宋 泉，周宝峰，李春果，温瑞智
（中国地震局工程力学研究所地震工程与工程振动重点实验室，地震灾害防治应急管理部重点实验室，黑龙江哈尔滨 150080）
2021年2月13日23时7分，日本福岛县近海区域发生了Mw7.0级地震，震中位于37.728°N，141.698°E，震源深度55 km，最大地震烈度为6度强，属于俯冲太平洋板块内部地震，地震造成2人死亡，186人受伤，超过36 299栋房屋不同程度的破坏，其中：123栋建筑住宅全坏，1 937栋住宅半坏，34 239栋建筑住宅部分破坏［2］。2022年3月16日23时36分，相同区域发生了Mw7.3级地震，震源深度50 km，认为是发生在太平洋板块俯冲到东北地区以下的板内地震，伴随着小规模的海啸，宫城县和福岛县的地震烈度均超过6度，地震造成3人死亡，244人受伤，3 032栋房屋不同程度的破坏，半坏的建筑住宅为125栋，部分破坏的建筑住宅为2 886栋，一列新干线列车的17节车厢中的16节在福岛站至白石藏王站区间脱轨［1］。一般称发生过强震的地方再次发生地震的现象为地震复发，不过再次发生的地震，震源多数不在原来的位置，而是在历史地震震源的附近，所以这次地震可以认为是福岛县复发地震。其中：全坏建筑是指完全丧失了住宅的基本使用功能，即发生了倒塌破坏；
半坏建筑是指已经完全丧失了住宅的一些基本使用功能，即严重破坏；
部分破坏是指建筑部分损坏而且需要相应的维修［2］。虽然这两次地震都导致房屋不同程度的破坏，但并未造成严重的人员伤亡。
在震级方面，两次地震差别较小，宫城县和福岛县的烈度都为6度强；
从震源深度上来看：两次地震都在浅源地震的临界边缘点，一般情况，震级一定时，震源越浅，能量释放越大，反之，能量释放越小，但是由于附近区域曾发生东日本“3·11”大地震，许多抗震性能较差的建筑已经发生了破坏，而经历各种地震受到损伤的建筑也得到了加固，所以这两次地震对建筑产生的破坏力相对较小，全坏、半坏和部分破坏的建筑也相应的减少。2021年地震属于俯冲太平洋板块内部的地震和震源深度较深，其能量在传播过程中的衰减更多，不容易引发大规模的海啸；
从震源深度和发震机理来看，2022年地震发生在位于太平洋板块向亚欧板块的俯冲带上，同时伴随着海啸产生，不过海啸造成的影响较小。这次地震的破裂区域与去年也略有不同，2021年地震破裂起始点西南区域出现较大滑动，与余震活跃区域部分重叠，一些专家认为是2011年3月11日日本东北地区太平洋近海地震的余震。两次地震在震级和震源深度、触发台站等多方面较为相似，从地震动的三要素以及衰减关系等方面来分析这两次地震的特征，不但可以为科学分析两次地震震害相似性提供数据支持，还可以为两次中强地震动的对比研究以及地震动的模拟提供一定的参考依据。
日本防灾科学技术研究所所属的KiK-net台网将近有700个台站，每个台站都有位于井下和地表的一对强震仪。2021地震触发了376个台站，2022地震触发了370个台站，给地震动传播特性、预测模型建立与检验提供了数据支撑［3］。本文从日本强震动观测台网KiK-net下载了这两次地震的记录数据，每条记录的采样频率均为100 Hz，并进行了强震动数据处理，记录前10 s为事前记录，进行零线调整，所有数据采样点减去该时间段加速度幅值的平均值，采用Butterworth二阶带通因果滤波，滤波频带采用0.1～30 Hz。
