侯 磊，刘 洋，田二胜，冯 毅，吴 杨，陈德志
(1.国网河北省电力有限公司 a.雄安新区供电公司；
b.邢台供电公司，河北 保定 071000；
2.许继电气股份有限公司 河北雄安许继电科综合能源技术有限公司，河北 保定 071000；
3.国网宁夏电力有限公司 电力科学研究院，银川 750000；
4.沈阳工业大学 电气工程学院，沈阳 110870)
与交流配电网相比，直流配电网在分布式能源接入、提高系统容量及效率、降低线路损耗及运行成本等方面具有显著的优势.如果将二者结合，将使中低压配电网技术更加灵活、可靠性更好.混合配电系统主要包括10 kV配电网、AD/DC变换器、DC/AC变换器、直流母线、DC/DC变换器、电动各类负载等，其中AD/DC变换器与DC/AC变换器采用的就是模块化多电平(MMC)变换器[1].
MMC需要同时对相电流、内部环流和子模块电容电压进行协调控制，因此，控制策略比较复杂[2-3].Angquist等[4]提出了一种基于参考输入和输出电压控制MMC的开环经典控制方法.MMC的环流抑制和保持电容电压平衡是控制难点，现有许多相应的文献对其进行研究[5-8].
在传统控制方法中，每个控制目标都对应着一个比例积分(PI)调节器，使参数调节更为复杂.然而，随着微处理器的发展，模型预测控制(MPC)被应用于电力电子和电力驱动领域[9].MPC可以消除PI控制器，省去了复杂的控制器设计过程.与传统控制方法相比，MPC由于具有动态响应快，易于包含非线性特性以及具有处理多个变量的能力[10-11]，因此，引起了国内外学者对MMC控制的广泛关注[12].
本文提出一种交直流混合配电网的MMC子模块电容电压平衡MPC策略，对子模块电容电压平衡控制进行改进，减少了开关状态组合的数量，降低了计算复杂度.每次对目标函数进行滚动优化时，选择一个开通的子模块，并且根据输出电压电平的数量重复选择，以确定所有子模块的开关状态，可有效减少控制器的硬件及软件资源.在Matlab/Simulink软件中建立了仿真平台，对其进行了仿真分析，验证了所提方案的正确性.
1.1 MMC基本结构
图1所示为三相MMC拓扑结构.由图1可以看出，MMC由三个相单元组成，每个相单元可分为上、下两个桥臂(由下标u和l表示)，与电感串联连接的N个子模块构成一个桥臂.Larm代表抑制环流的桥臂电感.MMC的交流侧与子模块(由两个IGBT(T1和T2)并联二极管和直流储能电容C构成)连接.当子模块被旁路时，其输出电压为零；
当子模块被投入时，其输出电压为电容电压Uc.
1.2 MMC数学模型
根据图1所示的三相MMC拓扑结构建立其电压方程可得
图1 三相MMC电路拓扑结构
(1)
(2)
式中：j为MMC系统的a、b、c三个相单元；
Uj为交流侧电压；
Udc为直流侧电压；
Uuj、Ulj分别为上、下臂电压的可控电压源.
通过建立三相MMC电压方程得到上、下桥臂电流为
(3)
(4)
式中：icirj为j相的环流；
ij和idc分别为相电流和直流侧电流.
根据式(3)和(4)可知，内部不平衡电流、相电流与桥臂电流之间的关系式为
(5)
ij=iuj-ilj
(6)
式中，idiffj为内部不平衡电流.
由式(1)～(6)可得MMC系统的外部和内部动态特性方程为
(7)
(8)
利用前向欧拉公式，将Ts作为采样周期，对相电流和内部不平衡电压进行离散处理，得到离散时间模型分别为
(9)
idiffj(t+Ts)=B{Udc-[Ulj(t+Ts)+
Uuj(t+Ts)]}+idiffj(t)
(10)
(11)
式中：ij(t)为相电流的测量值；
A=1/(A′/Ts+R)；
A′=L/2+L；
B=Ts/2Larm.在理想条件下，MMC的交流侧有功功率和直流侧有功功率相等.
子模块投入和切除的电容电压预测值为
(12)
式中，im(t)=iuj(t)或ilj(t)，为t时桥臂电流的测量值.根据式(9)、(10)和(12)可得MMC的目标函数为
(13)
通过对MMC相电流、内部环流和子模块电容电压分别建立3个对应的控制器.MMC相电流目标函数表示为
(14)
MMC输出电压参考值可以表示为
(15)
式中，Slji和Suji为子模块的开关状态.
MMC上、下桥臂的电压参考值为
(16)
(17)
环流抑制由Udiffj的电平实现，即
(18)
因此，内部不平衡电流为
2Udiffj]}+idiffj(t)
(19)
内部不平衡电流目标函数为
(20)
对环流进行控制，上、下桥臂的参考电压变为
(21)
(22)
MMC子模块电容电压目标函数为
(23)
表1所示为使用不同方法每相子模块的开关状态组合数量.
表1 不同控制策略的开关状态组合数量
从表1中可以看出，本文提出的控制策略开关组合数量与文献[12]、文献[13]相比，开关组合数量减小一半，节约计算时间，即本文在不改变控制精度的前提下，可以有效节约一半以上计算时间.
为了评估本文提出改进策略的性能，用Matlab/Simulink搭建了一个11电平的三相MMC仿真系统，仿真参数如表2所示，图2为策略控制流程图.
图2 MMC的模型预测控制流程
表2 仿真参数
交流系统送入MMC的有功和无功功率的表达式为
(24)
(25)
式中，id、iq和Ud、Uq分别为交流侧d-q电流和电压.交流侧电压已知，根据参考有功和无功功率计算d和q轴参考电流，然后，模型预测控制器根据参考电流计算出驱动信号对MMC进行控制.
MMC动态特性仿真结果如图3所示，有功和无功功率参考初始值设置为0.图3a为MMC的有功和无功功率的动态波形，可以看出MPC控制器具有很快的响应速度，动态性能良好；
图3b和图3c为MMC的相电流和交流侧电压的波形；
图3d和图3e为直流侧电流和上桥臂电流；
图3f为a相的环流波形.
图3 改进MPC仿真结果
本文对直流混合中/低压配电网的中压侧交流变直流电力电子装置展开了研究工作，得到如下结论：
1)利用MMC相电流、环流和子模块电容电压建立目标函数，通过滚动优化选择最佳的开关状态组合，消除了权重系数，简化了传统控制策略.
2)模型减少了预测子模块开关状态组合，降低了算法的计算复杂度，并通过与其他控制策略进行运算量比较验证了其有效性.
3)通过在Matlab/Simulink环境中搭建11电平的MMC系统，验证了改进策略具有良好的稳态特性和动态特性.
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