赵奕皓，梁威，王超
（中国联合工程有限公司，杭州 310052）
某项目位于江苏省苏州国家级高新区，地上设置有若干幢多高层主楼，建筑功能为办公楼；
地下设置大底盘的地下车库，并且带有局部人防。为了分析桩基础设计的经济指标，本文选取某个多层建筑下方的基础设计做典型示例。建筑总体效果图见图1。
图1 建筑总体效果图
拟建场地属于太湖水网平原区的水网平原地貌类型，地形较为平坦开阔。在勘探深度范围内的土层主要为湖沼相-滨海浅海-粉（砂）质黏土。根据场地内土层结构、岩性、成因等差异，可简化分为15 个层次。
3.1 桩基设计概述
桩基础是设置于土中的竖直柱形构件，在竖向荷载作用下，通过桩土之间的摩擦力（桩侧摩阻力）和桩端土的承载力（桩端阻力）来承受和传递上部结构的荷载。桩基础能够发挥这些功效的一个重要原因是其本身刚度远大于土的刚度，可以把上部结构的荷载分散到桩周和桩端的较坚硬、压缩性小的土或岩石中[1]。
桩基础具有如下优点：承载力高、结构沉降量小、能承受一定的水平荷载和上拔力、稳定性好；
同时能使地基基础的刚度增大、自振频率改善、抗震能力提高。实际中，又有便于实现基础工程机械化和工业化的特点[2]。综上，桩基础适用于深持力层、高地下水位、对沉降敏感的软土地基项目[3]。
根据地勘报告提供的数据，依据已有的工程经验，基础可以选用钻孔灌注桩或者预应力管桩。本项目考虑3 种候选方案，其优缺点如下。
3.2 方案1：预应力管桩
预应力管桩是在施工前预先制作成型，再用各种机械设备把它沉入地基至设计标高的桩。
预应力管桩具有许多优点，包括质量稳定可靠、强度和刚度较高、耐冲击性、施工速度效率高、经济性好。但因为预应力管桩自身的抗剪能力较差，挤土效应明显，结合软土地基的土的特殊性，需要进一步通过对地基土的评估来确定能否使用预应力管桩。
3.3 方案2：钻孔灌注桩
钻孔灌注桩是指在工程现场通过机械钻孔、钢管挤土或人力挖掘等手段在地基土中形成桩孔，并在其内放置钢筋笼、灌注混凝土而做成的桩。钻孔灌注桩属于非挤土类型的桩，桩身整体性好，抗水平剪力以及抗弯能力较强，其桩径、桩长和桩顶标高均可根据高层建筑的需要调整，桩型设计较为灵活。然而该类型的桩基也存在一些不足之处，包括在软土地基中容易产生夹泥、缩径等现象，孔底沉渣难以控制，单桩竖向承载力大小受施工质量影响大，施工周期较长等。
3.4 方案3：钻孔灌注桩后注浆
后注浆技术是灌注桩施工的一种改进工艺，是在灌注桩成桩一定时间后，通过打开预设在桩身内的注浆导管及与之相连的桩端、桩侧注浆阀，向桩端桩侧的余下空间注入水泥浆，使桩端土体（包括泥皮和沉渣）得到良好的加固，从而增大单桩承载力，减少沉降[4]。缺点是多了一些工序，时间成本增加。
4.1 桩基竖向承载力的计算
为了准确地分析各种桩型的经济性，首先需要基于多种桩型方案对基础进行布置。
桩基的布置是基于标准组合下柱底力和单桩的竖向承载力。在上部结构不变的情况下，主要通过考虑单桩的竖向承载力来决定桩的布置[5]。
桩的竖向承载力通过各土层的侧阻力和端阻力求和得到。通过查看地勘资料得到各土层对预制桩和灌注桩两种桩型的侧阻力和端阻力，计算根据JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》[6]中的公式，如式（1）：
式中，Quk为单桩竖向极限承载力标准值，kPa；
u为桩身周长，m；
lgi为注浆竖向增强段内第i层土厚度，m；
qsik为后注浆竖向增强段第i层土初始极限侧阻力标准值、非竖向增强段第j层土初始极限侧阻力标准值；
qpk为初始极限侧阻力标准值，kPa；
Ap为桩端面积，m2。
本文钻孔灌注桩方案中还选取了后注浆的工艺，后注浆灌注桩的单桩极限承载力标准值可按式(2)计算：
式中，βsi、βp分别为后注浆侧阻力、端阻力增强系数。依地勘报告本项目取值1.3。
各桩型端阻力和侧阻力详见表1。
表1 桩的极限侧阻力Qsik 和极限端阻力Qpk kPa
根据表1 的各土层阻力，通过式（1）和式（2）的计算，可以得到不同桩型，不同直径，不同桩长的各种类型桩基的竖向极限承载力标准值（见表2）。
从表2 可以看出，38m 长桩的米承载力最高，因此，本项目选取38m 桩作为分析桩长。
4.2 各种方案的桩基布置
根据表2 的桩竖向极限承载力的数据，可以确定柱下所需要的桩的数量。这里考虑标准组合时的柱下荷载，依据不同的方案，可以得出5 种不同的桩位平面布置图。
