钟穗华
摘 要：数学试卷讲评课是一种传统的数学课型，教师讲、学生听是它的基本课堂模式。随着教育观念的更新，越来越多的信息技术手段被引入数学课堂，给传统的课堂带来了新的变化，注入了新的活力。文章主要探究了信息技术背景下开展试卷讲评课的条件，信息技术支持下试卷讲评课型的建构，包括了课前准备阶段的命题、数据的获取、师生的考试分析，课中阶段的讲评，课后阶段的巩固与提升五个方面，最后阐述了试卷讲评课型的不足与反思。
关键词：信息技术;讲评课;模式构建
中图分类号：G633.67 文献标识码：A 收稿日期：2020-10-27 文章编号：1674-120X（2020）34-0051-03
在新课程改革的浪潮下，现代教育迎来了大发展的时机。各种技术手段如雨后春笋般出现并被应用于教学实践。在这当中，以信息技术的应用最为普遍，对传统教育产生了积极的影响，带来了新的变化，注入了新的活力。数学试卷讲评课作为一种常规的数学课型，从内容上，既要讲又要评;从方式上，主体对象是学生和教师，既要有学生的学习，又要有教师的教学。试卷讲评的有效性是建立在有效的学习和有效的教学上。将信息技术引入传统的试卷讲评课中，构建精准的试卷讲评课模式，是本文要探讨的主要内容。
一、信息技术背景下开展试卷讲评课的条件
应用于教学的信息技术伴随着教育现代化进程的推进而得到迅猛的发展和应用。过往，利用计算器算平均分、靠画“正”字统计答对率的时代一去不复返，取而代之的是各种各样的统计分析软件的出现，使得对学生测试成绩的各种指标，如平均分、最高分、最低分、优率、差率、及格率、方差等统计变得简单。过往，教师对试卷进行分析时，总是抱怨处理数据耗费精力太多了，数据太少了;现在不费精力处理数据，反而在抱怨数据太多了、信息量太大了。
从心理学的角度看，试卷讲评的过程实质是学生对知识的一种建构过程。通过测试，可以检测学生已有的认知体系是否完整。在讲评的过程中，学生可以通过教师或同伴的讲解、分析和分享，对自身已掌握的知识进行补充和调整、修正，在参与课堂活动的过程中积极探索新的认知，从而建构最优的知识体系。有了这些技术支持和背景信息，教师可以很好地了解学生的答题情况，对学生进行指导和点拨，针对学生的答题进行数据统计和分析，优化课堂教学，进行针对性训练，使学生可以在教师的引导下掌握知识、活跃思维、提高能力。
二、信息技术支持下试卷讲评课型的建构
信息技术支持下的试卷讲评课型的构建，主要涉及命题、数据获取、考试数据分析、课堂讲评以及巩固提升这五个方面。
（一）精准掌握学情、生情，精心命题，为精准获取学生数据作准备
测试的目的是为了检测学生在学习过程中对知识的掌握程度。因此，测试卷首先要体现知识点的覆盖和课标以及高考对知识点的掌握要求。其次，对学生在平时课堂和作业中反映出来的常错点、易错点、易混淆点等也要注意考查。再次，试题的考查形式应多样，对重点知识的考查应至少有两种题型。过往，对命题不太重视，主要是教师凭经验靠感觉出题，这样得出的结果往往不能真实反映学生的情况。现在，依靠信息技术的发展，这个问题能够得到很好的解决。依赖网络化的学习平台软件能够实现按难度与知识点组卷，一般笔者预设置的难度系数是0.6～0.7，是因为这个难度组卷的题目较适合自身任教水平。教师精准了解学生，针对学生的易错点进行知识分析和点拨，帮助学生提高，提高教学针对性。教师借助信息技术的帮助，了解学情，为精准获取学生数据做好准备，提高教学针对性。
（二）借助信息技术手段精准获取学生测试数据
