马立杰 韩佩钢 韩子昂
摘要 为了探究沥青路面结构层厚度对车辙变形的影响规律，利用ABAQUS有限元软件对不同结构层厚度情况下以及温度变化等外界因素进行综合模拟分析，根据正交试验原理，系统分析了不同结构层厚度情况下的车辙的变形结果，并对设计年限内的每公里造价对比分析，得出了最优的结构层厚度的组合（SMA-13采用60 mm、AC-20采用60 mm、AC-25采用80 mm、水泥稳定碎石300 mm），从而预防车辙的发生降低维修成本。
关 键 词 沥青路面；
车辙；
正交分析；
ABAQUS软件；
结构层厚度
中图分类号 U416.217 文献标志码 A
Rutting simulation analysis based on orthogonal combination of ABAQUS asphalt pavement structure layer thickness
MA Lijie， HAN Peigang， HAN Ziang
（College of Civil and Architectural Engineering， North China University of Science and Technology， Tangshan Hebei 063210， China）
Abstract Simulates the external factors such as different thickness of structural layer and the change of temperature with ABAQUS finite element software in order to explore the effect law of asphalt pavement structural layer thickness on rut deformation. According to the principle of orthogonal test， the deformation results of rut under different structural layer thickness are systematically analyzed， and the cost per kilometer in the design year is compared and analyzed， finally the optimal combination of structural layer thickness is obtained （SMA-13 adopts 60mm， AC-20 adopts 60mm， AC-25 adopts 80mm， and cement stabilized macadam 300mm）， which will prevent the car from rutting and reduce the maintenance cost.
Key words asphalt pavement; rut; orthogonal analysis; ABAQUS software; structure layer thickness
0 引言
隨着经济的快速发展，以连接城市各主要分区，交通功能为主的主干路客货交通运输增长迅速。交通量和轴载的增加对道路质量要求也提出了更大挑战。而目前道路破坏中最明显的属车辙破坏。车辙是由于沥青路面受到温度的影响且在车辆的长期反复碾压作用下，出现蠕变现象，随着荷载的重复作用，使路面面层、基层、底基层等结构层发生竖向及侧向的位移，并且使路面发生渠化，形成高低不平的凹槽，降低道路使用寿命，并且影响到车辆行驶的舒适度。
国内外学者通过有限元软件在道路工程设计与验算中投入了大量的研究，而有限元软件具有强大的建模功能，可以有效地分析出路面的车辙情况。张兰峰[1]通过建立路面结构模型，耦合了随时间温度的变化，对车辙进行了模拟分析。黄菲[2]通过有限元软件建模并结合在建项目对路面的车辙变形量进行了合理的预估。邱自萍[3]对高模量沥青混凝土进行了有限元分析，证明了高模量沥青混凝土可有效地降低路面车辙破坏。何金龙[4]以长沙市道路为模型采用ABAQUS进行分析，得出在气温超过25 ℃时，开始影响沥青混合料的抗车辙性能。Wichtmann等[5]建立了HCA模型，并用该模型预测道路的永久变形。Ali等[6]采用有限元模进行了交通条件对道路损害分析。以上学者均考虑了温度对车辙的影响，但未对结构层厚度变化对车辙的影响进行模拟分析，所以文中针对沥青路面结构设计时的结构层厚度进行组合分析，结合温度变化等外界因素，根据正交试验原理利用有限元软件分析不同结构层厚度组合的车辙发展规律[7]。从车辙的变形情况和经济合理的角度考虑，选择最佳的结构层厚度组合。
