李江成，陈晓华，李海涛，朱志旭
（国网江苏省电力有限公司淮安供电分公司，江苏 淮安 223002）
随着我国经济的迅猛发展，人们对电力的需求不断增加，因此现阶段需要根据我国能源的分布特征和相关负荷需求进行资源配置优化[1-2]。到目前为止，在西部地区已经设置了多个水电和煤电等不同类型的能源基地，各种外送电力需求也开始增加，因此为了保证输电的稳定性，需要引入柔性交流输电装置。该装置可以克服输电电网的孤岛和弱电网供电、清洁能源并网难、电能的大容量和远距离运输难、孤立电荷供电难等多种弱点，提升大规模并网情况下电力系统的电力传输能力，保证电力系统的安全稳定运行。
为了更好实现柔性交流输电装置控制[3]，国内外相关专家给出了一些较好的研究成果。俞智鹏等人[4]优先考虑不同场景下分布式静态串联补偿器（distributed static series compensator，DSSC）的优化配置，设定目标函数为最小阻塞程度，明确DSSC的配置地点和容量；
根据DSSC的潮流控制能力对调度系统中的发电机进行优化控制。许云飞等人[5]通过分析柔性交流输电装置工作在潮流控制时的有功/无功功率平衡，以此根据在统一潮流控制器内变流器的有功功率变化情况，实时改进前馈电流，最终完成控制器功率协调控制。徐飞等人[6]通过分析动态输出反馈控制下的电力系统状态变化，利用阻尼比对该系统的稳定性进行调整，使电力系统可以一直保持着稳定状态，在此基础上，采用量子粒子群算法对柔性交流输电装置控制器参数进行优化，并将优化后的控制器接入柔性交流输电装置，以此达到供电稳定的最终目标。
在上述研究基础上，本文结合多目标优化算法，提出一种基于多目标优化的柔性交流输电装置控制方法。经实验测试证明，所提方法能够有效减少控制延误和损耗，使控制结果更加理想。
1.1 柔性交流输电装置控制器设计
作为串联型的柔性交流输电装置，静止同步串联补偿器（static synchronous series compensator，SSSC）在线路上串入一电压，通过控制调整该电压的大小和相位实现对线路潮流的控制，从而保证系统的安全稳定运行。SSSC结构如图1所示。
图1 SSSC结构Fig.1 SSSC structure
SSSC结构主要包括控制器、电压源换流器、耦合变压器、直流电容器、滤波器、驱动电路等。图1中，Ps，Qs分别为系统的有功功率和无功功率，L为电感，R为线路的等效电阻，C为直流侧电容，G为逆变器，B1和B2为不同的母线。
柔性交流输电装置的频率取值范围取决于可控电压对应的幅值，则该装置所对应的输出电流计算公式为
式中：U̇s，U̇c分别为电力系统的输入电压与输出电压；
X为电阻器的等效电阻。
分析电路的相关知识，能够获取柔性交流输电装置的视在功率值，具体的计算式如下：
通常情况下，柔性交流输电装置在运行过程中只需要吸收一小部分有功功率，确保系统内的损耗可以实现下降；
而换流器容量需要通过进行无功功率补偿。所以，说明U̇c和U̇s两者的相位是一致的。在实际运行的过程中，其他等效电阻明显低于联结变压器和电抗器的等效电阻，同时计算过程中不加入电阻，则柔性交流输电装置吸收的无功功率能够表示为
结合上述分析，将控制目标进行划分，具体能够划分为电流控制策略和电压控制策略。
柔性交流输电装置控制并不能实现实时有功和无功类变量之间的解耦控制。所以，当输电装置的无功功率发生变化时，对应的相角也会发生变化，进而促使整个装置的电压也会受到影响从而产生变化。其中，输电装置的间接控制策略需要借助电力系统的电压幅值和相位实现[7]，同时还需要实现输电装置中电压和功率的间接控制。在上述分析的基础上，构建柔性交流输电装置控制器，控制器由上层控制、中层控制和下层控制组成，具体描述如下：
1）上层控制。上层控制负责对系统内的全部运行人员进行控制，同时还负责接收电力系统调度中心的调控指令，更好完成输电装置的启停控制以及指令值计算等。
2）中层控制。中层控制的指令来自上层，中层控制是为了更好完成输电装置的直流电压和操作方式转换等相关操作。
3）下层控制。通过硬件电路设计完成底层控制，整个过程十分简单，主要是利用中层控制的调制比M和相角δ形成触发脉冲，最终完成开关器件的触发，同时还能够实时监测开关器件状态。
1.2 基于多目标优化的柔性交流输电装置控制
智能优化算法是解决电力系统最优化问题的重要途径之一，主要采用多目标改进教与学算法进行柔性交流输电装置控制器参数寻优[8-9]。整个搜索过程划分为三个阶段。
1）导师教学搜索。针对教与学优化算法（teaching-learning based optimization，TLBO）的导师教学搜索设定为多目标扩展，其中搜索过程可以采用下式：
2）小组互学搜索。MOMTLA的小组互学搜索采用TLBO的搜索逻辑框架，同时将两两互学改进为小组互学，信息交流主要通过小组讨论的形式进行。其中，TLBO的互学搜索在实际操作的过程中会发生早熟现象，同时还十分容易陷入局部最优。所以，需要在MOMTLA中加入一个随机判优过程，同时根据随机数判定是否接受小组互学搜索的更新方案。经过多次目标拓展之后，MOMTLA的小组互学搜索过程能够表示为
式中：r1，r2为[0,1] 内的任意数；
i1，i2，i3为在针对实际运行情况选取的三个Learner。
3）单机停止搜索。在多机协调控制中，随机锁定一台装置的参数保持不变，对剩余装置的参数继续进行优化设计。详细的搜索过程如下式：
式中：m为已经锁定的学习能力数量；
n为需要优化的学习能力数量。
