余秀园 韦宏
【摘要】本文论述小学低年级数学课外作业的教学评价功能和设计策略，提出“双减”背景下小学低年级数学课外作业设计的四条基本策略，包括明确数学课外作业设计目标、设计联系学生现实生活的作业内容、丰富课外作业的呈现方式、确定合理的作业评价标准。
【关键词】“双减”背景 低年级 数学课外作业 设计策略
【中图分类号】G62 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2023）10-0079-04
2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称《意见》），明确要求各地区各部门有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担（以下简称“双减”），并分类明确了义务教育阶段学生的作业总量，“确保小学一、二年级不布置家庭书面作业，可在校内适当安排巩固练习”“小学三至六年级书面作业平均完成时间不超过60分钟”“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”；
同年9月9日，自治区党委办公厅、自治区人民政府办公厅印发《〈广西进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担实施方案〉的通知》，针对“全面压减作業总量和时长”，明确提出了完善作业管理机制、提高作业设计质量、加强作业完成指导、科学利用课余时间的工作任务。自此，为学生减轻过重作业负担成为我区义务教育阶段学校的重要工作，优化中小学生课外作业设计成为我区义务教育阶段各学科教师的一项重要科研任务。
按照《中国教育百科全书》的解释，作业是学生为了完成既定的学习任务而进行的活动。在义务教育阶段，布置作业是教师不可或缺的教学工作内容。于教师而言，作业归属教学评价的范畴，通常可分为课内作业和课外作业两种。2022年发布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）基于“教—学—评”一体化设计的理念，提出了包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等在内的多种教学评价方式。但针对低年级小学生的书面测验教学评价，教育部在2021年印发的《关于加强义务教育学校考试管理的通知》明确提出了“小学一二年级不进行纸笔考试”的要求。在“双减”背景和上述考试管理政策的双重制约下，小学一二年级即低年级小学生的作业负担和考试压力均得到了有效缓解。在“减负不减质”的改革背景下，针对小学低年级数学课外作业设计展开实践研究，无疑具有格外重要的现实意义。基于以上改革背景，我们明确了本文所要研究的小学低年级数学课外作业的基本内涵和外延：排除“家庭书面作业”的情况，它主要是指教师布置的校内课后服务阶段的书面或非书面课外作业以及少量非书面的家庭作业，它是低年级数学教师为了指导学生有效完成课程规定的学习任务而设计和安排的教学评价活动。围绕小学低年级数学作业设计，我们基于《2022年版数学课标》的有关规定，从研究小学低年级数学课外作业的教学评价功能入手，再逐渐切入对作业设计策略的探究。
一、小学低年级数学课外作业设计的教学评价功能
《2022年版数学课标》将教学评价与学业水平考试进行了区分，针对教学评价，建议发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教。小学低年级数学作业作为数学课程教学评价方式之一，同样应坚持以评促学、以评促教的育人导向。
（一）评价学生学习结果
小学低年级是教师培养学生良好学习习惯的重要时期，此时的数学课外作业不仅应让学生完成既定的学习任务，掌握基础知识和基本技能，而且应着力培育学生的数学思考能力和自主学习能力，为学生发展“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”（简称“三会”）三方面的核心素养打下坚实的基础。从低年级学生的年龄特点和认知水平出发，围绕学生所学内容设计以生为本、以核心素养为导向的数学课外作业，教师应特别注重情境创设，在“了解学生基础知识和基本技能的掌握情况”、对学生学习结果做出正确评价的同时，注意评价学生的核心素养发展情况。
（二）激发学生学习兴趣
