杨志芳，李俊伟，何 静，王 勇，万子恒，彭 芙，黄 纯
(1.云南电网有限责任公司昆明供电局，云南 昆明 650011；
2.湖南大学电气与信息工程学院 湖南 长沙 410082)
中国中压配电网一般采用闭环设计、开环运行的供电方式[1]。当进行故障处理、负荷转移和设备检修时，通过先合环后解环操作可以实现不停电转移负荷，从而提高供电可靠性。然而在执行合环操作时，若合环点两侧电压差过大或者合环点两侧馈线的负荷、线路阻抗参数分布不均匀，合环过程中将产生较大的合环电流，可引起馈线过负荷、出口断路器跳闸等问题，导致合环失败，甚至会引起更严重的停电事故，直接影响到配电网安全运行[2]。因此，为了实现安全合环，在合环前需计算合环电流，如果合环电流过大，则采取相应的调控措施。合环成功且解环后，配电网可能需要再次调控，使其处于最优的运行状态。
针对10 kV中压配电网合环操作及调控问题，专家学者们做了大量研究。文献[3]阐明了合环操作的目的，揭示了合环电流过大的机理，给出了允许合环操作的条件；
文献[4]提出了三相不平衡条件下低压配电网的合环电流计算方法；
文献[5]建立了考虑主网等值并计及变压器非标准变比影响的配电网合环等值网络，并提出了3种综合考虑计算复杂度和结果精确度的合环稳态电流的实用计算方法；
文献[6]提出基于戴维南等值的配电网合环冲击电流计算方法；
文献[7]结合拓扑搜索，实现了合环回路中所有支路冲击电流的精确计算；
文献[8]分析了合环稳态电流与暂态冲击电流的数值关系，指出工程实际中只要合环稳态电流不超过馈线容许载流量即可允许合环，简化了合环判断条件；
文献[9]提出了一种考虑合环约束条件的网络重构方法，能在满足合解环调电安全性条件下，降低解环后网损，为网络重构提供最优的合解环点；
文献[10]采用半不变量法求取合环电流的概率分布特性，并通过电流越限概率和越限程度对合环操作的安全性进行定量评估；
文献[11]分析了分布式电源(distributed generation，DG)对合环电流及其调控的影响；
文献[12]提出了一种结合模拟退火和粒子群的协同算法求合环电流调控模型，并将DG的影响体现在模型的约束方程中；
文献[13]采用调整无功补偿电容器和网络重构两种方式进行合环调控；
文献[14]将变压器分接头和无功补偿器作为调控手段，建立了合环调控的多目标优化数学模型，以合环电流大小和合环时的网损作为目标函数；
文献[15]提出考虑合环电流约束的主动配电网转供优化模型，并通过改变DG出力减小合环电流。
上述研究通过稳态暂态合环电流计算、调控和风险评估等，保障合环的安全性。但目前对合解环综合调控的研究较少，且在调控模型和算法方面存在一些不足。其一，现有调控只关注合环过程，而忽视解环后配电网的再调控。配电网转供电时合环运行状态持续时间较短，一般只有几分钟，一些调控方法以合环时的网损和电压质量为优化目标，意义不大；
解环后配电网拓扑发生变化，往往会偏离最优运行点，需要二次调控。现有将合环前调控和解环后调控分离考虑的做法难以做到全局最优。其二，要实施合解环在线调控，需要实时计算合环潮流，但受配电网自动化水平的限制，目前较难获取10 kV配电网的负荷数据，大部分调控方案只能是离线计算，时效性较差。其三，大部分调控方法未将DG纳入合解环调控手段，而相较于调节电容器和变压器分接头，DG调节电压更平滑，有必要加以利用。
针对以上问题，本文提出一种统筹考虑配电网合解环转供电全过程的综合优化调控策略。该策略以无功补偿电容器、变压器分接头、功率可控的DG为调控对象，将配电网合环、解环作为一个整体进行统筹优化决策，全面考虑合环过程的安全性和解环后配电网持续运行的经济性和电能质量，并使整个调控过程中设备的动作总次数最少。此外，提出合解环时配电网负荷功率的获取方法及合解环实时调控的实现方案。
1.1 配电网合解环综合优化调控思路
配电网的合解环调控包含2个阶段。首先是合环前的调控，主要目的是使合环电流小于合环回路上各馈线段的容许载流量和电流保护整定值，确保合环的安全性。其次是解环后的优化调控，主要目的是让解环后的线路保持在最优的运行状态。尽管2个阶段的调控目的不同，但目前都是通过调节线路所属变电站的电容器的投运组数、主变分接头的位置以及改变线路中的电压分布来实现的。
由于这2个阶段调控是按顺序进行的，合环前的调控方案将直接影响解环后的调控方案，二者间存在较大的耦合关系。单一阶段下的最优调控方案未必是全局最优，因此，需要将合环和解环作为统一的整体，综合设计合环前和解环后的调控方案。
