赵子鋆，彭清文，邓 铭，李 琳，邓亚芝，陈柏沅，吴东琳
（国网湖南省电力有限公司长沙供电分公司，长沙 410015）
随着EV（电动汽车）的普及，EV 充电站规模快速增长。充电过程中的EV属于灵活资源，可为电网削峰填谷、消纳可再生能源等提供有力支撑［1-3］，发挥这些功能的基础是进行合理且精准的充电负荷预测。然而，充电负荷预测难度较高，原因有两个方面：其一，充电站负荷预测本质上属于母线负荷预测，难度高于区域负荷预测；
其二，充电负荷兼具时序性和非线性特点，并且因车主随机充电行为而导致更强的不确定性和短期波动性［4-7］。
现有的EV充电负荷预测方法大多通过预测城市各类型EV 的保有量，结合统计学方法（如蒙特卡洛方法）建立充电需求模型。文献［8］通过预测城市私家车的中长期保有量，利用蒙特卡洛方法模拟海量私家车的充电行为；
文献［9］提出了大规模EV充电负荷的计算方法，利用统计学方法预测EV充电负荷；
文献［10］从充电概率的角度建立城市居民区EV有序充电中长期需求模型；
文献［11］分析起始充电时刻和日行驶里程对EV 充电的影响，建立了EV充电功率曲线模型。上述方法多面向城市等大范围区域，而实际的EV 充电需求响应、充电设施规划建设等多以充电站为基本单位，目前针对EV充电站的负荷预测方法还比较少。
充电站负荷具有时间周期特性，通过挖掘历史数据中的负荷变化规律，可以预测未来的负荷走向。然而，仅考虑负荷波动趋势的单因素模型难以满足预测精度需求，充电站负荷还受到气象条件、日期类型、电价等外部因素的影响［12］。文献［13］指出季节可能导致负荷发生突变；
文献［14］提出了适用于节假日的充电负荷预测模型；
文献［15］通过研究发现，考虑实时电价能有效提高充电负荷的预测精度。由此可见，上述几种因素均可能对充电负荷预测精度产生较大影响，但目前主流的预测方法仅考虑时间序列或者单因素对负荷的影响，预测精度难以提升。同时，随机的充电行为会导致负荷变化规律难以挖掘，大部分方法的预测值与真实值存在不小的误差，有必要采用误差修正的方法改善预测效果。
本文针对上述问题，提出一种考虑多因素影响和误差修正的充电站多时间尺度负荷预测方法。首先，基于EV历史充电负荷数据建立CNN（卷积神经网络）和LSTM（长短期记忆）网络相结合的初步预测模型［16］。该模型考虑多重因素对充电负荷预测精度的影响，通过CNN实现充电站多影响因素的深度特征提取［17］。相比于LSTM 单模型，CNN-LSTM 混合网络为模型输入了更多的有效特征，预测精度更高［18-20］。其次，采用RF（随机森林）算法建立误差修正模型［21］，对初步预测误差进行修正，实现充电站多时间尺度负荷的精准预测。
本文的创新点如下：
1）考虑单因素模型预测的局限性，分析多重因素对充电负荷预测的影响，提出考虑气象、日期类型、负荷波动趋势、电价等多重因素的充电站负荷多时间尺度预测模型。
2）针对充电负荷强随机性带来的影响，通过分析预测模型误差数据结构，建立基于RF算法的拟合误差修正方法，有效提升充电负荷预测精度，并采用真实充电站数据进行仿真验证。
充电负荷预测受气象、日期类型、负荷波动趋势、电价等多重因素影响［22］，这些因素通过改变EV的起始充电时间、充电量和充电时长来影响充电负荷。本章分析多重因素对负荷预测的影响，并选择较为重要的因素作为初步预测模型的输入特征。
季节、温度、天气类型等气象因素将极大地影响电动汽车充电量［23］。其中，因空调使用及车主作息的区别，季节是最大的影响因素。此外，EV电池内部电离子的活跃程度也与季节相关，夏季电离子较为活跃，EV的充电时间短，冬季则相反。由此可见，季节通过影响充电量和充电时长来影响充电负荷预测。
日期类型会影响汽车的用途，从而造成充电时间的提前或延迟［24］。例如，工作日出行多为上学、上班通勤，午间和晚间的下班、放学高峰期伴随未来时段充电负荷的急剧增加；
节假日出行多为旅游、购物，充电负荷时间规律性不强。由此可见，日期类型通过影响EV起始充电时间来影响充电负荷预测。
负荷波动趋势也是充电负荷预测需考虑的重要方面之一［25］。充电负荷时序性和连续性较强，会呈现出如月、周、日、时等时间周期的规律性变化，因此可根据预测的时间尺度，输入相应的最近负荷进行模型训练，中期、短期和超短期预测的最近负荷分别为前一月、前一周（日）和前几个小时的负荷。由此可见，负荷波动趋势有助于对负荷变化规律的研究。
电价对充电负荷也存在影响［26］。目前我国多省出台峰谷分时电价的政策机制，将每日24 h 划分为高峰、平段、低谷3 个时段，分别对应高、中、低3档电价水平。作为经济调节手段，电价会影响车主的起始充电时间（例如大多数车主更倾向于在低价时段充电），从而影响充电站的日负荷分布曲线。
