杨荣菲，祝涛冉
(南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏 南京 210016)
与常规涡轮相比，对转涡轮具有效率高、质量轻、陀螺力矩小的优点。国内外研究者针对对转涡轮气动设计技术及性能分析方面开展了大量研究工作[1]。由于对转涡轮高压转子出口流动全展向超音，如何实现高压涡轮变工况流量调节，是其实现工程应用需解决的一个关键技术问题。
除了从气动设计方面寻求解决方案，流动控制也是实现高压涡轮变工况流量调节的有效方案。目前，对转涡轮流量调节方法主要包括可调导叶的机械调节和冷气射流的气动调节两种方式。雒伟伟等[2]发现对转涡轮的高压导叶角度增加15°或-8°，涡轮流量变化范围约为25%。但高温环境下可调导叶设计难点在于结构密封及冷却问题，且调节机构和控制系统增加了额外的结构复杂性及质量。在气动调节研究方面，最早始于1971年KLINE J等[3]对一个带有射流襟翼的涡轮叶片进行的二维平面叶栅试验，发现射流使主流的流动方向发生偏转，从而改变涡轮的进口流量。气动调节是通过在涡轮叶片或端壁加工类似气膜孔的结构来喷气堵塞流道以实现涡轮流量调节的目的。理论上，该方法较机械式调节方案更有优势，表现在射流方案简单易实现，对发动机质量影响小。自2007年以后，国内开始对对转涡轮气动调节方法开展研究。杨旸[4]采用理论分析及数值计算的方法验证了气动调节涡轮流量的有效性；
付超[5]分析了定常射流参数影响涡轮性能的规律；
史文斌[6]完成了气动调节的原理性验证；
闫晨等[7]研究了导叶端区定常射流调节涡轮流量的效果。这些研究成果都证明了定常射流气动调节涡轮流量的有效性。
从流动分离控制角度而言，普遍认为非定常射流与定常射流都能有效抑制流动分离，其中非定常射流更节省能量[8]。张少博等[9]的数值研究认为脉冲式射流影响下的涡轮效率略微高于定常射流，低频率脉冲射流效果优于高频，但其数值研究中转静交界面采用了定常计算，非定常射流仅采用了脉冲射流，故有必要对文献[9]得到的结论进一步验证。基于此，本文以某1+1/2对转涡轮高压部件为研究对象，非定常数值计算研究了正弦波、方波射流频率、幅值以及方波射流占空比对涡轮气动性能的影响情况，并分析了非定常射流影响涡轮气动性能的流动机理。
1.1 研究方案
以某对转涡轮高压部件为研究对象，此涡轮的设计参数见文献[10]。根据定常数值计算获得的最佳射流参数方案，本文在导叶60%轴向弦长处均匀布置17个射流孔，射流孔直径1 mm，射流角度为120°。以无射流的涡轮设计工况为基准，射流孔产生的非定常射流流量相较于基准工况涡轮进口流量按照正弦、方波形式非定常变化见式(1)-式(2)。
mi,s=A|sin(πft)|
(1)
(2)
式中：A是射流幅值；
t是射流时间；
f是射流频率；
D是射流占空比。
1.2 数值计算方法
由于高压涡轮静-转叶片数约化之后叶片数通道数之比为21∶40，为减少计算量，改变导叶叶片数，使其与转子叶片数之比约化为1∶2，见图1(a)。涡轮叶片流道采用Autogrid5自动生成HOH型拓扑网格，忽略叶尖间隙，加密近壁区的网格以保证y+<1。射流孔采用蝶形网格，为提高射流孔与叶片通道交界面处的插值精度，加密叶片主流道中射流孔附近的流向网格，见图1(b)。最终导叶、转子以及射流孔计算域的网格节点分别为206×104、311.9×104、314.5×104。
图1 气动调节计算模型示意图
数值模拟采用商业软件CFX18.1，对流空间离散采用二阶迎风格式，时间离散采用二阶后差欧拉格式、SST湍流模型。涡轮进口给定总温1 800 K、总压3 351 520 Pa；
出口给定背压，固壁采用无滑移边界，周向边界采用周期性边界条件，非定常计算时转静交界面采用滑移平面，非定常时间步长为1.66 811×10-6s，相当于转过一个转子叶片通道需30个时间步；
射流孔进口给定总温、流量，其中总温为涡轮进口总温的0.44倍，流量按照式(1)-式(2)的形式给定。
1.3 气动性能评价参数
为了评估冷气射流对涡轮气动调节效果的影响，以无射流涡轮的性能参数为基准，定义涡轮进口相对流量Rc、相对效率变化量De、相对膨胀比RP如下：
(3)
式中：m0表示涡轮进口流量；
P和η表示涡轮的膨胀比和效率，下标“R”、“j”分别为基准工况和冷气射流工况。
式(3)中考虑冷气射流的涡轮效率定义式[11]如下：
(4)
式中：NT表示涡轮输出轴功率；
h1t表示级间总焓；
h′2t表示达到涡轮总膨胀比的涡轮出口理想总焓。
2.1 涡轮气动性能分析
1)正弦射流
为了获得正弦射流参数调节涡轮气动性能的规律，首先研究射流频率的影响。选取射流幅值A=3.15%，数值计算得到4种射流频率下的涡轮气动性能变化情况见图2。由图2可以看出，涡轮进口流量及膨胀比的变化量随射流频率的变化可忽略不计；
随射流频率增加，涡轮效率衰减量小幅增加，其中射流频率0.5 kHz较射流频率20 kHz影响下的涡轮效率提升了0.06个百分点，效率变化量虽不大，但从下文的方波射流中也可得出低频射流下涡轮性能收益最佳的相同结论。
图2 正弦射流频率引起涡轮性能改变量