数学课外作业是学生的课外学习任务。课外作业的完成过程既是学生自主学习的过程，也是学生运用所学知识解决问题的过程，“四基”（“数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”的简称）的获得、“四能”（“运用数学知识和方法发现、提出、分析和解决问题的能力”的简称）的发展将自然而然地融入其中。为此，教师所设计的课外作业，不仅应能够激发学生的学习兴趣、提高学生的学习信心，而且应有助于培养学生良好的学习习惯和学习品格。这就要求教师必须为低年级学生设计其感兴趣的数学课外作业的内容和形式，使之由被动学习变为主动学习，并在完成作业的过程中逐渐培养和升华对待数学学习正确的情感、态度和价值观。
（三）提高教师研究教学和评价教学的能力
课外作业是课堂学习的延伸。教师对小学低年级数学课外作业的设计水平，可在一定程度上反映教师的教学研究能力和教学评价研究能力。之前的研究发现，教师在设计小学低年级数学课外作业时，心中所想是完成教学任务、复习和巩固已学知识，最终目的是提高学生的考试成绩。然而，《2022年版数学课标》基于评价维度多元的原则，要求教学评价在关注“四基”“四能”的同时，应特别关注核心素养的相应表现：不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注学生对数学基本思想的把握、基本活动经验的积累；
不仅要关注学生分析问题、解决问题的能力，还要关注学生发现问题、提出问题的能力；
全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。在此背景下，教师必须花费更多的时间和精力去钻研教材中的教学内容和配套练习，围绕课程标准的多元评价要求，结合低年级小学生的年龄、心理特点和认知水平，仔细研究课外作业的内容和形式，尽最大努力设计出能够激发学生数学学习兴趣、培养学生数学思维、有利于发展学生数学核心素养的数学课外作业，在提高自身研究能力的同时，切实促进学生核心素养的发展。
二、小学低年级数学课外作业设计的基本策略
《2022年版数学课标》在教材编写建议中提出，要“优化习题设计，注重发展素养”，提倡习题的设计要关注数学的本质，关注通性通法，通过设计丰富多样的习题，满足巩固、复习、应用、拓展的学习需要，满足不同学生的学习需要，满足不同学习阶段的学习需要，满足用不同方式完成作业的需要。针对小学低年级数学课外作业设计开展操作策略研究，有助于数学教师合理设计适合低年级学生基本学情的数学课外作业，进一步提高小学低年级学生的数学学习兴趣，培养他们良好的数学学习习惯，从而更好地改进教、促进学，切实发挥课外作业的教学评价功能。遵循“教—学—评”一体化设计理念，我们比照教学设计阶段对目标、内容、方法、评价四要素的阶段分析，确定了小学低年级数学课外作业设计研究的方向和策略。
（一）明确小学低年级数学课外作业所应达成的目标
目标是对活动预期结果的设想，为活动开展指引方向。数学课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得“四基”，发展“四能”，形成正确的情感、态度和价值观。我们认为，教师可以从以下三个方面明确小学低年级数学课外作业设计的目标。
首先，融入核心素养培养要求，明确知识目标。数学核心素养的培养要求，关键在于立足现实世界培养学生的数学眼光、数学思维、数学语言。例如，在学完人教版数学一年级上册“位置”一课之后，教学要求是学生能够“结合实际情境判断物体的位置”“用左、右描述物体所在位置”，这便是这一课的知识目标。融入核心素养培养要求，围绕这一知识目标，教师可以设计一项让学生与同桌说一说自己的左边是谁（什么）、右边是谁（什么）的课外活动情境化作业，在课外服务时间对学生的情境化学习情况进行检测和诊断，结合学生的活动报告（语言描述）和自己的课堂观察，诊断学生是否能够正确地使用左、右的概念来判断和描述物体的具体位置，了解学生的知识目标达成情况，并据此对学生的作业完成情况做出能够促进学生核心素养发展的教学评价。