两次地震震源位置非常相近，共同触发了331个台站，选取共同触发的台站为研究对象，绘制了PGA和PGV在两次地震中的空间分布，如图1所示，2022年地震无论PGA还是PGV分布图的橘黄色区域面积都大于2021年的，说明2022年地震的破坏规模相对较大。分别求出2022年和2021年地震中地表PGA和PGV，以2021年为标准，两年相比，如图2（a）所示，无论是PGA还是PGV都在基线“1”上波动，表明在这些共同触发台站记录的数据中，2022年地震的PGA和PGV要大于2021年。如图2（b）所示，分别求出2022年和2021年地震中地表/地中的PGA和PGV对应的放大系数β1和β2，两年相比，从放大效应上来看：放大系数的比值在PGA和PGV方面都在基线“1”上下跳跃，两次地震的地表/井下的放大倍数并没有差别很大。见表1，EW、NS和UD三个方向的PGA和PGV比值范围分别为0.5～4.0和0.4～3.8，PGA比值的最大值4.0和最小值0.5，以及PGV的最小值0.4均在EW方向，PGV的最大值3.8在UD方向；
三个方向的PGA和PGV放大系数的比值范围分别为0.5～3.0和0.3～2.2，PGA放大系数比值的最大值3.0和最小值0.5，以及PGV放大系数比值的最小值0.4均在EW方向，PGV放大系数比值的最大值2.2在UD方向。
表1 两次地震PGA、PGV以及相应的放大系数比值Table 1 PGA、PGV and corresponding amplification factor ratio of the two earthquakes
图1 PGA（左图）和PGV（右图）分布Fig.1 Distribution of PGA（left）and PGV（right）
图2 两次地震PGA、PGV以及相应的放大系数比值（EW向）Fig.2 PGA、PGV and corresponding amplification factor ratio of the two earthquakes for the direction of EW
PGA与PGV是表征地震动潜在破坏趋势的特征参数，其中加速度峰值与地震动强弱、惯性力以及结构的破坏最为紧密。但是，单一的釆用PGA描述地震动的特征也具有一定局限性，因此，研究人员提出了利用PGV、峰值位移（PGD）、有效峰值速度（EPV）和有效峰值加速度（EPA）等参数来判断结构的破坏。为了该地区强震动模拟中PGA与PGV的转换提供一定的理论依据，本文采用PGA与PGV的对数线性关系拟合来研究两次地震的近断层地震动峰值特性，如图3所示。2021年和2022年地震PGA与PGV的对数拟合公式如式（1）和式（2）所示。
图3 PGA与PGV对数线性关系Fig.3 Logarithmic linear relation of PGA versus PGV
两次地震的PGA与PGV离散点之间分布趋势相同且与拟合函数都有较好的相关性，拟合的相关系数分别为0.81和0.90，拟合函数呈重合趋势，相比之下2022年地震PGA与PGV的相关性较高，和震源深度、断层距、地震等级有密切关联，因为两次地震都发生在同一地点，触发的台站绝大多数都一样。图中两条黑色的实线表示为烈度表中规定的烈度Ⅸ的PGA与PGV临界值分别为354 cm/s²和36 cm/s。由于两次地震的相似性，从PGA与PGV角度来看：2022年地震与2021年地震强震动记录无论在数量还是在幅值方面大体上都相当，两者绝大多数数据都位于烈度阈值的左下方。
另外，本文从地震动幅值和频率特性解释了两次地震破坏较轻的原因，图4为日本这两次地震记录的PGA与等效卓越频率feq即PGA/（2πPGV）的对应关系，这一参数是衡量地震动与结构破坏的重要参考指标，之前也用来说明东日本“3·11”大地震引起结构破坏较轻的现象，得出了合理的解释［4］。图中黑色和红色实线表示《中国地震烈度表》（GB/T 17742-2008）中分别规定对应烈度Ⅷ和Ⅸ的PGV临界值；
阴影部分是日本容易遭受破坏的建筑物的结构自振周期频率范围是2.0～4.0 Hz。而日本2层木结构民宅的周期大概为0.5 s左右，因此，这两次地震对于木结构民宅产生的影响较小。2.0～4.0 Hz范围内的离散点相对较少，PGA与PGV绝大多数都分布在对应的烈度Ⅷ以下，这也很好地解释了两次地震中为什么PGA幅值较高却引起结构破坏较轻的原因。