然后研究射流幅值的影响。选取正弦射流频率2 kHz，数值计算射流幅值分别为3.15%、7%和8.82%时涡轮气动性能变化情况见图3中的线1，可见射流幅值对涡轮气动性能影响显著，随着射流幅值增加，涡轮的流量调节范围、效率以及膨胀比线性改变。为了分析射流非定常性影响涡轮气动性能的程度，图3中线2对比了幅值为2.01%、3.15%、4.42%定常射流折合为幅值3.15%、4.95%、6.89%。从正弦射流下的涡轮气动性能计算结果中可以看出时均流量相同的正弦射流与定常射流的涡轮性能变化曲线重合，这意味着正弦射流对涡轮气动性能的影响主要体现在与射流幅值相关的时均射流流量大小，非定常性的影响可以忽略不计。
图3 正弦射流幅值引起涡轮性能改变量
2)方波射流
为了研究方波射流参数对涡轮气动性能的影响规律，分别选取射流幅值A=3.15%、8.82%，频率f=0.5 kHz、2 kHz、20 kHz，占空比D=0.1、0.3、0.5。非定常计算获得涡轮气动性能较基准工况变化量随方波参数的变化情况见图4。由图4可以看出，涡轮流量、膨胀比变化量与射流频率无关，随着射流幅值增加、占空比增加，涡轮流量、膨胀比变化量线性增加。由于方波射流时均流量仅与射流幅值、占空比成正比，故认为涡轮流量、膨胀比调节量仅与非定常射流的时均流量相关，与正弦波射流的结论相一致，这从图5中也可以看出。图5为正弦/方波非定常射流、定常射流控制下涡轮性能随时均射流流量变化情况。
图4 方波射流频率、幅值及占空比引起对转涡轮性能改变量
图5 涡轮性能改变量随定常、非定常射流时均流量的变化情况
相较而言，涡轮效率的变化量与方波射流频率、幅值、占空比都相关，见图4。随着射流幅值、占空比增加，对应时均射流流量增加，引起涡轮效率衰减加剧，这与定常射流、正弦射流获得的结论相一致，见图5。但是随着射流频率减小，相同时均射流流量下涡轮效率衰减量减小，在占空比0.5、幅值8.82%的射流工况中，射流频率0.5 kHz较射流频率20 kHz控制下的涡轮效率增加了0.3个百分点。因此，方波射流时采用低频射流有利于利用较低的涡轮效率损失获得相同的涡轮流量调节范围，与正弦射流频率的影响相一致。进一步分析图5可以看出，正弦射流引起的涡轮效率衰减量略低于方波射流结果，意味着非定常射流类型对涡轮效率的影响不大，同时两种非定常射流引起的涡轮效率衰减量与定常射流结果相差不大，从射流控制的工程实用而言，定常射流较非定常射流更加简单。因此，在对转涡轮气动调节中，建议采用定常射流方案。
2.2 流动机理分析
由于方波射流与正弦射流获得的涡轮特性线性变化特征相近，两者影响涡轮气动性能的机理相同，故这里仅针对正弦射流控制涡轮气动性能的流动机理进行详细解释。以幅值3.15%、频率2 kHz的正弦射流为例，分析t=0T、0.5T时刻涡轮叶中截面Ma云图，见图6。图6还给出了无射流、幅值3.15%定常射流时均结果，以进行对比，并用加粗线标出了导叶喉道位置。可以看出无射流与正弦射流t=0T时刻、定常射流与正弦射流t=0.5T时刻的流场结构、喉道面积近似完全一致，这意味着非定常射流流量形成的堵塞与涡轮导叶喉道面积调节同步，非定常射流对涡轮流量的调节相当于不同幅值定常射流的线性叠加，两者之间不存在非线性作用。图7的结果也证实了这个结论，不同频率、相同幅值3.15%的正弦射流时均射流流量都为2.01%。图7(b)中正弦射流影响下涡轮叶中截面的时均Ma云图及喉道面积与图7(a)中幅值2.01%定常射流影响下的流场结构一致。图7还给出了射流频率2 kHz下正弦射流幅值8.82%的Ma云图。可以看出，在相同频率下，随着射流幅值增加、射流流量增加，气动堵塞引起涡轮导叶的喉道面积减小，这也是引起图3中涡轮流量大幅减小的原因。
图6 无射流、定常射流时均马赫数及正弦射流瞬时马赫数云图
图7 定常射流及正弦射流时均马赫数云图
图7中叶栅流动损失主要包括激波损失、尾迹损失以及射流低速区与主流的掺混损失。由于图7(a)、图7(b)中相同时均流量下射流引起的流动堵塞面积相同，则理论上叶栅主流激波损失、尾迹损失相同，而射流频率2 kHz较射流频率0.5 kHz的射流低速区速度更低，对应的射流低速区涡量更大，则射流低速区与主流的掺混损失更大，这也是低频非定常射流的效率略高于高频射流的原因。图7(c)中激波强度增加、射流低速区增加是大幅值射流引起涡轮效率大幅降低的主要原因。
本文数值研究了正弦及方波形式非定常冷气射流影响对转涡轮高压级气动性能的规律及流动机理，得到结论如下。
1)射流影响下涡轮进口流量、膨胀比变化量仅与时均射流流量相关，与射流非定常性无关，时均射流流量越大，涡轮流量及膨胀比改变量越大；
低速射流堵塞流道引起涡轮喉道面积减小，是造成涡轮流量降低的原因。
2)涡轮效率衰减量与时均射流流量、射流频率相关，时均射流流量越大，涡轮效率衰减越大，射流频率越低，涡轮效率衰减量略微减少。
3)非定常射流较定常射流并不能显著提升涡轮气动性能，而定常射流实现更加简单，故建议对转涡轮气动调节方案采用定常射流。
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