晋宇， 芦学良，柴旭荣
山西师范大学地理科学学院， 山西 临汾 041000
城市住宅价格因其显著的空间差异成为城市地理学、人文地理学研究的热点领域[1]，住宅价格从1998年住房制度改革后逐年增长且与每个人的生活都休戚相关[2].目前，中外学术界对城市住宅价格的研究已取得很多成果.主要研究城市住宅价格形成与演化的动力机制[3]、影响因素[4]和研究方法[5，6].比如地价与城市住宅价格关系中，兰宜生等通过东、中、西部几个城市土地出让金与级差地租和房价与地价之间关系的研究发现：通常房地产市场有增长趋势，地价和房价就会相互推动轮番上涨，且东部的房价要远远大于中西部[7].黄少骞等利用因子分析、回归分析方法，找出影响城市间地价差异的最主要的3个公共因子分别是经济与教育发展因子、投资要素因子和城市环境绿化因子，并且经济与教育发展因子对城市间地价差异起主要作用[8].马智利等认为：自然地理条件对城市住宅的空间发展方向、结构模式以及价格空间分异的形成有重要影响[9].乔林等在研究国内不同发展层次城市房价的影响因素时，发现：收入水平对一线城市房价的影响比对二、三线城市大[10].王琳发现：主要交通干道或交通便利区域的房价高于交通辐射区外的房价，在交通水平比较低的郊区更为明显[11].王霞等的研究表明：北京市的房价呈由内环向外环逐渐降低的规律，住宅价格的峰值出现在市中心，并向郊区呈现不断降低的趋势，提出市中心对住宅价格的影响[12].空间分析法是目前研究城市房价时空分异与演化规律最常用的方法.吴宇哲以GIS为研究平台，结合数据可视化分析、特征价格模型、地统计学模型等方法，探讨了城市住宅价格的时间演变和空间分布特征，将空间与时间层面相整合，总结出了城市住宅价格的时空演变规律[13].地理加权回归模型已被广泛引入到地价和住宅价格研究中.罗罡辉从理论实践上证实了其在解决住宅价格空间不平稳上的适用性和优势，识别城市住宅价格影响因素并测算其影响力度，揭示住宅价格空间结构形成的原因[14].现有的研究成果多是对发达区域大城市的分析与描述，近年来也出现了对全国住宅价格空间分布规律的研究，如王少剑等研究了中国县域住宅价格空间差异和影响机制[15].但针对较不发达的中部省份的研究较少，而且中小城市商品住宅价格研究深度不足.因此，本文综合运用探索性空间分析法、地理加权模型方法来定量研究临汾市住宅价格的空间分布规律及影响因素，分析临汾市房价的空间分布格局，有利于临汾市住宅用地更合理的规划，具有较重要的理论和实际意义.
1.1 数据来源
临汾市住宅小区名称、价格来自以下三个渠道：“58 同城”临汾市尧都区二手房出售数据平台、房多多O2O房产交易服务平台、安居客房地产信息服务平台，统一进行人工数据挖掘.采用以上平台中住宅小区的挂牌交易价格、挂牌价格与成交价格等具有极强相关性的数据.以上数据库中住宅数据是较为真实准确的，最终统计出临汾市2015年～2018年547个住宅价格样本；
使用百度地图对住宅小区名称进行检索，确定坐标位置；
文中道路、学校分布情况与个数等数据来自临汾市统计局、临汾市规划局，并根据山西省科学技术出版社的临汾市交通地图对其进行矢量化.
1.2 研究方法
本文运用空间自相关指数Moran’s I[16]与Getis-Ord Gi*[16]判断住宅价格在空间分布中的相互依赖程度，及住宅价格在空间分布上是否具有集聚性.然后，运用地理加权回归模型[16]分析住宅价格影响因素的地区差异以及作用的强度.以上方法均在Arcgis10.1软件中实现.
通过Moran’s I指数计算得到：2015年住宅价格的Moran’s I值为0.058 677，Z得分为5.038 599；
2016年住宅价格的Moran’s I值为0.058 544，Z得分为5.033 187；
2017年住宅价格的Moran’s I值为0.067 325，Z得分为5.713 297；
2018年住宅价格的Moran’s I值为0.138 371，Z得分为11.267 272；
各年的Moran’s I指数反映了：临汾市城区住宅价格空间分布上存在正相关，具有较强的集聚性，即：高价格住宅与高价格住宅集聚，低价格住宅与低价格住宅集聚.时间变化上，总体呈现集聚性加强的趋势，2015年至2016年的集聚趋势有轻微波动，2016年至2018年的集聚趋势明显增加.