其次，解析核心素养培养要求，明确关键能力目标。数学关键能力是数学核心素养的重要组成部分，是学生进行数学学习时，在众多能力要素中处于中心位置的最基本、最重要、最关键，能起决定性作用的能力。《2022年版数学课标》以核心素养为导向，在提出“三会”核心素养的同时，进一步提出了核心素养在小学阶段的主要表现，包括数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念等。教师无论在进行教学设计还是在进行课外作业设计之前，都要认真钻研教材，从中解析与本主题、本单元、本课教学内容相对应的数学核心素养的具体表现是什么，然后以此为基础明晰学生在学完本课内容后所应达成的关键能力目标，设计出适合该关键能力培养要求的课外作业。例如，在学完“1—5的认识与加减法”“6—10的认识与加减法”“11—20各数的认识”等以后，教师在设计课外作业时便可以安排一些在真实情境中数数的活动，发展学生的数感：数数活动是低年级学生形成自然数概念，在真实情境中理解数的意义并进行数的运算的关键，更是培养学生数感的重要手段。
最后，沟通数学与生活的联系，解析情感、态度和价值观目标。《2022年版数学课标》在“课程总目标”中明确提出了通过数学课程的学习，学生能“对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神”的目标。数学的价值集中体现在它对现实世界的数学观察、数学思考和数学表达，为人们提供了一种观察、思考和表达现实世界的独特视角。将这种视角融入学生自己的现实生活，用于指导学生改进自己的数学学习状态，教师可以设计更有意义的数学课外作业，培养学生正确的情感、态度和价值观。例如，在学完人教版数学二年级上册第七单元“认识时间”之后，教师可以给学生布置“我是时间小主人”的课外作业，让学生基于对自身作息时间规律的观察，先在钟面上拨时间、用纸笔记录时间，再跟爸爸妈妈说一说自己的观察和记录，在巩固所学知识的同时，培养观察和表达能力，培养珍惜时间、按时作息的良好学习习惯和生活习惯。
（二）设计联系低年级小学生现实生活的课外作业内容
教师布置的数学课外作业不应局限于教材中既有的素材，而应有意识地将学生的现实生活与数学课外作业的设计进行融合，切实改变以往的数学课外作业远离学生现实生活的现象，真正发挥数学课外作业在改进教、促进学方面的作用。《2022年版数学课标》提倡小学低年级（第一学段）学生可以在教师指导下，尝试从日常生活中提出简单的数学问题，并运用所学的知识和方法解决问题，感受数学在生活中的应用。因此，设计联系学生生活的数学课外作业非常必要。
小学低年级学生对世界充满了好奇心和探索的欲望，对生活中的很多事物存在各种各样的疑问，教师应在充分了解学生现实生活和认知水平的基础上，在数学学习内容和学生现实生活之间找到一条互相通达的桥梁，在课外作业设计中把数学学习内容与学生的现实生活有机地融为一体，让学生在完成作业的过程中真正学会用数学的眼光观察自己的日常生活、用数学的思维思考日常生活中所存在的数学问题、再用数学的语言构建日常生活中的问题解决模型，进行有意义的数学学习，从中感受数学的应用价值。例如，在学完“认识图形”之后，教师可以给学生设计一个“图形我会认”的课外作业，让学生在放学回家后在家里找一找学过的图形，跟爸爸妈妈说一说家里都有哪些自己认识的图形、这些图形有什么特征等。类似的非书面课外作业，立足学生現实生活，将数学知识和方法直接运用于发现、提出、分析和解决现实生活中的问题，不仅可以调动学生学习的积极性，而且可以有效促进学生数学核心素养的形成和发展。
（三）结合学段特点丰富低年级小学生数学课外作业的呈现方式
素质教育注重培养全面发展的人，注重人的品格塑造。小学低年级学生的思维特点和认知水平存在明显的个体差异，基于学生特点给学生布置不同类型的数学课外作业，将更加有助于实现面向全体学生因材施教，“使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养”，如：让擅长动手的学生可以在制作类数学课外作业中获得成就感，让擅长与人交流的学生可以在合作类数学课外作业中体验到彼此合作的快乐，让擅长逻辑思维的学生在探究类数学课外作业中促进思维的发展，等等。基于低年级小学生的思维特点和认知水平，结合“双减”政策的要求，我们认为，教师可以为学生设计以下两类课外作业。
