下面是小编为大家整理的2023年人教版高一数学必修一知识点总结五篇【精选推荐】,供大家参考。
高一数学在整个高中数学中占有非常重要的地位，既是高一又是整个高中阶段的重难点，所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。读书破万卷下笔如有神，以下内容是为您带来的5篇《人教版高一数学必修一精选知识点总结》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
人教版高一数学必修一知识点 篇一
1、高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数。记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。
注意：
函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
（1）分式的分母不等于零；
（2）偶次方根的被开方数不小于零；
（3）对数式的真数必须大于零；
（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
（5）如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的。那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数。
（6）指数为零底不可以等于零，
（7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。
相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致（两点必须同时具备）
2、高中数学函数值域:先考虑其定义域
（1）观察法
（2）配方法
（3）代换法
3、函数图象知识归纳
（1）定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)，(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x)，(x∈A)的图象。C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上。
（2）画法
A、描点法：
B、图象变换法
常用变换方法有三种
（1）平移变换
（2）伸缩变换
（3）对称变换
4、高中数学函数区间的概念
（1）函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
（2）无穷区间
5、映射
一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象）B(象)”
对于映射f：A→B来说，则应满足：
（1）函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是的；
（2）函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个；
（3）不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。
6、高中数学函数之分段函数
（1）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
（2）各部分的自变量的取值情况。
（3）分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。
补充：复合函数
如果y=f(u)(u∈M)，u=g(x)(x∈A)，则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。
人教版高一数学必修一知识点 篇二
（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。
（3）函数图形都是下凹的。
(4)a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。
（7）函数总是通过(0，1)这点。
（8）显然指数函数无界。
奇偶性
定义
一般地，对于函数f(x)
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
人教版高一数学必修一知识点 篇三
如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？
平行或异面。
若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？
无数条；平行。
如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？
平行；因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。
综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论？
如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
人教版高一数学必修一知识点 篇四
定义域
（高中函数定义）设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域；
值域
名称定义
函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
（1）化归法；(2)图象法（数形结合）；(3)函数单调性法；(4)配方法；(5)换元法；(6)反函数法（逆求法）；(7)判别式法；(8)复合函数法；(9)三角代换法；(10)基本不等式法等
关于函数值域误区
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中（典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化）。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。
“范围”与“值域”相同吗？
“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合（即集合中每一个元素都是这个函数的取值），而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都满足这个条件）。也就是说：“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。
人教版高一数学必修一知识点 篇五
3.1直线的倾斜角和斜率
3.1倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α=0°。
2、倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°。
当直线l与x轴垂直时，α=90°。
3、直线的斜率:
一条直线的倾斜角α（α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是k=tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时，α=0°，k=tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时，α=90°，k不存在。
由此可知，一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。
4、直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：
斜率公式:
3.1.2两条直线的平行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立。即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2
2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
3.2.1直线的点斜式方程
1、直线的点斜式方程：直线经过点且斜率为
2、、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为
3.2.2直线的两点式方程
1、直线的两点式方程：已知两点
2、直线的截距式方程：已知直线
3.2.3直线的一般式方程
1、直线的一般式方程：关于x、y的二元一次方程
(A，B不同时为0)
2、各种直线方程之间的互化。
3.3直线的交点坐标与距离公式
3.3.1两直线的交点坐标
1、给出例题：两直线交点坐标
L1：3x+4y-2=0
L1：2x+y+2=0
解：解方程组
得x=-2，y=2
所以L1与L2的交点坐标为M(-2，2)
3.3.2两点间距离
两点间的距离公式
3.3.3点到直线的距离公式
1、点到直线距离公式：
2、两平行线间的距离公式：
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