豆照良 宋安佳 周 刚 张韶华 阎红娟 刘峰斌
(1.北方工业大学机械与材料工程学院 北京 100144;2.北京控制工程研究所空间轴承应用试验室 北京 100094;3.精密转动和传动机构长寿命技术北京市重点实验室 北京 100094)
长寿命、高可靠性的卫星平台是我国日益增长的空间战略需求。动量飞轮是空间执行机构的重要组件。目前，受限于空间条件下轴承组件的润滑技术瓶颈，长期服役的轴承组件在润滑状态恶化后，往往会出现摩擦性能下降、摩擦力矩不稳定等问题，使得动量飞轮的设计寿命距离满足卫星长寿命需求仍有一定差距。动量飞轮的润滑问题已成为制约卫星平台技术提升的关键因素[1]。
空间精密轴承组件作为动量飞轮的核心部件，其长寿命润滑技术，是空间摩擦学领域亟待开展的重要研究内容之一[2]。开展主动微量供油技术研究，实现润滑油的持续微量供给，使轴承组件得到及时、有效的润滑，改善其服役期间的摩擦学性能，满足产品高精度、长寿命的应用需求，对我国空间技术发展具有重要价值[3]。润滑油液在供油微通道出口端的生长与脱附过程是主动微量供油的关键环节，对轴承实现长期微量润滑和长寿命运行至关重要。
此外，微液滴的生长与脱附还在医疗、喷涂、喷墨打印、冷却系统等领域中发挥着重要作用[4-7]。对于微液滴的生长与脱附行为，早期研究主要采用力平衡分析方法，从流体属性及流量等角度来预测较低流量下的液滴体积。HAYWORTH和TREYBAL[8]发现出口端直径和表面张力的增加会导致液滴直径的增加，并采用两个阶段模型来预测液滴从毛细管顶端形成时的体积特征：第一个阶段是液滴生长，为静态过程，第二个阶段是液滴脱离，为动态过程。除早期试验研究外，人们还致力于寻找液滴形成的动力学理论。PAN等[9]研究了颗粒悬浮液中液滴的形成，杨玉军等[10]通过二维轴对称模型研究了液滴形成的动力学，并解释了缩颈现象的机制。
在高速摄像机及数值模拟等新技术的辅助下，人们针对液滴的形成过程与机制问题开展了较为深入的试验及仿真研究[11-15]。刘友菊[16]通过图像处理技术研究了非牛顿流体液滴形成的各种现象，如颈缩、毛细管压力引起的流体涡旋和卫星液滴。HUANG等[17]使用高速摄像机研究了液滴在低流速下的形成过程，包括接触角、缩颈线长度、液滴直径等。
润滑油液在供油微通道出口端的生长与脱附过程是主动式微量供油的关键环节，对轴承实现长期微量润滑和长寿命运行至关重要，但目前对于空间润滑油的脱附过程及脱附大小尚缺乏系统性的分析与研究。本文作者采用试验与数值模拟仿真相结合的方法，对微量供油条件下、在重力环境中的润滑油液滴在毛细管出口端的生长与脱附行为进行研究，考察毛细管管径和表面润湿特性变化对润滑油液滴脱附性能的影响，并初步探讨采用数值模拟方法研究无重力环境下的液滴脱附行为的技术可行性。
图1所示为润滑油液滴生长与脱附过程的观测装置示意图。试验过程中，润滑油液由微量泵中的注射器经橡胶软管泵送至金属毛细管，润滑油液在毛细管出口端生长成液滴并最终脱附；
利用氙灯光源进行补光照明，由KEYENCE高速摄像机记录油液生长与脱附过程，并将图像数据传输至计算机，利用图像处理与分析软件进行试验数据处理。
图1 试验装置示意Fig.1 Schematic of test device
试验所用润滑油液为PAO-10型航天润滑油，其基本物性参数如表1所示。所用金属毛细管材质为SUS304不锈钢，规格分别为：φ1.2 mm×0.1 mm,φ1.0 mm×0.1 mm,φ0.7 mm×0.1 mm。试验过程中，润滑油液在金属毛细管内的流速由微量泵流量控制，所设定的试验流速为0.4 mm/s。
表1 PAO-10润滑油基本物性参数Table 1 Basic physical property parameters of PAO-10 lubricating oil
