滕 飞,王怡然,谷馨雨,王红宇
(吉林师范大学数学与计算机学院,吉林 四平 136000)
伴随改革开放不断深入,我国社会经济发展进入新时代,人民生活水平显著提高,与此同时,我国人口规模也发生了较大变化[1].我国是世界上人口数量最多的发展中国家,人口问题是我国最为关心的问题之一.
国内外学者运用不同方法研究人口问题.于静等[2]运用Leslie人口分组模型预测河南省城镇老年人口的发展趋势,进一步运用Leslie差分方程推算未来20年河南省老年人口数量.李苑等[3]通过最小二乘法改进Logistic模型预测中国人口的增长状况,进一步运用曲线拟合等理论得到阻滞函数,建立人口预测模型.李春娥等[4]运用数理统计方法和空间分析方法研究中国东北地区的综合经济区相关因子对人口空间分布影响的显著程度,同时建立人口模型并检测模型的精确程度.张亮亮等[5]运用BP神经网络对中国城、镇、乡进行人口预测,运用Matlab的神经网络工具箱函数建立模型.邹大伟等[6]选取GDP、粮食产量、人口出生率和死亡率作为总人口数量的影响因素建立人口回归模型,并剔除异常值,运用灰色预测模型对观测值进行拟合.国外学者WRIGHT[7]和RONALD[8]对人口老龄化问题有较深研究.大多数学者认为,人口变化与经济发展高度相关[9-11].王婧等[12]通过建立京津冀地区人口模型发现,经济发展水平对人口数量的影响较为显著.刘静玉等[13]研究发现就业机会越多、工资水平越高的地区越能吸引流入人口.韩鹏等[14]建立人口模型得出内蒙古自治区人口老龄化的两个主要影响因素是人口结构和经济水平.辛静等[15]通过分析得出,与辽宁省人口密度高度相关的影响因素一直是辽宁省生产总值和第二、三产业比重.张敏等[16]通过建立相关模型得出南京市人口结构变动对经济增长有显著性影响.陈明华等[17]运用FGLS估计法得出人均GDP、出生率对中国人口老龄化有显著性影响.
2021年5月11日国家统计局公布了第七次全国人口普查结果,为研究中国人口变化的影响因素和发展趋势提供了有力的支持.近20年来,华中地区的经济处于良好的发展趋势,湖北、湖南及河南各省的GDP逐步增长,只有经济持续不断增长,才能够保障人们的生活质量,提高医疗水平,逐步促进社会繁荣,人口问题是与不断发展的经济水平密不可分的.基于以上分析,本文研究了华中地区2001—2020年人口变化的趋势和影响因素,同时分别构建三个省份的人口回归模型,运用线性回归和主成分分析方法进行分析.
1.1 数据来源
2022年末,全国总人口数量为141 175万人,相比2021年末的总人口141 260万人减少了85万人;全年的出生人口数量为956万人,相比2021年的全年出生人口1 062万人减少了106万人;全年死亡人口数量为1 041万人,相比2021年的全年死亡人口1 014万人增加了27 万人.人口出生率为6.77‰,相较于2021年的人口出生率7.52‰下降了0.75个千分点;人口死亡率为7.37‰,相较于2021年的人口死亡率7.18‰上升了0.19个千分点;人口自然增长率为-0.60‰,相较于2021年的人口自然增长率0.34‰下降了0.94个千分点.可见2022年我国总人口呈现负增长趋势,总人口数量略有下降,人口不增反减.从以上数据可见,一部分的原因是出生人口数量的减少,部分人婚育年龄有所延后,以及受当代生育观念的影响,越来越多的年轻人有“晚婚”“晚育”甚至“不婚”“不育”的观念,导致我国的出生率大大降低,出生人口数量急剧减少.另一原因是死亡人口数量的增加,2021年死亡人口数量为1 014万人,首次突破1 000万人.人口死亡率7.18‰,相较于前一年提高0.11个千分点,平均每天死亡2.78万人,相较于之前的平均每天死亡人数有较大幅度的提升.相比于2016年,平均每天的死亡人数增加了大概1 000人.五年之间,日均死亡人数增加了1 000人.由此可见,中国已经进入较为严重的老龄化阶段.
为研究华中地区人口变化趋势及影响因素,选取2001—2020年湖北省、湖南省和河南省各年的总人口数量以及各省人均地区生产总值、出生率、死亡率、城镇化率和产业结构升级指数等数据.本文数据源于《中国统计年鉴》《湖北省统计年鉴》《湖南省统计年鉴》《河南省统计年鉴》,具体数据见表1.
