焦驰宇,张家辉,胡 彪,李杨杰
(1. 北京建筑大学 未来城市设计高精尖创新中心,北京 100044; 2. 北京建筑大学 工程结构与新材料北京市高等学校工程研究中心,北京 100044; 3. 北京建筑大学 大型多功能振动台阵实验室,北京 100044;4. 北京市市政工程设计研究院总院有限公司,北京 100082)
近年来,我国交通事业发展迅速,由于曲线桥能够较大程度地满足复杂交通路线的要求,被广泛应用于城市立交和山区道路。与直线桥相比[1],受曲率半径的影响,曲线梁桥力学行为更复杂。即使在单向地震输入下,受曲线梁连续影响,会引起另一方向上桥梁的振动,进而使墩柱承受双向受弯或弯扭耦合作用,从而对抗震设计的要求也更高。
另一方面,与桥梁的其他部位震害相比,桩基由于埋入地下难以检测,地震中的病害观察分析不足,因而对曲线桥梁的桩基震害机理研究相对不足[2-5]。同时,国内外学者[6]指出桩基-土-结构动力相互作用的复杂性,更是制约曲线桥桩基震害机理研究和桩基抗震设计的根本因素。认识到上述问题的严峻性,国内外专家提出了大量桩-土-结构相互作用的研究理论和计算模型。PARAMELEE[7]提出了第一个关于土-结构的力学模型,该模型将地基视为半无限空间体,将上部结构简化成单自由度体系,但该模型没有考虑桩基质量以及刚度的耦合;BOULANGER等[8]建立能够考虑桩-土界面的脱离、滑移效应和不同阻尼间的能量耗散问题的非线性Winkler地基梁模型;付鹏等[9]运用有限元模拟研究波浪作用下海上风机桩土相互作用,探讨不同波浪参数对桩基性能影响,发现波浪作用引起桩土接触界面的应力出现循环变化;尹训强等[10]为了研究复杂地基条件下桩-土-结构的相互作用规律,引入黏性边界模拟半无限地基辐射阻尼效应,建立相互作用模型,探讨桩土接触效应对结构响应;谭鑫等[11]依据刚性基础下筋箍碎石桩复合地基的受力变形特征建立数值模型研究桩土应力以及其影响因素间的关系,并依据模型探讨桩土应力比与各主要影响因素之间的关系;章为民等[12]以锚固比为变量,研究并建议了4种土体抗滑桩与破坏模式;程麦理等[13]根据黄土本构模型以及桩土相互作用基本原理,构建理论模型,推导计算公式,发现了桩土作用改变结构动力周期,影响结构和规律;国巍等[14]建立5跨32 m简支梁桥模型,考虑群桩基础桩-土-相互作用受竖向力变化的影响;牛文杰[15]用集中质量法和柔度法,考虑桩-弹性地基相互作用对结构自振频率的影响;张敬弦等[16]提出一种竖向弹性地基梁模型,通过工程实例明确土弹簧刚度和支撑刚度计算方法;高昊等[17]针对不同地震动输入和工程中常见土层,运用有限元进行参数分析,说明桩土水平弹簧系数的取值问题。但目前大多是针对直线梁桥的单桩或单排桩,还缺乏对考虑群桩基础的桩-土-结构相互作用的曲线梁桥抗震性能研究。
基于此,文中通过在不同的曲率半径、不同墩柱的结构形式以及不同墩梁连接方式下建立曲线梁桥模型,开展非线性动力时程分析,探讨了不同计算参数对曲线桥桩-土-结构相互作用规律的影响,评价了考虑桩-土-结构相互作用的曲线桥震害损伤特性。
1.1 工程概况
以某匝道桥中的一联预应力混凝土连续梁桥(5×33 m)为工程背景。其有限元模型如图1所示,设计参数见表1。
图1 曲线梁桥模型示意图 图2 曲线梁桥立面图
表1 桥梁设计参数Table 1 Bridge design parameters
图3 曲线梁桥平面图 图4 主梁横断面图
1.2 建模方法的选取
将Boulanger提出的动力p-y曲线法模型拓展至三维,形成空间动力p-y曲线模型。如图5所示,该模型由八节点块单元代表的自由场土体,中心位置代表的桥梁结构以及连接土体和结构的动力桩-土单元,如图6所示。与平面模型不同,这个空间模型在双方向上都加了动力桩-土单元,该单元一端连着桩基,一端连着自由场土体。自由场由八节点块体单元模拟,通过不同剪切模量和剪切波速定义不同场地类型;桩-土相互作用单元通过动力p-y单元模拟,它是由串联的弹性弹簧、塑性弹簧和间隙弹簧组成,间隙弹簧包括2个部分:闭合弹簧和拖曳弹簧,模拟桩-土之间的相互作用,塑性弹簧表示近场土体的非线性行为,弹性弹簧由弹性弹簧和阻尼器组成,共同作用描述远场土体的弹性和阻尼效应。这种空间模型将自由场土体、桩、结构共同考虑,是一种桩-土-结构相互作用(pile-soil-structure interaction,PSSI)的精细化分析方法。
