张慧玲，吴胜军
（湖北汽车工业学院汽车工程学院，湖北十堰 442002）
客车总质量的30%～40%来自于客车骨架，对车架进行轻量化设计，提升减重效果，在节能环保方面有着重要的研究意义。相较于尺寸优化和形貌优化，拓扑优化具有效益高，周期短等优势，其广阔的前景引起了大量研究者们的重视。针对线性静态拓扑优化，王登峰等学者将拓扑优化与多目标优化相结合，对客车骨架进行了轻量化设计［1］；
孙斌等根据不同工况下结果差异较大的现象，对典型工况进行了基于线性加权的拓扑优化设计［2］；
基于线性加权的设计方法，赵东伟等人采用了变密度法对城市客车进行了结构拓扑优化的轻量化设计［3］。对于非线性动力学碰撞工况下的拓扑优化，韩明轩等人在多载荷工况的基础上，考虑了碰撞工况，通过设置最佳权重比，对各工况进行了基于加权比的拓扑优化设计，并对结果进行校核，取得了较为显著的轻量化成果［4］。国外不少学者在拓扑优化的基础上，将碰撞等非线性动力学响应等效为静态的线性载荷工况，进一步提高客车的碰撞性能，但此类方法多用于优化乘用车骨架，目前对于客车骨架还不具有普适性［5］。文中以东风某混合动力客车骨架为研究对象，进行了静力分析和模态分析，基于拓扑优化方法，对该客车骨架进行轻量化研究。
1.1 有限元模型
文中研究的客车骨架为半承载式车架［7］。将三维建模软件导出的stp.格式文件利用HyperMesh进行几何处理并划分网格。创建的车身骨架总质量为2192 kg，客车骨架有限元模型包含49 3706个壳单元和503 776个节点。车顶和侧围骨架材料均选用Q235钢，车底骨架承载力较大，因此选用刚度更大的Q345 钢。参考机械工程材料手册［8］，Q235钢与Q345钢的力学属性如表1所示。
表1 材料性能参数
在对客车骨架进行轻量化设计的过程中，必须要满足车身强度、刚度和振动特性等要求。由于客车在工作时会遇到多种工况，其中最具代表性的工况有弯曲、转弯、紧急制动和极限扭。为了提高计算效率，对车身骨架模型进行简化，设定汽车轮胎安装位置为位移约束点，并将门窗玻璃、电池组、乘客、空调等部件的质量尽可能地按照实际情况添加到车架的具体位置。
1.2 典型工况静态分析
1）水平弯曲工况 通过对车身骨架施加荷载，并对4 个车轮连接处施加位移约束来模拟车体本身的运动情况。主要是约束左前车轮Z向自由度，左后车轮X、Y方向上的自由度，右前车轮Y、Z方向上的自由度，右后车轮X、Y、Z方向上的自由度。分析可知，最大应力出现在车底骨架与支撑件连接处，为186.5 MPa，满足材料Q345的屈服强度，最大变形量为4.757 mm，发生在车底骨架附件安装处。
2）紧急制动工况 该工况模拟的是客车在行驶过程中紧急刹车的工况。由于车身制动时有惯性力的作用，根据GB7258—2012 规定，需在纵向施加0.8g（g取9.8 m·s⁻²）的加速度。在约束处理上，约束左后车轮X、Z方向上的位移，其他位置的约束条件同水平弯曲工况。分析可知，最大应力出现在车底骨架与支架的连接处，为197.5 MPa，满足材料Q345的屈服强度，最大变形量为6.323 mm，发生在客车后端的云台处。
3）紧急转弯工况 该工况模拟的是客车在行驶时突然急转弯的情况，此时往往还伴随着制动工况，因此车身骨架除了受水平弯曲工况下的载荷外，还受到了由惯性作用产生的纵向惯性载荷和由离心作用产生的横向惯性载荷。按照相关规定，处理载荷时，还需施加1个大小为0.3g（g取9.8 m·s⁻²）的横向加速度和0.3g的纵向加速度，其他约束条件不变。分析可知，最大应力出现在车底骨架后端与支架的连接处，为184.3 MPa，满足材料Q345 的屈服强度。最大变形量为5.917 mm，发生在车底骨架纵梁支撑板边缘位置。