1 沥青路面结构层层厚确定
本研究方法采用正交因素控制变量法，研究上面层（SMA-13）、中面层（AC-20）、下面层（AC-25）、基层（水泥稳定碎石基层）的层厚对于车辙深度的影响。分别用A、B、C、D代表SMA-13、AC-20、AC-25、水泥稳定碎石基层，并根据交通等级和《公路沥青路面设计规范》对不同粒径沥青混合料厚度的规定，无机结合料类基层（无机结合料稳定作为底基层时）在重交通时厚度范围在200～450 mm。结合现有的工程经验和成本的合理性，SMA的适宜厚度为35～60 mm、AC-20的适宜厚度为60～100 mm、AC-25的适宜厚度为80～120 mm。将其分为3个水平，进行正交试验进行分析如表1。
2 沥青路面结构层有限元模型与参数
2.1 沥青路面结构层模型
由于本次模拟主要针对城市道路的的车辙模拟，而在城市道路中，车道宽度3.5 m居多，所以本模型选用模型为3.5 m宽，3 m深，石灰土厚度0.2 m，具体划分如图1所示。
2.2 温度场参数
沥青路面的温度受到气温、太阳辐射、热传递及热交换过程等因素的影响，所以在模拟过程中加入温度场参数，可更真实地反应在连续变化温度的影响下，路面各结构层的温度变化情况[8-9]。
温度场结合唐山市高温季节24 h内的温度变化作为代表性气温，本模型以唐山市7月24日的温度变化为代表，最高温度38 ℃、最低温度22 ℃、风速3.5 m/s。将温度参数输入ABAQUS子程序（DFLUX、FILM）进行温度场的模拟分析。唐山市7月24日的温度变化曲线如图2所示。
沥青路面温度场分析热特性参数表参考廖公云《ABAQUS有限元软件在道路工程中的应用》[10]一书中的参数如表2所示。
2.3 材料参数
SMA-13、AC-20、AC-25、水泥稳定碎石、石灰土、土基等材料的热特性参数、温度变化下弹性参数和蠕变参数等均参考廖公云《ABAQUS有限元软件在道路工程中的应用》一书中的参数如表3所示。
2.4 荷载参数
城市中的主干路设计时速为40～60 km/h，由于存在交叉路口、商业密集区、红绿灯等情况所以选取40 km/h作为模拟参数，本模型采用以静代动的方式，采用标准双轮组单轴100 kN作为轴载，轮压0.7 MPa。双轮中心间距31.4 cm，轮间距12.8 cm，轮宽18.6 cm。根据《城镇道路设计规范》的要求重交通下累计当量轴次应为1 200～2 500万次/车道，所以本次模拟取其中值1 500万次当量轴载次数作为模拟参考，对沥青混合料进行数值模拟分析[11]。用荷载累积时间公式计算速度为40 km/h、累积轴载次数1 500万次作用下的累积作用时间为259 216 s。把荷载累积作用时间叠加在一天24 h之内，并根据不同时间段的交通量情況将荷载累积作用时间进行分配如表4所示。
3 正交模拟数值结果分析
通过ABAQUS模拟计算了正交因素组合的9种方案，并耦合了一天内温度变化等的外界影响。通过ABAQUS数值分析计算得到的沥青路面的变形云图，总体的变形效果大致相同，但车辙深度上均有所不同，以方案1的各结构层的变形图为例，如图3所示。
其余所有的方案的正交因素分析表及车辙模拟结果如表6所示。对9种组合方案的车辙深度进行极差分析，以此确定最优的结构层厚度组合。9种组合方案随时刻的变化的车辙深度如图4所示。
根据图4可以看出，9种组合方案总体发展过程都呈现出：在10：00之前，车辙深度发展缓慢。在10：00～18：00之间车辙深度呈线性增长趋势，这段时间内气温超过30 ℃，且客货运量也随之增大，沥青路面由于蠕变产生横向和竖向的推移变形，且短时间内的车轮对沥青路面的反复荷载作用路面造成了路面的车辙。虽然18：00之后累积作用时间相比10：00之前要高，但气温已经开始下降，车辙深度的增长缓慢趋于平稳，可以判断温度对沥青路面车辙的影响是一个重要的因素[12]。根据图5所示，通过不同方案的组合对比，可以发现改变各个结构层厚度的组合对车辙有明显的影响[13]。
考虑到城市道路沥青路面工程造价，通过广联达计价软件查得SMA-13、AC-20、AC-25、水泥稳定碎石的工程指导价如表5所示，并根据不同方案组合计算每公里造价，记录在表6中。