图5 空间动力p-y曲线法模型 图6 动力p-y单元
1.3 空间动力p-y曲线模型的验证
BOULANGER等[18]曾进行离心机试验,CURRAS等[19]曾采用动态离心模型试验,试验表明,空间动力p-y曲线分析模型应用于桥梁桩基础在水平地震作用下的力学响应计算是合理的。基于此,文中采用双方向p-y曲线模型考虑曲线桥的空间整体相互作用。
1.4 曲线梁桥结构形式的选取
文献[20]指出对中墩为独柱墩的曲线梁桥,其横向刚度要比纵向刚度要小;如果中墩墩柱高度较高的话,横桥向刚度更为薄弱,在单向地震动作用下,曲线桥墩柱都会出现复杂的弯剪扭空间耦合受力效果。文中将从曲线梁桥的曲率、墩柱结构形式以及墩梁的连接方式等角度入手,开展变参数研究。具体模型考虑的参数见表2、表3。
表2 曲线梁桥结构变参数研究明细表Table 2 List of structural variable parameters of curved girder bridge
表3 曲线梁桥结构体系明细表Table 3 List of structural system of curved girder bridge
1.5 地震动的输入
根据地勘钻孔报告,该桥址为II类场地,烈度为8度,土质情况见表4。同时在《中国地震动特征反应谱特征周期区划图》上获知,本桥址的特征周期Tg=0.4 s。依据《公路桥梁抗震设计规范》(JTG/T 2231-01―2020),结合该桥场地条件,拟合出典型3条人工地震动加速度时程曲线,并选取其中效应最大者进行分析,如图7所示,该计算分析输入的地震动峰值加速度为 2 m/s2。本次采用地震波沿桥梁两端连线的法向输入,该输入方法虽对每个桥墩是偏于安全,但对每个桥墩均有一定的响应,从而研究曲线桥梁每个桥墩在不同曲率半径和不同下部结构的地震响应规律,如图8～图10所示。
图7 地震波加速度时程曲线图 图8 独柱刚接体系
表4 地勘参数表Table 4 Geological exploration parameters
图9 独柱墩铰接体系 图10 双柱墩铰接体系Fig. 9 Hinged joint system of single column pier Fig. 10 Hinged joint system of double column piers
2.1 独柱墩刚接体系的曲线桥地震反应
在不同曲率半径下,边墩采用双柱加盖梁、中墩采用独柱墩刚接体系曲线梁桥的各结构响应量,结果见图11。独柱墩刚接体系的曲线梁桥的墩柱和桩基动力响应与曲率半径的关系有着明显的规律。从以上对墩柱和桩基的分析可以发现:
图11 独柱墩刚接体系曲线梁桥的结构响应Fig. 11 Structural response of curved girder bridge with rigid joint system of single column pier
1)对于墩柱来说,法向的墩顶位移响应、墩底内力响应呈现出随曲率半径的增大而增大的趋势,然而随着曲率半径的不断增加其增长趋势逐渐放缓;切向的墩顶位移响应、墩底内力响应呈现出随曲率半径的增大而减小的趋势,然而随着曲率半径的不断增加其减少趋势逐渐放缓。
2)对于桩身的内力响应来说,按照桩身内力响应大小排序依次是3#桩、4#桩、1#桩、6#桩、2#桩、5#桩,在地震动力作用下桩身内力主要由自身的惯性力以及由上部结构传递下来的组合荷载共同作用产生这种桩身内力响应规律。左右两边的桩基内力呈现出对称的规律,这也从侧面验证模型的准确性;同时可以看出,桩身内力随着曲率半径的增加而变大,然而随着曲率半径的不断增加其增长趋势逐渐放缓。
3)对于桩身的位移和土抗力响应来说,它们的响应量均随着曲率半径的增加而增大,且随着曲率半径的不断增加其增长趋势逐渐放缓。同时,边桩的位移响应要大于中间的4个群桩,中间4个群桩的位移响应量基本相同,边桩与中桩的桩身土抗力无此明显规律。
2.2 独柱墩铰接体系的曲线桥地震反应
图12对比在不同曲率半径下,结构形式为边墩采用双柱加盖梁、中墩采用独柱墩铰接体系曲线梁桥的各结构响应量。独柱铰接体系的曲线梁桥的墩柱和桩基动力响应与曲率半径的关系有着明显的规律。从以上对墩柱和桩基的分析可以发现:
图12 独柱墩铰接体系曲线桥地震反应Fig. 12 Seismic response of curved bridge with hinged joint system of single column pier
1)对于墩柱来说,与独柱墩刚接体系的曲线梁桥规律类似,法向的墩顶位移响应、墩底内力响应呈现出随曲率半径的增大而增大的趋势,然而随着曲率半径的不断增加其增长趋势逐渐放缓;切向的墩顶位移响应、墩底内力响应呈现出随曲率半径的增大而减小的趋势,然而随着曲率半径的不断增加其减少趋势逐渐放缓。
2)对于桩身的内力响应来说,桩身内力随着曲率半径的增加而变大,然而随着曲率半径的不断增加其增长趋势逐渐放缓。
3)对于桩身的位移和土抗力响应来说,它们的响应量均随着曲率半径的增加而增大,然而随着曲率半径的不断增加其增长趋势逐渐放缓。同时,边桩的位移响应要大于中间的4个群桩,中间4个群桩的位移响应量基本相同,但边桩与中桩的桩身土抗力无此明显规律。
2.3 双柱墩铰接体系的曲线桥地震反应
图13对比在不同曲率半径下,边墩和中墩均采用双柱墩铰接体系曲线梁桥的各结构响应量。双柱墩铰接体系的曲线梁桥的墩柱和桩基动力响应与曲率半径的关系有着明显的规律。从以上对墩柱和桩基的分析可以发现:
1)对于墩柱来说,与独柱墩铰接体系的曲线梁桥规律类似,法向的墩顶位移响应、墩底内力响应呈现出随曲率半径的增大而增大的趋势,然而随着曲率半径的不断增加其增长趋势逐渐放缓;切向的墩顶位移响应、墩底内力响应呈现出随曲率半径的增大而减小的趋势,然而随着曲率半径的不断增加其减少趋势逐渐放缓。
2)对于桩身的内力响应来说,桩身内力随着曲率半径的增加而变大,然而随着曲率半径的不断增加其增长趋势逐渐放缓。
3)对于桩身的位移和土抗力响应来说,它们的响应量均随着曲率半径的增加而增大,然而随着曲率半径的不断增加其增长趋势逐渐放缓。与中独柱桥梁不同的是,中间的4个群桩要大于边桩的位移响应,最中间2个群桩的位移响应量最大;但边桩与中桩的桩身土抗力无此明显规律。
2.4 不同结构形式的曲线桥地震反应对比
为了更直观地说明墩柱构造形式对曲线梁桥各结构响应量与之间的联系,特将不同形式下曲线梁桥的各响应值用折线图表示,汇总如图14所示。
图14 不同结构形式的曲线梁桥地震反应对比Fig. 14 Comparison of seismic response of curved beam bridges with different structural forms
受篇幅限制,本小节只选取半径R为90 m的典型小半径曲线梁桥和直线梁桥下的各力学响应值进行对比探究,从以上对墩柱和桩基的分析可以发现:
1)对于墩柱来说,曲线梁桥中墩墩柱的结构形式和连接方式的改变对墩柱的位移响应和内力响应的影响有很明显的规律。具体来说,无论是直线梁桥还是曲线梁桥的结构形式,对墩顶位移响应的影响程度按从大到小排序依次是:双柱墩铰接体系、独柱墩铰接体系、独柱墩刚接体系;而对墩底内力响应的影响程度按从大到小排序依次是:独柱墩刚接体系、独柱墩铰接体系、双柱墩铰接体系。并且与直线桥相比,这个规律更加明显。
2)对于桩基础来说,与墩柱相比,曲线梁桥中墩墩柱的结构形式和连接方式的改变对桩基的位移响应和内力响应的影响的规律不是特别明显。但随着结构形式的改变,仍能呈现出类似于墩柱的趋势。
3)无论是直线梁桥还是曲线梁桥的结构形式,左右两侧的结构响应量都是对称分布的,侧面验证了考虑桩-土-结构相互作用的模型的准确性。
曲线梁桥的桩-土-结构的动力响应产生影响的结构形式,即曲线梁桥的曲率、墩柱结构形式以及墩梁的连接方式等参数,建立了15个OpenSees分析模型并进行了深入探究,得到以下结论:
1)同一种连接形式的法向激励下,直线梁桥的法向结构响应量大于曲线梁桥,切向则相反;随着曲率半径的增加,曲线梁桥的各结构响应与直线梁桥逐渐接近。
2)在法向和切向上,曲线梁桥边墩和中墩的各结构响应量分配不均,随着曲率半径的增加,这种差异逐渐缩小,直线梁桥的边墩和中墩结构响应量基本呈均匀分配。
3)对同一曲率半径的桥梁来说,独柱墩刚接体系的墩柱内力响应最大、位移响应最小,双柱墩铰接体系的墩柱动力响应规律正相反,直线梁桥的规律与此类似。总结这一规律可以得知,对曲线桥横向地震输入而言按桥梁刚度从大到小排序依次是:独柱墩刚接体系、独柱墩铰接体系、双柱墩铰接体系。
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