李广柱
长沙学院电子信息与电气工程学院，湖南 长沙 410022
随着社会的快速发展，桥梁、电站、易燃易爆物资仓库等重要基础设施，军事要地、政府机关等区域都需要安装安全防护系统。雷达、红外、视觉等传感器构成的安全防护系统，在出现入侵的人、车辆或者无人机的时候可提供告警信息［1］。在各种安防传感器中，雷达传感器由于受天气、昼夜变化的影响小，被广泛应用。
安防雷达分为单基地雷达和微波对射雷达，前者和军用雷达一样，发射接收一体化设计，发现目标即可上传，结构简单，可以提供目标的速度、距离等信息［2-3］；
微波对射雷达是双基地雷达系统，发射与接收分离，发射端发射电磁波，接收端接收电磁波，并判断入侵目标是否存在。微波对射雷达结构简单、成本低，是组建电子栅栏的重要传感器之一。
雷达传感器性能也会受到雨雪天气的影响。以微波对射雷达为例，在降水时，电磁波传播受降水粒子的影响，接收端的信号衰减，此时需要改进信号处理算法，区分降水粒子和入侵者，以避免天气因素造成的虚警。针对这个现象，我们提出微波对射雷达信号处理算法［4］，解决天气因素造成的虚警问题。
微波对射雷达的工作原理如图1 所示。发射端发射电磁波，当传输路径上没有入侵者的时候，接收端接收到强度一定的电磁波；
入侵者闯入监控区域后，改变了电磁波的传播路径，接收端接收到的电磁波强度减弱，据此可判断是否出现入侵者。
微波对射雷达前端电路如图2 所示。
图2 微波对射雷达接收端电路
由图2 可知，微波对射雷达接收到发射端发射的射频信号，混频到中频并放大后，检波得到视频信号，视频信号经放大器放大后被送至MCU，由MCU 的片上ADC 直接采样，得到数字信号。微波对射雷达部署形成电子栅栏，在大部分的工作时间里没有目标，仅在极少时间里才会出现入侵者，因此MCU 的采样频率不宜过高，数据量高会增加信号处理的负担；
理论上入侵者闯入电子栅栏的行为会持续数秒钟，在这段时间内采集到3 ~ 5 点即可判断入侵者是否存在。然而，一方面，电路噪声的存在使ADC 采样值具有较大的波动，提高采样率，增加数据量，在此基础上利用信号处理的手段可以降低噪声的影响；
另一方面，数据量太低不利于区分入侵者与降水粒子的影响，因此，采样率一般设置在100 Hz 左右。
针对降水出现的虚警现象，我们在实验的基础上提出了微波对射雷达信号处理新算法，以此提高微波对射雷达的性能。
目前，微波对射雷达采用绝对门限进行检测，即若回波幅度下降到一个确定值，则认为出现了入侵者。这种算法没有考虑微波对射雷达的安装条件、发射频率漂移等变化因素，忽视了入侵者在不同位置闯入造成回波幅度的下降程度是不同的这个事实，容易造成漏警和虚警。当出现降水时，微波对射雷达的回波幅度会大幅度降低，此时采用绝对门限也容易造成虚警。针对这些情况，我们结合微波对射雷达的应用实际，提出信号处理新算法。
微波对射雷达构成的电子栅栏，绝大多数时间无人闯入，入侵是极小概率事件。因此，可以将入侵视作微波对射雷达正常工作出现的意外，即将微波对射雷达的目标看作通过计算得到雷达回波的平均值，估计得到每时每刻雷达回波的平均值，以此检测出入侵导致的异常。采用这种逆向思维，可以把微波对射雷达的工作分为正常工作流程和目标探测流程，雷达开机后即进入正常工作流程，计算雷达回波的平均值；
一旦出现异常值，则判断是否出现入侵者，雷达同时进入目标探测流程。为了避免降水造成的影响，降水引起的回波幅度下降应视作雷达回波的正常变化。下面分别介绍正常工作流程和目标探测流程的处理算法。
2.1 正常工作流程
如前所述，正常工作流程的任务是估计得到雷达接收回波幅度的平均值。鉴于此，该工作流程的任务是及时排除异常值。实际上，即使没有入侵者，雷达的接收回波幅度也是不断变化的，除接收机噪声之外，还有随机漂移、天气因素导致的回波幅度变化。
估计平均回波幅度如图3 所示。
图3 计算平均回波幅度
从图3 中可以看出，计算平均回波幅度是通过一个先进先出队列实现的，该队列的长度即参考单元个数，是每个参考单元通过ADC 采集的数据处理得到的，每个参考单元用到的ADC 采样数据的个数记为参考单元跨度Nref；