从表7可以看出通过调整沥青路面结构层的厚度对路面的车辙深度有一定影响且各结构层厚度的对车辙的影响次序为：A、B、D、C，即A（SMA-13）的厚度对车辙的影响最大，其次是B（AC-20）、D（水泥稳定碎石）、C（AC-25）。各层位中A对车辙的影响最大，其次是B对车辙的影响较大，C和D的影响均较小，但D的影响程度又高于C。因为在温度变化时A的抗压回弹模量明显优于B和C，具有较好的温度稳定性抵抗车辙的变形。而基层是结构中的承重层，主要承受车辆荷载的竖向力，并将上层应力扩散到土基中。且D属于半刚性基层具有较高的刚度、扩散应力强，在整体的沥青路面结构中起到一定抵抗竖向变形的能力。
通过车辙深度的极差分析得到的最佳组合为A3、B1、C1、D2，即SMA-13为60 mm，AC-20为60 mm，AC-25为80 mm，水泥稳定碎石为300 mm这种组合的抗车辙性能最好。但考虑到工程造价，所以针对不同方案组合的每公里造价进行了极差分析如表8所示。
通过每公里造价的极差分析可以看出，A在整体的城市道路建设造价中起决定性的作用，且高于B和C合起来的造价。所以在考虑选取B、C、D最佳厚度情况下，在A的合理范围内调整厚度，结合车辙深度和工程造价的对比进行分析。如表9所示。
结合表9中的数据分析，SMA-13的厚度从40 mm增加到50 mm厚度时，车辙深度同比减小3.42%，但成本将同比增加12%。SMA-13的厚度40 mm增加到60 mm厚度时，车辙深度同比减小12.75%，但成本将同比增加24.08%。从50 mm增加到60 mm时车辙深度显著降低，同比减小了9.65%。所以SMA-13选择60 mm对预防车辙效果更为明显。按照城市道路设计规范主干路沥青路面设计使用年限为15 a。当SMA-13采用60 mm所产生的车辙深度49.97 mm，在设计年限内，年均产生3.33 mm的车辙，同比采用40 mm所产生的车辙深度57.27 mm，可增加2.19 a的使用年限，即相比可达到17.19 a使用年限。将成本在其设计年限内进行均摊，采用40 mm时年均每公里造价7.425万元，而采用60 mm时年均每公里造价8.038 9万元，相比采用40 mm时，每年每公里仅增加0.613 9万元的成本。虽然增加了成本，但却延缓了车辙发展速度，增加了沥青路面的全寿命周期。
在后期的养护方面，路面养护费用包括大中修、日常养护费等。根据有关学者的调查[14]，养护部门对每段路每年每平米投入9.24～11.13元的日常维修费用，以3.5 m宽路面每公里的年维修费用将高达到3.234～3.895 5万元，相比每年每公里增加0.613 9万元的建设成本来说维修费用是一笔很大的开销。而且延缓车辙发展的速度，可延后大修养护的时机，在全寿命周期内相应减少大修养护的次数，这将节省一大笔的大修养护费用。另外从社会角度，减少维修次数的同时可以相应减少由于维修期间引起的交通延误费、交通绕行费用以及减少由维修期间堵车而造成的交通事故。
所以综合分析，SMA-13选取60 mm虽然增加了一定的建设成本，但预防车辙产生的效果明显，增加了沥青路面的全寿命周期以及再维修养护费用，在社会经济角度仍具有一定的优势。
4 最佳组合的的抗车辙性能验证
选取SMA-13为60 mm，AC-20为60 mm，AC-25为80 mm，水泥稳定碎石为300 mm。其他参数均不变，在导入ABAQUS模型进行验算可得到不同结构层随时间变化的竖向位移和不同深度的最大竖向位移。如图6、图7所示。
根据图6和图7可以看出最佳组合的最大车辙深度为49.97 mm，相比9种方案中最差组合的车辙深度明显下降了17.02%，同时也明显优于其他方案组合。通过图6和图7可以看出，上面层的竖向位移变形量最大，沥青路面车辙变形主要发生在上面层，其次是中面层和下面层，基层、底基层、地基的竖向位移变均较小。
5 结论
文中主要以城市道路中的沥青路面结构，耦合了唐山市本地的温度变化条件等因素，运用ABAQUS软件模拟对城市中沥青路面的车辙进行了正交分析，得出如下结论。
1）模拟分析了道路在一天不同时段内的变化规律，在温度较低的时段，车辙的增长较为缓慢，而在温度较高和车辆行车荷载密集的时间段，车辙的深度呈线性增长的总体趋势。得出温度是车辙产生的重要因素。
2）通过正交模拟分析得出在各结构层材料不变的情况下，通过改变各结构的厚度也可以有效的抵抗的车辙的产生。
3）从车辙减小程度与造价和长期维修成本的综合分析，确定最佳结构层厚度组合的上面层60 mm、中面层60 mm、下面层80 mm、水泥稳定碎石基层300 mm。
4）沥青路面车辙变形主要发生在上面层，其次是中面层和下面层，基层、底基层、地基的竖向位移变均较小。
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