卡片设置，以控制超单元信息的生成。
在load collector中创建CMSMETH控制卡片，定义超单元生成类型及提取频率上限。超单元生成方法选用CBN，频率提取到80 Hz即可(白车身模态分析中提取到80 Hz即可满足仿真需求)。SPID表示超单元中模态信息矩阵中的起始点ID，一个完整的模型中可以包含多个超单元，每个超单元的SPID必须唯一，且与需要生成超单元模型的节点号不重复。CMSMETH load collector卡片定义见图3。
图3 CMSMETH load collector卡片定义
一个完整模型中可包含多个超单元，每个超单元名称独立，单元名称最好能代表部件名称。超单元名称通过控制卡片中的DMIGNAME卡片定义，见图4。
图4 超单元名称定义
在Global Case Control中调用CMSMETH，即可完成控制卡片定义。
完成电池包的超单元模型定义后，输出fem文件，通过OptiStruct求解器，生成包含超单元信息的h3d文件。至此，电池包超单元制作完成，其头文件如下：
DMIGNAME=PACK
$$超单元名称定义
CMSMETH=1
$$超单元CMSMETH工况调用
BEGIN BULK
CMSMETH,1,CBN,80,,100
$$CMSMETH Load collector定义
ASET1,123456,1,2,THRU,19,20
$$边界点ASET1 定义，共20个连接点
INCLUDE"PACK-ELES.inc′
$$某部件有限元模型
ENDDATA
2.4 超单元调用
在完整的白车身模态分析模型中，需要将已生成超单元的电池包删除，保留边界点且节点号保持不变，残余白车身模型见图5，其中红色圆点为超单元的外部连接点。
图 5 不含电池包的残余白车身模型
导出残余白车身模型，采用ASSIGN命令，将之前生成的超单元信息h3d文件名称写入模型文件开头，即可提交计算整个白车身模态。ASSIGN命令流如下：
ASSIGN H3DDMIG pack pack-acm.h3d
$$pack 超单元名称，pack-acm.h3d超单元信息文件。
引入超单元法，将某白车身模型中的电池包模型制作成超单元，分别采用传统方法和超单元法计算1～55 Hz白车身模态，2种方法的计算时间和仿真结果对比见表2。
表 2 计算时间和仿真结果对比
由表2可知：引入超单元法节省计算时间约55.8%，在优化迭代过程中尤为明显；
仿真最大误差仅为0.7%，在工程应用上可接受。
基于以上分析对比，可认为在白车身有限元分析中引入超单元法，在误差较小的情况下能大幅缩短计算时间，方法可行。
通过将电池包简化成为超单元，对白车身模态分析模型进行简化，仿真结果最大误差仅为0.7%，计算时间缩短约55.8%。超单元法在保证精度的基础上可大幅缩短计算时间，在优化迭代过程中表现更为明显。使用超单元法便于快速进行仿真迭代，在一定程度上缩短项目周期，这在工程上具有非常重要的意义。
在大型虚拟仿真分析中采用超单元法，除重点考察部件，其余非考察件均可简化成超单元。如果仅考察白车身的模态分析，可将电池包及铸铝副车架简化成超单元；
如果仅考察白车身的疲劳仿真分析，可将电池包、副车架、天窗及开闭件等简化成超单元；
如果仅考察后背门的疲劳性能，可将白车身及其余部件简化成超单元等。
近年来，新能源汽车快速发展，新能源车型需要快速上市抢占市场，整车研发周期紧缩，这就要求研发过程中的虚拟仿真快速迭代，而在仿真分析中应用超单元法将在一定程度上缓解项目周期压力。
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