李朝阳，张宇
（广电计量检测（北京）有限公司，北京 100076）
振动是影响产品可靠性运行的一项重要环境因素，据统计在20 世纪50 年代飞机事故中有40 %与振动环境有关[1]。振动会导致很多类型产品出现故障，如电路板上的封装焊点会在振动环境中产生疲劳失效[2]；
电连接类器件使用过程中经常出现瞬断断路的失效机理，主要是由于振动导致插孔插针表面间的微动磨损和接触不良所导致[3,4]。振动环境除了对电子器件产生影响外，还会使设备和机械装备等出现故障。刘磊[5]等对电梯驱动主机故障进行了分析，发现振动会导致曳引机故障、悬挂系统故障；
在大型装备上，尤其是飞机上的振动会影响到航空装备的性能，对机载设备的寿命和作战效能都有严重的影响[6]。
产品出现的各种振动故障，或是由于机械结构强度特性不够，或是由于安装的方向更容易受振动的影响。总之，出现振动故障的核心原因就是设计的问题、验证的问题。只有在设计时考虑了产品的工作环境中振动因素，并进行相关振动应力及频谱的仿真，并对产品的振动特性进行摸底确定产品振动条件下的薄弱点[7]，最后通过振动相关试验的考核以及筛选，才可保证产品的稳定运行。
因此，解决产品的振动问题除了从设计端进行保证，还需要通过相应的试验手段将产品中存在的与振动薄弱的问题暴露出来。故需要正确的设计振动试验，通过试验验证产品中的缺陷，保证产品的稳定、可靠性运行。
振动是物体全部或一部分围绕平衡位置往复运动的一种形式。根据物体的不同运动规律，振动一般可划分确定性振动和随机振动。确定性振动又可分为具有周期性的简谐振动和复杂周期振动，随机振动又可划分平稳随机振动、非平稳随机振动。振动的主要三要素包括：位移、速度、加速度。振动试验一般分为正弦振动试验和随机振动试验，下面按照这两种试验阐述振动基础理论。
1.1 正弦振动基础理论
正弦振动又称为“简谐振动”，是确定性周期性振动信号中最简单、最基本的一种振动。任何复杂周期性振动波形，都可以通过傅里叶变换为在频域内简化为无数个简谐振动的汇总[8]，正弦振动和余弦振动都是“简谐振动”。简谐振动的任意瞬时位移常用表达式如式（1）所示，其通用的振动波形如图1 所示。
图1 简谐振动时阈波形
产品按照式（1）进行正弦振动时，任意瞬时的速度表达式是瞬时位移对时间的微分，其表达式如式（2）所示：
式中：
A0─离开平衡位置的最大位移值，mm；
ω─圆频率，ω=2πf；
ϕ0─初始相位角，rad；
f─振动的频率，
经常性遇到的周期性振动并不是简谐振动，依据傅里叶级数的基本理论，将具有确定周期的振动波形分解为许多不同频率的谐波分量。由于周期振动是由多阶简谐振动波形组成，因此常规的周期振动表达式如式（3）所示：
式中：
an、bn—x(t)的傅里叶系数；
a0—x(t)的平均值即振动信号的直流分量；
ω0—基波频率（n=1）。
对应n=2、3、…、n 是该振动信号的1 阶、2 阶，… n 阶谐波频率。
1.2 随机振动基础理论
随机振动是非确定性的振动，当产品做随机振动时不能预先确定产品在未来某个时刻运动参量的瞬时值，但是随机振动是符合概率论中的统计规律性，可以用振动状态的统计特性参数确定。随机振动过程是时间的函数，符合随机变量的分散性和连续性。因此其振动三要素：位移、速度、加速度也具有统计变量。按照统计特性，对于振幅值x(t)小于某一实数X0的概率为该随机振动过程的x(t)的概率分布函数如式（4）
由于随机振动是按照统计特性进行分析，因此随机振动的幅值都服从某种随机分布函数，工程中大多数随机振动的幅值都近似服从正态分布，按照正态分布则随机振动的时阈和概率密度函数参图2 所示。
图2 随机振动时域波形和概率分布
随机振动符合统计性规律，而统计中主要关注的是均值和方差。对于连续性随机变量x(t)，在其概率密度函数为p(x)下其均值和方差计算如式（5）和式（6）所示：
通过随机振动的均值xµ和方差xσ描述了随机振动的参数。
目前主要实施的振动类试验主要是正弦振动和随机振动两种类型。对产品施加标准规定的振动条件，考核产品承受寿命周期内经历的振动后，并可以正常工作。正弦振动和随机振动的主要目的和作用是不同的，下面分别进行阐述。
2.1 正弦振动试验技术
正弦振动试验是在实验室内模拟产品经受“正弦”激励条件下，保持产品自身结构完整性功能性能指标正常的能力。一般采用正弦扫频试验确定产品的共振频率，扫频过程中寻找峰值加速度幅值与输入加速度幅值之比大于2 的频率点。采用正弦定频或正弦驻留试验评估产品或结构件的疲劳寿命以及产品动力学强度，按照GJB 150.16A 中，一种是提高试验量级达到等效的疲劳损伤，另一种是使用足够多（通常定为106次）的应力循环作为疲劳极限。
给定频率f 下的正弦振动试验，需要确定的三个要素分别是加速度A、速度V、位移D。频率、加速度、位移之间互换公式如式（7）所示，正弦扫频试验一般通过式（7）计算交越频率点上的加速度或位移大小。
正弦振动试验，一般可预先通过软件设置相应的条件，如图3 所示。当7 Hz 条件下的加速度值未知，可按照公式（7）计算图3 中7 Hz 频率下加速度大小，经计算验证与图3 中一致。
进行正弦振动试验时，控制系统会将图3 中的这些参数经过D/A 变换为连续的时域信号，通过跟踪滤波、功率放大等将试验量级输入到受试产品，安装在产品上的加速度传感器将采集到的振动信号通过放大、滤波、A/D 转换后反馈到控制系统，实现振动试验的闭环。正弦振动试验的系统原理如图4 所示。
2.2 随机振动试验技术
工程上许多真实的振动环境是随机的，如汽车在不平路面上行驶，喷气发动机引起的振动等。因此，要在试验室模拟产品实际运行过程中的振动环境，则随机振动试验是必不可少的。随机振动一般包括宽带随机振动、随机振动试验技术以及振动试验的实施方法及步骤，帮助读者较详细的了解了振动试验的分类、基本实施方法。最后，介绍了比较常用的两种类型的振动试验标准，帮助读者如何根据标准选择振动试验条件。通过对振动基础理论、振动试验技术及实施以及振动标准的选取，为大家进行振动试验提供参考和指导。。