图4 PGA与等效卓越频率feq的对应关系Fig.4 PGA versus the equivalent predominant frequency（feq）
地震动衰减关系模型即地震动预测方程，在地震危险性分析、确定抗震设计参数以及编制强震动参数区划图等方面具有重要意义。选取断层距在0～200 km之内的地震动记录，考虑断层距与等效剪切波速的影响，对地震动PGA和Sa的衰减关系进行研究。选取断层距与等效剪切波速为变量，衰减模型如公式（3）所示。
式中：Y为PGA或加速度反应谱（Sa）；
a为几何衰减系数；
d为场地放大系数；
e为非弹性衰减系数；
其他系数均可拟合得到［5］。表2给出了两次地震PGA和Sa（T=1.0 s）的拟合参数以及相关系数，从图5中可以看出拟合曲线基本从离散点中部穿过，可以说明拟合效果比较理想，同时也能反映强震动各个参数的变化趋势。PGA与Sa（T=1.0 s）的整体相关系数在0.68～0.80这一范围内，拟合效果较为理想。由于PGA和Sa的拟合结果对VS30的变化并不明显［5］，所以本文只考虑Rrup，不予考虑记录台站VS30。对于Sa，2022年地震稍高于2021年。对于PGA，两次地震的拟合曲线有了交集，断层距在小于135 km的范围内2022年地震高于2021年，超过这个范围2021年高于2022年，对于Sa（T=1.0 s），断层距在小于121 km的范围内2022年地震高于2021年，超过这个范围2021年高于2022年。
表2 两次地震衰减关系拟合系数Table 2 Fitting coefficients of attenuation relationship for two earthquakes in Japan
图5 拟合衰减关系与模型对比Fig.5 Comparisons of fitting attenuation relation and model
2021年，位于北纬37.9°，东经140.8°的台站MYGH10获得加速度记录，其东西向PGA为1 075.8 cm/s²，南北向PGA为1 426.0 cm/s²，垂直向PGA为375.3 cm/s²，三分量合成值PGA为1 432 cm/s²和PGV为44.7 cm/s。同时与2022年观测到PGA为1 233 cm/s²（三分量合成值）的台站MYGH07（北纬38.1°，东经140.6°）进行了对比，该台站东西向获得记录的最大PGA为1 045.1 cm/s²，PGV为48.2 cm/s。两台站相距约111 km，两次地震强震动记录的最大加速度不是同一台站，这可能和地震的震源机制和传播路径有关。
由于几何平均值受极端值影响较小，可以反映一个数组的整体情况，所以以记录最大加速度的这两个台站作为分析对象，采用精确法绘制5%阻尼比的绝对加速度反应谱。如图6所示，将其两水平正交方向的加速度反应谱取几何平均值，并与日本抗震设计规范中的设计谱进行比较。日本场地分为硬土、中软土和软土三类：分别对应于中国的Ⅰ0和Ⅰ1类（基岩类）场地、Ⅱ类场地与Ⅲ和Ⅳ场地，在设计规范标准上日本地震力取值水平是高于中国的，与国内设计谱相比，日本规范没有上升段，平台最长［6-7］。两次地震的峰值周期都在0.1～0.4 s范围内，且远远高于设计谱，同一台站在不同地震作用下反应谱峰值差别较大。在2021年地震中：MYGH07较MYGH10卓越平台较窄，MYGH07是迅速下降设计谱对应的特征周期点，而MYGH10则是在对应设计谱特征周期点之后迅速下降至设计谱以下；
