徐南岳 ，朱有坤 ，王 彬
（1.南京航空航天大学能源与动力学院，2.江苏省航空动力系统重点实验室：南京 210016）
近年来，随着数字式电子控制器在航空发动机控制中的广泛使用，各类电磁阀越来越多地被用作燃油系统的放大元件，有时也被用作执行元件[1]。航空发动机特殊的工作环境对电磁阀可靠性提出了严苛的要求，航空发动机附件的环境适应性对发动机部件寿命有重要影响[2-4]。由于航空发动机中燃油和执行机构常需靠近发动机安装，其热源主要来自环境而非自热。尤其在极端的环境温度下，燃油电磁阀的启闭特性会直接影响燃油系统中燃油流量的控制[5]。中国《航空发动机适航规定》第33.91条对航空发动机系统及部件在高温环境下的工作要求有着明确的规定[6]。
国内外学者对电磁阀的研究大多侧重于常温下的动态响应及控制[7]，考虑磁热耦合时也只是研究其损耗和温度分布。吴萌等[8-10]开展了工作气隙、线圈匝数和驱动电压等对电磁阀动态响应特性影响的研究；
邱宇等[11-13]分析了磁性材料、线圈位置和铁芯结构等对电磁力大小的影响；
刘艳芳等[7，14-15]建立了电磁阀多物理场耦合热力学模型，对电磁阀在不同环境下的热失效及温度分布进行了分析；
王春民等[16-17]考虑磁热耦合并研究了其损耗和温度分布；
Sharma等[18-20]基于有限元分析得到了电磁铁磁场分布和磁感应强度分布情况，确定了电磁力大小在磁场中的分布。但是，目前缺乏电磁阀在极端温度环境下输出特性的相关研究，难以满足航空飞行器在恶劣环境下运行时对电磁阀工作性能的要求。因此，研究环境温度改变对电磁阀响应特性的影响具有重要的工程意义。
本文基于电磁力和动态响应分析某直动式2位2通燃油开关电磁阀在不同环境温度下的输出特性及内在机理，研究环境温度对电磁阀驱动装置的影响，为电磁阀的优化设计提供参考。
1.1 构成原理
某燃油开关电磁阀结构如图1 所示。电磁阀主要由阀体、线圈、弹簧、衔铁和阀芯（图中连为一体）等组成。
图1 电磁阀结构
当电磁阀通电时，磁路中产生电磁力使衔铁克服弹簧阻力、油液压力和摩擦力向上移动，阀开启使燃油介质流通；
当电磁阀断电时，磁路中产生的电磁力消失，衔铁在弹簧复位力的作用下向下移动至阀关闭。
1.2 数学模型
电磁阀是电、磁、机、液的非线性耦合体，其工作过程就是四者相互作用的过程[21]。
1.2.1 电路方程
式中：U为驱动电压；
I为线圈电流；
R为等效电阻；
L为线圈的等效电感；
N为线圈匝数；
Rδ为工作气隙磁阻；
Rf为非工作气隙磁阻；
R0为磁性材料磁阻。
1.2.2 磁路方程
式中：Φ为线圈磁通；
δ为电磁阀的工作行程；
x为阀芯在电磁力作用下产生的位移；
μδ为工作气隙处的磁导率；
Sδ为工作气隙的截面积。
1.2.3 运动方程
式中：m为阀芯质量；
t为时间；
Fm为电磁阀电磁力；
Fk为弹簧力；
Ff为运动过程所受摩擦力；
Fy为阀芯所受液动力。
若不考虑漏磁及其它部位存在的气隙，则认为主气隙即为电磁阀工作行程，此时电磁阀产生的电磁力为
式中：B为工作气隙处磁感应强度；
H为工作气隙处磁场强度。
1.2.4 流量方程
式中：Q为燃油体积流量；
Cd为流量系数；
A为节流口面积；
Δp为电磁阀进出口压差；
ρ为燃油密度。
在一定的脉宽调制信号（Pulse Width Modulation，PWM）频率范围内，阀芯持续进行快速开、关动作，其出口流量也呈现相应的脉动，因此阀的流量等于脉动的平均流量，并且与占空比（阀的等效开度）成正比。但由于电磁阀线圈为感性元件，衔铁吸合与释放需要一定时间，如果占空比过大会导致阀来不及关闭又重新打开，过小会导致阀来不及打开而被重新关闭。
1.2.5 温度与线圈磁动势
忽略温度变化引起的导线形状改变，由电阻定义可知，线圈电阻与温度的关系为（本文默认初始环境温度为20 ℃）
式中：Rθ为温度为θ℃时导线的电阻；
l为导线长度；
s为导线横截面积；