对于含DG的配电网，如果DG出力不可控且波动性比较大，一般不让DG参与调控。而对于能被配网调度中心实时控制输出功率的DG，如小水电[16]、燃气机组等，则可利用DG的调压能力进行合解环调控。
1.2 优化调控的目标函数
1)合解环调控设备总动作次数。
电容器投运组数和变压器分接头都不宜频繁地进行调节，否则会造成设备损耗，影响使用寿命。同时，考虑到操作的便利性，也希望合解环调控过程中尽可能减少调控设备的总动作次数。设立优化目标函数1：
(1)
式(1)中，电容器投入组数增加或减少1组，算1次调控，变压器分接头改变1挡也算1次调控。DG调控不算入调控次数。
2)合环时合环回路馈线负载率。
配电网馈线包括许多段，不同段的线径不尽相同，且常有架空、电缆混合线路，各段容许载流量不等，合环时流过馈线各段的电流应不大于其容许载流量，即各馈线段的负荷率应不大于1。考虑到合环电流计算时因负荷、线路参数的不准确性而存在一定误差，馈线段的负载率还应留有一定裕度，线路负载率越小合环越安全。因此，设置合环回路各馈线段的最大负载率最小为优化目标函数2：
(2)
式中f2为合环时合环回路馈线段最大负载率；
N为10 kV合环回路中馈线段的总数；
In、Inmax分别为馈线段n的电流有效值、容许载流量。
3)解环后配电网有功损耗和电压偏差。
合环、解环操作在几分钟内即可完成，因此，合环期间不对网损和节点电压做严格要求。解环后配电网持续运行时间长，为了实现经济运行，选择解环后的系统网损作为优化目标函数3：
(3)
式中f3为配电网解环后的网损；
N为解环后配电网支路总数，Ii、ri分别为第i条支路上的电流、电阻。
解环后系统潮流发生改变，且可能出现因一侧馈线长度明显增加而导致线路末端电压偏差过大的情况。为保证解环后的电压质量，以解环后配电网各节点电压偏离期望值最小为优化目标函数4：
(4)
1.3 约束条件
1)潮流平衡约束。
PGi-PLi=
(5)
QGi-QLi=
(6)
式(5)、(6)中PGi、QGi分别为合解环电网电源注入的有功、无功功率；
PLi、QLi分别为负荷消耗的有功、无功功率；
Gij、Bij分别为节点i、j之间的电导、电纳；
θij为节点i、j之间电压相角差。
2)电压幅值约束。
Ujmin≤Uj≤Ujmax,j=1,2,…,G
(7)
式中Uj为节点j的电压；
max、min分别表示允许电压的最大值、最小值；
G为节点总数。
3)分布式电源、补偿电容器和变压器分接头约束。
(8)
式中SDGi为分布式电源DGi的视在功率；
QCi为无功补偿设备Ci的投入组数；
kTi为变压器Ti的分接头位置。
2.1 多目标粒子群优化算法
粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)通过群体中个体粒子之间的协作和信息共享寻找最优解。算法中每个粒子i代表寻优问题的一个解，按公式不断更新其速度vi和位置si，通过迭代寻求问题的优化解[17-18]，即
(9)
式中t为迭代次数；
w、c1、c2≥0，w为惯性权重，c1、c2为加速系数；
r1、r2为区间[0, 1]上均匀分布的随机数；
pbest,i为粒子i的个体最优位置；
gbest为群体的全局最优位置。
合解环调控模型有多个目标函数，引入Pareto最优解机制，采用多目标PSO求解。在基于Pareto最优解的多目标优化中，若fk(x1)≤fk(x2),∀k=1,2,…,M成立，则称解x1Pareto占优解x2，其中，fk为第k个优化目标函数，M为优化目标的数目。
在多目标PSO算法中，每次迭代仍按式(9)更新各粒子的位置和速度，而个体最优位置pbest,i和全局最优位置gbest的更新规则如下：当粒子i迭代产生新解后，若旧解占优新解，pbest,i不变；
若新解占优旧解，将新解位置作为pbest,i；
若新解与旧解互不占优时，随机选择其中一解的位置作为pbest,i；
当粒子迭代更新后，最优解集也随着更新，从更新的解集中随机选择一粒子位置作为gbest。
2.2 配电网合解环转供电调控算法流程
利用多目标PSO对配电网合解环转供电调控模型进行求解，其具体步骤如下。
1)首先设定PSO中的粒子维数D、种群规模Nsize和算法最大迭代次数Tmax，并对权重系数w和加速系数c1、c2进行初始化设置。
3)根据生成的粒子，确定配电网变压器变比、电容器无功补偿功率和DG无功出力，然后进行合环、解环潮流计算，得到每个粒子对应的目标函数，即适应度，求其Pareto最优解集。
