高铃鹏,蒋 伟,杨俊杰,刘贵阳
(1.上海电力大学电子与信息工程学院,上海 200090;2.上海电机学院,上海200240;3.上海正勤电子有限公司,上海201100)
锂电池具有能量密度高、无记忆效应、自放电率低等优点,被广泛使用于电动汽车、储能等领域。实际应用中,锂电池需要进行串并联来满足实际需求,但电池间存在的差异导致各单体电池荷电状态(state of charge,SOC)不一致,引起电池的过充和过放。因此,需要使用均衡技术来提高电池的一致性,避免使用期间因SOC差异造成不良后果[1,2]。
均衡方法可分为被动均衡和主动均衡两种。被动均衡通过电池与电阻并联,对SOC较高的电池进行放电,该方法易于实现但能量损耗较大且均衡效率较低[3]。主动均衡通过控制电路,实现电池、电池组之间的能量转移,使得SOC趋于一致,降低了能量损耗,效率更高。根据有源器件的不同,主动均衡方法可分为变压器均衡技术和双向DC-DC变换器均衡技术,通过设计合适的均衡电路及均衡策略,在实现均衡的同时能够提高均衡的效率和速度。文献[4]以反激式变压器为核心,设计了一种主动均衡电路,实现了单体电池间的能量双向转移。文献[5]分别介绍了非耗散电感均衡和单端反激变换器均衡的方法。文献[6]提出一种以双向开关阵列为核心的双向DC/DC变换器均衡电路,以SOC极值和均值作为判据,提高了均衡效果。文献[7]以谐振电路为主,利用谐振软开关实现开关的零电流导通和截止,实现充电过程中的主动均衡。文献[8]引入标准差判断电池组的工作状态,根据判断结果对电池组SOC进行均衡控制。文献[9]基于自适应电路拓扑,采用DBFCM聚类算法实现电池单体聚类分组,对聚类完成的电池进行均衡操作。文献[10]以电池SOC一致性为均衡目标,提出了一种基于K-means聚类分析的串联电池组主动均衡策略。文献[11]采用一种基于电感的桥式开关均衡电路控制方法,设计了基于SOC的锂电池充放电均衡系统。文献[12]基于可重构电池技术提出了二级均衡方法,组间采用可重构电路,组内采用Buck-boost电路,在达到对应的阈值时分别开启组间均衡与组内均衡。但未能实现组间与组内的同步均衡,效率较低。
目前,锂电池均衡技术仍面临速度慢、效率低等问题。本文按照增加SOC较高的电池或电池组放电量,减少SOC较低的电池或电池组放电量的原则进行均衡策略的设计与研究,将电池系统分为组间与组内两层,构建了双层均衡结构。结合组间和组内均衡策略,设计组间和组内的联合均衡控制方案。通过Matlab/Simulink进行仿真,放电模式下的仿真结果验证了所提策略的有效性,实验结果表明,与传统的求解方式相比,本文所提算法在组内均衡中对最优放电比例的求解有着更好的寻优结果。
2.1 组间结构
组间均衡结构如图1所示,n个相互独立的电池组分别与双向DC/DC变换器并联,双向DC/DC变换器的输出端串联作为整个电池系统的母线。其中,母线电流为Ib,各DC/DC变换器输入端电流即各电池组的电流为In,各DC/DC输出端电压为VDCn。母线连接发电系统与负载,实现整个电池系统的充放电,信息采集模块检测电池信息并将信息传递给控制中心,由控制中心给出均衡控制指令。
图1 组间均衡结构图
由于直流母线输出功率是一定的,通过调节各DC-DC变换器的输出电压VDC来调节各电池组的输出电流,改变电池组的输出功率,对电池组进行组间均衡。该结构在实现组间均衡时,不会出现电池组间的能量转移,加快了均衡速度,提升了均衡效率。
2.2 组内结构
串联电池组由于电池内部结构的差异性,引起单体电池间的不一致[13]。近年来的研究多集中在基于能量转移技术的均衡方式[14]。可重构电路能够根据当前单体电池的状态,对电池的拓扑结构进行实时配置,在不影响其它电池的情况下,隔离不一致性较高的电池[15]。
本文采用开关旁路型均衡拓扑结构[16]实现组内均衡,如图2所示,该均衡拓扑通过开关重构电池连接形式,改变单体电池充电和放电时长,实现电池组内均衡。均衡电流与充放电电流相等,均衡速度较快,开关函数如式(1)所示。
(1)
在电池系统均衡中,组间均衡的目标在于实现各电池组的SOC趋于一致;组内均衡的目标在于实现组内各单体电池的SOC趋于一致。根据信息采集模块获得的电池组电流In,电池单体电压un和总线电流Ib等信息,控制中心给出DC/DC转换器中PWM信号的占空比和组内各开关导通与关断的状态向量,控制电池组的输出电压和各单体电池接入时间。本文先对组间和组内单独设计均衡策略,再构建联合均衡控制方案。
3.1 组间均衡策略
