方厚招，薛景赛，孙延博，贾奥男，王润泽，王 瑞
（上海卫星工程研究所，上海 201109）
在卫星工程领域，当星体结构和机构因热变形或机械振动发生变化时，相应的载荷安装底座会相对于其基准产生变形，进而使得载荷指向相对原始位置发生小角度的转动，产生相应的偏差，影响高精度测量载荷的测量精度。因此，有必要精确测量卫星载荷指向微小转动所产生的小角度变化量。
目前，角度测量技术主要有机械式、电磁式和光电式3 种[1]。随着光电半导体器件的不断发展，光电式测量技术因其测量精度高、易于数字化以及适用于多种环境等优势，而被更多地应用在高精度角度测量中。Lee 等[2]研究通过激光跟踪仪实现目标点三维位置坐标和姿态角度的测量，但所设计的光学系统较为复杂，且整体系统适应性较差。国内很多学者同样进行了小角度测量方法的研究，但有些方法仅设计了一维角度测量，且实际测角精度受环境干扰较大[3]；
有些三维姿态角测量方法的测量精度不高，且所需设备较为笨重，适用性不强[4]。在航天领域，有多位学者通过光学成像传感器并结合视觉测量和图像处理技术来实现目标姿态及角度信息的获取[5-6]，其中基于单目相机的测量系统可获取较多精确信息，但对图片像素要求较高，图像处理算法较为复杂，同时高像素图片的传输速度及算法处理时间会制约系统的实时性。还有一些新的小角度测量技术虽然具有较高的测量精度和灵敏度（尤其是激光干涉法），但相应装置的结构复杂，难以在较高的测量精度下进行自动化测试，使用条件苛刻、环境适应性差、成本高，尚不具备在轨应用条件。而位置敏感探测器[7-8]（position sensitive detector,PSD）具有结构简单小巧，对被测环境背景和光学系统要求低，且无须存储大量测试数据等优势[9-10]，为设计体积小、重量轻的小角度高精度实时测量系统奠定了基础。
本文为满足卫星载荷指向高精度测量需求，设计了基于激光PSD 的空间载荷指向测量系统，力求实现体积小、重量轻、测量精度高，适用于在轨小角度变化测量。
PSD[11]是基于光电横向效应对光点位置敏感的探测器，当光束照射在其光敏面不同位置时，PSD 将对应输出不同的电信号，对输出的电信号进行处理即可得到准确的位置信息。PSD 可分为一维PSD 和二维PSD[12]，常见的二维PSD 有双面结构、四边形结构、枕形结构以及直角形结构等。
本文设计的基于激光PSD 的空间载荷指向测量系统主要由高精度采集控制器、激光PSD 组件（含激光发射器、分光镜组件和新型PSD）及反射器组成，见图1。激光发射器主要实现激光束的产生和发射，分光镜组件用于和2 个反射器配合实现光学测量。高精度采集控制器负责发送遥控指令，实现对激光发射器及PSD 的供电和控制，同时完成对PSD 输出信号的采集、存储和运算，最终获取载荷指向的小角度变化。系统选用的新型PSD 为二维四边形PSD。
图1 基于激光PSD 的空间载荷指向测量系统组成示意Fig.1 Diagram of the space load pointing measurement system based on laser PSD
基于激光PSD 的空间载荷指向测量系统的主要工作原理为：激光发射器发出一束激光经过分光棱镜分成2 束，分别发射至反射器1 和反射器2 处，并分别被反射至PSD1 和PSD2 的光敏面；
PSD1 和PSD2 感应激光后形成光电流，再经过电流−电压变换处理后输出给高精度采集控制器，最后通过高精度采集控制器中的载荷指向解算算法进行数据处理获取载荷指向的角度变化。当载荷轴线产生偏转时，经反射器反射的光线会发生对应偏转，通过PSD 光敏面测量光点偏移量可计算出载荷轴线的角度变化。
系统设计要求为：测量范围±0.15°，俯仰角和倾斜角测量精度优于0.002°，角度稳定性优于0.000 4°（3.5 h），重约6 kg，最大包络尺寸219 mm×160 mm×140 mm。
2.1 测量系统数学建模
基于激光PSD 的空间载荷指向测量系统的布局和坐标系定义如图2 所示，Ox、Oy和Oz构成右手系；
反射器1 的水平倾角为α=62°，距激光PSD组件PSD1 光敏面的直线距离为L=0.838 m；
反射器2 距激光PSD 组件PSD2 光敏面的水平距离为B=0.740 m；
反射器1 和反射器2 的中心高度差H=0.448 m。
图2 载荷指向测量系统布局和坐标系示意Fig.2 Layout and coordinate system diagram of the load pointing measurement system
如图3 所示，PSD1 通过Sx和Sy可以测量出载荷轴在PSD1 载体坐标系绕x轴和y轴的转动角度θ′x和θ′y，PSD2 通过Sz可以测量出载荷轴在基准坐标系绕z轴的转动角度θz，计算式如下：