1.设计表达类课外作业。表达是将思维所得的成果用语言、语音、语调、表情、动作等方式表现出来的一种行为方式。教师设计表达类数学课外作业，让学生运用自己的外显行为展示自己完成作业的过程和结果，不仅有助于提高学生的语言表达能力，而且有助于促进学生数学思维的发展：学生将知识学习过程和结果表达出来的过程，也是学生将自己的思维方式、个人性格、个人素质等方面进行结构化整合，再用语言、文字或绘画的方式展示出来的过程。小学低年级学生文字基础和语言表达能力都有待发展，大部分学生无法清晰地运用语言文字对知识进行外显表达，教师在进行表达类课外作业设计时，可以设计以绘画方式完成外显表达的数学课外作业。例如，在学完“十加几和相应的减法”之后，教师可以设计“数的组成我知道”的课外作业，先让学生绘制计数器，再同桌之间一人说算式、一人在自己绘制的计数器上“拨”算式，如，10+7=，18-10=……通过动手绘制和“操作”，帮助学生更好地理解20以内数的组成，既关注知识目标，更关注数学活动经验的积累和数学思想方法的感悟，引导学生逐渐学会理解其中的算理和算法，初步发展运算能力。
2.设计制作类课后作业。小学低年级学生对自己动手进行手工制作的活动比较感兴趣，并且乐于发挥想象，用自己的作品展示个性、抒发情感。因此，教师可以根据教学需要，配合使用一定的学习材料，给小学低年级学生设计制作类数学课外作业，激发学生完成作业的兴趣，让学生在完成制作类课外作业的过程中，巩固基础知识和基本技能，培养热爱学习的品质。例如，在学完“认识时间”后，教师给学生设计手工制作钟表的“时间我会认”课外作业，让学生回家完成制作钟表的活动任务，之后再跟爸爸妈妈说一说钟面由什么部件组成、自己制作的钟表钟面上显示的是几时几分几秒，最后参考数学课本上“小宇的一天”中从起床到上床休息的各时段钟面时间，跟爸爸妈妈分享自己在什么时间做了什么事情。以上课外作业可以说是手脑并用的作业，不仅可以帮助学生巩固课堂上所学的时间知识，让学生初步建立起时间概念，养成珍惜时间的美好品德，而且可以锻炼学生的动手操作能力，帮助学生积累更多的数学活动经验。
（四）确定合理的课外作业评价标准
传统的教学评价注重对学生学习结果的评价，往往以学生的考试成绩作为唯一的评价标准。与此同时，教师依据学生的考试成绩对自己的教学以及课外作业的设计和布置进行评价和改进。在当前改革背景下，将考试成绩作为唯一评价标准的问题已经基本解决，取而代之的是对学生学习过程和核心素养发展情况的全面评价。为此，教师反馈小学低年级数学课外作业设计效果之前，必须确定合理、规范的作业评价标准。
首先，要关注数学课外作业的过程性评价。《2022年版数学课标》指出：根据学生的年龄特征，评价的结果应采用定性和定量相结合的方式，关注每一个学生的学习过程，小学低年级的评价应以定性的描述性评价方式为主。由此可见，新课程标准要求教师对学生数学学习情况的评价不再局限于学生学习的结果，而是更加注重学生在完成作业过程中的核心素养表现，包括是否巩固“四基”，是否发展了“四能”，是否培养了学生正确的情感、态度和价值观。
其次，要关注数学课外作业评价主体的多样性。评价主体的多样性指的是教师不再是唯一的评价主体，教师、家长、同学和学生本人都可以作为评价的主体。教师可以运用教师互助评价、学生评价、家长评价等多种方式，评价自己在作业设计中的优点与不足，进而对数学课外作业设计中存在的问题和不足进行改进和完善，同时针对学生在完成课外作业过程中存在的问题进行教学调整。
总之，在“双减”背景和有关考试管理政策的指引下，小学低年级学生没有了考试压力，过重的作业负担得到了有效的缓解。数学课外作业作为评价低年级小学生数学课程学习情况的一种主要方式，需要教师合理定位数学课外作业的教学评价功能，基于有效的课外作业设计策略，有针对性地培养和发展学生的数学核心素养，“使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
参考文献
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［2］顾明远.教育大辞典（简编）［M］.上海：上海教育出版社，1999.
［3］王雨.浅谈“双减”政策下小学数学作业的优化设计［J］.小学生（下旬刊），2022（1）：47-48.
［4］吴正宪，张丹.发展儿童数学关键能力［M］.北京：教育科学出版社，2017.
作者简介：余秀园（1999— ），广西南宁人，硕士研究生在读，研究方向为小学数学教育；
韦宏（1968— ），广西上林人，理学硕士，副教授，硕士生导师，研究方向为数学学科教学。
（责编 白聪敏）
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