各电池组根据SOC按照比例系数μ调节并联DC-DC的输出电压VDC-n,由VDCn调节电池组的放电电流In,控制电池组的放电量,实现组间均衡。实际应用中,为了防止因DC-DC输出端电压VDCn过低引起电池组放电电流过高,根据锂电池的额定电流设定输出端电压的上下限。本文提出的组间均衡控制策略如图3所示。
图3 组间均衡控制图
根据相邻两电池组SOC的偏差值,通过PI控制调节比例系数μ,此时两相邻电池组并联DC/DC变换器输出端电压如式(2)所示,其中,VB/n为均衡后输出电压的期望值。DC/DC变换器输出端分配的电压如式(3)所示,且满足式(4)所示约束条件。其中,VB为母线输出电压,Vmax和Vmin为各DC/DC变换器输出端电压的上下限。在满足放电电流上限的情况下,对于SOC值较小的电池组,降低并联DC/DC输出端电压,减少其放电量,增加SOC值较高的电池组的放电量,与按照各电池组SOC所占整个电池系统的比例分配输出端电压的方式相比,有效提高了电池组间均衡的速率。
(2)
(3)
(4)
3.2 组内均衡策略
组内均衡首先根据收集的单体电池的电压和电流值估算出此时各单体电池的SOC值,由SOC值计算单体电池输出电量的比例αi,如式(5)。在均衡周期T内,根据各单体电池输出电量的比例αi计算出单体电池接入回路的时间ti,控制各单体电池的输出电量,如式(6)。
(5)
ti=αi·T·m≤T
(6)
3.2.1 均衡周期内的电池接入数
在电池接入串联回路时,相同时刻电池接入回路的数量不一致,将无法保证电池组端电压的稳定,影响电池组的输出电流,使得组内均衡电池的接入数量与组间均衡电池组的输出电流产生耦合。本文通过开关状态改变组内电池接入回路时间,使单体电池接入回路时间不变的情况下,组内电池接入回路的数量γ一定,保证电池组端电压的稳定。如式(7)所示,矩阵A4*5表示组内4个电池在均衡周期T内接入回路的情况,0表示旁路,1表示接入,矩阵的行向量之和为电池接入回路的时长;列向量之和为同一时刻接入回路的电池数;矩阵A表示组内4个电池在均衡周期内接入回路的电池数γ为2。
(7)
若此时接入回路的电池数为γ,且电池数γ与回路电流Iγ成反比,即接入回路的电池越少,电池放电电流越大。当接入的电池数较少时,较大的电流可提高组内的均衡速率,但过少的接入数也会导致电流超出电池的最大放电电流,造成安全隐患,故γ应满足式(8)所示约束条件,「⎤表示向上取整。
(8)
兼顾安全性与均衡速率,根据组内平均SOC值、SOC的标准差和极差值,提出了一种电池接入数的取值方法来确定γ,如式(9),其中β1,β2,β3为权重系数,m为组内电池总数,SOCi为第i组组内平均SOC值,σi为第i组SOC标准差,ΔSOCi为第i个电池组内单体电池SOC的极差值,「⎤表示向上取整,且γ满足式(8)的约束条件。
γ=「m-β1·|SOCi-SOCmin|-β2·σi-β3·ΔSOCi⎤
(9)
3.2.2 均衡周期内的最优放电比例
模型预测控制算法(MPC)通过构建的预测模型,根据当前时刻的参数值得到下一时刻的值,遍历所有有效的输出状态组合,在一个控制周期内进行寻优,将目标函数值最小所对应的输出量作为系统的输出[17]。建立如式(10)预测模型,周期为T,步长为1,根据目标函数计算每个周期内的最优放电比例,目标函数如式(11),由SOCi(k)计算出下一时刻的SOCi(k+1),根据目标函数,选择此时刻所对应的比例系数αi(k)作为k时刻最优输出状态值。
(10)
(11)
根据上一节的组内电池接入数,单体电池输出比例系数αi应满足式(12)所示的约束条件。其中,包含了等式约束与不等式约束,对单体电池最优放电比例的求解可转化为非线性约束规划问题。
(12)
传统的方法是变换为二次规划问题通过有效集等方式进行求解,本文采用复合差分进化算法,在子代的选择策略中进行优化,结合可行性规则和ε约束方法,兼顾目标函数与约束条件来计算各单体电池在均衡周期内的最优放电比例。
3.2.3 基于复合差分进化的放电比例优化算法
复合差分进化算法作为差分进化算法(Differential Evolution,DE)的变体之一,主要思想是将几种试验向量生成策略与合适的DE参数相结合,提高DE的性能[18]。针对子代选择中约束条件与目标函数之间冲突的问题,本文结合可行性规则与ε约束进行子代的选择。
A试验向量的生成
在进化算法中,变异算子和交叉算子的结合被称为试验向量生成策略。为确保算法的收敛性与生成种群的多样性,本文在变异阶段构建了三种变异向量生成策略,如式(13),同时构建三对F和CR的参数([F=0.6;CR=0.1],[F=0.8;CR=0.2],[F=1.0;CR=1.0])。其中,前两个变异向量生成策略利用种群中最佳个体信息来指导搜索,增强了收敛性,第三个生成策略则促进了种群的多样性,三种变异向量的生成策略兼顾了收敛性与种群多样性。