随着教育信息化的不断发展，教育理念的不断更新，网络化的阅卷系统在各个学校普遍被使用。依靠这些阅卷系统配合大数据处理软件的使用，试卷分析所需的各项指标非常轻易便能得到。教师对班级成绩和每一位学生的成绩一目了然，为下一步对试卷进行分析提供了精确的数据支持。这就为教师进行针对性教学和精准教学奠定了基础，有利于教师针对学生的情况进行教学，提早准备相应的练习题和错题讲解。有了信息技术的帮助，教师的讲解针对性更强，错题设计更合理，教学效率也大大提高。同时，为了能让学生更好地分析自己的试卷，教师可先对学生的主观题进行批改，对其中的错误、不足之处进行圈点和批注，然后再随着客观题进行扫描，直接得到学生分数和相关数据。借助信息技术手段，教师对学生的答题情况会在短时间内有一个精准的了解，也能促使学生针对性地思考和分析;总结教学成绩和不足，对学生出现的错误率较高的试题进行讲解;帮助学生在思考中掌握错题，做到针对性分析和教学。
（三）试卷数据自我分析
试卷数据的自我分析包括教师和学生两个方面，这是进行试卷讲评课前最重要的工作。基于信息技术支持的试卷讲评课与传统的试卷讲评课在数据分析上存在较大的差别。过往，在没有信息技术参与的试卷讲评课中，所有数据的采集均要靠人工完成，费时费力。教师一般只统计每道题的平均分、学生成绩的升降名次。若要统计更多的数据，如统计学生在哪个知识点上存在漏洞，或者对同一个知识点有哪些学生做错，往往由于时间紧、工作量太大而无法完成。而在信息技术支持下的数据采集与分析则是由专业的数据处理软件完成，仅需数秒便可进行多项指标的统计。数据的统计再也不是耗时费力的苦差事了。教师和学生更能将精力集中在对数据结果的分析与解读上。
对教师而言，试卷的数据分析工作包括以下方面：第一，总体分析。包括全年级的基本情况和自己任教的班的基本信息，如平均分、合格率、優率、差率、最高分、最低分和方差，教师透过这些数据对本次测试情况有个大致的了解。这是教师了解学生情况的一种方法，也是非常客观的数据。通过对这些数据的分析，教师能够从整体上对学生的学习情况做到心中有数。第二，具体成绩分析。将任教的班逐个与年级进行对比，任教班之间也做对比，如平均分的变化，各分数段人数比例对比、优率、差率、及格率对比。（通过这种横向比较，教师会了解哪个班级学习情况较好，哪个班级学习情况较差，形成自己的客观性认识，做到心中有数，第三，试卷分析。具体来说，就是题型得分率比较及逐题比较。第四，学生答题情况分析。在具体的操作中，笔者一般以难度为0.8为界，将学生答题的情况分成两类：难度大于0.8的，说明学生整体答题情况较好，即便有个别不对的学生也能通过同伴间答疑的方式解决问题，因此这类题笔者不会占用大量讲评课的时间进行讲评。有了数据作为依据，笔者的课堂讲解不再迷茫，也不是“眉毛胡子一把抓”，教学针对性明显提高，促进了高效课堂的实现。笔者又将其余的问题细分成三种情况：①粗心型失分题。这类题一般是基础题，通常是选择题前5题和填空题、解答题的第1题，这类问题学生之所以做错，原因往往在于审题不清、计算错误、公式遗忘、书写不规范等，而不是因为在知识的掌握上有缺陷。②概念不清型失分题。这类题一般是试卷中的中等题，题目来源熟悉的知识，是一些常见题的变形和一些相近知识、技巧的辨别使用，又或是多个知识点的整合。这类题的特点是学生入手时觉得很容易，但又不能完全解决问题，或做题时觉得很简单，满心欢喜地认为自己做对了，一拿到答案才发现原来自己解答错了。③难而不会型失分题。这类题综合性较强，解题的技巧性较高，思维能力要求高，计算量大，对大多数学生而言，可能连审题都有困难。这种题很多学生看一眼就直接放弃，课堂上往往要花一节课甚至更多的时间讲评，而且讲完后大部分学生还是觉得雾里看花，这类题笔者不会花时间进行讲评，因为这样做既浪费时间又毫无效果。第五，按知识点进行数据分析，即试卷中有哪些题目考查的是同一个知识点，每个知识点都统计不掌握该知识点的学生人数，掌握具体名单。具体的标准是，该知识点若涉及两题或以上的题量，若超过半数的题目做错了，则认为该学生对该知识点未掌握。对知识点得分情况的统计，可生成班级的知识点得分统计图，直观地反映班级学生在各个知识点的得分情况，从而反映出学生对各个知识点的掌握程度，据此确定讲评课要重点讲解的知识点，同时直接掌握学生的名单，便于在课堂讲解时给予重点关注。