图3 载荷指向测量系统测量原理示意Fig.3 Measurement principle diagram of the load pointing measurement system
PSD1 载体坐标系由基准坐标系绕x轴顺时针旋转(90°−α)获得，故可得到关系式
并解算出基准坐标系的角度变化为：
该测量系统的PSD1 和PSD2 有效光敏面积为20 mm×20 mm（如图4 所示，b=10 mm）。PSD1的光点位置坐标计算式为：
图4 二维四边形PSD 实物及光点位置坐标示意Fig.4 Physical object and laser point position coordinates of the 2D quadrilateral PSD
式中：X1、X2、Y1、Y2为PSD1 的电流输出；
(Sx,Sy)为激光光点相对于PSD1 中心的坐标位置。
参前述系统测量原理，将式(7)和式(8)代入式(5)和式(6)，可以得到相对基准绕x轴转动的俯仰角θx、绕y轴转动的倾斜角θy为
式中，X3、X4为PSD2 的电流输出。
2.2 软件实现时序
基于激光PSD 的空间载荷指向测量系统通过以下指令顺序控制激光器的开启以及采集频率，以实现系统的高精度测量：
1）发送“激光PSD 组件上电”指令，对激光PSD 组件同步供电，上电同步误差≤10 ms；
2）发送“标校测量开始”指令；
3）延时(2±0.1) s 采集激光PSD 组件各路输出电压，采样频率1 kHz，8 路输出电路分别采集100 组数据，采集完成后开启激光器；
4）延时(4±0.1) s 采集激光PSD 组件各路输出电压，采样频率1 kHz，8 路输出电路分别采集100 组数据，采集完成后关闭激光器；
5）发送“标校测量停止”指令；
6）发送“激光PSD 组件断电”指令，对激光PSD组件同步断电，断电同步误差≤10 ms。
其中需要说明的是，步骤3+步骤4 为1 个完整测量周期，系统在完成了1 个测量周期但未收到“标校测量停止”指令时，自动重复进行步骤3+步骤4，直至收到“标校测量停止”指令并完成最后1 个完整周期测量后停止测量。完成整个测试时序后，软件通过计算100 组数据的平均值作为数学模型中的输入参数，最终获取高精度的小角度变化量。
3.1 系统精度测试实验
对系统精度进行实验测试，以美国生产的精度在万分位的自准直仪的测试值为参考值；
令反射器1在俯仰和倾斜2 个方向分别旋转-0.150°、-0.125°、-0.100°、-0.075°、-0.050°、-0.025°、0.000°、0.025°、0.050°、0.075°、0.100°、0.125°、0.150°，读取并记录载荷指向测量系统所测载荷轴线在测量坐标系下修正后相对基准绕x轴转动的俯仰角θ′x、绕y轴转动的倾斜角θ′y。系统精度测试设备连接见图5。
图5 系统精度测试设备连接Fig.5 Connection for system accuracy testing device
系统精度测试中，高精度自准直仪和测量系统的俯仰角测量数据记录如表1 所示，可以得到基于激光PSD 的空间载荷指向测量系统相对于高精度自准直仪的俯仰角测量偏差在±0.002°以内。
表1 系统精度测试的俯仰角测量数据Table 1 Pitch angle measurement data of system precision testing
系统精度测试中，高精度自准直仪和测量系统的倾斜角测量数据记录如表2 所示，可以得到基于激光PSD 的空间载荷指向测量系统相对于高精度自准直仪的倾斜角测量偏差在±0.002°以内。
表2 系统精度测试的倾斜角测量数据Table 2 Inclination angle measurement data of system precision testing
由表1 和表2 可以看出，基于激光PSD 的空间载荷指向测量系统的载荷俯仰角和倾斜角测量范围为±0.15°，测量精度优于0.002°，具有高精度测量的性能。
3.2 系统稳定性测试实验
在基于激光PSD 的空间载荷指向测量系统研制过程中对该系统进行了角度稳定性测试，结果如图6 所示。可以看到，该测量系统在超过210 min（3.5 h）的测试过程中，角度稳定性均优于0.000 4°，表明该测量系统在满足高精度角度测量的同时具有强稳定性。
图6 系统角度稳定性测试Fig.6 Testing of angle stability of the system
本文设计了基于激光PSD 的空间载荷指向测量系统，俯仰角和倾斜角测量范围±0.15°，测量精度优于0.002°，且角度测量稳定性优于0.000 4°（3.5 h），具备高精度及高稳定性；
同时，实现了体积小、重量轻，适用于在轨小角度变化测量。该系统不仅可满足在轨因热变形等因素产生的载荷指向小角度转动的测量要求，同时可满足地面测试中的小角度高精度测量需求。