4）极限扭转工况 该工况模拟的是客车低速通过不平整路面时，某个车轮突然悬空的情况，此时车体受到较大的扭转作用，车身容易失稳。假设左前车轮处于悬空状态，不对其设置任何约束，约束左后车轮X、Z方向上的位移，右前车轮与右后车轮方向上的自由度处理办法同水平弯曲工况。图1为极限扭转工况下车身骨架的应力和应变云图。由图1可知，最大应力出现在车底骨架前端与附件的连接处，为180.4 MPa，满足材料Q345 的屈服强度，最大变形量为7.499 mm，发生在客车右侧围骨架前端处。
图1 极限扭转工况下的应变及应力云图
1.3 车身骨架的模态分析
当客车行驶在不平整的道路上时，因受到路面激励而产生强烈振动，同时电机工作时也会产生激励。为尽可能地防止车身骨架与路面或电机发生共振现象，最有效的办法就是让骨架的固有频率与路面激励和电机激励保持一定的距离，从而避免产生共振对车身造成伤害。对车身骨架进行模态分析，车身骨架前6阶固有频率见表2。由表2可知，车身骨架的前6阶固有频率在9.178～20.855 Hz，避免了与电动机和路面的激励频率产生共振现象。
表2 车身骨架的前6阶频率
拓扑优化通过找到合理的载荷传递或扩散的路径，从而实现结构优化设计。在对客车骨架性能进行评价时，将骨架的刚度作为优化目标，将设计区域各单元相对密度作为设计变量，对优化后保留的体积与原设计区域总体积之比进行约束。得到拓扑优化数学模型为
式中：Xi为设计变量；
C为结构柔度矩阵；
F为载荷矢量；
U为位移矢量；
k为保留域的体积百分比；
V1为优化后保留材料的总体积；
V0为设计区域的总体积；
K为刚度矩阵。
1）车底骨架 文中研究的是半承载式客车，其车底骨架结构由多种不等断面的矩形方钢管材焊接而成，力的传递和扩散路线复杂。座椅、发动机、电池等部件必须安装在车底骨架上，因此车底骨架中有许多结构不能大量更改。车底纵梁是整车的主要承载部件，不作为拓扑优化设计的设计区域。为了使载荷工况更加贴合设计需求，预留出载荷施加的位置作为非设计区域单元。对设计区域进行优化时，以静柔度响应和体积分数响应作为约束条件，保证体积分数不大于30%的条件下，客车骨架结构的总柔度达到最小。通过4 种工况的静态分析结果可知，客车在行驶当中遇到最危险的工况为极限扭转工况，此时的车身骨架应力和应变都达到最大，因此文中将基于极限扭转工况，利用OptiS‑truct求解器进行拓扑优化分析，计算结果如图2所示。图2 中区域A为优化设计后仍需要保留的结构区域，其他为优化设计后可以少用材料或不用材料的区域。对优化的结果进行深入分析，结合客车骨架的具体设计要求重新规划和布置各个杆件的位置。根据多次迭代计算的结果，对部分受力不明显的杆件进行了重新布置，车底骨架优化前后示意图如图3 所示。将车底骨架前端的支撑横梁平移至与地板梁重合，中部区域的杆件与优化结果分布较为一致，因此仅删除了1 根横梁，使车底骨架变成对称结构。车底骨架后端受力比较复杂，为避免破坏客车骨架的封闭环结构，不做太大的改动，去掉了1 根过盈支撑的横梁。在确定了车底骨架的外伸横梁位置之后，需要对每排横梁内部支撑杆件进行设计。以同样方法建立车底外伸梁拓扑优化的概念模型，利用OptiStruct 求解器对车底骨架的外伸梁模型进行分析计算，力的传递路径如图4a所示。根据车底外伸梁的分析结果，提取出材料的最佳分布位置，结合车底外伸梁的设计要求，对车底骨架各杆件进行重新规划，结果如图4b所示。
