柯 特，陈先锋，陈 月,2，黄楚原，刘丽娟
(1.武汉理工大学 安全科学与应急管理学院，武汉 430070；
2.武汉纺织大学 环境工程学院，武汉 430200)
随着化工行业快速发展，化工企业储罐区呈现出危化品种类复杂化，储罐规模和容积大型化的特点。储罐区复杂化和大型化提高了化工生产的效率，同时也大大增加了储罐区燃爆事故发生概率以及发生二级及更高次事故可能性，单个装置发生事故往往会波及其他装置，引发连锁反应，事故多米诺效应危险性急剧增加[1,2]。
当前多米诺效应研究的主流为定量风险评价，即计算初始事故和二次事故发生的可能性和严重程度大小，再将其风险值进行叠加，最后通过个人风险和社会风险等指标来，衡量整体风险的大小。该方法目前已相当成熟，有大量的计算模型和辅助软件支持，但这种方法的结果所表达的是所研究对象的整体风险大小，不能反映出多米诺事故内部作用机理和事故传播过程。基于这方面的限制，近些年有一些学者将贝叶斯网络应用到多米诺效应事故传播过程分析中，这些研究表明贝叶斯网络是一种非常适用于事故传播过程建模的方法。另外，在大量的国内外多米诺效应研究中，很少有考虑时间因素和应急措施这两方面因素，这将会造成分析结果的不准确。所以，应用贝叶斯网络方法对多米诺效应进行分析，并综合考虑时间因素和应急措施两个方面，将是多米诺效应研究中的一个新方向。
文章基于动态贝叶斯网络分析技术，认为燃爆事故多米诺效应是时间依赖的过程，通过确定事故链中的时间节点，预测多米诺效应的时间演变方向，分析不同时间段各个储罐所受到的热辐射值，运用贝叶斯计算软件定量研究燃爆多米诺效应概率。同时，设置不同置信度分别对应分配不同程度应急救援力量使储罐达到安全状态的程度，探讨对单个以及多个储罐采取应急措施时对多米诺效应事故演变影响。
1.1 多米诺效应概述
AIChE-CCPS定量风险评估指南将多米诺效应定义为“从一个项目开始，可能通过热辐射、爆炸或碎片影响附近项目的事件”，导致后果严重程度或故障频率的增加[3]。Reniners等结合前人研究[4]，提出一个较全面的定义：一个初始事件传播到附近设备，触发一个或多个二次事件，进而引发高阶事件，导致比初始事件后果更严重的事故。
1.2 目标设备失效阈值
发生多米诺效应，初始事故产生的物理效应(火灾、爆炸、碎片冲击等)作用在目标设备上，当物理效应达到一定值时，目标设备受到破坏，初始事故发生“升级”，触发一个或多个二次事故场景，这个临界值即为多米诺效应的阈值[5]。多米诺效应场景的评估主要通过使用失效阈值识别可能被初始事故破坏的次要目标。基于目标设备失效阈值选择可信的升级场景是评估和控制多米诺效应事故所造成风险的一个核心问题。
Cozzani等人认为火灾热辐射的阈值受时间、目标设备和热辐射强度等因素的影响[6]，在没有火焰撞击或吞噬的情况下，若常压容器辐射强度低于10 kW/m2或加压容器辐射强度低于40 kW/m2，热辐射作用时间高于30 min，在一定时间内可能导致的容器壁加热升级。Landueci等人根据有效减缓时间对热辐射阈值进行了修正[7]，有效减缓时间指发现燃爆事故后到应急措施实施所需要的时间，如表1所示。
表 1 常压或压力容器热辐射阈值
1.3 设备损坏概率模型
设备损坏概率是指初始事件向二次事故场景扩展，导致其他目标设备受到破坏，进而发生二次事件的概率。Cozzani和Landucci等人基于经验数据和试验验证[8]，通过对火灾、爆炸事故场景造成的目标设备损坏概率进行模型简化计算，给出了Probit模型，如式1所示
(1)
式中:P为目标设备的损坏概率；
Y为目标设备失效的概率单位值；
x为积分变量。概率单位值压力容器部分如式2、式3所示
Y=14.11-3.42ln(tf)
(2)
ln(tf)=-0.947ln(I)+8.835V0.032
(3)
式中:tf为储罐失效时间，s；
I为热辐射强度，kW/m2；
V为目标设备的容积，m3。
2.1 储罐区燃爆场景构建
图 1 化工园区储罐区布局图(单位：m)Fig.1 Layout map of the tank area in the chemical park(unit:m)