表1 华中地区2001—2020年总人口数量
1.2 产业结构升级指数
根据产业结构演化规律理论,产业结构的升级也就是第三产业比重的不断提高,而第一产业地位却日趋下降,各地区产业结构的升级发展状况的测算方法如下:
(1)
其中,yi为第i产业产值占总产值的比重,R值越接近1,说明产业结构发展状况越差,相反,R值越接近3,说明产业结构发展状况越好.
2022年湖北省生产总值为53 734.92亿元,比2021年增长了4.3%.其中,第一产业增加值为4 986.72亿元,增长3.8%;第二产业增加值为21 240.61亿元,增长6.6%;第三产业增长值为27 507.59亿元,增长2.7%.三次产业结构比例由2021年的9.3∶38.6∶52.1调整为9.3∶39.5∶51.2.
2022年湖南省生产总值为48 670.37亿元,比2021年增长了4.5%.其中,第一产业增加值为4 602.73亿元,增长3.6%;第二产业增加值为19 182.58亿元,增长6.1%;第三产业增加值为24 885.06亿元,增长3.5%.三次产业结构比例由2021年的9.4∶39.3∶51.3调整为9.5∶39.4∶51.1.
2022年河南省生产总值为61 345亿元,比2021年增长了3.1%.其中,第一产业增加值为5 817.78亿元,增长4.8%;第二产业增加值为25 465.04亿元,增长4.1%;第三产业增加值为30 062.23亿元,增长2.0%.三次产业结构比例由2021年的9.5∶41.3∶49.1调整为9.5∶41.5∶49.0.
通过对华中地区2022年产业结构数据的分析,发现华中地区产业结构得到进一步优化,其中第三产业占比接近一半,这表明华中地区的经济朝更具有竞争力和更高附加值的方向发展.
2.1 描述性分析
华中地区2001—2020年自然增长率如图1所示.
图1 华中地区2001—2020年自然增长率折线图
从图1可以看出,三个省份的自然增长率在2016年附近都开始急剧下降.
湖北省和湖南省的自然增长率的变化趋势大体相似,都有两个转折点,分成三个阶段,第一个转折点出现在2007年附近,第二个转折点出现在2016年附近.第一阶段是2001年至2007年,湖北湖南两省的自然增长率都呈现缓慢的小幅度增长,从而达到了2007年的第一个小峰值.湖北省的自然增长率从2001年的2.44‰增长到了2007年的3.23‰;湖南省的自然增长率从2001年的5.08‰增长到了2007年的5.25‰.第二阶段是2007年至2016年.湖北省的自然增长率先短暂下降,随后逐步增长,有增强回缓趋势,从而达到2016的第二个峰值,先从2007年的3.23‰下降到2008年的2.71‰,后又增长到2017年的5.59‰;湖南省的自然增长率在2007年至2008年飞速增长后,在2009年至2016年仍然呈现小幅度的增长,达到2016年的第二个峰值,从2007年的5.25‰增长到2016年的6.56‰.第三阶段是2017年至2020年,湖北省和湖南省均呈现急剧下降的趋势.湖北省的自然增长率从2017年的5.59‰下降到了最低值2020年的0.61‰.湖南省的自然增长率从2017年的6.19‰下降到了最低值2020年的0.61‰.
河南省的自然增长率有三个转折点,可分为四个阶段,第一个转折点出现在2007年附近,第二个转折点出现在2011年附近,第三个转折点出现在2017年附近.第一阶段是2001年至2007年,河南省的自然增长率呈现下降趋势,从2001年的最大值6.94‰下降到2007年的4.94‰.第二阶段是2007年至2011年,自然增长率几乎持平,说明这期间河南省的人口数量在小幅度增长.第三阶段是2011年至2017年,增长率逐步上升,从4.94‰上升到了5.98‰.第四阶段是2017年至2020年,也同湖北省和湖南省一样急剧下降到最低值2.09‰.
华中地区2001—2020年人口出生率如图2所示。由图2可见,三个省份的人口出生率都在2016年附近开始急剧下降.湖北省和湖南省大体趋势相同,都是从2001年先缓慢增加到2016年的峰值后大幅度下降.湖北省的人口出生率从2001年的8.51‰增长到最高值2017年的12.60‰,而后在2020年下降到8.28‰,达到近20年的人口出生率最低值;湖南省的出生率从2001年到2007年缓慢增长,从2007年到2015年增长速率持续上升,从2007年的11.96‰上升到最大值2015年的13.58‰,紧接着从2016年开始急剧下降,在2020年达到近20年湖南省人口出生率最低值8.53‰.河南省的人口出生率同自然增长率走向类似都经历了先下降后增加最后下跌到最低值的反复震荡阶段,从2001年的13.2‰开始保持下降趋势,直到2007年后开始回升,在2016年达到最高值13.26‰,紧接着同湖北省和湖南省一样下降,在2020年下降到最低值8.53‰.