对学生而言，对试卷的分析和反思，是为了正确地评估自己的学习状况，查漏补缺，完善自身知识网络的构建。学生在考试中失分的原因是多方面的，若对原因不仔细加以区分，讲评课上教师讲和评得再精彩，也很难使学生产生共鸣，讲评课就会变成教师唱独角戏，讲评也就失去了意义。把阅卷系统得到的各项数据直接给学生，能否使学生产生共鸣呢？答案是否定的。原因是阅卷系统只能基于考试成绩统计各项与成绩有关的指标及做些简单的分类，无法感知学生在做题时真实的心理状态。教师只有弄清学生做失分题时的心理状态，才能分析造成失分的真正原因。因此，通常在正式开展试卷讲评前，笔者会公布试题的参考答案和每题考查的主要知识点。笔者总是鼓励学生把试卷中失分的题目再重新做一次，再对一次答案，看看失分题会不会减少。若原来做错的题目现在不再错了，则说明这些题目失分的主要原因是因为粗心，而不是审题不清，就是计算错误或公式记忆不牢导致的。若重做一次，还是因为读完题后仍然毫无头绪，不知该如何下笔而导致失分的题目，则可以放弃对它进行分析。因为这种题已完全超出了自己目前的认知水平，即使老师把思路与过程详细列出，自己也是无法理解的。
学生的试卷分析应将重点放在那些自己明明看起来会做，但即使第二次做也无法拿到满分的题目上。应关注这些题目背后所指向的知识点，因为题目没能拿满分，只是表象，根源在于背后的知识点掌握不到位，理解不够深刻。利用教师给的数据信息，学生很快就能确定题目所对应的知识点。这些知识点就是要在讲评课上重点关注的知识点了。过往由于没有信息技术的支持，数据的搜集和处理相当困难，师生对考试情况的分析并不能像现在依靠数据分析这么精准，这是信息技术发展给教育带来的新变化，它使教师的分析更精准。由于有了信息技术的支持，所以教师可以把更多的精力投入对本质问题的探求上来。
（四）课堂讲评
在师生双方进行考试数据分析后，正式进入讲评课的环节，数据分析为课堂讲评提供了依据，使课堂讲评有理有据。根据前期的师生分别做的数据分析，教师对班级学生的知识薄弱点有了充分的认识，也掌握了知识缺漏的学生的名单，而学生也知道了自己对哪些知识点是掌握不到位的。课堂上，教师可按知识点分类进行讲评，具体是对一些不好理解的概念和不易观察到的图形问题，教师在课堂上借助信息技术手段，如几何画板等工具予以讲解。对那些由于概念不清造成失分的题，笔者的做法是先在知识掌握薄弱的学生名单中找学生对考题进行讲解，讲解解题思路，讲自己做题的感受，讲在哪一步被卡住，让学生尽可能多地暴露自己的思维过程。因为是在课堂上公开讲，其他学生也能参与到他的思维过程中，能发现他在解题过程中存在的问题并指出，从而帮助该学生以及与该学生有相同解题困惑的其他学生找到正确的解题思路和方法，帮助他们完成知识体系的建构。在这个过程中，充当“小老师”角色的学生也会因为深度参与自身和他人解决问题的过程，充分地探索数学学习的方式，强化了自我完善和自我提升的能力，积累了更多的数学知识和技能，在共同探讨的过程中，实现了共同进步。在学生们充分讨论后，笔者会对学生们讨论的问题给予总结，并强调容易出错的知识点和步骤。
