赵瑞祥， 郝如江
(石家庄铁道大学机械工程学院，河北 石家庄 050043)
滚动轴承作为一种标准件，被广泛应用于铁路运输、电信技术、矿业工程、航空航天等各领域内的机械设备，尤其在高速列车、铁路列车行走部及齿轮箱中，其也是一种需要反复检查的易损件。面对现代机械系统复杂性和高度集成性的特点[1-2]，很难做到省时省力且精准的故障排查，传统方法例如温度法和油样分析法还是依靠人为经验[3]。传统的故障诊断方法研究主要集中在提取准确的时域、频域及时频域特征[4-5]。目前，机器学习在轴承故障诊断上的研究分支如图1所示。
图1 深度学习发展框架
韩晓亮[6]利用浅层卷积神经网络对凯斯西储大学轴承数据进行了四分类研究。刘颖等[7]对振动信号进行小波包能量分解提取故障特征，再将特征作为卷积层的输入，区别于将信号直接作为输入实现了高速和高准确率诊断。毕鹏远[8]改进了LSTM模型，在Conv-LSTM模块与输出之间添加了全连接层从而实现故障诊断。游达章[9]对一维振动信号进行了PCA降噪处理，再将信号转为二维图片作为卷积层的输入。许子非[10]等利用不同尺寸和步幅的卷积核对一维信号进行多尺度处理提取特征，而后利用神经网络对特征进行全连接。李霖等[11]先进行维度转换得到二维图片，再对图片纹理属性进行提取，利用支持向量机进行分类。吴晨芳等[11-12]在改进LeNet-5模型基础上，完成了对转化为二维图片的振动信号的分类任务，并进行特征提取，利用支持向量机进行分类，并进行了可视化及方法对比。
将振动信号二维转化实现故障诊断仍有以下不足：早期微弱故障无法准确判定且二维图片数据不易获得，对保持架故障较难实现分类；
单一工况探究较多，在变转速、变载荷或故障程度不同等复杂情况下该方法的有效性有待研究[13]。
本文将振动信号转化为二维图片，并将图片作为卷积层的输入，实现了端到端的轴承故障诊断分类。采用的数据为西安交通大学全寿命轴承测试数据集[14]，在训练集和验证集划分时，通过对图片中的像素进行阈值设置，在全寿命图集中筛选出故障图片，从而实现对全寿命数据的故障分类。
1.1 卷积神经网络
非平稳振动信号直观表达是条连续的过于密集的边缘线，边缘线较好的检测算法如索贝尔算子，其计算过程非常接近卷积运算过程，基本完全一致。边缘检测的实际效果在一定程度上解释了运用卷积神经网络提取振动信号特征的有效性。
避免过度依赖专业经验知识和人为提取特征，实现端到端的输出是卷积神经网络算法的优势。图2为直接对一维振动信号进行卷积的模拟，图3为对二维数据进行卷积的过程图。训练模型的网络结构一般由输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层组成。对于一些层数堆叠更深的模型，在特征提取的卷积层中更适合调用卷积模块，多为卷积、池化、dropout层以及regularization所组成。
图2 一维卷积 图3 二维卷积
卷积层或者卷积模块在一定程度上是特征提取的核心操作，可以将其理解为特征自动提取，固定大小的卷积核通过对目标的滑取，将特征以数据形式保存到一个尺寸更小的矩阵当中，不同的数字代表提取到的不同局部特征，同时原有的数据一般也会变少，多次卷积之后就会得到更接近目标的一组数据。二维卷积算子公式如下：
Q(x,y)=(R*K)(x,y)=∑a∑bR(x+a,y+b)K(a,b)
(1)
式中：Q(x,y)为卷积后的特征矩阵；
R(x+a,y+b)为输入图片；
K(a,b)为卷积核，一般a=b。
(2)
池化层作为对卷积层的一种补充或者优化操作，池化层有助于更快地使特征矩阵尺寸减少，快捷地提取到有用的特征，对一定范围内的特征进行比较、筛选和保留，也可能是局部取均值再保留。池化层使得CNN在提取特征时不受图像旋转、平移及缩放操作的影响[15]。池化层算子公式如下：
(3)
(4)
式中：Max[*]表示局部取最大值操作；
Aver[*]表示局部取平均值操作。
卷积神经网络主要通过各层的不同组合实现训练分类或仿真预测，但其监督式的训练方式在大量的已标签的数据支撑下才显示出优势。
1.2 技术路线
本文提出的基于LeNet-5模型的轴承故障诊断方法对西安交通大学全寿命轴承数据集[14]中的三种故障类型进行了故障分类，故障诊断流程如图4所示。
图4 故障诊断流程
首先对振动信号进行归一化操作，防止在早期故障转折阶段数据幅值相差较大的问题；
然后将数据批量转化成图片保存到特定故障类型的文件夹内，进行特定类别的标签处理，对标签进行One-Hot转换，将图片进行训练集和测试集的划分。由于采用全寿命数据集，在划分集合时需根据像素值对测试集进行准确划分。输入训练模型，调整网络架构、参数及超参数，最后通过测试集对模型进行评估，输出accuracy和loss曲线图。
