陈 平， 魏交统， 赵晓杰， 韩 焱
(中北大学 信息探测与处理山西省重点实验室, 太原 030051)
X射线DR/CT成像系统一直是航空航天、国防工业等领域的基础装备，其核心技术受到各个国家的保护。在工业领域，一些复杂结构件的质量直接影响了整机系统性能，例如，航空发动机叶片、飞行器制导执行机构、引信和大马力柴油机缸盖等部件，均关系着整机装备的试验、运行的成败，必须对其进行无损检测，确保质量安全。此类构件存在结构复杂、厚薄差异大、高低密度复合的复杂结构特性，在进行传统固定能量的X射线成像时，射线透射方向上等效厚度(相对于X射线的衰减能力)变化率较大，并受探测器成像系统动态范围限制，易出现过曝光和欠曝光的共存现象，投影信息缺失严重，从而影响CT重建质量和检测灵敏度[1]。如图1所示，在对厚度差异较大的楔形块进行X射线成像时，在同一图像中同时出现了过曝光、正常曝光、欠曝光区域。根据射线能量与检测对象有效厚度的匹配性原则，解决上述问题的有效途径是变能量扫描成像，因此，变能量X射线DR/CT成像将为复杂结构件的有效检测提供新的途径[2]。
图1 楔形块X射线成像
对于内部结构未知的复杂结构件，如何调节能量递变值确保信息完整获取，以及如何在融合及CT重建中扩展动态范围是有待突破的两个关键问题，如图2所示。针对这两个问题，可总结出实现能量自适应的X射线DR/CT成像主要分为三个方面：①变能量成像模式及能量自适应控制方法；
②基于不同能量X射线图像序列融合的动态范围扩展；
③变能量成像模式下的CT重建算法。本文主要是针对这三个方面进行综述，并对各种实现方法的特点进行分析。全文不涉及复杂数学推导，直接引用了相关论文的结论。
图2 变能量CT成像原理图
在单能X射线成像中，按照Beer定律，射线衰减为
I=I0e-μd
(1)
式中,I0为初始射线强度；
I为衰减后射线强度；
μ为与材料和射线能量有关的衰减系数；
d为射线穿过物体的厚度。
在常规X射线成像系统中，X射线是由射线管产生的多能射线，包含了韧致辐射和特征辐射两部分。特征辐射的射线强度只占X射线总强度的极少一部分，则X射线强度近似为韧致辐射的连续谱总强度。X射线连续谱强度为：
I0U=KZiXU2
(2)
式中，I0U为射线强度；
K为比例常数；
Z为X射线管的靶材料原子序数；
iX为管电流；
U为管电压[3-4]。
由式(2)可知，X射线强度近似与管电流成正比，与管电压的平方成正比。因此，在确定的X射线成像系统上，变能量X射线成像可以通过变电流和变电压两种方式实现。在实际成像中，成像灰度还与X射线探测器性能及参数设置有关，通过曝光时间的调节，也能在一定程度上达到与变能量成像类似的效果。
变电流成像和变曝光时间成像类似，均是通过改变曝光剂量，提升X射线的检测灵敏度。如医学X射线CT成像中发展形成的自动管电流调制技术(Automatic Tube Current Modulation, ATCM)[5-7]、自动曝光控制技术(Automatic Exposure Control, AEC)[8-9]，均是在图像质量满足要求的前提下，根据患者身材和脏器的解剖形态自动调整管电流或曝光时间，在较低的辐射剂量水平上提供稳定的图像质量，满足诊断要求[7]。
变电流成像和变曝光时间成像不会改变X射线的能谱特性，可以在后续的图像融合与重建过程中保证良好的图像灰度线性映射关系。但是，医疗影像中的变电流和变曝光时间仅是在确保成像质量的基础上，降低辐射剂量，并没有改变射线的穿透能力，继而无法应用于工业复杂结构件中射线能量与不同厚度的匹配。而射线的穿透能力主要取决于射线管电压，改变管电压则改变了X射线的穿透能力。对于等效厚度较大的区域，采用大电压成像，反之采用较小的电压成像。因此，通过改变射线管电压，实施变能量成像，是解决复杂结构件高质量成像的唯一有效方法。