这种借助信息技术获取大数据，然后基于数据分析的试卷讲评课的教学模式，最大的特点是课堂中学生的参与度提高了，改变了以往教师讲、学生听的沉闷模式，课堂上生生之间、师生之间的交流与互动增多了。由于事前师生双方都根据数据进行了初步的分析，使得讲评试卷的过程更有针对性，师生双方都明确问题所在，提高了课堂效率。在信息技术支持下的这种新型的试卷讲评课中，教师把试卷讲评的权力还给了学生，充分体现了学生的主体地位，教师仍然是课堂的组织者和学生讲评试卷的参与者与指导者，同时也是学生分析试卷的数据提供者，师生间的协同运作，保证了试卷讲评课的高效和精准。
（五）课后的巩固与提升
讲评课上，由于受时间的影响和要满足大多数学生的学习需求，因而只能对共性问题进行讲解，对个别学生的针对性讲评和辅导有所忽视，这方面的工作可课后继续跟进。在课后可利用信息技术手段对学生在某个知识点的巩固练习进行数据跟踪，在数据分析软件的支持下，对学生在一段时间内的训练成效进行评估，帮助学生做好错题的整理和错因分析，巩固知识，提升技能。针对性的训练和练习会帮助学生强化知识，促进学生了解知识结构，帮助学生在探究中发现自己的不足，纠正错误思维，建立正确的思维模式，实现学习能力的提高。
三、不足与反思
（1）课堂上，学生讲评的时间不好控制。让学生充分暴露思维过程，让两类学生进行充分讨论，学生的参与度与积极性被有效地调动起来。但随之而来的是，学生往往花太多时间相互补充、更正，而课堂时间又是有限的，造成实际能被解决的问题很少。下一步应考虑如何在体现学生主体性的前提下，找到培养学生思维与控制课堂节奏间的平衡点，更好地发挥这种新型讲评课的功效。教师要提前做好准备，对学生的学习情况有一个精准的把握，才能够在课堂上进行针对性指导和点拨，了解学生的思维过程，帮助学生更好地思考，解决学习过程中的困惑。
（2）学生的自觉性不够。在前期让学生自主分析试卷的过程中，少数学生学习不够自觉、应付了事，直接抄参考答案，不按照教师的要求重做一遍错题。这样学生做就无法判断自己失分的题型，讲评课上就无法对其他同学和教师的讲评产生共鸣，更无法主动地完善自己的知识结构。下一步要考虑利用信息技术手段促使学生提高学习的自觉性。教師要引导学生在发挥主观能动性的同时提高自觉性，主动地参与到学习过程中，通过学生的思考和分析来主动参与到解决问题的过程中，主动分析自身存在的问题，了解错误思维，明确知识点上的不足，以便进行针对性的提高和改进。
（3）错题利用率低。学生对错题很少会重做，这里既有学习习惯的问题，也有学习动力的问题，因为学生觉得已经在课堂上掌握了该知识点，不用再检查了。实际上是缺少讲评后的巩固与提高，学生很难将错误的知识点彻底掌握。教师要善于利用错误，引导学生学会分析错题，学会总结错题，并带领学生不断地重复练习错题，通过练习的方式来强化学生的认识，帮助学生更好地理解知识，在实践中提高解题能力，实现思维能力的提高。教师可以考虑把这些错题输入网络题库中，通过网络题库，针对试卷中一些共性的问题设计一些专项训练，每隔一段时间训练一次，利用信息技术手段生成数据，对训练效果进行分析，反馈分析结果，督促和鼓励学生重视错题的功效。反复的强化和巩固会提高学生的认识，促进学生更好地理解知识点，促进学生的进步和发展，强化学生的记忆。
四、结语
将信息技术引入数学试卷讲评课中，为教师处理测试数据带来了便利。在信息技术的支持下，可以科学地优化讲评课的效率。教师统计学生对知识点的掌握情况，目的在于帮助学生查漏补缺，学生通过在课堂上讲思路、讲困惑的互动讨论，暴露思维，真正查清错因，完善知识网络的构建，提高思维能力，体现教学主体地位。同时，教师作为课堂的组织者和学生分析试卷的指导者，主导和参与了试卷分析和讲评的全过程，确保了试卷讲评课的有效性和科学性。
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