在2022年地震中：MYGH10较MYGH07反应谱谱值较低，且先下降至设计谱以下。由于日本地震频发，日本在建筑物抗震设防方面已经做到了世界领先位置，现在日本几乎没有砖房，房屋建造基本以轻型材料来代替，公寓等采用的是轻型墙面材料的钢筋混凝土结构，既安全抗震又节省能源。早在20世纪80年代日本就开始把免震结构应用于建筑物了，上部结构作为刚体的一个质点，这一质点仅靠叠层橡胶来支撑，没有阻尼器时的周期称为免震周期，早期的免震结构的自振周期只有2 s左右，最近出现了免震周期超过4 s的长周期建筑物了。图中所示在自振周期大于0.8 s时，两次地震记录的加速度反应谱低于三种标准的设计谱，所以两次地震对于日本高层建筑物破坏相对较小，在一定程度上也与地震发生地有关，两次地震都为板内地震，同为浅源地震，由于都发生在海洋里，胡进军等［8］的研究成果显示：地震波在传播过程中海水也会耗散一部分地震波能。两次地震的建筑震害主要以非结构震害为主，震害表现为吊顶破坏、管道泄漏、墙体装饰层脱落、玻璃幕墙破坏、室内柜架倾倒和物品跌落等［1-2］。在大于1 s的中长周期加速度反应谱的谱值更小，这对于结构自振周期较长的大型建筑物（大坝和桥梁等）来说影响较小，所以这两次地震均未对福岛核电站造成严重的影响。
图6 5%阻尼比的加速度反应谱与设计谱比较Fig.6 Comparisons of horizontal 5%damping-ratio spectral acceleration with the design spectrum
选取了两次地震中的3组断层距差别不大的同一台站作为研究对象，分别为FKSH19、TCGH09以及KNGH21，计算在水平向Sa、Sv以及Sd并取其几何平均值，如图7所示。台站场地分类可以依据场地的等效剪切波速VS30划分，按照美国NEHRP抗震建筑规范的分类标准进行场地分类，3组台站分别D类、C类和B类，分别对应的是硬土、密实土和较软的岩土以及较硬岩石，最短断层距Rrup依次为93.67 km、97.93 km；
148.99 km、154.69 km和255.72 km、277.23 km。由图可以发现：两次地震随着断层距的增加，加速度反应谱峰值对应的周期并没有相应的增加，所以地震动中的高频成分没有出现随断层距衰减的现象，这与芦山地震动中表现出的地震动高频成分伴随断层距衰减的现象不同［9］；
从场地类型上来看：无论哪种场地类别，加速度反应谱的峰值对应的周期并没有出现明显的变化；
在长周期部分，断层距较近的台站随着周期的增加反应谱下降的更快，随着周期的增加，两次地震在同一台站的加速度反应谱的衰减速度是类似的。对于同一台站，两次地震的速度反应谱与位移反应谱均表现出相同的变化趋势，速度反应谱在短周期内，谱值快速增加，周期在0.4 s达到峰值，之后谱值就变化的很缓慢；
位移反应谱在小于6 s的周期范围内，谱值随着周期的增加而增加，但谱值相对较小［10］。随着周期的增加，反应谱的曲线趋于汇交于一点，断层距与场地类型等因素对反应谱的影响越来越小。
图7 不同断层距反应谱比较Fig.7 Comparisons of spectral for different rupture distances
持时是地震工程研究中的重要参数之一，定义种类有40多种，常用能量持时与括号持时两种。能量持时是在Arias强度的基础上进行计算，如公式（4）所示，其中：Arias强度75%主要包含了体波的能量，Arias强度95%则包含了整个地震动的能量信息［11］。
式中：a（ξ）为地震加速度记录；
T为a（ξ）的总持续时间；
文中采用70%和90%的能量持时，简称：DSR（5%～75%）和DSR（5%～95%）。
绝对括号持时是以某一加速度的值为阈值，首尾达到该阈值的两个加速度对应的时间间隔，本文取0.025 g、0.05 g和0.1 g三个阈值标准进行研究。该研究下载的数据有一部分是远场强震动记录，有绝大部分记录的最大值达不到三个阈值的要求，导致持时为零的结果，所以特意筛选取断层距小于200 km的强震动记录作为研究。对于日本两次强震动记录，本文通过分析多种持时的预测模型，对持时进行拟合得到了关于因变量为断层距的公式，如公式（5）所示。