先进先出队列的长度记为参考单元个数Ntotal；
在队列之中的Ntotal个参考单元，不是每个数据都被采用，该参考单元的数据只有未超过异常判定门限Tab之时，才能参与平均回波幅度的计算。
每个参考单元内共计有Nref个数据，为了避免野值的影响，我们采用中值均值法计算参考单元的数值。第一步，对Nref个数据进行排序；
第二步，丢掉大、小的数据各Nmax、Nmin个；
第三步，余下的数据求平均值。中值均值法可以避免野值的影响，克服了中值离散度大的缺点。
鉴于入侵者穿过探测区域的时间最长可达数秒，先进先出队列中参考单元的个数Ntotal，其对应的时间应大于入侵时间；
另外，在天气变化的时候，平均回波幅度将呈现非线性的变化规律，故参考单元对应的时间不能过长，根据这两个因素确定Ntotal的取值。
根据图3，进入队列参与计算平均回波幅度之前，需判断回波中是否出现异常，算法流程如下。
第一步，根据前一次计算得到的平均回波幅度，预测当前参考单元的值，记为
第二步，计算实际的参考单元值xNtotal+1。
第三步，计算相对误差：
第四步，将相对误差与异常判定门限比较，若rNtotal+1>Tab，则认为该参考单元内有异常，丢掉该参考单元的值，并记该参考单元的异常判定值bNtotal+1= 0；
若rNtotal+1≤Tab，并记该参考单元的异常判定值bNtotal+1= 1，即认为该参考单元的值处于合理范围内，可以参与平均回波幅度的计算。
从以上流程可以看出，异常判定门限是一个相对门限，这样就避免了采用绝对门限的弊端。考虑到回波数据存在漂移，异常判定流程中当前参考单元的预测值，采用线性回归的方法估计得到。记数据点xn对应的时间为tn，则线性回归方程为：
其中，
式中：
式（4）中bn为第n个参考单元的异常判定值。由式（4）可知，t求平均值时采用数学平均的方法，而数据x求平均值时，只对未超出异常判定门限Tab的数据求平均值。在利用式（3）估计得到α和β之后，采用下式预测第（Ntotal+1）个参考单元的数值：
综上所述，我们估计得到的平均回波幅度，是估计入侵者是否存在所依赖的参考值。
2.2 递归最小二乘算法在平均值估计中的应用
降水状态下采集得到的回波数据如图4 所示，可以看到，当天气突然变化的时候，微波对射雷达的回波幅度有较大的变化，且这种变化具有一定的趋势，为了在线性回归时体现幅度的变化趋势，我们采用递归最小二乘算法改进式（3），得到α和β的递推公式。
图4 下雨前后微波对射雷达回波幅度
对式（3）进行化简，可以得到：
第n个时刻回波幅度的平均值可以用下式估计：
将式（6）、式（7）和式（8）代入式（3）可得：
通过式（9）可以迭代计算得到α和β的估计值，代入式（5）计算得到预测值，即可利用异常判定流程对参考单元的数据进行判断。
2.3 目标探测流程
我们设计了目标持续时间Nc、最大相对幅度变化比例ra，max、接收能量损失lr三个指标用以辅助判决目标存在。
若先进先出队列中某个数据高于异常判定门限Tab，则启动计数器Nr开始计数，只要Nr≤Nr，max，则继续比较；
否则退出当前的目标搜索过程，转入目标检测和识别处理过程。这里的Nr，max即记忆时间。若入侵目标持续在电子栅栏中活动，则计数器的计数值持续累加，直至入侵目标退出之后，计数器累计的计数值即目标持续时间Nc。
最大相对幅度变化比例为ra，max，计算其相对幅度变化：
通过接收能量损失来区分入侵者是人还是小动物，显然作为入侵者，人比猫、小鸟造成的雷达接收能量损失要大得多。理论上，计算接收能量损失，需要将采集得到的数据平方后再累加，为简便，我们采用绝对值代替平方进行计算：
式中积累指标m的范围为目标持续时间范围内所有的指标。
在计算得到目标持续时间Nc、最大相对幅度变化比例ra，max、接收能量损失lr三个指标之后，我们采用三层判决来实现目标探测。将持续时间作为第一层判决，用以判断入侵者是否为人。记持续时间下限为Nc，min，则：