但是，在变能量成像过程中，由于复杂结构件形状结构复杂、等效厚度差异大，在各个投影角度上等效厚度变化规律不一致，需合理设计能量自适应控制策略，减少数据采集量，提高成像效率。对于管电压控制，可分为单个投影角度下的电压控制和不同投影角度间的电压控制两个方面。在单个投影角度下的变电压投影采集过程中，自动变电压控制有多种模式。例如，低效率、低灵活性的固定电压步长的能量调节模式，直接设置一个较小的电压间隔，从初始电压开始，直接递变到最大电压，完成变能量图像序列采集[8]。更有效的方法是依据当前图像质量，基于射线成像系统的最佳灰度范围，建立电压与灰度的预测模型，实时预测下一帧图像的成像管电压[9]。
不同投影角度间也涉及能量自适应，以匹配不同投影角度上的等效厚度的不一致性。同样，可以基于电压与灰度模型，利用前一个或多个角度下投影图像灰度，对下一个角度的电压进行预测[10]。或者，为了提升成像效率，基于CT旋转的正弦特性，预测各角度的最低和最高电压预测值，再进行微调[10]。类似这样的调整方法，在医学成像中，基于物体衰减特性的自动管电压选择技术(AKST)被广泛应用，可以根据患者身材和脏器的解剖形态自动调整管电压进行成像[11-12]。
变能量模式下采集的图像序列，需要通过融合扩展动态范围，完整呈现复杂结构件的投影信息，才能进行图像分析或CT重建[13]。与一般图像融合方法类似，变能量图像融合也分为变换域方法和图像域方法。
2.1 变换域融合
变换域方法包括基于小波变换的融合方法、基于轮廓波变换的融合方法等。此类方法首先对变能量图像序列做频域变换，获取高低频系数；
然后针对不同任务需求，设计高低频系数融合规则，获得融合后的高低频系数；
再进行反变换，获得图像域的融合图像。相比于原始各能量图像序列，融合图像中含有更丰富的细节信息，但是高低频系数融合规则设计是融合中的关键。2008年，杨霈等研究了基于小波变换的双能DR图像融合，对低频系数采用平均法，对高频系数则依据活性因子进行选择，得到的图像质量高于原双能图像[14]。2009年，杨莹等对低频系数同样采用了平均加权，对高频系数，则基于邻域平均梯度的大小进行选择，融合图像具有更宽的动态范围[15]。2011年，杨民等以最大局部方差为准则对低频系数融合，以局部梯度的活性因子为尺度对高频系数融合，融合图像表现出更丰富的细节信息[16]。2016年，胡春光等利用分形维数最大熵线性加权规则融合低频系数，对高频分量取大的梯度值再乘以调整系数进行融合，融合后实现了原始图像细节的增强[17]。2022年，洪晓洁等基于区域方差显著性和区域方差匹配度融合低频分量，用梯度最大值作为边缘检测算子的输出，提取高频分量，提升了融合图像质量[18]。同样，对于轮廓波变换，也通过设计不同的高低频系数提取方法，实现了变电压图像序列的融合[19-20]。
此类融合方法主要是从信息论角度考虑，较少考虑高低能图像及融合图像的物理意义。这导致融合图像只是单纯图像质量提升，而像素灰度的物理表征得不到有效保证。对于缺陷检测识别类需求可以满足，但在需要进一步应用时，比如图像重建会导致图像物理表征失真。
2.2 图像域融合
图像域融合方法包括线性加权融合、灰度变换融合等方法。2010年，Philipp Krämer等提出了变电流/曝光时间的图像序列线性融合方法[21]。2014年，A Sisniega等用线性模型描述探测器响应的灰度与曝光时间关系，实现了双曝光图像融合[22]。2017年，张翔等针对融合中阈值选择问题，提出了基于动态时间弯曲的变电流投影序列融合方法，避免了人工选择融合阈值的主观性[23]。2022年，Santiago等采用线性融合方法对多曝光图像进行拼接融合，获得了高动态图像[24]。