本章在特征筛选的基础上，挖掘历史充电规律，建立初步的负荷预测模型。模型算法选用CNN-LSTM 网络，其中CNN 实现输入特征的提取，LSTM网络实现充电负荷的预测。
2.1 CNN模型
为过滤第1 章中冗余的输入信息，加入CNN以实现输入特征的有效提取，主要方式是局部连接和权值共享［27］。CNN的结构包括输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层。卷积层初步锁定输入特征范围，再由池化层进行特征量压缩，最后，全局特征以矩阵的形式反馈至全连接层进行分类或回归处理［28］。这种方式能充分挖掘数据间的关联性，降低特征提取的误差。
2.2 LSTM模型
在CNN中提取的输入特征被传送至LSTM网络参与模型训练。LSTM 的门控装置能有效解决模型训练中的“梯度消失”问题［29］，其结构包括输入门、遗忘门、输出门和记忆单元。输入门决定是否将当前输入与前一时刻输出合并，记忆单元负责记录并连接输入信息，遗忘门负责保存和更新记忆单元，输出门决定是否将记忆单元输出作为最终输出［30］。各部分计算公式如下：
式中：xt为当前时刻输入；
ht和ht－1分别为当前时刻、前一时刻输出；
it、ft、ot、ct分别为当前时刻输入门、遗忘门、输出门、记忆单元输出；
wix、wih、wfx、wfh、wox、woh、、wcx、wch为矩阵权重；
bi、bf、bo、vc为偏置。
2.3 充电负荷预测模型
CNN-LSTM 负荷预测模型结构如图1 所示，由CNN提取输入变量中的有效特征，LSTM进行未来时段的负荷预测。CNN 的卷积层数和卷积核数一般通过逐步试验法确定，即先设置一个初始值，然后根据具体的仿真效果进行调整。这里设置CNN 为3 层卷积层Conv1、Conv2、Conv3，卷积核大小为3×3，数目依次为256、32、1。虽然池化层可以提高模型训练速度，但容易损失相邻时刻点的信息，因此模型未设置池化层。文献［31］指出通过增加LSTM 网络单元来增加模型深度的方法可以提高模型预测性能，而简单的LSTM 堆叠层数最多为4 层，因此本文设置4 层LSTM，对应8 维输入特征。与CNN 的卷积层数和卷积核数类似，LSTM 的隐藏层节点也根据经验设置。值得注意的是，较少的隐藏层节点数可能导致网络无法训练或预测性能很差，在多次试验后，设置LSTM的隐藏层节点数为128。
图1 CNN-LSTM负荷预测模型Fig.1 CNN-LSTM load forecasting model
考虑季节、日类型、工作日/节假日/双休日、时段、最近负荷、电价等多重因素对充电负荷预测的影响，以数字1—4 代表春、夏、秋、冬4 个季节，1—7 代表周一至周日，1/0 代表是/否属于工作日/节假日/双休日，1—96代表1日的96个时段（15 min 为1 个时段），负荷真实值表示最近负荷，1—3 代表谷、平、峰电价，将上述特征转化为8维特征向量输入CNN。CNN从输入的特征向量中提取有效特征并进行分类，再传送至LSTM模型进行训练，每一层LSTM 将接收前一层LSTM 的计算结果并重新计算，最后通过全连接层输出指定格式的负荷预测值。CNN-LSTM 模型能克服单一LSTM 网络直接接收特征向量进行训练、输入信息中可能存在部分无效信息干扰模型训练的问题，提高模型训练效率和预测精度。
表1 A充电站中期负荷预测结果对比Table 1 Comparison of medium-term load forecasting at charging station A
充电负荷因车主的复杂充电行为存在较大随机性，为了减小负荷预测误差，应用RF算法对初步预测模型进行误差修正。
3.1 RF算法
RF算法是一种集成学习算法，主要通过不同决策树的样本训练来实现误差修正，其预测结果为各决策树的预测均值［32］。RF算法能帮助判断特征的重要程度，平衡模型误差，被广泛应用于误差修正环节。RF算法模型为：
式中：f（x）为最终预测结果；
Mtree为决策树数目；
fj（x）为第j个决策树预测结果。
3.2 误差修正模型
设e为负荷预测误差，P1为负荷真实值，P2为负荷预测值，则有：
考虑到充电负荷的时序特性，建立基于RF算法的负荷误差修正模型：
式中：e1为误差预测值；
T为预测周期；
为修正后的负荷预测值。
3.3 模型评价指标
为衡量模型预测性能的优劣，参考国家电网负荷预测评价指标，选用均方根误差eRMSE、平均绝对误差eMAE、决定系数R2作为模型评价指标［33］。其中，eRMSE和eMAE越小，R2越接近1，模型预测效果越好。
式中：n为预测次数；
xi为预测值；
yi为实际值；
为实际值均值。
4.1 算例设置