采用Ansys Fluent软件，对重力环境下由压力驱动的润滑油液在毛细管内的生长与脱附过程进行数值模拟，考察毛细管管径、表面润湿特性等对润滑油液生长与脱附性能的影响，并探讨采用数值模拟方法研究无重力环境下液滴生长与脱附问题的可行性。
2.1 物理模型的构建
求解润滑油液滴生长与脱附过程的物理模型为：在重力环境下，在1 atm(0.1 MPa)的大气环境中，竖直放置一根毛细管，PAO-10型润滑油液在压力驱动下由毛细管入口端向下流动，油液在入口端的初速度为0.4 mm/s，润滑油液在毛细管出口端逐渐生长并最终脱附。
在考察毛细管管径的影响时，管径取值分别为φ1.2 mm×0.1 mm、φ1.0 mm×0.1 mm、φ0.7 mm×0.1 mm，润滑油液在毛细管表面的接触角设为5°；
在考察毛细管表面润湿特性的影响时，以接触角θ表征，接触角取值依次为5°、15°、20°、25°、30°、40°、60°、75°和90°，毛细管管径的取值为φ1.0 mm×0.1 mm。
2.2 计算模型的选取
Fluent中的VOF(Volume of fluid model)模型能够使流体与流体间共用一组动量方程，并计算每种流体的体积分数，跟踪体积分数在每个计算单元上的传递过程[18-21]。因模拟过程为气液两相流，并需要对液体在毛细管外表面的运动过程进行跟踪，故采用VOF模型进行模拟计算。
2.3 计算域的离散
采用Ansys-SpaceClaim软件进行几何建模，采用ICEM-CFD进行网格划分。为考察润滑油液在毛细管微通道内流动并在出口端生长与脱附的过程，将计算区域分为毛细管通道内的液体区域与毛细管外的气体区域，两者通过壁面边界隔开。因油液在生长与脱附过程中气/液、固/液、固/气相的整体接触区域较大，需对网格采用精细划分，导致计算量较大，固采用轴对称二维模型进行简化计算。
2.4 边界条件与材料属性的定义
计算模型中的流体介质有两种：PAO-10润滑油与空气。计算域边界条件设置如图2所示，边界8为速度入口，速度值为0.4 mm/s，边界1、2、3、4、5为压力出口，6、7为无滑移壁面。流体物性参数设置见表1，润滑油液与毛细管固液界面的接触角见2.1节。
图2 计算域及网格Fig.2 Computational domain and griding
3.1 润滑油液滴的生长与脱附过程
图3示出了在重力环境中，润滑油液在压力驱动下在金属毛细管出口端生长与脱附过程的试验结果。可以看出，润滑油液在毛细管出口端的生长与脱附过程可分为膨胀、爬移、下滑、颈缩和脱附等5个阶段。
图3 润滑油液滴生长与脱附过程试验结果Fig.3 Test results of lubricating oil droplet growth and desorption process
在初始阶段，润滑油在压力驱动下缓慢注入，并在毛细管末端膨胀形成半球形凸起的液滴雏形，随着润滑油液的不断注入，半球形液滴的直径逐渐增大，当直径增大至毛细管外壁时，油液在毛细力作用下开始沿毛细管外壁向上爬移；
随着油液爬移高度不断增加，液滴体积逐渐变大，重力随之增加，并逐渐超过毛细力的限值，油液将沿着外壁面逐渐下滑至出口端面；
随着润滑油液的继续注入，液滴体积和质量进一步增加，重力效应开始凸显，液滴颈缩现象出现；
随着液滴体积和质量的持续增大，液滴所受重力逐渐大于黏性力和表面张力，颈缩线变长变细，直至发生断裂，从毛细管出口端脱附。由于润滑油液被连续注入，毛细管末端残留的液体回缩成半球形，而后进入下一个循环周期。从上述膨胀、爬移、下滑、颈缩、脱附的不同阶段可以看出，润滑油液在毛细管出口端的生长与脱附过程是壁面毛细力、油液黏性力、表面张力和重力等共同作用的结果。
