张甫仁,苟 欢,梁贝贝,何延晓,朱臆霖
(重庆交通大学,机电与车辆工程学院,重庆 400074)
锂电池因能量密度高、理论容量大、寿命长等优点成为了纯电动汽车和混合动力汽车电能的主要储能方式[1]。锂电池性能依赖于电池温度,研究表明,锂电池适宜的工作温度通常为20～45 ℃[2],局部的温度积聚也会造成电池组的整体性能下降[3]。因此,开发一种高效的电池热管理系统 (battery thermal management system, BTMS)尤为重要[4]。
近年来,BTMS的冷却介质主要为空气[5-6]、相变材料[7]、液体[8]。通过对比分析不同冷却策略可知[9],空气冷却方式因其结构简单、成本低、重量轻等优势而被广泛应用。由于空气比热容和传热效率低,在恶劣环境条件下,大型电池组散热的应用仍存在一定局限性。虽然液体冷却策略的散热效果优于空气,但其车辆续航能力相对较差。相变冷却是通过相变材料的物理相变吸收电池的热量,即使基于相变的冷却策略不需要提供额外的能量,一旦相变材料完全液化,冷却系统的整体散热性能会骤然下降甚至失效,使其在高倍率充放电或高温环境下应用受到了一定限制。
每种冷却方式都有优点和局限性。因此,为满足高温环境和高强度工况下电池的散热需求,学者们尝试通过结合液体冷却和相变冷却策略的优势来提升系统的性能[10]。由于石蜡具有性价比高、化学性能稳定、循环良好等优点,成为了复合冷却系统最常用的相变材料。但其导热率低,很难实现高效的热量传递,通常需要添加碳纳米粉或膨胀石墨等多孔材料来改善其导热性[11]。因此,为改善散热系统的性能,复合相变材料得到了学者们的广泛关注。例如,LIU Ziqian等[12]构建了基于复合相变材料(composite phase change material, CPCM)和液冷的散热模块,发现相较于基于纯CPCM散热,复合系统更适合循环充电和放电的电池组。
以上复合系统研究多集中传统平行液冷通道与相变冷却耦合,相较于分岔通道,传统的平行冷却通道的流动阻力、温度梯度和压力损失均较大。因此,笔者提出了一种新型的分岔冷却通道与复合相变材料耦合的冷却系统。由于当前文献研究的优化方法主要采用单目标逐级优化,忽略了优化因素交互作用对冷却性能的影响。因此,基于多目标粒子群优化算法,建立了三维电池散热模型,对冷却通道的结构(分别为第一、二、三分形通道数量)和复合相变材料的厚度进行了多目标优化设计,并讨论了不同入口的质量流量工况复合冷却系统的散热性能。
1.1 实验设置
以矩形磷酸铁锂电池为研究对象,其尺寸为长65 mm、宽140 mm、厚18 mm,在25 ℃的环境温度和不同充放电倍率(0.5C、1.0C、1.5C、2.0C、2.5C)条件下,对单体电池的温度变化进行了测试,实验平台如图1(a),电池温度5个测量点的位置如图1(b)。为确保蓄电池绝缘,用绝缘棉包裹蓄电池。
图1 实验平台Fig.1 Experimental platform
1.2 电池温升特性
图2为不同放电倍率下电池的温升曲线,不难发现,电池温升速度随着放电倍率的提高而增大。利用相关计算关系式和电池的温升实验数据,计算了单体电池在不同放电倍率的产热量,如表1[13]。
表1 电池在不同放电倍率下的产热参数
图2 不同放电倍率下电池温升曲线Fig.2 Battery temperature rise curve under different discharge rates
1.3 数值验证
基于简化的单体电池散热模型,进行数值验证,实验与仿真结果的对比如图3。由图3可知,实验结果与模拟结果的偏差在5 ℃以内,验证了CFD模型的可靠性。
图3 仿真模拟与实验温度对比Fig.3 Temperature comparison between simulation and experiment
复合冷却系统是由电池、复合相变材料和分岔冷却通道组成如图4(a),分岔冷却通道均匀嵌入相变材料中,几何结构如图4(b)。不难发现复合相变材料与电池紧密贴合,形成简单的夹层设计,复合相变材料均匀分布在电池的两侧,用于吸收电池产生的热量。
图4 复合冷却系统模型Fig.4 Composite cooling system model