ρθ为θ℃时的电阻率；
ρ20为20 ℃时的电阻率；
α为电阻率温度系数。
在额定电压和线圈匝数不变的情况下，电磁阀线圈磁动势与温度的关系为
从式（6）、（9）中可见，电磁力大小与磁动势、气隙长度及磁路截面积有关，而磁动势受环境温度影响。上述方程虽能表达电磁力随环境温度变化的机理，但无法描述电磁铁结构对工作气隙及附近磁场的影响，难以获得准确的电磁力，因此有必要开展特定电磁铁结构下的电磁场建模与仿真，获得温度对磁场分布的影响，继而分析其对电磁力的影响机理，为电磁阀及其驱动电源设计提供必要的理论参考。
2.1 电磁铁建模
电磁力由电磁铁组件产生，不考虑电磁阀壳体结构对磁场的影响，在Ansoft Maxwell 中建立简化的电磁铁3 维有限元模型（如图2 所示）进行瞬态磁场仿真。静铁芯与外壳为静止部件且材料相同，可视为是一体的，建立环形电磁线圈几何模型，在环的任意纵截面上添加激励源。因衔铁为运动部件，需在其外部建立Band 域，其作用是将静止部件与运动部件分开，提高动态计算所需的网格质量。设置衔铁为直线运动，最大运动距离为电磁阀的工作行程，z轴负方向为运动的正方向。考虑到电磁铁周围漏磁的影响，需设置1 个较大尺寸的空气域模拟电磁铁正常工作时的外部环境，最后建立1个求解域包围所有部件。
图2 电磁铁3维有限元模型
铁芯、衔铁和外壳通常采用电工纯铁DT4 制造，因其磁导率高且易于磁化，剩磁也易消失。线圈采用铜材料，其它非软磁材料因导磁性能与空气相近，可视为空气。
电磁阀的主要参数见表1，对各部件进行网格划分，求解时间为210 ms。
表1 电磁阀的主要参数
2.2 动态响应特性
电磁阀在一定频率PWM 信号（占空比为0.5）下1.5 个工作周期内的电磁铁输出动态响应如图3 所示，图中V为衔铁的运动速度。
图3 电磁铁输出动态响应
从图中可见，由于电磁铁线圈存在感应电流，使得电磁阀的开启和关闭均滞后于PWM 的控制信号[22-24]。在激励电压作用下，线圈电流自0 时刻起呈指数增大，到达A点时，由于衔铁开始运动，切割磁路中的磁力线产生反电势，使得电流开始减小。当电流减至B点时衔铁吸合静铁芯，阀完全打开，随后电流开始增大直至稳定。B点对应的时刻为电磁阀完全开启所需时间。衔铁释放过程与吸合过程相似，在弹簧复位力作用下自C点对应时刻开始运动，直至D点对应时刻完全关闭。从电磁力曲线中可见，衔铁在运动过程中由于气隙变小，所受电磁力随之增大，负号表示电磁力与阻力方向相反；
从速度和位移曲线中可见衔铁开始和停止运动的时间及对应时刻的速度。
本文的研究要求电磁阀可在环境温度最高为260 ℃时正常工作，不考虑电磁阀线圈温升及绝缘材料受温度的影响，在仿真时设置温度为20～420 ℃以研究电磁阀无法打开的极限温度，将线圈电导率定义为温度的函数，初始线圈磁动势为1054 A。
3.1 磁动势和初始位置电磁力
将环境温度设置为变量，式（6）、（9）表明线圈磁动势和初始位置电磁力随环境温度升高而减小。线圈磁动势和电磁力随温度的变化曲线如图4 所示。从图中可见，当温度由20 ℃升至420 ℃时，线圈磁动势由初始值1054 A 减小至403 A，减小幅度约为61.8%，电磁力减小了约81.4%，表明环境温度对磁动势和电磁力的影响较大。
图4 线圈磁动势和电磁力随温度的变化曲线
3.2 静态特性分析
在电磁铁磁路中，因软磁材料的相对磁导率远大于空气的，故磁路中的磁阻主要由气隙产生。在20 ℃时电磁铁磁场强度分布如图5 所示。从图中可见，磁场强度主要分布在气隙处，包括衔铁与静铁芯间的工作气隙、衔铁与外壳间的非工作气隙以及衔铁上端与Band 域间的空气层。其中，在工作气隙处的磁场强度最大，在20 ℃时可达到106A/m。
图5 在20 ℃时电磁铁磁场强度分布