根据Getis-Ord Gi*计算得出G值并将其可视化(图1).临汾市城区住宅价格整体上有明显空间分异，呈现出H-H、L-L两种集聚分布区，其中H-H区集聚在城市核心区即南北走向的中大街、迎春街与东西走向的贡院街、解放路包围区，L-L区主要集中于城市核心区的外围地带，且较H-H区在空间上更为分散.H-H区可以理解为在某一高价格小区周围都是高价格小区，L-L区亦同理.形成上述空间分异的原因是由于地理学的距离衰减规律：任何事物都是相互关联的，距离越近关联程度就越大，反之则越小[17].最终形成住宅价格呈现中部高值集聚，外围低值分散的分异格局.或许因为城市房价的变化必然会影响到邻域区域的房价，特别是区域中心城市房价的变化对周边房价的影响更为显著[18].
图1 临汾城区住宅价格的热点探测图
图1亦表明：近四年来，临汾城区住宅价格的热点分异格局更加复杂.H-H区由2015年集聚于城市核心区转变为2018年集聚分散到城区西北部，L-L区由2015年的分散于城区外围，逐渐变为城市中南部且空间上更为集聚.随着新建住宅的增多，分异格局也更加复杂.H-H区集聚向西北方转移，布局的演化与城市发展方向有一定的关系.其次，四年间L-H、H-L区交错布局于城区中心和外围，分布格局基本不变.2018年，最终形成H-L集中于西北部与西南部，是由于这两个区域是临汾高收入人群集聚区，有着相对高档小区如恒大华府、莱茵半岛等布局于此.L-H区集中在临汾市东部的华洲路、临钢路等区域之中，原因是由于该区域中有大量的城中村和棚户区，未来随着国家棚户区改造政策的推行，该格局可能会发生改变.
3.1 距小学与中学距离对城市住宅价格空间格局的影响
本文通过梳理相关文献并结合山西省实际情况得出：是否在学区范围、生态环境的好坏以及交通条件的便利与否成为了消费者选择住房首要考虑的因素，房价也根据这几个因素进行涨跌.故本文选取了距小学距离、距中学距离、距公园距离以及距主干道距离四个因素来作分析.在计算距离时均用Arcgis10.1中的邻域分析法.
住宅价格具有空间非平稳性，因此通过Arcgis10.1软件对临汾市城区住宅价格进行地理加权回归.其结果可以反映呈现了各影响因素对临汾市城区住宅价格影响程度的空间分异以及作用强度.将GWR模型系数的回归结果分为五级，并将其可视化(图2～图5).
由图2可知这四年间回归系数发生了较大变动，且大部分都是负值，说明小学距离对住宅价格呈现负相关，即住宅距离小学距离越远，住宅价格越低；
住宅距离小学越近，住宅价格越高.这一结果与周湘等对北京市二手房高房价往往集聚于教育资源丰富区域的分析结果一致[19].通过比较四年的回归系数绝对值，发现2015年至2018年间绝对值相比较逐渐减小，说明2018年距离小学的远近对临汾城区住宅价格的影响相比前三年有所下降.但这四年中，一部分小学距离的地理加权回归系数与住宅价格呈现正相关，因地理现象具有区域性和特殊性，需要结合实际情况进行说明.图2中，2015年、2016年，正相关区域集中的分布在市区西北，该片区域教育水平落后，小学较少；
2017年、2018年，正相关区域集中的分布在市区东南部，大多为高档住宅小区，更加注重教育质量并有能力将孩子送到教育水平更高的私立学校就读.
图2 GWR模型距小学距离回归系数空间分布
图3反映了距离中学距离对住宅价格影响的空间差异，不同学段的学校对住宅价格有不同影响.整体上距中学距离与住宅价格呈负相关，说明距离中学近对住宅价格具有促进作用，住宅距离中学越近，住宅价格也会随之越高.通过和图2对比，可知距离中学距离回归系数绝对值比距离小学的高，这反映出在临汾市城区房价受距离中学远近影响程度高于距离小学远近；
图3显示：距中学地理加权系数低值区域，四年间有明显变动趋势.说明不同学段的学校布局也会对住宅价格产生影响，在临汾市城区客观上呈现出：中学比小学对城市住宅价格影响程度高的现象.随着教育水平的提高人们在选择学区房时可能更加注重住宅周围是否有较高阶段教育资源的分布；
距中学地理加权系数高值区域从2015年与2016年以解放东路为核心的城市东部转向城市中心区的向阳路和鼓楼北街交界地带.结合临汾城区实际分析该区域除向阳中学以外几乎没有重点中学，临汾城区重点中学为临汾一中、临汾三中、同盛中学等，分布在此区域之外.