图4所示为相同工况下，润滑油液滴在毛细管出口端的生长与脱附过程的数值仿真结果。对比图3、4可以发现，采用高速摄像机记录的润滑油液在毛细管出口端的生长与脱附过程，与采用数值模拟方法得出的仿真结果具有较高的一致性。这说明文中研究所采用的计算模型及方法的合理性和有效性，为后续采用数值模拟方法研究毛细管表面润滑特性对油液生长与脱附过程的影响，以及研究无重力条件下的液滴生长与脱附奠定了技术基础。
图4 润滑油液滴生长与脱附过程数值仿真结果Fig.4 Numerical simulation results of lubricating oil droplet growth and desorption process
3.2 毛细管管径对液滴脱附性能的影响
试验和数值仿真均对PAO-10型航天润滑油液在φ1.2 mm×0.1 mm、φ1.0 mm×0.1 mm、φ0.7 mm×0.1 mm 3种不同规格的金属毛细管出口端的生长与脱附行为进行了研究，并以爬移高度h和等效脱附粒径Dd为特征参数，考察毛细管管径对油液脱附性能的影响。其中，爬移高度h的定义为润滑油液沿毛细管外壁面向上爬升位置点到毛细管出口端面的距离，单位为mm；
等效脱附粒径Dd的定义为：Dd=4Sd/Ld，Sd和Ld分别是由高速摄像机拍摄并经imageJ图像处理后用显微标尺标定法测量的脱附液滴面积和周长；
润滑油液在毛细管表面的接触角θ=5°。
图5所示为PAO-10型航天润滑油液沿毛细管外壁爬移高度随时间的变化曲线，试验结果和数值仿真结果一致性良好。可以看出，随着毛细管管径减小，油液最大爬移高度h逐渐降低，1.2、1.0、0.7 mm管径毛细管对应的最大爬移高度分别为4.5、4.1及3.7 mm；
而油液爬移时间则呈现增加趋势，分别为7.1、8.8及11.8 s。换言之，随毛细管管径减小，平均爬升速度逐渐降低，分别为0.63、0.47和0.31 mm/s。
图5 润滑油液爬移高度随时间的变化(θ=5°)Fig.5 Variation of climbing height of lubricating oil with time(θ=5°)
图6所示为不同毛细管管径条件下，润滑油液滴脱附粒径Dd的柱状图。可以看出，液滴脱附粒径随毛细管管径的减小而减小，1.2和0.7 mm管径对应的脱附粒径试验值分别为2.68和2.56 mm，粒径减小相对值为4.5%；
仿真计算结果与试验数据趋势相同，粒径减小相对值的仿真结果为5.2%。
图6 液滴脱附粒径随毛细管管径的变化(θ=5°)Fig.6 Variation of droplet desorption particle size with capillary diameter(θ=5°)
上述试验和仿真结果表明，随着毛细管管径的减小，毛细管外壁面对润滑油液的毛细效应逐渐减弱，油液沿毛细管外壁面的爬移高度和速度均呈下降趋势，液滴脱附粒径也随之减小，即液滴在更小的粒径下即可实现脱附，脱附性能提高。
3.3 毛细管表面润湿特性对液滴脱附性能的影响
采用数值模拟方法，考察了毛细管表面润湿特性对润滑油液滴脱附性能的影响。润滑油液在毛细管表面的润湿状态由接触角θ表征。接触角越大，表明毛细管的疏油性能越好，反之则表明亲油性能越好。模拟仿真考察了接触角θ分别为5°、15°、20°、25°、30°、40°、60°、75°和90°时，润滑油液滴在毛细管出口端的脱附行为。毛细管管径的取值为φ1.0 mm×0.1 mm。
