何海花 张立梅
在小学数学教学中，把抽象的数学问题与直观的图形结合起来，从而使抽象的数学问题直观化、形象化、简单化，有助于学生把握数学问题的本质，也有效地提高学生的思维能力和数学素养。教师要关注学生的思考过程，那么，教学中如何构建思维可视化过程，这值得教师深入思考与探究。
一、课件演示，呈现空间想象可视化
随着信息技术的进一步发展，多媒体成为教学中的“常客”，在数学的课堂中发挥着越来越重要的作用。多媒体信息技术凭借着具体、形象的展示方式，在提高学生学习兴趣的同时，还能有效地帮助学生理解困难的知识，增强学习效果。尤其是在几何图形的教学中，合理有效地利用信息技术，对于培养学生的数学思维，建立空间观念以及发展学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。
如，在教学数学五年级下册“探索物体”一课时，教师可以充分利用“数学画板”这一软件，在所要观察物体的每个面涂上颜色，通过鼠标对物体拖拽、旋转，可以轻松自如地展示各个面，以便学生更好地找出小正方体涂色以及它所在的位置与正方体顶点、面、棱的关系，从而找出其存在规律。
多媒体展示教学的直观性让学生更直接地感受所看到的画面，感受物体的变化美。同时也摆脱了传统制作教具观察法的烦琐和耗时，可以灵动地、便捷地呈现不同棱长的大正方体三面、两面、一面涂色的情况。多媒体的灵活运用及直观性，让复杂的数学思维更加立体、更加形象，帮助学生建立起丰富的数学思维能力。
二、动手操作，呈现验证猜想可视化
在数学教学中，让学生在亲身进行动手操作，能建立正确的实验认知。教师通过观察学生的操作过程，能抓住学生的思维路径，让教师能够直接洞察学生的数学思维，根据实际情况，及时调整教学方法，以便达到更理想的教学效果。
如，在教学“多边形内角和”一课时，先让学生动手操作，感受“转化”的思想，这是教学的关键环节。首先，教师要引导学生回顾三角形的内角和，为本节课的教学做好铺垫。接着，让学生大胆猜想四边形、五边形、六边形的内角和，并为学生提供“做数学”的机会，让学生围绕自己的猜想，确定探索的方向，选择自己的验证方法，并通过剪、撕、拼、画等来验证自己的猜想。
学生在操作中自主探究数学知识的形成过程，利用已有的旧知，总结归纳多边形内角和的计算方法。这样，通过学生的动手操作，验证自己的猜想，有利于展示学生的思维过程，也让学生的验证猜想过程可视化。
三、动手画图，呈现思考过程可视化
学生的思考过程是不可见的、隐性的，如何让思考显性地呈现？如何让思维可被观察、可被触摸、可被研究？图形演示是一种行之有效的教学手段。
如，在教学四年级下册“鸡兔同笼”一课中，有这样一道例题：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡兔各有几只？有的学生画了8个小圆圈代表鸡和兔的头，用小短线代表鸡和兔的脚，先给每个“头”画上2只脚，就一共有了16只脚，然后把剩下的10只脚再2只、2只地画上去。这样，4只脚的就是兔，2只脚的就是鸡了，所以，鸡有3只，兔有5只。
仅仅通过这样的简图，形象地展示了解决问题的思维过程。
四、借图演示，呈现数量关系可视化
借图分析可以让数学语言的描述更简约，数量关系的表达更直观，数学逻辑的脉络更清晰。借助图形进行分析，架设好知识与思维的桥梁。通过图形分析可以让学生更鲜明地了解知识的发展路径，更好地排除干扰信息的影响，使易混易错的知识更加直观、更加形象。
如，在教学五年级“分数加减混合计算”一课时，师出示这样一道题目：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？首先，由于小学生的读题能力偏差，遇到文字较多，逻辑交差的题目有排斥感;其次，小学生的理解应该更加生活化，在分析时学生也不会理想化地——水奶分离，而是想象成完全溶解在一起，无法分清哪些是水？哪些是奶？最后，学生在思维上搭配不到一起，往往无从入手而放弃。这时，我们借助图形进行分析、理解题意、寻找解题的策略，呈现出数量关系。（如右图）
借助图形进行分析，弄清数量关系，构建解决数学问题的模型。在今后的学习中当遇到无从下手的问题时，可以通过图形分析，帮助学生理清脉络，呈现出数量关系可视化，也是解決问题的一条捷径。
总之，在数学教学中，运用不同的教学手段让思维可视化，以便学生在直观、形象中学习知识，有利于教师及时把握学生的思维动向，从而帮助学生理清知识间的联系，把握知识的本质，不断提高数学学习能力，发展数学核心素养。
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