(13)
交叉阶段常用的交叉方式如式(14)。其中,j表示向量的维度,CR为交叉控制参数,jrand是在1和D之间生成的随机整数,D是维数。
(14)
B考虑约束的子代选择
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
其中,ε0为初始阈值,设为初始种群违反约束程度之和;N为最大生成数;λ为调节系数,取值为6;P控制目标函数信息被利用的程度,取值为0.5。
组间均衡以各电池组平均SOC作为判据,通过DC/DC变换器输出端电压VDCn来控制各电池组放电电流In,调节各电池组的放电量实现组间均衡。组内均衡以各单体电池SOC的标准差为判据,计算出均衡周期T内各单体电池接入回路的时长,根据计算出的接入时长及固定接入电池数γ给出开关状态信号,控制各单体电池的接入回路状态实现组内均衡。
根据组间与组内均衡时的电流In,结合二者均衡策略,电池系统的整体均衡控制流程如图4所示。
图4 联合均衡控制流程图
在MATAB/simulink软件平台上进行仿真,仿真时间为2000s,均衡周期T=20s,电池模块选用Simscape库中的battery模型,构建出3组,每组7块,共21块的电池系统,标称电压为3.6V,容量为3.4Ah,库伦效率η取0.985,放电倍率为1C,初始SOC值如表1所示。组间均衡中,PI控制电池组并联DC/DC输出端电压分配系数μmin=0.35,μmax=0.65。组内均衡中,设定标准差阈值σ=0.001时视为实现组内均衡,组内电池全部接入回路。复合差分进化算法中,设定种群数为60,最大迭代数为500。
表1 电池SOC初始值
由电池的初始SOC值计算出各电池组的平均SOC、SOC的标准差和极差,如表2所示,可确定组1,组2和组3的电池接入数分别为γ1=4,γ2=5,γ3=5。
表2 各组SOC平均值,标准差和极差
3组21块电池的均衡仿真效果如图5所示,组间均衡与组内均衡同时进行。由于组1初始SOC值较高且差异度较小,其并联DC/DC输出端电压分配较高,在满足最大上限的情况下进行放电,组内标准差在431.54s时率先达到阈值实现均衡,组2与组3的标准差也分别在890.83s和1048.4s时达到阈值实现了组内均衡,如图6所示。在实现组内均衡的同时,根据相邻两电池组SOC偏差值进行PI控制,按照既定的组间均衡策略,均衡过程中组间差值如图7所示。开始时由于SOC偏差值较大,各电池组并联DC/DC输出端电压分别为其设定的上下限,由图7可知,约前700s时,各组间差值均按线性降低,即分配电压不变。随着放电的进行,组间差值变小,调节电压分配比例系数,加快了组间均衡速率,组1与组2在1236.8s时实现了组间均衡。在实现组1与组2均衡后,保持该两组电池并联DC/DC输出端电压一致,增大电压分配比例系数,在1831.4s时实现了电池系统的整体均衡。
图5 均衡仿真结果图
图6 组内电池标准差
图7 组间SOC的差值
图8和图9分别为组2采用本文算法与传统算法进行寻优求解得到的α值。由图8可看出,本文算法具有较好的收敛效果,同时寻优的速度较快,在890.83s时实现了组内的均衡,而传统算法在947.23s才实现组内的均衡。
图8 组2采用本文算法求解的α值
图9 组2采用传统算法求解的α值
使用两种不同算法达到阈值(0.001)实现组内均衡的时间如表3所示。对比均衡时间可以看出,本文所采用的算法能更快的实现组内均衡。若不考虑开关的损耗,不设定组内标准差的阈值,采用两种算法实现组内均衡时的标准差与时间如表4所示。根据表中数据,本文算法使得组内电池一致性提高了约30%以上,SOC差异度更小,同时也具有更快的均衡速度。
表3 两种算法组内均衡时间
表4 两种算法组内均衡最小标准差与时间
本文采用双向DC/DC变换器与可重构电池技术构建了组间与组内两层均衡结构。组间均衡中根据相邻两电池组SOC差值,采用PI控制来调节DC/DC输出端电压,加快了组间均衡速率。组内均衡中根据各单体电池SOC值,确定电池接入数,在保证安全放电的情况下加快组内均衡速度。将每个均衡周期内组内单体电池的最优放电比例转换为非线性约束规划问题,所提算法有效地实现了最优放电比例的求解,与传统求解算法相比,组内一致性提高了约30%以上。通过MATAB/simulink在放电模式下的仿真,验证了所提均衡方法及算法的有效性。
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