图2 车底骨架拓扑优化结果
图3 车底骨架优化前后示意图
图4 车底外伸梁拓扑优化
2）车顶骨架 由于客车顶盖骨架在设计时，要求在顶部设置2个逃生窗口，因此在建立顶盖骨架的拓扑优化模型时，首先要将该部分区域空出来，赋予非设计区域属性，再对剩余区域进行定义和分析计算。采用前文相同的分析方法，得到的车顶载荷分布如图5a所示。文中研究的客车骨架是由顶盖横梁贯穿到侧窗立柱，再连接地板横梁。为了使力的传递具有连续性，布置杆件时尽可能采用封闭环结构，根据横梁优先布置原则，重新布置后的车顶骨架如图5b所示。
图5 车顶骨架载荷分布及优化后结构
3）左右侧围骨架拓扑优化 客车的侧围骨架主要由侧窗立柱和侧舱立柱组成，根据封闭环结构的原理，将侧窗立柱与顶盖横梁直接相通，并将侧窗立柱直通腰梁，仅对腰梁下方的侧舱骨架进行优化。在定义拓扑优化设计区域时，提前预留出车门和侧窗的区域。采用同样的分析方法，得到侧围骨架载荷分布结果如图6 所示。顶盖横梁与侧窗立柱对接容易实现，但侧窗立柱与侧舱立柱间很难做到相互贯通，因此在布置侧舱立柱时要尽可能地分布均匀，由于侧窗立柱对承载力的贡献值较少，因此重新规划的客车侧围骨架只做了局部删除。侧围骨架拓扑优化后的结果如图7所示。
图6 侧围骨架载荷分布
图7 侧围骨架拓扑优化后结构
1）静态性能 为了验证优化后车身骨架的强度和刚度架是否满足要求，采用同样的分析方法、同样的约束和载荷施加条件，对客车骨架进行4种典型工况的静力和模态分析，并对比优化前后的性能，结果如表3 所示。从表3 中可以看出，改进后车身骨架的变形量有微小变化，4种工况所对应的应力最大值都有小幅度的增加，但仍在材料屈服极限内，满足车身刚度和强度的要求。
表3 优化前后车身骨架刚度和强度分析
2）低阶模态分析 优化后骨架前6 阶频率如表4所示，与表2进行对比可知，优化前后客车骨架的前6阶频率都相差无几。因此，优化后的车身骨架有效地避开了发动机共振频率和路面激励，符合设计方案要求。
表4 优化后车身骨架前6阶模态频率
3）碰撞分析 为了能更好地说明客车的安全性，结合碰撞仿真分析，对优化后的车身骨架进行了验证，为了防止仿真结果无效，规定碰撞中沙漏能必须控制在总能量的5%以内。正面碰撞过程中各能量的变化曲线如图8 所示，可以明显看出，整个碰撞过程发生在0～0.12 s，碰撞过程中总能量曲线基本保持不变，各能量曲线较为平滑，没有出现激增或骤减现象，说明在碰撞过程中总能量是守恒的。通过计算得出0.08 s时内能、动能和沙漏能分别占95.73%、2.8%和1.47%，碰撞中大部分的系统动能都转换成了内能，且沙漏能不超过总能量的5%。由此可见，整个碰撞仿真过程，骨架的安全性能较好。根据NHTSA 规定的假人伤害评价指标，假人头部持续3 ms以上的加速度峰值应小于80g。文中通过选取驾驶员处座椅中心位置的加速度，来间接分析驾驶员的头部加速度，加速度曲线如图9所示。从图9可以看出，驾驶员处的加速度峰值接近55g，在允许伤害指标范围之内，且在实际碰撞过程中测得的人体头部的加速度小于座椅中心的加速度，因此可以推断驾驶员头部的加速度也是满足要求的。
图8 正面碰撞过程中能量变化曲线
图9 驾驶员处的加速度曲线
对客车车身骨架进行拓扑优化设计以及模型重构。优化后的客车车身骨架结构在满足车身强度要求、车身刚度要求以及正面碰撞安全的条件下，有效地保证了车辆的安全性，进一步提高了车身骨架结构的轻量化。
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