高秀艳，姜 燕，王元昊，曾 红
电子水泵永磁无刷直流电机性能影响因素的仿真分析
高秀艳1，姜 燕2，王元昊3，曾 红1
（1.辽宁工业大学 机械工程与自动化学院，辽宁 锦州 121001；
2.天津三环乐喜新材料有限公司 设备研发部，天津 300457；
3.东北大学 机械工程与自动化学院，辽宁 沈阳 110819）
为了满足新能源汽车电子水泵研发过程中对永磁无刷直流电机性能的设计要求，需要对该类电机的性能的影响因素进行分析。首先以电机行业一般设计标准和其它电机产品的设计经验作为依据，得出电机设计必需的物理量。然后基于ANSYS Electronics Desktop 中的RMxprt软件进行参数化设计计算，初步得到一个性能参数较为合理的电机模型。最终，通过数值模拟得出设计工况下铁芯长度、永磁体厚度、极数和气隙四种关键设计变量与电机转速、转矩、效率等性能的定性关系。这些参数的变化趋势可以指导电机研发人员按实际需求定制电机的性能。
永磁无刷电机；
铁芯；
永磁体；
极数；
仿真分析
随着新能源汽车的普及，高效率的电子水泵产品有着广泛的市场需求[1-2]，水泵专用电机亦然。目前的市场调查发现，永磁无刷直流电机以其无电刷、易控制、效率高[3-4]等优势被较多地应用在了电子水泵中，目前国内的水泵电机设计仍处于传统类比式设计方式，电机研发缺乏理论支撑。
本文研究三相交流永磁同步电机，在ANSYS的RMxprt电机设计专用模块进行电机的初始设计、仿真。然后选择永磁体厚度、铁芯长度和槽数为关键设计变量，在RMxprt中进行计算来模拟三者在设计工况下对电机性能的影响趋势，以便按需求设计电机的性能。
理论上推导电机的影响因素是科学设计电机的前提，按照电机学和电磁学理论，经过多个变量的代数运算后，永磁无刷直流电机的电磁转矩和电磁效率可用多元函数来表达，从而得到电机性能影响因素。
1.1 建立电磁转矩和电磁效率的函数模型
考虑电感、额定转速下的电磁转矩公式[5]如式(1)所示。
式中：B为永磁体的剩余磁通密度；
η是电磁效率估计值；
K为反电动势波形函数在状态角内的有效值系数；
K为单相绕组基波绕组系数；
h为永磁体厚度；
为额定电压；
n为额定转速；
为定子铁芯长度；
为极对数；
η为电磁效率；
3为不计电感相对于计算电感的电磁转矩的倍数；
l为绕组“中间圈”半匝的估算长度；
K为为反电动势波形函数在状态角内的平均值系数；
ρ绕组漆包线电阻率；
μ为永磁体的相对回复磁导率；
δ为气隙。
电机的电磁效率公式[5]如式(2)所示。
式中：P为电机电磁功率；
P为电机输入功率；
2为分母系数。
1.2 理论分析结果
针对式(1)、(2)中的各种因素进行函数单调性分析和极值分析，得到在这些影响因素的作用下电机性能的发展规律[5]。
在电机的主要设计参数中，电磁转矩的最直接影响因素是永磁体厚度h、铁芯长度、极对数和气隙δ，其与电机主要性能的关系如表1所示。
表1 电机性能与设计变量的理论关系
设计变量转速nN转矩Tav电感Ld 极数p单调递减单调递减不研究 永磁体厚度hm单调递减单调递增不研究 铁芯长度L单调递减单调递增单调递增 气隙δe单调递增单调递减单调递减
此外，理论上认为，缩短铁芯长度、减小匝数、增大槽数和气隙有利于降低电感，从而间接提高电机的效率。
2.1 电机结构设计
(1)电机的性能指标
额定电压=24 V；
额定转速n=2 900 r/min；
额定转矩T=0.12 N·m。
(2)电机结构参数的设计
依据现有电机和设计经验，取定子的槽数为=12 槽，极数为4，极对数=2。为了轻量化设计，选择集中绕组（≠1）而不是分布式绕组，为了使有效材料比重较大[6]，取=0.5。根据一般的电子水泵产品，取定子外径0=8.6 cm，内径D=5.0 cm，气隙δ=0.05 cm，永磁体径向厚度为h=0.85 cm。为了获得更高的磁能积，永磁体选择钕铁硼材料，剩余磁通密度B=1.37 T，相对回复磁导率为μ=1.05。
根据12槽定子的实际情况和其它电子水泵电机的设计特点，在RMxprt的定子绕组Slot选项下对定子槽型进行详细设计，结果如图1所示，有关尺寸如表2所示。
图1 定子槽型及参数
表2 槽型尺寸参数 cm
Hs0Hs1Hs2Bs0Bs1Bs2Rs2 0.51825102
(3)电机学常数选择
本次设计的电机是3相6状态Y型连接的集中绕组电机，电机学相关系数如表3所示。
表3 电机学常数
KwKeKrKE 1220.9140.9571.12
表中：K=/π，为相数；
K为等效绕组电阻比；
K为反电动势系数。
同时，预设漆包线线径=1 mm，其电阻率为0.6718 Ω/m。
2.2 基于RMxprt的电机结构建模与性能预测
RMxprt是ANSYS Electronics Desktop集成平台中的电机参数化设计专用软件。电力机械和发电机的设计人员可使用基于模板的设计工具RMxprt改善 Maxwell 的研究工作。
(1)参数输入与电机建模