1.3 图片样本
原始振动信号是一维数据，将一维振动信号等间隔划分，组成一个m行m列的矩阵[13]，生成目标的图片；
为防止在早期故障转折阶段数据幅值相差较大，在此之前对数据进行归一化处理。生成过程如图5所示，故障二维图片如图6所示。对图片分别进行均值滤波、高斯滤波、中值滤波和双边滤波预处理实验，通过比较最后选定中值滤波操作，其滤波效果如图7所示。
为证明方法的有效性，对轴承外圈故障的振动信号进行了时频分析，在0.76 s后可以发现明显且
图5 振动信号生成样本
间隔为0.147 s的振动冲击响应，频率也在合理范围之内。时域图、频域图如图8、图9所示。
2.1 数据集简介
图6 故障图片
图7 降噪预处理效果
图8 外圈故障时域
图9 外圈故障频域
轴承加速寿命测试平台如图10所示，由交流电动机、电动机转速控制器、转轴、支撑轴承、液压加载系统和测试轴承等组成。可调节的测试工况主要包括径向力和转速，其中径向力由液压加载系统产生，
作用于测试轴承的轴承座上，转速由交流电机的转速控制器来设置与调节。实验轴承为LDK UER204滚动轴承，故障轴承见图11。
图10 轴承加速寿命测试实验台
选取部分数据进行诊断，在一定程度上，本文的诊断方法属于不同工况下的诊断。
首先对内圈故障和外圈故障进行了二分类实验，通过调整参数，观察到模型对分类有收敛和波动减少的趋势，然后将数据集中故障类型进行增加，但
图11 故障轴承
原始的数字标签很难达到较为理想的效果，波动较大不能用作诊断。分类器对数据的默认属性是连续、有序的，但一个分类问题的标签是随机、无序的。One-Hot编码使数据稀疏，在分类特征不大的情况下解决了分类器和分类数据之间的问题，其使用M位状态寄存器对M种类别进行编码，特定的故障位置设为1，其余都为0。标签编码和数据集情况如表1所示。
表1 One-Hot编码
2.2 浅层机器学习模型
本模型是在LeNet-5模型基础上建立的浅层网络架构的机器学习模型，原始模型共有7层，改进模型如图12所示。改进的模型在层数、图片尺寸及优化器上做了调整。
图12 训练网络模型
为了改善模型的收敛速度和精度，同时兼顾硬件性能，分别对迭代次数、卷积核大小、输入尺寸、学习率、层数和优化器类型等参数和超参数进行了实验，常用的卷积核尺寸为3*3,5*5,7*7。经过多次验证，不同卷积层使用了不同尺寸的卷积核，整个模型架构中的步长都为1。池化层一般使用最大池化和平均池化，本文均应用最大池化。
为防止模型出现过拟合问题，使用了过拟合优化方法，添加了Dropout层并在一些层内添加了正则化操作。但经过多次试验，本文随机地将一定比例的神经元节点权值失活，效果更佳。正则化操作虽有改观但不太明显。
原始的LeNet-5模型使用梯度下降算法(SGD)对模型参数进行优化，训练模型不容易收敛，损失函数loss和精度accuracy有很大波动且最终结果偏差很大。经过简单的定量对比，最后选择了Adam优化器。Adam是一种自适应矩估计算法，可以使步长自适应到合适长度，不会因为步长太长而在极值点附近徘徊。算法详细流程见图13。但使用Adam算法后，验证集的准确率和损失函数值和训练集的指标依旧存在可观察到的数值差，汇总结果如表2所示。故根据迭代次数对学习率进行了自适应调整。
图13 Adam优化器流程
表2 实验结果
本文所提方法最终的故障诊断结果如图14、15所示。验证集前期的accuracy和loss曲线均存在波动，考虑到不同工况下故障样本个别类型训练数量太少，通过对训练集数据的少量填补，在一定程度上缓和了波动的趋势和频率。
本文针对传统方法中依赖专家经验和人为提取
图14 accuracy曲线
图15 loss曲线
特征的不足，提出了一种基于浅层机器学习模型的端到端的故障诊断方法，并将其应用于全寿命轴承数据集中进行验证。经过反复实验，得出以下结论：
(1)基于二维卷积神经网络的故障诊断模型能够实现对故障轴承端到端的诊断，将机械振动与图像处理进行了有效结合。
(2)改进的Adam自适应矩估计算法、动态学习率的调整和过拟合优化三者结合的轴承故障诊断方法能够较好地完成故障诊断。
虽然所提方法能够完成轴承故障诊断的故障识别任务，但目前实验的分类故障较少且没有对复合故障进行实验，模型的泛化性能有待检验，由于有中间转换环节且对早期故障并没有精准的训练和测试，因此还不能实现状态在线实时监测。
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