广东省深圳市盐田区外国语小学海涛分校 巫焰兰
《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出，数学课程要致力于培养学生的核心素养。其中，核心素养的表现之一——会用数学的思维思考现实世界，在小学学习中主要体现在学生的运算能力和推理意识上。由此可见，推理意识的培养是核心素养形成和发展的关键部分。
小学低学段学生的推理意识，更多体现为合情推理意识。合情推理意识指的是，学生基于具体的数学问题情境，根据已有的基础知识和经验，通过观察、归纳、类比、猜想等活动，运用估计、图式、表格等方法结合所学知识推断出某些合乎情理的结果时所表现出来的一种个性心理特征。小学低学段学生的思维方式主要以形象思维为主，因此，对小学低学段学生进行合情推理意识的培养主要是让学生初步感知、体验，起到播下种子、促进萌芽的效果。下面，笔者结合北师大版数学二年级上册第五单元第一课时“数松果”，谈谈如何让合情推理意识在低学段更好地生根发芽。
做好学情分析是上好一节课的重要前提。教师要充分发掘并运用学生已有的生活经验及认知基础，基于这些知识经验设置问题冲突，激发学生探索的欲望和好奇心。
对于乘法口诀，笔者经前面的调查分析发现，很多二年级学生在上小学前就会背诵，但更多是机械记忆，是被灌输的，并不懂口诀的来源以及意义等。教师在教学中不能忽略学生这一认知基础，应该充分加以利用，通过创设低年级学生喜闻乐见的问题情境，借助情境发现数学问题，引导学生主动探索，激发学生的内在学习动力。
师：（播放视频）秋天，正是收获果实的时候。快看，松鼠妈妈带着小松鼠来到松林里采摘松果，我们数一数它们一共采了多少个松果。（出示情境图，如图1）
教师通过情境引出问题——一共有多少个松果？
师：请同学们用聪明的小脑袋想一想，要怎么数才能数得又对又快呢？
生1：我们可以一个一个地数。
生2：一个一个数有点慢，图中松果都是一堆一堆的，我们可以一堆一堆地数，每堆都有5个。
生3：我也觉得一堆一堆数更快，一堆5个，2堆就是5+5=10个了，每次都加5个。
生4：我也想一堆一堆地数，一堆就是5个，跟我们一只手的手指数一样，所以我很快数出2堆10个，3堆15个。
师：同学们真善于观察和思考，还会联系我们常用的手指数数，你们真是太棒了！我们可以发现，确实一堆一堆数更快。
为了避免开门见山直接揭示课题可能会导致部分已经会背诵口诀的学生不参与学习过程的问题，本环节通过故事情境引出问题——数一数一共有多少个松果，在解决问题的过程中逐步引出5的乘法口诀。对于数数，学生的已有经验是一个一个数以及借助手指数。基于这些知识经验，教师鼓励引导学生观察和思考，发现可以一堆一堆数更加便捷。学生会在情境中通过观察发现其中的数量关系，并进行合理的分析。这正是合情推理意识的一个重要表现，从中也可以发现二年级学生已具备一定的合情推理活动经验。
对于“5的乘法口诀”，部分学生已经能流利背诵，因此教师在教学中不能忽视学情。直接让学生尝试编口诀，需要以已有认知为基础，寻找认知冲突点，借助问题情境，探索数量关系和规律。具体表现在让学生完成摆一摆、数一数、填一填、写一写、圈一圈等操作活动，完整体验和经历5的乘法口诀编制过程，探索5的乘法口诀规律。
（一）结合情境整理表格
师：刚才很多同学都提出一堆一堆数更快，那我们现在就用圆片代替松果，每5个圆片一堆，摆一摆，数一数，并将数出的结果填写在表格中。（见图2，其中1～3堆，教师带着学生完成）
图2
师：让我们摆一摆、数一数，1堆有几个松果？（学生数，教师填表格），2堆有几个松果？
生：我数了下，2堆是5+5=10个。（教师填表格）
师：3堆有几个松果呢？
生：我数了下，是15个松果。（教师填表格）
师：后面4～9堆，请同学们自己摆一摆、数一数、填一填。
（二）交流汇报引出乘法算式
师：下面请同学们汇报一下，你数出的4～9堆中分别有几个松果，并说一说是怎样数出来的。
生1：第4堆有20个松果，我是从原来3堆15个后再数一堆，得到20个；
第5堆是20个再数一堆，是25个；
第6堆是25个再数5个，是30个；
第7堆有35个；
第8堆有40个；
第9堆有45个。
师：这位同学表达得真清楚，不仅数出了多少个，还告诉我们是每堆多5个，用加法得到这些结果。还有没有同学有不同的方法？
生2：老师，我的方法一开始是一个一个地数，数到第3堆15个，再一个一个数一堆，得到20个，第4堆是20个；
再一个一个数一堆，得到第5堆是25个。不过我后来也发现每次多一堆，1堆有5个，每次加5个就可以的。
师：你真是善于思考和总结，为你点赞，你数到第5堆就发现每次加5个就能算出下一堆的松果数了。
生3：老师，我妈妈早就教我背了乘法口诀，所以我是用乘法口诀算出来的。每堆5个，有4堆，就是4×5=20个；
5堆就是5×5=25个；
6堆就是6×5=30个。
师：你的知识面真广，确实如此，不仅可以用加法数出来，也可以用乘法数出来。
（三）数形结合编写口诀
教师出示由45个松果组成的方阵图，图和算式结合，让学生观察并用算式表示。