图7所示为θ=15°时，毛细管出口端润滑油液滴的生长与脱附过程。可以看出，该过程存在典型的爬移和下滑阶段，表明毛细管壁面的毛细效应较为显著，且液滴脱附时在毛细管外壁面残留有一层厚度约为36 μm的油膜。当接触角增加至30°时，润滑油液滴的生长与脱附过程发生显著变化，爬移和下滑这2个阶段消失，整个生长与脱附过程演化为膨胀、颈缩和脱附3个阶段，如图8所示。
图7 θ=15°时液滴脱附后毛细管壁残留的油膜Fig.7 Residual oil film on capillary wall after droplet desorption at θ=15°
图8 θ=30°时润滑油液滴的脱附过程Fig.8 Desorption process of lubricating oil droplets at θ=30°
此外，研究还分别以最大爬移高度h和脱附粒径Dd为特征参数进行了定量分析。如图9所示，随着接触角的增大，最大爬移高度显著下降。接触角为5°、25°时对应的最大爬移高度分别为3.90、2.51 mm；
当接触角增至30°时，润滑油液不再向上爬移，最大爬移高度为0。图10所示为润滑油液滴脱附粒径随接触角的变化曲线。在接触角由5°逐渐增加至90°的过程中，液滴脱附粒径由2.80 mm减至2.54 mm，减小了9.3%，且呈线性减小。
图9 润滑油液的最大爬移高度h随接触角θ的变化Fig.9 Variation of maximum climbing height hof lubricating oil with contact angle θ
图10 润滑油液的脱附粒径Dd随接触角θ的变化Fig.10 Variation of desorption particle size Ddof lubricating oil with contact angle θ
由上可知，毛细管对润滑油液的表面润湿特性对液滴脱附性能有显著影响。随接触角增大，毛细管表面的疏油性能增强，毛细管外壁面对润滑油液的毛细效应减弱，壁面爬移行为逐渐减弱并最终消失，液滴生长与脱附过程演化为膨胀、颈缩和脱附3个阶段，液滴脱附时的粒径也随之减小。
图11所示为润滑油液滴在毛细管壁面的固/液/气三相接触状态。由Young方程可知，润滑油液在毛细管表面的接触角θ为
图11 润滑油液在毛细管壁面的接触状态Fig.11 Contact status of lubricating oil on capillary wall
(1)
式中:γSG为固相即毛细管材质的表面能;γLG为液相即润滑油液的表面张力;γSL为毛细管与润滑油液之间的固/液界面张力。
在环境温度不变的条件下，液体的表面张力值γLG恒定；
固/液界面张力γSL远小于固体表面的表面能γSG，此时接触角θ将主要由固体表面能决定。固体的表面能越低，接触角越大。对于不同材质的固体，其表面能有较大差异，塑料等有机物的表面能远低于金属和一般无机物，选用此类低表面能材料制作微量供油的毛细管可以显著增大接触角。
此外，采用表面改性处理如涂覆低表面能涂层等手段[22]，则可在不改变毛细管原有材质和几何尺寸的前提下，有效降低毛细管的表面能，增大接触角，有助于改善油液脱附性能，实现长效微量润滑。
(1)微量供油条件下，润滑油液滴在毛细管出口端的生长与脱附过程，是壁面毛细力、油液黏性力、表面张力和重力等共同作用的结果，可分为膨胀、爬移、下滑、颈缩、脱附等5个阶段。
(2)毛细管管径和表面润湿特性对润滑油液滴的脱附性能有重要影响，减小毛细管管径或增大接触角，均可以有效减弱毛细效应，降低润滑油液的爬移高度和脱附粒径，提高液滴脱附性能。毛细管管径减小至微米级，重力及毛细力等变化对液滴的脱附性能的影响有待开展进一步研究。
(3)重力条件下液滴生长与脱附的仿真结果与试验结果的一致性良好，该方法有望用于研究无重力环境下液滴的生长与脱附问题；
通过选用低表面能材料制作微量供油的毛细管可以显著增大接触角。