4)根据多目标PSO的进化策略，确定各粒子的个体最优解pbest以及该种群的全局最优解gbest，并由式(9)更新各粒子的位置和速度。
5)若满足收敛条件或达到最大迭代次数，则输出Pareto最优解集，其中每一个解为一合解环调控方案；
若不满足收敛条件则返回步骤3)再次迭代。
算法流程如图1所示。
图1 配电网合解环转供电调控算法流程Figure 1 Flow chart of control algorithm for distribution network loop-closing and loop-opening
采用上述方法得到的多目标合解环优化调控的解不是唯一的，而是一个Pareto最优解集。解集中某个解可能在一个或几个目标上是最优的，而在其他目标上劣于其他解。合环调度人员可根据情况从最优解集中选取其中一个解作为合解环的调控方案。
在合环调控优化求解过程中，需进行电网潮流计算，以获得节点电压、支路电流，进而计算目标函数和约束条件中的网损、电压偏差、馈线段负载率等。
3.1 合环馈线上节点负荷的获取方法
负荷功率是潮流计算的基础数据。合环分析时配网潮流计算需要获取合环馈线上负荷功率，即配电变压器的有功和无功功率。目前，配电网自动化水平参差不齐，对于自动化程度高的配电网，配变安装有配变终端(transformer terminal unit，TTU)，SCADA系统可以将配变的有功、无功功率实时上传到配电网调控中心。但是，对于大部分配电网，配变没有安装TTU，或者受通信信道传输质量和速率的限制，配变的计量装置每天只能定时将采集的负荷数据上传计量中心，调控中心无法短时间内及时获取配变的实时负荷数据。
基于上述情况，考虑到目前大部分配电网已实现营配数据贯通，可以在合环分析时及时获得配变的历史负荷信息，本文借鉴负荷预测的思想，利用配变的历史负荷数据，推算合解环时配电网各节点负荷。由于合环馈线的总负荷可以从调控中心实时获取，本文利用合环当日已知的馈线总负荷的时间序列，通过有功功率相似日的方法预测馈线上各配变的有功和无功负荷。具体步骤如下：
1) 提取合环时刻前2 h的馈线总负荷有功、无功功率序列，分别记为PFeeder、QFeeder；
2) 从计量系统中提取馈线上待预测配变的前28 d对应合环时刻前2 h的负荷有功功率，记为PT=[P1,P2,…,Pk,…,PN]，其中N=28 d;
3) 分别计算PT中第k日历史有功功率序列Pk与馈线有功功率序列PFeeder的皮尔逊相关系数，并将相关系数最大的一天称为该配变的负荷相似日;
称取0.013 g甲基橙，加入1 000 mL去离子水中配置甲基橙溶液；
用紫外可见分光光度计在460 nm测定加入硅酸镁、硅酸钙、硅胶、硅胶复合材料吸附剂前后吸光度。
按上述步骤可得到各配变合环前2 h内的负荷序列，取最接近合环时刻的负荷功率用于合解环分析时的潮流计算。
3.2 合环分析及潮流计算的实现流程
为便于叙述，以10 kV合环馈线的变电站出口开关为界，将合环网络分为10 kV及以上电压等级的主网和10 kV电压等级的配网；
合环分析及潮流计算涉及主网和配网。
电网设备及其连接关系常通过公共信息模型(common information model，CIM)描述，以实现电网不同应用软件的互联，并以XML文件的方式发布。本文根据主网推送的CIM模型文件和含有实时遥信、遥测数据的DT文件，通过文件解析和网络拓扑分析，获得合环回路主网部分的拓扑结构、设备参数和节点注入功率，采用牛顿—拉夫逊法进行合环回路主网部分的潮流计算，并得到合环馈线首端电压(所在10 kV母线电压)、电流和功率。
合环前通过解析2条合环馈线的XML文件，获得馈线的拓扑结构及参数。以10 kV母线为根节点和平衡节点，采用前推回代法分别计算2条馈线潮流，获得合环联络开关两侧电压及电压相量差。同时，通过主网和配电网拓扑拼接，获得合环回路总阻抗。然后，采用叠加原理计算合环后回路上各支路电流，它们由2部分叠加而成：①合环前潮流计算得到的各支路电流；
②合环点两侧电压相量差产生的环流，其值为电压相量差除以合环回路总阻抗。
解环后依然采用前推回代法分别计算解环的2条馈线的潮流，得到馈线上各节点的电压、各线路段的电流及功率，并计算网损。
为了验证本文调控策略的有效性，对某地区10 kV配电网合解环转供电实例进行分析。经主网和配电网XML文件解析和拓扑分析，得到简化后的合环回路，如图2所示；
主网各节点功率从DT文件获得，配网各节点负荷功率通过负荷预测得到。
图2 配电网合环算例模型Figure 2 Model of loop-closing example