师：1堆有5个松果也就是说有1个5，我们可以怎样用乘法算式表示呢？
生：1×5=5个。
师：这2堆松果，每堆5个，也就是2个5，可以用乘法算式表示吗？
生：2×5=10个。
师：3堆，4堆，……，9堆分别是多少个松果？你能尝试用乘法算式表示吗？[引导学生结合松果图（见图3）以及乘法的意义写成乘法算式]
图3
师：你能说说每个算式对应图中的哪部分吗？
（教师引导学生结合松果图理解乘法算式的意义）
师：为了更好地记住这些乘法算式，我们可以将这些算式编成口诀。如1×5=5，我们可以编写成“一五得五”，在图上是不是表示这些松果？（师在松果图中圈出1个5）表示1个5是5，“二五一十”表示几堆松果呢？（师在图中圈出2个5），2个5是10。（师生共同编写前面三句口诀）
师：（总结）接下来，请同学们根据乘法算式和松果图尝试将剩下的口诀编写出来，并用圈一圈表示每句乘法口诀的意思。
（学生尝试独立编写剩余的乘法口诀，并进行汇报交流。）
这一环节充分利用情境解决问题，让学生在问题解决的过程中完整经历乘法口诀的编制过程，积累编制口诀的活动经验，理解乘法口诀的意义，并且渗透合情推理意识。
首先，结合情境让学生数出松果数，填写表格，给学生时间完成。这样的学习方式，在师生交流的过程中丰富解决问题的方法，并且基于学生已有的知识活动经验，自然引出可以通过乘法计算得出松果数，从乘法的意义和数形结合中引出乘法算式，为后面学生理解所编制乘法口诀的意义和用途以及口诀之间的联系奠定基础。其次，对于乘法口诀的编制，教师尊重学生已有的认知基础，结合情境让学生在图中写一写、圈一圈，并说一说每一句乘法口诀的意思，带领学生编写前面三句口诀，总结归纳编写口诀的方法，并放手让学生大胆编写后面的乘法口诀，在反馈交流中完善口诀以及编制口诀的方法。
这些教学环节的设置，一方面尊重低学段学生的认知特点，通过带领学生结合情境发现问题，在解决问题的过程中写出算式，让学生经历写一写、圈一圈、说一说等活动，多种感官参与探索口诀规律并编写口诀，知道口诀的意义以及口诀之间的关系；
另一方面，学生在学习过程中经历了编写口诀的完整过程，能够结合前面的例子等进行归纳类比迁移应用，这是学生合情推理意识的一个重要表现。
乘法口诀的记忆背诵是学生需要掌握的基本能力之一。通过前面两个环节的学习，学生对5的乘法口诀的意义有较为丰富的体验，这对熟记口诀有很大的帮助。同时，学生积累了乘法口诀编制的基本方法和基本活动经验，这些活动经验和思想方法是后续学习编制2、3、4乘法口诀的基础。但是低年级学生的记忆更多的是短时间记忆，而且学生对于重复出现的知识容易产生厌倦感，因此，需要让学生运用多种形式记忆，突出理解每句乘法口诀的具体意思，并且感受乘法口诀的作用。
（一）组织学生多种形式背诵口诀
师：同学们真棒！在小松鼠数松果的过程中自己编写出了5的乘法口诀，还知道了每句乘法口诀的意义。现在让我们大声朗读5的乘法口诀。
（学生朗读5的乘法口诀）
师：同学们声音真洪亮，接下来我们开始拍手读，每读一句口诀拍一次手，能背出来的小朋友也可以尝试背诵。
（调动学生多种感官进行读背）
师：你们读得真好，现在将咱们班级分为男生组和女生组，两个组一起比赛读一读、背一背。
师：下面给大家2分钟时间，请同学们自己背诵5的乘法口诀，可以拍手背诵。
（二）引导学生探索5的乘法口诀规律
师：刚才大家都背诵得非常认真，真棒！老师发现有些同学很快就能记下来了，是有什么好方法可以更快记住吗？谁愿意分享下？
生1：口诀都是按顺序的，从“一五、二五……一直到九五”，从一到九。
生2：口诀最后一个数，要么是五，要么是十。
生3：我发现口诀第二个字都是五。
生4：我发现后一句口诀比前一句口诀多5，如我知道了“五五二十五”，那么“六五”就是再加一个五，“六五三十”。
生5：我发现单数乘5，末尾是五；
双数乘5，末尾是0。
……
师：同学们真是善于发现和总结。确实，你们发现的这些规律都有助于我们更好地记住乘法口诀。
（三）多种形式应用口诀
师：接下来，我们玩对口令游戏，老师说出口诀前两个字，同学们快速说出后两个字。
（师生通过“开火车”的形式玩对口令游戏）
师：你们真是游戏小能手。下面老师要提高难度，这次玩三人游戏。三个人参与，第一个人说出有几只手，第二个人说出对应的5的乘法口诀，第三个人做裁判。比如，第一个人说3只手，第二个人就要说出“三五十五”，第三个人需要判断说得对不对。
这一环节通过让学生读、拍手读、男女比赛读、游戏等活动，调动学生多种感官，激发学生的参与兴趣，巩固5的乘法口诀。学生在寻找规律记忆口诀的过程中，体会乘法口诀的内在联系与规律性，并基于理解记忆背诵口诀，尝试迁移新知识，在潜移默化中发展了合情推理意识。
学生的合情推理意识并非一朝一夕能形成，需要教师在日常教学中结合教学内容有意识地进行整合渗透。教师通过给学生设计情境问题以及活动等，引导学生进行观察、归纳、类比，积累合情推理的活动经验，让合情推理在学生心中生根发芽。
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