但是，对于变电压成像，射线能量变化导致探测器所成影像对应的射线强度和能谱分布发生了复杂变化，其灰度变换机制更为复杂，给图像融合带来了挑战。因此，需要考虑不同电压下投影灰度的变化规律，即灰度变换模型。若只考虑单材料成像时，可以构建“灰度—电压—厚度”关系模型，确定融合权值，实现变电压图像序列融合[25-26]。对于多材料，一般采用分段线性函数或其他函数构建灰度变换近似模型，并实时修正近似模型中的参数。对此，中北大学先后提出了基于有效区域提取、主成分分析、神经网络等融合方法，实现了动态范围扩展，完整地呈现出复杂结构件的内部结构信息[27-29]。为了确保融合图像灰度的物理表征正确性，魏交统等人利用幂函数构建了不同电压下的灰度变换模型，实现变电压X射线图像序列融合，获得了图像灰度物理表征明确的融合图像，其结果如图3所示[30]。
图3 发动机箱体切块的递变能量图像序列融合示意图
对于变能量获得的多能数据，利用多谱CT重建，可实现组分区分、物质识别等成像表征需求。此类方法是将组分的X射线衰减系数进行分解，代入X射线CT成像模型，建立多谱投影分解模型或重建图像分解模型，求解获取基材料投影或基材料图像，进而合成各能量CT图像[31-34]。在这类多谱CT成像中，要求采集的投影都具有完整结构信息。
但是在解决结构复杂、等效厚度差异大的复杂结构件CT成像中，由于过曝光或欠曝光导致投影信息不完整，无法利用常规CT或多谱CT进行重建。
根据本文2.2节中的变能量图像融合方法，可以得到信息完整的投影数据，利用常规CT重建算法，如FDK[35]、代数迭代重建[36]、统计重建[37]等，获得信息完整的CT图像。对此，李毅红等提出了基于变电压X射线投影图像序列融合的高动态CT重建方法[38]；
陈平等为了提升重建质量，提出了基于对数解调的递变能量CT重建方法，重建结果如图4所示[39]。
图4 某叶片递变能量CT重建结果图示
为了提升CT重建效率，可直接对各能量下投影进行单独重建，最后融合整个重建图像序列，达到边重建、边融合的效果。2015年，张雪英等提出了基于结构先验的变电压CT成像方法，通过获取边缘结构信息，约束高电压图像重建, 弥补高电压重建图像的信息缺失[40]。2016年，陈平等研究了基于灰度加权的变电压CT重建算法，把低能量重建图像作为初值用于相邻高能量投影重建中，实现高动态CT成像[41]。2019年，Cheng Kai等在融合重建过程中采用了多能分解，有效抑制了多能伪影，提升了重建质量[42]。
能量自适应X射线DR/CT成像在复杂结构件的X射线检测中有重要应用。其实现方法主要包含能量自适应的实现及控制，不同能量投影图像融合和变能量CT重建三个方面的内容。在能量自适应的实现及控制方法方面，目前医学应用较为成熟，在工业应用中，由于成像对象的多样性，自适应控制方法还需要进一步研究，需要在与检测对象优化匹配的成像系统自适应方面取得突破。在不同能量投影图像融合中，目前已有了较多的方法，基本可满足成像要求，但是在动态范围扩展的物理表征的正确性方面，需要结合检测对象的组分及结构开展相关适定性研究。在变能量CT重建方法方面，目前的方法能满足定性检测缺陷有无的要求，将来的研究需要从定性检测CT成像向定量CT成像发展，拓展变能量CT在组分测量及三维表征中的应用。同时，对于更大尺寸的复杂结构件，需要进一步基于加速器开展剂量自适应的X射线高动态DR/CT成像方法研究。
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