冯亚斌 王俊杰 库朋涛
摘 要：
以5MN扁挤压筒为研究对象，采用ANSYS APDL进行热力耦合分析，运用ANSYS nCode Design Life进行疲劳寿命分析，考察工作压力与热应力共同作用下的等效应力分布，以及热应力对疲劳寿命的影响。研究发现：1）工作压力与热应力之间存在叠加抵消效应，在二者共同作用下，扁挤压筒的等效应力峰值回落约1.2%;2）当热应力与工作压力共同参与疲劳寿命计算时，扁挤压筒的最低疲劳寿命由不考虑热应力时的3 182次提高至10 710次，与实际使用寿命更加吻合。结果表明，在扁挤压筒物理性能研究中，热力学与结构力学的共同作用不是二者的简单叠加，耦合作用不容忽視。
关键词：
扁挤压筒;疲劳寿命;热力耦合;ANSYS APDL;ANSYS nCode Design Life;等效应力
引言
与轧制、锻造等方法相比，通过挤压方法加工而成的大型扁宽薄壁板类型材具有强度高、造型美观和气密性好等优点，与轻量化、高速化和绿色化的发展趋势相契合[1]，在我国现代化交通工具中应用愈加广泛[2]。
挤压筒是挤压设备的核心部件，挤压筒的成本往往占挤压设备总成本的30%以上[3]。与圆挤压筒相比，扁挤压筒内孔形状与壁板类型材几何形状更相似，在挤压宽厚比较大的壁板类型材时，挤压系数下降，金属流动更加均匀，降低了挤压力及挤压设备的吨位[2]。同时，扁挤压筒结构也更为紧凑，降低了模具损耗度[4-5]。
因为扁挤压筒在工作过程中要承受高温、高压的综合作用，工作环境十分恶劣，所以其使用时间往往达不到理论设计时长就提前损坏，增加了风险和维护成本，降低了产出效益[6]。在扁挤压筒的受力研究方面，岳鹏等[7]利用ANSYS的结构力学模块分析了不同过盈量和不同筒厚与等效应力的关系;徐荣珍等[8]运用ANSYS对扁挤压筒的接触压力、等效应力及变形进行了分析，为扁挤压筒的优化提供了依据;尹君等[9]为扁挤压筒提出了一种应力释放新方法——外衬减材，并通过ANSYS进行了验证，降低了扁挤压筒的等效应力。但是，多数研究未考虑热应力的因素，即便考虑了，也只是简单地在结构力学分析的基础上增加一数值，没有完全将热力学理论与结构力学理论耦合起来综合分析。此外，疲劳破坏是扁挤压筒的主要失效形式之一，也鲜有研究人员考虑热应力对扁挤压筒疲劳寿命的影响。
本文以5MN扁挤压筒为研究对象，首先构建数学模型和有限元数值模型;然后利用ANSYS APDL有限元分析软件对其进行热力耦合分析，模拟工作压力与热应力共同作用下的等效应力分布;最后利用ANSYS nCode Design Life专业疲劳分析软件对其进行疲劳寿命分析。
1 数学模型
在通常工况下，扁挤压筒衬体处于高温环境下，衬体各部位温度的差异会导致材料力学性能的变化。同时，衬体受热引起各部位线性膨胀系数不一致，使材料发生热变形，进而产生热应力，最终影响扁挤压筒等效应力的分布。如引言所述，以往对扁挤压筒的研究没有真正地将热力学理论与结构力学理论耦合起来进行分析。本文建立如图1所示的扁挤压筒结构，设法将热应力、装配应力和工作压力产生的等效应力耦合起来。
本文假设挤压生产过程是连续的，扁挤压筒内表面、外表面可视为恒温，温度场整体可看作为稳态温度场，各衬体之间主要的传热方式为热传导。
1.1 热传导基本方程
热传导可以定义为两个完全接触的物体间或同一物体的不同部位间由于温度梯度差异而引起的内能交换。热传导遵循傅里叶定律[10]，即
1.2 温度应力
由于温度是梯度分布的，因此使物体保持连续位移而相互限制产生的应力称为热应力。当物体内温度变化为时，若微元体的膨胀不受障碍，则长度微元可表示为（1+ατ） ds，其中α为线膨胀系数。对各向同性材料来说，自由膨胀情况下的应变分量为
1.3 边界条件
根据扁挤压筒的实际工况，假设：
（1）内衬表面工作温度为300℃，最外层表面温度为常温，采用第一类边界条件;
（2）内外衬之间配合面上随温度变化的导热系数如后文表1，为第二类边界条件;
（3）后文建立的1/4模型的x轴和y轴边界为对称面，与外界热流量为0，为第三类边界条件。
2 有限元模型
2.1 分析假设
采用ANSYS对扁挤压筒进行有限元分析，提出如下假设：
（1）扁挤压筒被视为均值弹性体，各衬套的弹性模量和泊松比相同;
（2）工作内压为等静压，均匀分布在扁挤压筒的挤压腔上;
（3）由于扁挤压筒轴向上的力可以忽略，故假设计算模型为平面应力模型。
2.2 几何模型与参数设定