表2 桩竖向极限承载力标准值计算值
依据不同桩型的桩位布置，参考目前相应材料的市场价，统计出各种桩基方案的总造价，见表3。
表3 不同桩基方案的总造价
为了进一步分析各种桩型的经济效益，列出表格说明，具体如表4 所示。
表4 各桩型经济指标比较
4.2.1 桩直径和桩承载力的关系
根据JGJ 94—2008 《建筑桩基技术规范》中的承载力公式，把直径d带入式（1）（此处假设为等截面桩），可以得到式（3）：
可以看出，在各层土的厚度固定，力学性质如侧摩阻力和端磨阻力不变的情况下，Quk的大小为一个关于桩直径d的图像开口向上的一元二次函数。
根据式（3）做出函数图像，桩承载力和桩直径的关系如图2 所示。
图2 桩承载力和桩直径的关系曲线图
显然，在摩阻力为正的情况下，桩的竖向承载力是随着直径增大而增大的。这也和在本项目中的计算结果吻合。直径600 mm 的预制桩在单位价格回报承载力指标上优于直径500 mm 预制桩，大约高出了2%。直径600 mm 的预制桩虽然在单价回报承载力上大于直径500 mm 的预制桩，但是由于桩数必须是整数，用较大直径的桩在实际布置考虑桩数时，往往会让承载力的余量增大，导致承载力浪费进而提高总造价。
通过表4 可以看出，预制桩在单位造价上明显低于灌注桩，其中以直径600 mm 的预制桩和灌注桩为例，预制桩的单价承载力约是灌注桩的3 倍，桩基总造价降低59.9%。灌注桩后注浆可以增加单价回报承载力，根据表4 数据的计算，提升了31.6%。在该项目中，采用后注浆也较原来的总造价减少了18.5%。
4.2.2 单位体积下桩直径和桩承载力的关系
本节分析单位体积混凝土桩的直径和承载力之间的关系。根据式（1）的桩基承载力公式和桩的体积式（4），可以进一步推得单位体积混凝土的承载力式（5）。
式中，L桩身高度，m；
qsk、qPR分别为极限侧阻力叠加标准值、极限端阻力标准值，kPa；
V为桩使用的混凝土总体积，m3；
Qunit为单位体积混凝土的承载力，kN/m3。
从式（5）可以看出，函数由两个子函数叠加组成，前一项描述桩侧所提供的承载力，为关于d的倒数函数，该项大小随着d的增大而减小，后一项描述桩端所提供的承载力。图3 中纵坐标描述的是桩土作用估计所能提供的承载力大小。
图3 定性表示直径所能提供的桩侧阻力和端阻力
根据图3 可知，桩侧阻力的变化趋势是随着直径增大而减小的。桩端阻力的变化趋势是随着直径增大而增大的。
考虑到工程实际情况的限制（桩直径是受施工工艺的制约的，桩长分布在一定范围内），桩的直径是离散分布的，此关系是一个倒数函数和一个一元二次函数的叠加，并且是一个一定定义域内的叠加函数（受到直径大小的下限和上限约束）。
在此区间内，桩基承载力函数通过两个子函数（桩侧力函数和桩端力函数）求和得到。要得到此函数的极值，先求式（5）的导函数，结果如式（6）：
通过计算该导函数在一定直径区间之间内的曲线图像，可以得出原函数在直径取值范围区间内的增减情况，进而得到多个极大值点，比较这些极大值点即可找到能提供最大承载力的桩直径。
1）预制桩的花费远小于灌注桩。这是由于桩的材料特性决定的，和桩身材料和土之间的作用效果有关系。如果需要进一步讨论，需要研究土和桩身材料的物理性质[7-8]。
2）相同长度直径越大，单桩承载力越大，然而不一定最经济。虽然直径600 mm 的预制桩的单价回报承载力略大于直径500 mm 的预制桩，但是由于实际布桩时，小直径可以更加好地控制承载力的余量差，即等效于减少桩的承载力余量浪费。预制桩的较小直径造价小于较大直径，因此，纯考虑造价方面，此项目选用直径500 mm 的预制管桩是经济性最好的选择。这里需要指出，单价回报承载力较大，确实可以说明单根桩的单位价格所能提供的承载力是相对较大的，但是由于实际布桩中是整数倍乘单桩承载力的，难免较大桩径产生的承载力余量会可能较大。
3）通过钻孔灌注桩后注浆和普通钻孔灌注桩的比较，可以发现灌注桩后注浆的单桩造价虽然较高，但是随着单桩承载力的大幅增加，所用桩数随之减少，总造价也是有所降低。
综上，项目设计时，可以通过比较各种桩基的经济性指标并且结合项目实际情况，来综合决定最后使用的桩型。
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