其中H0为非人目标，H1为通过第一层判决。Nr，min的选择可以根据人穿过探测区域的时间来确定。对明显是人造成的回波幅度下降，尽快给出肯定的判断，再根据此判断，设置第二层判决。入侵的人所造成的回波幅度下降有两个表现，即幅度下降与回波能量损失，因此，只要满足其中一个条件，即可判断出现了入侵的人，这里需要两个门限，相对幅度变化比例门限记为rt，up，接收能量损失门限记为lt，up，则有：
其中H2为通过第二层判决。若第二层判决没有接受H2假设，则需计算目标检测结果的置信度，此时采用最大相对幅度变化比例和平均损失功率作为计算要素，其中平均损失功率利用目标持续时间计算得到：
在计算得到相对幅度变化比例和平均损失功率的基础上，将相对幅度变化比例和平均损失功率加权得到统计量：
其中c1、c2为加权系数，且c1+c2=1。平均损失功率较小，会影响到判决统计量的大小，注意到即使有目标通过探测区域，统计量λ也往往较小，为了获得置信度α，采用以下函数：
这样就可以获得目标的置信度，在此基础上可以再设计一个硬门限αt，进行最终判决：
其中H3为通过第三层判决。系统通过三层判决，得到最终的判决结果，如果接受H2和H3，则认为发现了目标；
如果接受了H0，则认为所发现的为非人目标。在输出判决结果的同时，还可以输出置信度，在接受H3的情况下，置信度α按式（16）计算；
若接受了H2，则可以令置信度α=1。
为验证微波对射雷达信号处理新算法，我们进行了数据采集实验，并根据图5 给出的算法流程，编制MATLAB 程序对该算法进行验证。得到的结果如图5 至图7 所示。
图5 人目标距探头17 m 的接收回波经处理结果一
图6 人目标距探头17 m 的接收回波经处理结果二
图7 降水前后雷达接收回波经处理结果
为了采集降水对微波对射雷达的影响数据，将雷达系统架设在楼顶，安装时发射端和接收端相距23 m，其中图5、图6 是天晴时人在距离接收端17 m的位置来回穿行，采集到的实时回波数据。从图5可以发现，在数据采集开始后的第12 s 和第26 s，人穿行通过微波对射雷达的警戒区域，此时雷达回波幅度剧烈下降。采用图4 所示的算法流程对采样得到的数据进行处理，在图5 中用竖线标注出得到的判决，加注箭头，箭头所指位置即算法给出的判决结果。图5 同时给出了绝对门限，在图中用实直线表示，可以发现，针对图5 所示的情况，绝对门限亦可检测出入侵目标。
图6 给出了另外一组数据，由图可见在采集数据开始后的第18 s，人穿过了雷达的警戒区域，回波幅度下降到3 100 左右，用我们提出的算法依然可以检测到目标，但如果采用绝对门限，此次入侵将不被检测出来，从而造成漏警。
图7 是利用我们提出的信号处理算法对图4采集到的数据进行处理的结果，箭头标注了算法给出的告警位置，可以发现，在开启数据采集后的1.46×104s 和2.75×104s，也就是4 h 和7 h 36 min 的时候有人穿过微波对射雷达的警戒区域，我们提出的算法可以检测到入侵。与此同时，从图中可以看到，2.1×104s 和3.5×104s 时刻开始下雨，由降水造成的回波幅度下降没有造成虚警。图中实直线给出了绝对门限，可以发现，采用绝对门限时，2.1×104s 时刻开始的降水未能造成虚警，而在3.5×104s 时刻开始的降水造成了虚警。对比可以看出，我们提出的新算法是有效的。
处理过程中，一旦确认入侵目标，算法会立即输出入侵判决，为显示简便，图5 至图7 中，仅显示了最后一个判决结果，因此告警在入侵结束后给出。
天气因素，如降雨、雪、冰雹对微波对射雷达会产生一定的影响，采用绝对门限的方法进行检测，会在降水发生时产生虚警。为克服绝对门限检测的弊端，我们提出了一种微波对射雷达信号处理算法，将雷达信号处理分为正常工作流程和目标探测流程。针对正常工作流程，我们提出了基于中值均值法和递归最小二乘算法估计无入侵时雷达回波的信号处理算法；
针对目标探测流程，我们提出了目标持续时间、最大相对幅度变化比例、接收能量损失三个判决统计量和相应的入侵目标判决方法；
两者构成了微波对射雷达完整的信号处理流程。通过实验可以发现，该算法可以有效检测出入侵目标，并在降水时不会产生虚警现象。