冷却通道被均匀分为3级,各分支的通道长度为19.5 mm,各级的通道数量为2、3、4,通道内部尺寸为2 mm × 2 mm, 通道厚度为0.5 mm。电池、冷却液、铝板的热物理参数如表2[14]。
表2 铝、冷却剂的热物理参数 [14]
3.1 控制方程
为简化计算,对模型进行4点假设:① 冷却剂不可压缩,固体区域热物理性质稳定;② 外表面与环境之间的热对流导热系数为W/m2,忽略热辐射;③ 忽略重力和黏性耗散的影响;④ 忽略传热物体之间的接触电阻。
LIB能量方程用于获得电池温度,表示为:
(1)
式中:ρb、Cb、kb分别为电池的密度、比热容和导热系数,其值如表2;为变化梯度;T、t分别为温度和时间;Qgen为电池产热。
复合相变材料是由石蜡与膨胀石墨 (质量分数为12%) 组成的混合物,表3列出了热物理性能参数[15]。
表3 复合相变材料的热物理参数[15]
复合相变材料的连续性方程和能量方程为[16]:
(2)
H=hs+ΔH
(3)
(4)
ΔH=βγ
(5)
(6)
根据式 (7) 、式(8) 可计算出流体在通道中最大的雷诺数Re为348.95, 小于2 300,因此模型选用层流模型。
(7)
(8)
式中:Dh为进口水力直径;a和b分别为进口的长度 (2 mm) 和宽度(2 mm);u为进口流速;μ为流体动力黏度。
控制方程如下:
(9)
(10)
(11)
式中:ρw、Cw和kw分别为水的密度、比热容和导热系数,具体参数值见表2;Tw为水的温度;P为压力。
3.2 边界和初始条件
流体初始温度和环境温度均为25 ℃;入口为质量流量入口,其值设定为0.1 g/s;出口设置为压力出口,其值默认为0 Pa。此外,为了研究BTMS在恶劣条件下的散热能力,电池的发热量设定为189 560 W/m3。
3.3 网格独立性分析
采用ICEM进行模型离散,考虑到计算效率和精度,进行了网格独立性分析,具体数值如表4。
表4 网格独立性分析结果
随着网格数的增加,电池组的最大温差和压降整体呈现上升的趋势。当网格数从193 751增加到2 362 540时,各评价指标的误差均控制在0.05 ℃以内,满足仿真计算的精度。因此,选择网格数为193 751的模型及其节点设置用于以下所有模型,如图5。
图5 网格及局部放大Fig.5 Mesh and local magnification diagram
4.1 不同冷却方式的散热性能
为体现复合冷却系统优势,对比分析了液体冷却、相变冷却和复合冷却性能,温升曲线如图6。
图6 不同冷却方式的电池温度变化Fig.6 Battery temperature variation with different cooling methods
当电池放电时间为0～360 s时,相较于其他2种冷却方式,采用相变冷却方式的电池温升曲线的斜率最大,即温升速率最快,这是由于相变材料处于固相阶段,此时热量传递主要依赖于固体间传热,传热效率低。在360～540 s时,采用液体冷却的电池温度仍然直线上升,相变冷却和复合冷却的电池温度变化基本一致,且维持在41 ℃左右。当超过540 s时,相变材料完全液化,电池的温升速率继续增加,直至超过电池的最佳温度工作范围(25～45 ℃)。
相比于复合冷却,单一的液体冷却或相变冷却均不能控制电池温度在45 ℃以下。单一液体冷却系统中,电池与冷却液对流换热过程需经过电池与铝板的热传递阶段,使电池的热传递有延迟;对于单一相变冷却主要通过相变材料吸收电池产生的热量,一旦发生完全液化,散热效果就会显著降低。综上所述,复合冷却方式的效果更好。
4.2 结构优化设计
4.2.1 设计变量和目标函数
为了改善复合相变材料与液冷复合式的热管理系统散热性能,满足锂电池的散热要求,定义最高温度和压降为优化目标,选择第一级通道数量(X1)、第二级通道数量(X2)、第三级通道数量(X3)以及相变材料厚度(X4)为设计变量,考虑到实际应用,X1、X2和X3均为整数,具体的设计范围如表5。
表5 优化设计参数
4.2.2 近似模型建立