把上面的电机性能指标和初步设计的结构参数输入RMxprt软件，并设线圈节距Coil Pitch为1，采用“内转子设计”、Y型连接，设摩擦损耗Frictional Loss为1 W，绕组损耗Windage Loss为1 W。会生成电机径向电磁结构和绕组结构模型，如图2、图3所示。
图2 电机径向电磁结构
图3 电机绕组结构
理想情况下，永磁体表面应该修成正弦形[7]，可以保证空气气隙的磁密成正弦分布。大量文献表明，当极弧系数等于0.74时气隙磁密的波形最接近标准正弦函数[8-9]。在RMxprt软件下测量初始设计电机的永磁体弧长和极距，计算得极弧系数约为0.74，说明转子设计较为科学。
(2)RMxprt仿真分析与性能预测
参数输入与电机建模完成后，点击Analyze可对初步设计的电机进行仿真分析，可生成电机的效率、输入电流、转矩—转速图像，如图4所示。从而预测初始设计电机的性能。
图4 效率、输入电流、转矩—转速图像
分析图4中各曲线，在最佳工作点处，电机的转速为3 680 r/min左右，效率为78%左右，输入电流约为1.36 A，转矩约为0.038 N·m，输出功率在5.0 W左右，性能指标较为合理。可以以该转速作为额定工作点来研究该转速下的其他参数。
3.1 铁芯长度对电机效率的影响方式
设铁心长度为可变参数L_s以着重进行研究，从工艺制造和产品应用的角度最大限度地取初值5 mm，终值为150 mm，步长0.2 mm的线性步长，进行仿真分析并观察在铁芯长度变化下电机性能参数的变化。如图5所示为转速、转矩、效率、功率—铁芯长度的变化曲线。
图5 转速、转矩、效率、功率—铁芯长度曲线
分析图5中各曲线，随着铁芯的加长，电机的转速逐渐下降，转矩逐渐提高，电机的效率持续提高，输入功率不断降低，输出功率基本恒定；
当铁芯长度超过75 mm时，转速、转矩、输入功率保持在比较平稳的状态，在一个较小范围内波动。
3.2 永磁体厚度对电机性能的影响
本文的电机转子的永磁体为表贴式，设永磁体厚度为可变设计参数h以着重进行研究，取初值为0.5 mm，终值为10 mm，步长0.1 mm的线性步长进行仿真分析，并观察在永磁体厚度变化下电机性能参数的变化。如图6所示为电机的转速、转矩、效率—永磁体厚度曲线图。
分析图6各曲线，永磁体越薄，转矩越小、转速越大。永磁体厚度在2～4 mm内，电机效率达到最高，超过这个限度则不能再提高效率；
随着永磁体厚度的增加，效率基本稳定但存在一个极值，在该极点处，电机的输入功率最低，有效功率最高。
3.3 定子槽数和转子极数对电机最小转速的影响
如图5中额定转速—铁芯长度曲线所示，在铁芯长度增加过程中，电机转速会下降，直到趋于一个稳定值，这个稳定的转速是铁芯长度增加过程中最低的转速，以下简称“最小转速”。
图6 转速、转矩、转速—永磁体厚度曲线
在其它参数不变的条件下，仅针对槽数酌情调整槽型，研究24槽8极、12槽4极和6槽2极电机的最小转速情况，如图7所示为各电机的转速—铁芯长度曲线。
将图7中基本稳定后的转速加以整理，得到3种不同槽不同级数下电机的最小转速，见表4。
表4 电机的槽数和极数与最小转速
24槽8极12槽4极6槽2极 278 r/min580 r/min1350 r/min
通过整理数据可以得出，对于以上3种不同槽数和极数的电机，槽数和极数越大，最小转速越小，成负相关关系，且近似有反比关系。
3.4 气隙对电机性能的影响
在定子内径不变时，转子外径决定了气隙的大小，转子外径越大，气隙越小。设转子外径为变量Do_R，设置初值为15 mm，步长为0.1 mm，终值为36.5 mm，将数组“15∶0.1∶36.5”赋予h_m，设置计算各种性能参数，进行仿真并观察在转子外径递增(气隙递减)的过程中电机的各种性能参数的变化。
图8所示为电机的效率-定子外径、输入电流-定子外径、输入功率-定子外径3条曲线同图绘制的结果。
图8 电机效率、输入电流、输入功率-定子外径曲线
从图8中可看出，随着气隙减小(转子外径增加)，电机的输入电流和输入功率都在明显减小，效率明显提升。
3.5 仿真分析的结论
通过在RMxprt软件中运用参数优选功能进行永磁无刷直流电机性能影响因素的仿真分析可以得出，理论研究与仿真分析得出的结论大体相同，同时仿真分析不仅可以得出电磁转矩关于各设计变量的变化趋势，还可以得出输入功率、输出功率和输入电流等性能指标关于各设计变量的变化趋势，因此还会得到理论研究无法观察的结论。
由仿真分析得出的各性能指标与设计变量的关系详见表5。
表5 各性能指标与设计变量的关系
设计变量效率输入电流输入功率输出功率转矩转速 铁芯长度L单调递增单调递减单调递减无明显影响线性递增单调递减 永磁体厚度hm单调递增单调递减单调递减无明显影响大体递增大体递减 气隙δe单调递减单调递增单调递增无明显影响大体递减大体递增 极数和槽数无明显影响不研究不研究不研究线性递增线性递减
表中未列举极数和槽数对输入电流和功率的影响，因为极数和槽数主要用于电机的初始设计中“成倍数”地改变电机的转速和转矩，之后则很少调整。
