周 芮 丁益民 陈九江 刘扬雨 杨翔宇
(湖北大学物理与电子科学学院 湖北 武汉 430062)
金属比热容是金属物质中的一种重要参数，也是金属物质热力学性质的重要物理量.金属比热容的测量是大学物理实验中的基本实验，就目前测量金属比热容的方法而言，最常用的方法有：混合法、电热法、冷却法等.冷却法[1]是一种比较传统的方法，用此方法通常需要手动测量金属的降温时间，会引入较大的误差，并且测量多组实验数据时，实验装置长时间加热会造成实验室环境温度以及实验装置的冷端冰水混合物的温度升高，也会对测量结果产生影响.近年来,人们采用DISLab温度传感器[2-3]代替热电偶对该实验的温度测量方法进行了改进，还有人采用Origin软件对该实验的数据处理方法进行了改进[4-6],这些研究均取得了较好的效果.本实验将智能手机和外设温度传感器引入到该实验当中，对试件的温度进行精确测量，同时采用Origin软件进行数据处理.该方法不仅使实验操作更加简捷，同时也提升了实验测量的准确性.
1.1 实验原理
牛顿冷却定律指出: 当物体表面与周围存在温差时，单位时间内从单位面积散失的热量与温度差成正比，表达式为
(1)
式中，α是热交换系数，s为样品外表面的面积，m为周围介质的状况有关的系数，T为样品的温度，T0为周围介质的温度.
(2)
(3)
对于质量为m1，比热容为C1的金属而言，可以得到这样的表达式
(4)
同理，对于质量为m2,比热容为C2的金属而言，可有相同的表达式
(5)
由式(4)和式(5)可得
(6)
如果两个样品的形状和尺寸都相同(比如两者都是细小的圆柱体)，两个样品的表面状况也相同(比如两样品的色泽等)，且周围介质(例如都处在空气中)的性质也不变，则有α1=α2、s1=s2;当周围介质的温度不变(即周围空气温度恒定)，两个样品又处在相同温度的情况下(即T0=T1=T2)，上式可以化简为
(7)
在这种情况下，如果已知标准金属样品的比热容C1，质量m1和质量m2以及两样品在温度T时的冷却速率之比，就可以求出待测金属样品的比热容即C2.
1.2 实验方法
1.2.1 传统的实验方法——冷却法
在大学物理实验中，通常是采用冷却法来测量待测金属样品的比热容，利用数字电压表来测量待测样品温度从102 ℃冷却至98 ℃时所需要的时间Δt，该时间Δt由秒表进行测量，并求得Δt的平均数，将这个平均数带入公式
中，在已知试件C1的前提下进而求得比热容C2.
1.2.2 改进方法——外设温度传感器测量法
在本实验中，我们采用智能手机通过蓝牙连接外设温度传感器来对温度进行实时采集，外设温度传感器代替了热电偶测量温度从而减小了人工测量时间所带来的误差.外设温度传感器采集到的温度与时间的变化关系不再像传统实验所测为间断的数据，而是一条连续的曲线，并将此曲线呈现在智能手机上，这样更有利于我们观察温度随时间的变化关系.我们将所测得数据用Origin软件进行数据拟合进而求得待测金属样品温度在102 ℃到98 ℃之间的冷却速率，即可求得待测金属的比热容C.
为了更好地比较以上两种方法的测量效果，实验将会在同一装置上进行实验.
2.1 实验装置及器材
本实验设计如图1所示，实验器材有：加热仪器，电子天平，外设温度传感器(带探头、测温频率为1 s一次，如图2所示)，智能手机，待测金属样品，固定支架，防风金属罩.
图1 实验装置图
图2 温度传感器
2.2 实验基本步骤
(1)按照如图1所示的方式连接仪器，用电子天平测出待测金属样品的质量.将外设温度传感器的一端与外设温度传感器的主机相连.
(2)打开智能手机的蓝牙，使智能手机与外设温度传感器通过蓝牙相连，方便实时采集金属样品的温度随时间下降的曲线.
(3)将待测金属样品放进防风罩内，打开加热电源，将金属样品加热至125 ℃然后停止加热，关闭加热开关，打开防风罩，将加热后的待测金属样品用镊子从防风罩内取出，将与主机连接好的外设温度传感器的探头一端插入待测金属样品之中来实时采集待测样品的温度变化曲线.
(4)打开与外设温度传感器连接的智能手机中的“温度传感器”软件来实时采集金属样品的降温情况与时间的关系，将会在智能手机上得到待测金属样品的温度随时间变化的曲线，再将智能手机所测得的数据用Origin软件进行数据拟合处理，进而求出比热容C.
(5)重复以上的实验步骤进行4～5次实验，记录数据.
(1)首先我们用电子天平测得待测金属样品的质量分别为：m铁=11.207 g，m铜=12.581 g.
(2)用传统的实验方法测量得到如下的实验结果：测得各个金属样品在温度从102 ℃冷却到98 ℃所用的时间Δt铜、Δt铁如表1所示.
表1 传统实验数据
C铁=4.875×107J/kg·℃
已知铁在100 ℃时的比热容为C铁=4.61×102J/kg·℃，根据标准值计算相对误差得
E铁=5.749%
(3)改进后的实验操作：利用智能手机通过蓝牙连接外设温度传感器采集金属样品的温度下降曲线T-t如图3和图4所示.
图3 铜的降温曲线
图4 铁的降温曲线
截取金属样品在温度102～98 ℃时的曲线，直线拟合后可以直接读取金属样品的斜率，可得如图5和图6所示曲线.
图6 铁的数据拟合曲线
(4)我们分别对每个金属样品采集了5次降温曲线，并分别用Origin对它们进行拟合求出它们的斜率，如表2所示.
表2 改进后的实验数据
将表2中的数据带入式(7)可得
C铁=4.691×102J/kg·℃
已知铁在100 ℃时的比热容为C铁=4.61×102J/kg·℃，与标准值相比，铁的相对误差
E铁=1.72%
根据相对误差分析可以看出，改进后的实验所测得数据的相对误差较小，实验结果理想.
本实验方案使用外设温度传感器来实时采集金属样品的温度变化情况，可以准确记录金属样品温度从102 ℃降至98 ℃的降温情况，同时也避免了传统人工测量时间所带来的误差，其次我们用智能手机来连接外设温度传感器使实验的操作更加简便，缩短了实验的测量时间.最后我们使用Origin来处理实验数据，最终计算出待测金属样品的比热容.通过对比实验可以看出，改进后的实验操作更简捷、方便，也使实验结果变得更加精确，同时也进一步提升了学生的信息技术应用能力.
将外设温度传感器与智能手机引入到本实验中，可以改善传统实验精度不够高的缺点，同时使用智能手机采集并显示金属样品的降温曲线使本实验的观察变得更加直观，用Origin软件来处理实验数据可以提高学生将信息技术应用到物理学实验中的能力，提高学生的信息素养.
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