图2 华中地区2001—2020年人口出生率折线图
2.2 参数估计
根据所选取的湖北省2001—2020年相关数据,运用主成分法进行分析(表2～表6).
表2 相关性矩阵
表3 KMO和Bartlett球形检验结果
表4 总方差解释
表5 主成分得分系数矩阵
表6 公因子方差表
由表2可以看出,湖北省相关性矩阵中,五个影响因素人均地区生产总值、人口出生率、人口死亡率、城镇化率和产业结构指数之间的相关性大多比较高,均存在正相关性,尤其人均地区生产总值和城镇化率之间的相关性为0.975;城镇化率和产业结构升级指数之间的相关性为0.864,高度相关.在表3中,模型KMO检验值为0.806,大于0.7,表明了五个变量之间存在相关性,满足了主成分分析的要求;Bartlett检验P值小于0.05,呈显著性,则表明湖北省人口模型可以进行主成分分析.
由表4可得,前两个成分的方差累积贡献率之和为93.554%,且前两个成分的特征值均大于1,剩余三个变量的特征值均小于1,也说明了提取前两个主成分是正确的.
将两个主成分分别命名为FA1和FA2,在FA1中人口死亡率这一变量的载荷比较高,在FA2中人口出生率这一变量的载荷比较高.同时共同指标都在0.897～0.961之间,表现良好.同时由系数矩阵可得如下两个方程:
FA1=0.039lnx1-0.421lnx2+0.595lnx3+0.129lnx4+0.462lnx5,
(2)
FA2=0.324lnx1+0.772lnx2-0.364lnx3+0.225lnx4-0.181lnx5.
(3)
下一步将湖北省的总人口数量作为因变量,两个主成分FA1和FA2为自变量,进行线性回归,得到回归方程:
lny=0.013FA1+0.911FA2.
(4)
将式(2)(3)代入式(4)得到:
lny=0.296lnx1+0.698lnx2-0.324lnx3+0.207lnx4-0.159lnx5.
(5)
可以看出,lnx3和lnx5均对lny有着负方向的影响,lnx1、lnx2、lnx4对lny有着正方向的影响,这说明湖北省的人口死亡率和产业结构升级指数都与总人口数量负相关,而人均地区生产总值、人口出生率和城镇化率与人口总数量正相关.也就是说,人口死亡率和产业结构升级指数的增加会导致总人口数量的减少,相反,人均地区生产总值、人口出生率和城镇化率越大,则总人口数量越多.在湖北省其他影响因素均不发生变动的情况下,人均地区生产总值的对数每增加1,总人口数量的对数相应会增加0.296;人口出生率的对数每增加1,总人口数量的对数相应会增加0.698;人口死亡率的对数每增加1,总人口数量的对数相应会减少0.324;城镇化率的对数每增加1,总人口数量的对数相应会增加0.207;产业结构升级指数的对数每增加1,总人口数量的对数相应会减少0.159.
根据所选取的湖南省2001—2020年相关数据,运用线性回归进行分析(表7).
表7 湖南省回归系数表
由表7可得到湖南省的总人口数量与各变量之间的回归方程为:
lny=0.099lnx1+0.002lnx2-0.05lnx3-0.224lnx4+0.176lnx5+8.649.
(6)
可以看出,lnx1、lnx2、lnx5均对lny有着正方向的影响,lnx3、lnx4对lny有着负方向的影响,这说明湖南省的人均地区生产总值、人口出生率和产业结构升级指数都与总人口数量正相关,而人口死亡率、城镇化率与总人口数量负相关.也就是说,人均地区生产总值、出生率和产业结构升级指数越大,总人口数量也就会越多.相反,人口死亡率和城镇化率的增加会导致总人口数量的减少.在湖南省其他影响因素均不发生变动的情况下,人均地区生产总值的对数每增加1,总人口数量的对数相应会增加0.099;人口出生率的对数每增加1,总人口数量的对数相应会增加0.002;人口死亡率的对数每增加1,总人口数量的对数相应会减少0.05;城镇化率的对数每增加1,总人口数量的对数相应会减少0.224;产业结构升级指数的对数每增加1,总人口数量的对数相应会增加0.176.
根据所选取的河南省2001—2020年相关数据,运用线性回归进行分析(表8).
表8 河南省回归系数表
由表8可得到河南省的总人口数量与各变量之间的回归方程为:
lny=0.34lnx1+0.014lnx2+0.518lnx3-0.919lnx4+0.651lnx5+7.706.