基于4.2.1节的优化变量可知,以传统的优化设计方法对冷却系统进行多目标综合优化,计算量大,效率低[17]。根据文献[18]可知,响应面法(response surface methodology, RSM)具有计算复杂度低,计算时间短以及分辨率高等优点,已广泛应用于许多研究领域。因此,采用RSM近似模型来求解该优化问题,近似优化模型的约束表达如下:
(12)
式中:Tmax(xi)为电池组最高温度;ΔTmax(xi)为电池组最大温差;ΔP为压降。
在设计空间用DOE方法生成44个设计点,对应的仿真模拟最高温度、最大温差和压降如表6。
表6 样本点和数值模拟结果
4.2.3 优化结果
基于4.2.2节的实验设计,采用多目标粒子群优化算法对复合冷却模型进行参数优化,其具体流程如图7。在式 (12) 的约束条件下,经过评估后,获得最优解X1= 5、X2= 5、X3= 7和X4= 5.659 9 mm。
图7 多目标优化流程Fig.7 Multi-objective optimization process
图8 优化前后温度分布云图Fig.8 Cloud diagram of temperature distribution before and after optimization
由图 8可知,优化后的电池组和液冷板的温度均明显降低。从图9可知,优化后,最高温度、最大温差分别降低了1.48 ℃ (3.4%)、0.36 ℃ (35.36%)图中数字为此点的值,后同。图10 (a) 中展示了经过优化前后液冷板的压降分布,不难看出,优化模型的压降比初始模型减少了约46.5%。由图10 (b) 可知,相比之下,原始的冷却通道的流速分布梯度更大,从而导致电池的温度梯度和压降更大,因此,合理的优化设计可提升冷却系统的性能。
图9 优化前后最高温度和最大温差的对比Fig.9 Comparison of the maximum temperature and maximum temperature difference before and after optimization
图10 优化前后压降和流速的对比Fig.10 Comparison of pressure drop and flow rate before and after optimization
4.3 冷却液质量流量的影响
基于4.2.3节的最优模型,为了更加直观观察复合冷却系统的冷却性能,进一步探讨了冷却液质量流量对复合冷却系统的影响。
在不同入口质量流量工况下,对比分析了系统的温度和压降变化,入口质量流量在0.1～0.7 g/s间变化,间隔为0.2 g/s,相关的模拟结果如图11、图12。
图11 不同质量流量下的温度变化 Fig. 11 Temperature variation under different mass flow
图12 不同质量流量下的压降变化Fig. 12 Pressure drop variation under different mass flow
电池组的最高温度与质量流量呈负相关变化,当质量流量从0.1 g/s增加到0.7 g/s时,电池组的最高温度为33.95 ℃,相较于0.1 g/s工况,降低了8.24 ℃ (19.53%)。然而,电池组的最大温差和压降的整体的变化呈上升趋势,其中,电池组的最大温差随着质量流量变化呈上下起伏变化趋势;电池组的压降呈上升趋势,且上升速率增加,当质量流量为0.7 g/s时,系统的整体压力损失达到了137.66 Pa。综上,冷却液质量流量对复合式电池热管理系统系统的散热性能具有显著的影响。
为改善电池热管理系统的冷却性能,提出了一种新型分岔液通道与复合相变材料结合的冷却策略,并对散热性能进行了数值研究。得出以下结论:
1)相较于单一相变冷却或液体冷却方式,复合冷却系统具有更好的冷却性能。
2)液冷通道结构参数对电池组散热系统的温度和压力损失有很大的影响,合理地优化设计,可以有效地提高冷却系统的性能。
3)当分岔液冷通道各级数量为5、5、7,复合相变材料厚度为5.659 9 mm时,可获得更好的冷却性能,其最高温度、最大温差和压降分别降低了3.40%、35.36%和46.50%。
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