表 2 储罐存储物质相关参数
2.2 储罐相互间热辐射值
燃爆事故是化工企业储罐区最常见的导致多米诺效应事故的初始事故场景。相对于毒气泄漏来说，燃爆事故多米诺效应的发生更为频繁，预防和应急处置更加具有实际意义，故本节选择无风情况下对储罐区发生的燃爆事故进行分析。通过Mudan模型求得各储罐所受的热辐射值[9]。如表3所示。
表 3 Tj罐接收到来自Ti罐的热辐射值(kw/m2)
2.3 关键时间节点分析
当T1储罐发生事故后，T2和T4所受到的热辐射为33.34 kW/m2<40 kW/m2，作用时间超过30 min会发生一次多米诺效应事故。而此时T1发生事故后，同时也会作用于T5，热辐射值为21.12 kW/m2<40 kW/m2，未超过扩展阈值，但此时T5也会受到邻近的T2和T4储罐的叠加影响，热辐射叠加值为21.12+33.34+33.34=87.8 kW/m2>60 kW/m2，超过扩展阈值，则认为事故发生扩展。此处的分析推理忽略了一个问题，可能T5储罐在失效前T1储罐已经燃尽熄灭了，储罐T5仅仅受到T2和T4储罐的热辐射作用，热辐射强度为66.68 kW/m2，进而会影响失效时间的长短，对下一次多米诺效应的扩展有所影响。
考虑燃尽时间(tb)和失效时间(tf)，燃尽时间的计算方法如式4所示[10]
(4)
式中：m为储罐燃料总质量，kg；
Qv为燃料的燃烧速率，kg/s。
T5受到T1、T2和T4协同作用引发事故必须满足tb(T1)≥tf(T2)+tf(T4)+tf(T5)、tb(T2、T4)≥tf(T5)。T1～T4储罐燃尽时间为4.39 h，T5～T8的为2.89 h。
2.4 基于时间序列动态贝叶斯多米诺效应概率计算
2.4.1 热辐射值和扩展概率二次计算
储罐接收到的热辐射值会随着时间的变化而变化，相应扩展概率也会发生变化，故对热辐射值进行二次计算如表4所示。在事故传播阶段，引入时间因素，不同储罐失效时间不同，且储罐燃尽时间远远大于储罐失效时间，故此案例应用中不必考虑储罐燃尽问题。
表 4 第一、二和三阶段热辐射值及扩展概率
第四阶段：T1、T2、T4和T5(T3)分别作用于T6、T7和T8储罐。首先对37.55～47.55 min,47.55～52.55 min,52.55～57.55 min三个阶段储罐接收到热辐射值二次计算，计算结果如图2所示。再对扩展概率进行二次计算，如表5所示。
图 2 储罐接收到热辐射值二次计算Fig.2 The second calculation of thermal radiation received by the tank
2.4.2 基于贝叶斯网络的多米诺效应概率图
假设储罐事故扩展概率在一定时间t+Δt内基本平稳一致[10]，借助GeNle动态贝叶斯软件对储罐区多米诺效应进行分析，得到基于贝叶斯网络的多米诺效应概率[11]，如图3，表6所示，state0和state1表示储罐不发生事故和储罐发生事故两种情况。
表 5 扩展概率进行二次计算
图 3 基于贝叶斯网络的多米诺效应概率图Fig.3 Domino effect probability plot based on Bayesian network
表 6 基于时间动态贝叶斯网络的多米诺效应概率
储罐区安全对策措施主要可分为三类[12]：第一类为主动防护措施，以防止储罐发生燃爆事故而采取的主动防护措施，例如保温绝热防护措施、压力防护措施；
第二类为被动防护措施，是指以储罐发生燃爆事故后尽可能减少事故的危害，采取的应对措施[13]，例如消防冷却水防护措施、泡沫覆盖措施和干粉灭火措施；
第三类为应急措施，即储罐区的安全管理人员通过调动可用资源来减轻事故危害[14]。文章主要考虑事故发生后应急措施中消防力量的分配调度，并且因储罐4为LNG罐，储罐5为LPG罐，储存物质不同，故分情况讨论。
3.1 对单个储罐采取应急措施