式中：D为各个种类的持时；
a1和a2为回归系数；
Rrup为最短断层距，计算结果见表3。
表3 不同持时与断层距的回归参数Table 3 Regression parameters of different duration and fault distance
本文研究断层距为200 km以内的地震动，见表3，各个持时都有较大的离散性，两次地震的回归参数对于不同的持时都保持着类似的变化趋势。在能量持时方面，2022年地震的相关系数R与2021年差别不大，且略大于2021年两种不同的持时，在绝对括号持时方面，则相反。从侧面不但体现了持时与断层距的相关性，也体现了两次地震的相似性。如图8所示，给出了两次日本地震对于DSR（5%-75%）和DSR（5%-75%）的回归方程，和任叶飞等［9］的芦山地震持时预测方程进行了对比，结果两次地震拟合回归方程得到的持时偏小，这是由于断层距的取值范围造成，选取的芦山地震强震动记录断层距取值范围在100 km以内，本文则是为了扩大数据研究范围到200 km。2022年地震在断层距0～200 km这一范围内，不管是哪一种能量持时都略大于2021年。图9给出了两次地震DBA（0.025 g）、DBA（0.05 g）与DBA（0.1 g）的回归方程，两次地震的持时回归方程具有相似的曲线形状，说明这两次地震具有相同的持时衰减特征，随着绝对括号持时的阈值增加，两条曲线的交点相应的提前，在该点之前，2022年的衰减曲线都要高于2021年，在该点之后，2022年相比2021年曲线衰减较快。整体来说两次地震的衰减速度较慢，也能说明地震震害表现较轻，在持时方面两次地震表现出了相似的变化趋势。
图8 两次日本地震两种能量持时的回归曲线Fig.8 Regression curves of two kinds of energy duration during two Japanese earthquakes
图9 三种绝对括号持时的回归曲线Fig.9 Regression curves of three absolute bracket durations
本文介绍了日本福岛县近海区域两次地震，研究了地震动三要素和衰减关系，并分析了两次地震造成破坏相对较轻的原因，相关结论如下：
（1）2022年震级较大，PGA和PGV均大于2021年，虽然震级不同，两次地震的地表/井下的PGA和PGV放大倍数并没有差别很大。
（2）两次地震中：相应的PGA和PGV的幅值有着较好的对数线性关系，2022年拟合相关性较高。在等效卓越频率方面，2.0～4.0 Hz范围内的离散点相对较少，对这两次地震对于木结构民宅产生的影响较小。
（3）不考虑等效剪切波速，对于PGA，断层距在小于145 km的范围内2022年地震高于2021年，对于Sa（T=1.0 s），断层距在小于121 km的范围内2022年地震高于2021年。
（4）在大于1s的加速度反应谱谱值低于日本规范谱中的设计值，对长周期建筑物（大坝和桥梁）影响较小。两次地震反应谱变化趋势相似，速度反应谱在短周期内谱值快速增加，位移谱值随着周期的增加而增加，但谱值相对较小。
（5）绝对括号持时DBA（0.025 g）、DBA（0.05 g）、DBA（0.1 g）和能量括号持时DSR（5%～75%）、DSR（5%～75%）在与断层距的对应关系中，两次地震有类似的变化趋势，回归曲线相似，在70～170 km范围内，2022年地震的持时高于2021年。
致谢：
感谢王自法研究员提出的宝贵意见。
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