(7)
可以看出,lnx1、lnx2、lnx3、lnx5均对lny有着正方向的影响,lnx4对lny有着负方向的影响,这说明河南省的人均地区生产总值、人口出生率、人口死亡率和产业结构升级指数都与总人口数量正相关,而城镇化率与总人口数量负相关.也就是说,人均地区生产总值、人口出生率、人口死亡率和产业结构升级指数越大,总人口数量就会越多.相反,城镇化率增大会导致总人口数量的减少.在河南省其他影响因素均不发生变动的情况下,人均地区生产总值的对数每增加1,总人口数量的对数相应会增加0.34;人口出生率的对数每增加1,总人口数量的对数相应会增加0.014;人口死亡率的对数每增加1,总人口数量的对数相应会增加0.518;城镇化率的对数每增加1,总人口数量的对数会相应减少0.919,产业结构升级指数的对数每增加1,相应总人口数量的对数会增加0.651.
3.1 拟合优度检验
拟合优度检验是对样本回归直线与样本观测值之间的拟合程度的检验,用来度量拟合优度的指标.判定系数R2的取值范围为[0,1].一般地,R2>0.5说明模型的拟合效果良好.R2越接近1,表明模型拟合程度越良好.
(8)
其中,Ess表示回归平方和,Rss表示残差平方和,Tss表示总体平方和.
湖南省、河南省拟合优度检验结果如表9所示。可以看出,湖南省和河南省的回归模型均拟合良好.
表9 湖南省、河南省拟合优度检验表
3.2 变量的显著性检验
变量的显著性检验用于判断解释变量X是否对被解释变量Y有显著性影响.
原假设H0∶β1=β2=β3=β4=0,备择假设H1∶β1,β2,β3,β4不全为0.当原假设成立时,检验统计量为:
(9)
湖南省、河南省F检验结果如表10所示.
表10 湖南省、河南省F检验表
可以看出,湖南省和河南省的回归模型P值均小于0.01,表明两个模型均通过F检验,五个变量lnx1、lnx2、lnx3、lnx4、lnx5与lny存在着显著的线性关系.
3.3 回归系数的显著性检验
原假设H0∶βj=0,当原假设成立时,检验统计量为:
(10)
湖南省t检验结果如表11所示,河南省t检验结果如表12所示.
表11 湖南省t检验表
表12 河南省t检验表
可以看出,取显著性水平α=0.05,湖南河南两省回归模型中变量所对应的P值均小于0.05,即通过t检验,两个回归模型各变量对lny均有显著影响.
本文根据2001—2020年河南省、湖北省、湖南省的相关数据分别建立三个省份的人口模型,探究人均地区生产总值、人口出生率、人口死亡率、城镇化率以及产业结构升级指数五个变量与总人口数量之间的关系.
从描述性分析可以看出,湖北省和湖南省的自然增长率和人口出生率的变化趋势大体相同,都是从2001年开始增加到2016年附近达到峰值,后又急剧下降到2020年的最低值.河南省人口出生率和自然增长率也呈现同一变化趋势,从2001年下降后又逐步增加,最后急速下跌,在2020年出现最低值.人口出生率和自然增长率的下降是华中地区人口出现负增长和老龄化状况的主要原因.近年华中地区人口负增长问题逐渐加深,尽管生育政策已经逐渐放开,人口负增长问题并没有得到有效解决.
从所建立的三个省份的人口回归模型可以看出,人均地区生产总值、人口出生率、人口死亡率、城镇化率和产业结构升级指数这五个变量对各省的总人口数量均有显著影响.从回归系数来看,湖北省的人口出生率和人口死亡率对总人口数量的影响最为显著,分别呈现正向促进作用和负向阻碍作用,其中人口出生率的提高会促进湖北省总人口数量的增加,相反,人口死亡率的提高会阻碍湖北省人口规模的扩大;湖南省的城镇化率和产业结构升级指数对总人口数量的影响最为显著,其中城镇化率的提高会阻碍湖南省总人口数量的增加,相反,产业升级指数的增大会促进湖南省总人口数量的增加;河南省的城镇化率、产业结构升级指数对总人口数量的影响最为显著,分别呈现负向阻碍作用和正向促进作用.在三个模型中,人均地区生产总值、人口出生率与各省份总人口数量均存在正相关,即华中地区总人口数量会随着华中地区的人均地区生产总值的提高而增加.因此,应促进华中地区经济加速发展,加强经济建设;出台相关人口政策,提高人口出生率,使华中地区人口规模进一步扩大,增加总人口数量.从三个人口模型的回归系数也可以看出,本文选取的五个因素的影响程度的次序不尽相同,因此在研究过程中要针对各省份的人口规模和经济发展状况具体分析.
研究认为,政府应出台更加全面的人口政策,增加各年龄段居民的就业机会,提高人们的生活水平,促进华中地区经济不断发展,使人们更愿意在华中地区落户,有效解决华中地区人口负增长问题。
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