设置不同置信度分别对应分配不同程度应急救援力量使储罐达到安全状态的程度，定义升高比例为受影响的储罐6、7和8安全度较原安全度升高的百分比之和。表7、表8分别为储罐4、5采取不同置信度的应急措施后，对储罐6、7和8安全度的影响变化，其中，当只对5采取应急措施时(即储罐5置信度为100%，使储罐5不发生扩展事故)，储罐6、7、8的安全比例分别为46%、46%、53%，高于只对储罐4采取应急措施时(即储罐4置信度为100%，使储罐4不发生扩展事故)的16%、32%、26%，由此可见对储罐5采取应急措施对罐区整体安全性影响较大。
表 7 储罐4应急措施在不同置信度下对储罐6、7和8的影响
表 8 储罐5应急措施在不同置信度下对储罐6、7和8的影响
如图4所示，当分别对储罐4和储罐5采取应急措施，置信度小于75%情况下，储罐4和储罐5对储罐区安全性影响较为接近；
置信度大于75%情况下，储罐5采取应急措施对罐区安全性影响较大，故在发生燃爆事故时，由此也能证明，事故发生时应优先考虑先对储罐5采取应急措施。
图 4 储罐4和储罐5应急措施在不同置信度下对储罐6、7和8的影响Fig. 4 Impact of emergency measures of tank 4 and tank 5 on tanks 6,7 and 8 at different confidence levels
3.2 对两个储罐同时采取应急措施
(1)应急救援力量充足时，同时对储罐4，5采取应急措施，使储罐4，储罐5不发生事故扩展即state(4、5)0=1，所得概率如图5所示，储罐6、7和8安全比例分别降低至48%、66%、67%，远高于原事故以及只对单个储罐采取应急措施时的安全比例。
图 5 储罐4、5不发生事故扩展Fig. 5 No accident expansion of storage tanks 4,5
(2)应急救援力量有限时，只能同时对储罐4和储罐5采取部分有限的应急措施，通过设置不同置信度以描述这类情景，具体情景1～11如表9所示。
表 9 情况1～11对应储罐4和5置信度
由图6、图7可知，同时对储罐4和储罐5采取应急措施，应急救援力量一定，在1～11不同情景中，通过储罐6、7和8安全状态的升高比例所反映出的应急措施效果显示，储罐区安全性呈现下降后升高的趋势，总体而言，优先将应急救援力量分配给储罐5，使得储罐区安全性提升较高。
图 6 储罐4和储罐5在50%～100%置信度下分别对储罐6、7和8的影响Fig.6 Effects of tanks 4 and 5 on tanks 6,7 and 8,respectively,at 50%～100% confidence
图 7 储罐4和储罐5在50%～100%置信度下对储罐6、7和8综合影响Fig.7 Combined effect of tanks 4 and 5 on tanks 6,7 and 8 with 50%～100% confidence
论文以以某化工园区储罐区为研究对象，基于动态贝叶斯网络分析技术，认为多米诺效应是时间依赖的过程，确定事故多米诺效应的演变过程、事故过程时间节点以及各层级间的影响作用，借助贝叶斯计算软件分析，提出动态贝叶斯网络多米诺效应分析方法，得到得到以下结论：
(1)对化工园区储罐区燃爆多米诺效应进行了风险分析，基于时间序列对储罐区开展了不同事故场景下的贝叶斯网络分析，并建立了失效时间与阈值时间判定体系，对热辐射值进行二次计算，运用设备损坏概率模型，得到T2、T4、T5、T3、T6、T7、T8储罐在0～37.55 min、37.55～47.55 min、47.55～52.55 min和52.55～57.55 min四个时间段内多米诺事故扩展概率分别为0.786、0.786、0.905、0.873、0.944、0.913、0.907，量化了评估事故演化机制，为后续化工园区燃爆风险的评估提供理论依据。
(2)通过研究对不同储罐采取应急措施多米诺效应概率的变化，得出初始事故发生后，应急救援力量充足和应急救援力量有限情况下各事故储罐关键时刻事故发生概率，结果表明，对储罐5采取应急措施使得化工园区安全性提升最大，可优先考虑对储罐5采取应急措施，为消防力量分配提供数据支撑，为多米诺效应事故应急决策提供指导作用。
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