通过理论分析和仿真分析的对比可知，理论研究所建立的数学模型对电机的描述较为抽象，不便于考虑不符合工程实际问题的极端情况，理论研究具有一定局限性和抽象性。但理论研究可以为仿真分析的变量择优提供重要参考，且多数结论与仿真分析基本一致。仿真分析所得的结论将利于电机研发人员根据初始设计的不足来手动调节设计参数，综合分析对电机性能的影响因素得到以下结论。
(1)铁芯长度的增加可以降低转速、提高转矩。它不能提高电机性能，但通过降低输入功率（即更加省电）的方式来提高电机的效率。
(2)对于表贴式转子电机，永磁体越薄，越可以增加转速、降低转矩。随着永磁体变薄、电机效率会有一个峰值。
(3)随着铁芯长度的增加，电机的额定转速会下降并逐渐趋于一定，如果要获得大转速和小转矩，则需减少槽数和极数，反之相反。
(4)随着气隙减小（转子外径增加），电机的输入电流和输入功率都在明显减小，效率明显提升。
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Simulation Analysis of Factors Affecting the Performance of Permanent Magnet Brushless DC Motors for Electronic Water Pumps
GAO Xiu-yan1, JIANG Yan2, WANG Yuan-hao3, ZENG Hong1
（1. College of Mechanical Engineering and Automation, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China;2.Equipment R&D Department, Tianjin Sanhuan Lucky New Materials Inc., Tianjin, 300457, China;3. School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China）
In order to meet the design requirements for the performance of permanent magnet BLDC motors in the development process of electronic water pumps for new energy vehicles, it is necessary to analyze the factors affecting the performance of such motors. Firstly, the general design standards of the motor industry and the design experience of other motor products are used as a basis to derive the physical quantities necessary for motor design. Then, based on RMxprt module of ANSYS Electronics Desktop software, a parametric design calculation is carried out to obtain a preliminary motor model with more reasonable performance parameters. Finally, the qualitative relationships between three key design variables, such as core length, permanent magnet thickness and number of poles, and the performance of motor speed, torque and efficiency in design conditions are derived through numerical simulations. The trends of these parameters can guide the motor developers to design the motor performance according to the actual requirements.
permanent magnet brushless motor; iron core; permanent magnets; number of poles; simulation analysis
10.15916/j.issn1674-3261.2023.03.002
TP391
A
1674-3261(2023)03-0147-04
2022-04-06
高秀艳(1964-)，女，辽宁昌图人，副教授，硕士。
责任编辑：陈 明
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