在教与学算法中，Teacher种群规模需要优先设定一个定值，更好避免Teacher种群中的数据无限扩大[10-11]。在处理多目标优化问题的过程中，需要通过Pareto解尽可能均匀分布在整个Pareto最优解集内。所以，通过基于模糊隶属度的自适应“圆空间”方法组建Teacher群体，对最新形成的Pareto解进行筛选。基本思路就是确保Teacher群体中全部个体的非占有性前提下，促使Teacher群体更加接近极值解，详细的操作流程如图2所示。
图2 Teacher群体的构建流程Fig.2 Construction process of Teacher group
“圆空间”将通过圆内的数据变化进行圆半径自适应调整。圆半径的变化会导致函数空间中的“圆空间”需要重新分配[12-13]，具体的目标函数为
在教与学算法的教学搜索阶段，Teacher主要引导Learner搜索Pareto解。以下将小生境技术的共享函数为基础，通过轮盘赌方法限定Teacher群体中的类似Teacher进入教学搜索阶段的概率。共享函数表示为
式中：Sh为共享函数；
σshare为小生境的半径；
dl,k为两个学习者l，k之间的海明距离。
Teacher进入教学搜索阶段被选中概率和小生境数两者成反比，具体的计算式如下：
式中：NT为Teacher群体中的单一个体总数；
p为当选教学搜索阶段Teacher的概率。
结合上述分析，以下详细给出通过MOMTLA进行控制器参数Pareto解集寻优搜索的详细步骤：
1）通过控制器参数的解集空间和约束条件，对Learner群体进行初始化处理；
2）通过MOMTLA求解不同Learner群体中的目标函数，同时对Learner进行评估；
3）组建Teacher群体；
4）通过小生境技术的轮盘技术选取Teacher个体进入导师教学搜索；
5）进行MOMTLA搜索；
6）假设满足设定的终止条件，则停止计算，获取控制器参数的最优Pareto解集，得到最优控制参数，实现柔性交流输电装置控制[14-15]；
反之，则跳转至步骤2）重复上述操作。
为了验证所提基于多目标优化的柔性交流输电装置控制技术的有效性，选择柔性交流输电系统中10个柔性交流输电装置进行实验测试，对这10种装置进行编号处理：晶闸管控制串联电容器（H1）、晶闸管控制串联电抗器（H2）、静止同步串联补偿器（H3）、可控串联电容补偿器（H4）、将静止无功补偿器（H5）、晶闸管控制制动电阻器（H6）、静止同步补偿器（H7）、将静止调相器（H8）、超导蓄能器（H9）、固态断路器（H10）。采用这10种柔性交流输电装置进行实验测试[16]，以验证本文方法的实际应用效果。
2.1 控制性能分析
优先分析采用所提多目标优化算法前后的H3控制效果，将H3这一装置电压参考值和实际值之间的差值（Vsvc）和控制线路传输功率和有功参考值的差值（Ptcsc）作为测试指标，两个测试指标的取值越小，则说明控制结果越好。详细的测试结果如图3所示。
图3 所提方法的控制性能测试分析Fig.3 Control performance test analysis of the proposed method
分析图3中的实验数据可知，优化后，柔性交流输电装置控制效果得到明显改善。由此可见，对柔性交流输电装置控制参数进行优化是正确且可行的。
2.2 损耗分析
不同方法在控制H3的过程中，会产生不同类型的损耗。对比本文方法和文献[4]方法、文献[5]方法开关损耗以及二极管损耗变化情况，实验结果如图4所示。
图4 不同方法的损耗分析仿真结果Fig.4 Simulation results of loss analysis with different methods
图4中，随着输电线电流的增加，各个方法的损耗也相应增加。但是相比另外两种方法，所提方法的开关损耗和二极管损耗明显更低一些，充分证明了所提方法的优越性。
2.3 参数寻优耗时
分析不同方法的柔性交流输电装置控制参数寻优耗时，表1给出三种方法的参数寻优耗时对比结果。
表1 不同方法的参数寻优耗时测试Tab.1 Time-consuming test of parameter optimization of different methods
由表1中的实验数据可知，相比文献[4]方法和文献[5]方法，所提方法的柔性交流输电装置控制参数寻优耗时明显更低一些，说明该方法的柔性交流输电装置控制参数寻优耗时更短，效率更高，可以为降低控制延误奠定坚实的基础。
2.4 控制延误分析
分析不同方法在实际运行的过程中是否存在延迟，将控制延误设定为测试指标，表2给出三种方法的控制延误对比结果。
表2 不同方法的控制延误仿真测试Tab.2 Control delay simulation test of different methods
由表2中的实验数据可知，相比文献[4]方法和文献[5]方法，所提方法的控制延误明显更低一些，说明该方法的控制时间更短，效率更高，更进一步证实了所提方法的优越性。
目前的电力系统都是以高压电网为骨干网架，因此要求该系统需要具有强大的灵活性以及可控性。柔性交流输电装置的出现为现代电网智能化和柔性化带来了全新的契机，但是也带来了各种安全问题。为此，提出一种基于多目标优化的柔性交流输电装置控制技术。实验测试结果表明，所提方法能够获取比较满意的控制结果，降低控制过程中产生的损耗、参数寻优耗时和延误，可以在实际中进一步推广。
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