图3 GWR模型距中学距离回归系数空间分布
3.2 距公园距离对城市住宅价格空间格局的影响
由图4可知，距公园距离与住宅价格呈负相关，四年间整体上系数为负且跨度不大.说明距离公园近对住宅价格具有促进作用，住宅周围距离公园越近，住宅价格也会随之增加.说明公园这样的大型绿地提高了住宅品质，而且导致住房价格上涨的影响因素的空间差异明显.这与大城市住宅价格影响因素具有一致性，如：尹海伟发现在上海，距城市绿地(公园)距离与房价之间呈负相关关系，离绿地(公园)越远，价格越低[20].
同时，从图4也可以观察到距公园距离的地理加权回归系数的空间差异，其中回归系数绝对值的大小反映了该因素对住宅价格空间分异影响程度的高低.四年间回归系数，空间分布上总体呈现城市东部与西部是低值区低，城市南部与中部为高值区.其中，2015年城市东部住宅价格受距公园距离影响较大，该区域有临汾最大的两个公园涝洰河公园和尧都公园再次修建布局.高值区域主要分布在城区南部；
2016年、2017年高值区与低值区基本不变，但是在-84 374～+57 771范围的回归系数空间布局有所扩大，沿鼓楼南北大街北部扩大.西部的高价住宅区明显外移到新城，其他地区的格局基本不变；
2018 年，低值区域明显西南转移，滨河路周边的低值区域是其核心，可知在城区西部公园因素对住宅影响显著，也符合实际，临汾的城市西部有着景色优美的汾河公园，其周围的环境质量、居住质量最优，城市中部和南部小区几乎没有公园供人们休憩、娱乐，在中部与南部区域住宅价格受公园远近影响程度较城东、西部小.
图4 GWR模型距公园距离回归系数空间分布
3.3 距主要道路距离对城市住宅价格空间格局的影响
主要交通干道是影响城市地价空间差异的主要区位因子[21].而临汾市城区中贯穿城区中心的只有鼓楼大街.由图5可知：距鼓楼街距离与临汾城区住宅价格呈现负相关，距离鼓楼大街越近住宅价格也会越高.在回归系数空间分布上，2015年～2017年城区东北部地区回归系数绝对值较高，回归系数绝对值沿着鼓楼大街从北向南逐渐减小.说明了鼓楼大街在东北部地区对城市住宅价格影响较大，临汾东北部地区相对不发达并且城市主干道发达地区住宅价格高.2018年回归系数绝对值较高区域明显外移到鼓楼大街的主干道中北部地区，城市东北部出现了回归系数绝对值逐渐变低的趋势.总体上，从四年回归系数均值上看，回归系数逐步减少，说明随着主干道状况的逐步完善，鼓楼大街对城市住宅地价影响逐步减少.这和临汾市城区规划的实际情况一致，临汾市城市总体规划[22](2009～2020)中提出的迎春街南延伸、中大街贯通、东城产业联系轴中南北向道路于2018年开始施工建设.
图5 距鼓楼距离的回归系数空间分布
本文选取了临汾城区住宅价格分布作为研究对象，通过资料整理和数据收集，用ArcGIS10.1软件对临汾城区住宅价格分布规律和影响因素进行综合分析，得出以下结论：(1) 总体来看临汾住宅价格空间分布上存在正相关，具有较强的集聚性，时间演化中整体上集聚程度加强，个别年份有轻微波动. (2) 从四年间各个影响因素GWR模型回归系数空间变化上来看，整体上距小学、中学距离与临汾城区住宅价格呈负相关，说明离小学、中学近对住宅价格增加具有促进作用，并且距中学距离比距小学距离对住宅价格的影响更大；
距公园距离与住宅价格呈负相关，说明距离公园近对住宅价格具有促进作用；
距主要交通干道与临汾城区住宅价格呈现负相关，距离鼓楼大街越近住宅价格也会越高.