以5MN挤压机用扁挤压筒为研究对象，挤压孔尺寸为80 mm×40 mm，内衬外半径为110 mm，外衬外半径为220 mm，取相对过盈量为1.5‰，工作温度为300℃，工作应力为438 MPa[7]。因为扁挤压筒具有几何对称性，故将模型简化，取其1/4，并在X、Y对称面上施加对称约束，结构如图1所示。筒体材料均使用H13热作模具钢，具体参数如表1。
3 分析与讨论
本文分析的情况较多，需要经常改变模型结构参数。为避免大量的重复操作，节省时间、提高效率，使用ANSYS APDL进行热力耦合分析。在进行热力学分析时，需要设置单元类型为plane77，并打开平面应力单元行为开关。需要注意的是，在划分网格时，应确保接触对（接触线、目标线）的网格数量保持一致，以使接触对整齐，保证精度。打开的单元行为包括打开温度自由度、接触算法使用MPC法、接触面行为绑定。在进行结构力学分析时，基本操作与热力学分析类似，只是在最后求解时需要利用LDREAD命令将温度结果作为体载荷导入模型并参与计算。
3.1 热力耦合分析
热力耦合分析等效应力云图如图2b所示。此外，为便于对比，结构力学分析等效应力云图、温度分布分别如图2a、2c所示。可以看出，在只有工作压力作用时，等效应力峰值为1 041 MPa，而热力耦合分析中的等效应力峰值为1 029 MPa，降低了12 MPa（约1.2%）。这主要是因为扁挤压筒在工作过程中承受了高温，然而如图2c所示，筒体各部位的温度变化较大。由表1得，材料的温度不同会引起H13钢材线性膨胀系数的变化，从而发生热变形，产生热应力。扁挤压筒承受高温、高压的综合作用，工作压力与热应力叠加，最终使等效应力峰值有所回落。
3.2 疲劳寿命分析
利用ANSYS nCode Design Life专业疲劳软件对5MN扁挤压筒进行疲劳寿命分析。
扁挤压筒受到的载荷为恒定幅值载荷，首先在ANSYS nCode Design Life的求解引擎中设置载荷类型为混合载荷，分别对工作压力和热应力进行幅值调整;然后设置H13钢的S-N曲线，进而对扁挤压筒的筒体材料进行映射;最后设置疲劳引擎的求解类型并进行求解，工作压力与热应力综合作用下的扁挤压筒疲劳寿命图3b所示。为便于对比，图3a给出了在只有工作压力的情况下的结果。可以看到，在只有工作压力的情况下，最低疲劳寿命为3 182次，而在综合考虑工作压力与热应力作用的情况下，最低疲劳寿命为10 710次，与该型号扁挤压筒的使用寿命更加吻合。
4 结论
本文以5MN挤压机用扁挤压筒为例，运用ANSYS APDL有限元分析软件对其挤压过程进行了热力耦合分析。主要结论有：
（1）由于扁挤压筒热应力与工作压力的叠加抵消效应，扁挤压筒的应力峰值回落约1.2%;
（2）当热应力与工作压力共同参与疲劳寿命计算时，扁挤压筒的最低疲劳寿命由3 182次提高至10 710次，与该型号扁挤压筒的使用寿命更加吻合。
总之，在扁挤压筒物理性能研究中，热力耦合作用有着非常重要的影响，不容忽视。
参考文献
[1] 尹君， 成小乐， 胥光申， 等. 扁挤压筒优化设计及疲劳蠕变分析[J]. 西安工程大学学报， 2017， 31（3）：
411-417.
[2] 王匀. 扁挤压筒强度分析与设计方法研究[D]. 秦皇岛：
燕山大学， 2003.
[3] 成小乐， 尹君， 杨建， 等. 扁挤压筒优化方法研究[J]. 重型机械， 2017（4）：
22-29.
[4] 段丽华. 挤压筒内孔变形分析及结构优化研究[D]. 重庆：
重庆大学， 2012.
[5] Yang Q， Jiang B， Dai J， et al. Mechanical properties and anisotropy of AZ31 alloy sheet processed by flat extrusion container[J]. Journal of Materials Research， 2013， 28（9）：
1148-1154.
[6] 谢水生， 贺金宇， 徐盈辉， 等. 扁挤压筒内孔形状对应力分布的影响研究[J]. 塑性工程学报， 2002（3）：
28-30.
[7] 岳鹏， 成小乐， 尹君. 5MN扁挤压筒优化设计[J]. 西安工程大学学报， 2017， 31（5）：
657-662.
[8] 徐荣珍， 刘全坤， 王雷刚， 等. 扁挤压筒的应力及变形分析[J]. 模具工业， 2003（5）：
12-14.
[9] 尹君， 成小乐， 胥光申， 等. 应力释放扁挤压筒的优化设计[J]. 西安交通大学学報， 2018， 52（7）：
146-152.
[10] 杨世铭， 陶文铨. 传热学：
第三版[M]. 北京：
高等教育出版社， 1998.