转供电前开关QF1断开、QF2闭合，2条10 kV馈线均开环运行。合解环时2条10 kV馈线先通过闭合开关QF1合环，合环完成后断开开关QF2进行解环，完成不停电转供电。
对于2条合环馈线所在的10 kV母线，即节点1、10处各配置有无功补偿电容器组3×1.8 MVar；
变压器T1变比为(110±8×1.25%)/10.5，变压器T2变比为(110±5×1.25%)/10.5。节点19处接入有可调控的小水电DG，其有功出力在合解环时保持不变(设为1 MW)，无功出力范围为0～0.4 MVar。10 kV馈线分为多段，含电缆和架空线路，型号不尽相同。其中馈线段1-4、10-16的容许载流量分别为530、450 A，其余馈线段的容许载流量均为330 A，馈线中各节点电压容许偏差范围为±7%。
设置4个合解环场景。场景1：不进行调控，以初始状态直接完成合解环转供电操作；
场景2：仅变压器分接头和补偿电容器参与调控过程，DG不接入配网；
场景3：变压器分接头、补偿电容器和DG均参与调控，三者协同配合；
场景4：变压器分接头、电容器和DG均参与调控，但优化目标中不考虑调控设备的总动作次数。其中，场景2、3优化目标中均考虑调控设备的总动作次数。
调控结果如表1所示，考虑篇幅限制，场景2、3、4各仅选取6个解(调控方案)的调控结果用以展示；
由场景1中的数据可得，若在配网合解环过程中不进行调控，则合环时配网馈线的最大负载率将高达93.79%，且解环后配网有功损耗较大，为800.7 kW，某些节点电压偏差超出允许范围，配电网合环时的安全性和解环后的经济性及电能质量均难以得到保障。
表1 不同合环场景的调控结果Table 1 Control results under different loop-closing scenarios
表2 各场景对应的调控方案Table 2 Control measures of each scene
观察场景2～4，通过调控均有效降低了合环时馈线最大负载率，改善了解环后的配网网损及电压偏差，且有DG参与调控时能取得更优的Pareto解。
将场景2、3下得到的Pareto最优前沿投影到不同目标函数构成的二维平面图中，结果如图3所示，对于场景2、3，只有在最大负载率与动作次数的二维图中，两者的Pareto解互不占优，其余二维图中有DG参与调控的场景3均能取到更优的Pareto解，说明DG参与调控能获得更好的合解环安全性、经济性和电能质量。
图3 场景2、3的Pareto最优解分布Figure 3 Pareto optimal distribution for scenario 2 and 3
在场景1～3下，解环后的节点电压分布如图4所示。在不进行调控的场景1中，解环后节点10的电压为1.08 p.u.，不满足电能质量要求，而馈线末端节点21的电压降到0.934 p.u.。在场景2中，随着变压器分接头和无功补偿装置加入调控，电压整体有所改善，所有节点电压均维持在±7%以内。但末端节点21电压为0.944 p.u.，已有越限风险。在场景3中，随着DG接入并参加调控，不仅将各节点电压控制在正常范围内，而且由于DG的无功支撑作用，末端节点21的电压明显提升，达到0.978 p.u.，解决了解环后长馈线首端电压越限、末端电压低的问题。
图4 解环后节点电压分布Figure 4 Node voltage distribution after loop-opening
场景3、4在调控手段相同的条件下进行合解环操作，但场景3中将合解环过程看作一个整体，对总的调控动作次数进行优化。结果表明：两者在合环时线路负载率、解环后网损及电压偏差方面的优化结果差异不大，但将调控次数设为优化目标后能显著减少设备动作次数，有利于延长设备使用寿命。
本文提出一种统筹考虑配电网合解环全过程的多目标合解环调控的数学模型，给出了优化求解方法，提出了馈线负荷预测及合解环潮流计算方案。该方法具有以下特点：
1)统筹考虑配电网合环解环全过程，能在保证合环操作安全性和解环后配电网运行经济性和高电压质量的前提下，减少调控设备的动作次数，减小调控对设备的影响，降低调控操作的复杂性；
2)通过利用计量系统的配变历史负荷推算合解环时的配变负荷，解决了10 kV中压配电网潮流计算难以获取负荷数据的问题；
通过对主配网基于CIM模型的XML文件的解析和分析，实现了主配网合环潮流计算，为合解环转供电的实时调控提供了实现条件；
3)功率可调控的分布式电源参与合解环调控，能进一步减小合环电流，优化解环后配电网运行状态，具有应用前景。