在全温度范围内的3 个典型工况（即温度θ=20、220、420 ℃）下的磁感应强度分布如图6 所示。在衔铁与静铁芯之间的工作气隙处磁感应强度分别约为1.5、0.8 和0.5 T。对于以DT4 为代表的软磁材料，在电磁铁静铁芯底部磁感应强度达到最大，在20 ℃时最大磁感应强度可达到2.15 T，而在220、420 ℃时最大磁感应强度分别为1.38、1.12 T，远小于其饱和磁感应强度。由此可见，在20～420 ℃时，磁感应强度随环境温度升高而降低。
图6 不同环境温度下电磁铁磁感应强度分布
3.3 动态特性分析
为了掌握温度对电磁阀启闭过程的动态影响，研究了电磁铁在不同环境温度下的线圈电流、电磁阀电磁力、衔铁（阀芯）速度和位移的响应特性，各曲线分别如图7～10 所示。从图7、8 中可见，随着环境温度的升高，线圈电流和电磁力减小。在20～340 ℃时，线圈电流和电磁力随温度的升高而减小，且温度越高，减小的幅值也越小；
在420 ℃时，电流变化规律与其它温度下的截然不同，且电磁力骤降。从图9、10 中可见，此时衔铁的运动速度和位移均为0，表明电磁阀在温度为420 ℃时未正常开启。
图7 不同环境温度下电磁阀动态电流曲线
图8 不同环境温度下电磁阀动态电磁力曲线
图9 不同环境温度下电磁阀的速度响应
图10 不同环境温度下电磁阀的位移响应
另外，在不同环境温度下衔铁的运动时间也不同，环境温度越高，其开启过程用时越短，关闭过程用时越长。在开启过程中，当电磁阀通电时，电磁铁迅速达到磁饱和，从而使电磁力达到最大，衔铁在电磁力作用下迅速向上运动推动阀芯使阀开启；
当电磁阀断电后，由于软磁材料的磁滞特性，电磁铁存在剩磁，电磁力减小缓慢，当弹簧复位力大于电磁力时，衔铁向下运动带动阀芯使阀口关闭[25]。
当额定电压不变时，环境温度为20～340 ℃时所对应的电磁阀开启与闭合时间见表2。在环境温度初始为20 ℃时，电磁阀关闭用时大于开启用时。当环境温度升高时，线圈磁动势随之减小，工作气隙处的磁场强度也相应减小。由于磁路的磁滞效应，电磁阀的关闭时间会缩短。可见在环境温度从20 ℃升至260 ℃的过程中，每升高80 ℃，电磁阀开启时间延长幅度为0.5、1.0、2.0 ms，小于关闭时间缩短幅度6.0、3.5、3.0 ms，当温度从260 ℃升至340 ℃时，电磁阀关闭时间缩短了1.5 ms，开启时间延长了3.5 ms。由此可见，温度变化对电磁阀启闭时间的影响规律不同。在某一温度范围内电磁阀关闭时间受温度变化影响较大，但当温度高于某一值时，开启时间较关闭时间所受影响更大。
表2 不同环境温度下电磁阀的启闭时间
在不同环境温度下电磁阀启闭时间随驱动电压变化的曲线分别如图11、12 所示。从图中可见，随着驱动电压的升高，电磁阀的开启时间变短、闭合时间变长。在驱动电压由18 V 升高至36 V 的过程中，开启时间受电压的影响更大。分析可知，在环境温度为260、340、420 ℃时，电磁阀最低启动电压分别为24、27、30 V。
图11 不同环境温度下电磁阀开启时间随电压的变化曲线
图12 不同环境温度下电磁阀闭合时间随电压的变化曲线
（1）不考虑线圈发热及绝缘材料受温度的影响，在额定工作电压下环境温度的变化使线圈导线的电阻率改变，电流和线圈磁动势随温度的升高而减小。
（2）环境温度升高会使磁路中工作气隙处的磁场强度和磁感应强度变弱，电磁阀电磁力减小，当初始位置电磁力小于预紧力时，阀无法开启。
（3）电磁阀启闭的时长与电磁力、磁场强度密切相关，环境温度升高会使电磁阀开启时间延长、关闭时间缩短。
（4）在某一临界温度范围内，环境温度对电磁阀关闭时长的影响大于对开启时长的影响；
在达到临界温度之后，环境温度对电磁阀开启时长的影响大于对关闭时长的影响，直至电磁阀无法正常工作。
综上所述，电磁阀启闭时长受到影响的温度范围不一。特别是对于高速开关电磁阀，其平均流量受脉宽调制信号占空比大小的影响，故电磁阀的控制应考虑环境温度变化因素。
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