为分析各类因素对负荷预测精度的影响并验证本文所提预测方法的精度和效果，选用湖南省长沙市的A、B充电站2022年1—12月的真实历史充电负荷数据（采样间隔15 min）进行仿真实验，其中1—8 月的充电负荷数据作为训练集，9—12月的充电负荷数据作为测试集。最后，对比本文所提方法和LSTM 单模型、未经修正的CNNLSTM 模型的预测结果，验证本文方法在充电站多时间尺度负荷预测中的优势。
本文仿真在Core i7-10700 处理器、32 GB 内存、Python 环境的个人计算机上完成。设置模型训练次数为100。
4.2 数据预处理
1）异常值处理。所获真实充电站数据存在部分负荷数据的缺失，因此首先处理该问题，以减小对模型精度的影响［34］。选用前一时刻和后一时刻数据的平均值来补足缺失数据。
2）数据标准化。采用min-max 标准化规则对数据集进行线性变换，使其大小限制在［-1，1］范围内，即：
式中：b为原始数据；
b*为归一化后的数据；
bmax和bmin分别为数据集的最大值和最小值。
4.3 中期负荷预测结果分析
预测A充电站2023年10月的充电负荷，设置预测周期为1 h。输入包括预测时段在内的前744个时段（31 天）的特征向量，输出预测时段后744 个时段的负荷。为了提高预测精度，设置中期预测一次训练输入16 行数据。采用RF 算法修正的CNN-LSTM 模型、LSTM 单模型、未修正的CNN-LSTM模型的预测效果和结果对比如图2和表1 所示。从预测结果可知，CNN 对LSTM 模型的预测精度有小幅提升，而修正后的CNNLSTM 模型预测误差大幅降低，验证了本文所提方法在充电负荷预测中的良好效果。在训练过程中，损失函数连续下降，模型训练过程呈收敛趋势，证明本文考虑的多重因素是合理的。
图2 A充电站10月负荷预测结果Fig.2 Load forecasting at charging station A in October
4.4 短期负荷预测结果分析
对于周负荷，预测A 充电站10 月第1 周的充电负荷，设置预测周期为1 h。输入包括预测时段在内的前168个时段（7天）的特征向量，输出预测时段后168个时段的负荷。对于日负荷，考虑到不同日期类型的负荷变化趋势存在差异，选择B 充电站节假日、工作日和双休日的充电负荷进行验证，设置预测周期为15 min。输入包括预测时段在内的前96 个时段（1 天）的特征向量，输出预测时段后96 个时段的负荷。设置短期预测一次训练输入128行数据，并将秋季与冬季的负荷值进行对比，验证季节对预测精度的影响。仿真结果如图3和图4所示。
图3 A充电站10月第1周充电负荷预测结果Fig.3 Load forecasting at charging station A in the first week of October
图4 B充电站负荷预测结果Fig.4 Load forecasting at charging station B
由图3可知，电价对充电负荷的影响较大，A充电站的车主基本选择在谷时电价时段充电。因此，考虑电价对充电负荷的影响是合理的。
由图4（a）—（c）可知：节假日和周末的充电高峰期为10：00—12：00 和18：00—22：00，充电负荷的时间规律性不强且高峰期较长；
工作日的充电高峰期为11：00—12：00 和18：00—19：00，该时段充电便于车主午间和次日早晨上班通勤，工作日充电负荷的时间规律性较强且高峰期较短。由此可见，日期类型会影响充电负荷的变化趋势。
由图4中（d）与（a）—（c）的对比可知，冬季EV整体耗电量高于秋季，这是因为气温下降，车载空调的使用频率大幅提升。
表2对比了3种模型在短期负荷预测上的性能优劣。可以看到，LSTM 模型在随机性更强的日负荷预测能力上要明显落后于CNN-LSTM模型，这是因为CNN能帮助模型更好地提取有效输入特征。对比未修正的CNN-LSTM模型，采用RF算法修正的CNN-LSTM模型预测精度明显提升。
表2 B充电站短期负荷预测结果对比Table 2 Comparison of short-term load forecasting at charging station B
4.5 超短期负荷预测结果分析
预测A充电站9月3日0时未来2 h的充电负荷，设置预测周期为15 min。输入包括预测时段在内的前16个时段（4 h）的特征向量，输出预测时段后8 个时段的负荷。设置超短期预测一次训练输入128 行数据，预测结果如图5 和表3 所示。可以看到，超短期负荷波动较大，未用RF修正的CNNLSTM 模型对于短时间内的较大负荷波动并不敏感，预测效果差。采用RF 算法修正的CNNLSTM 模型能敏锐捕捉负荷变化拐点，相较于修正前的模型，eRMSE和eMAE分别降低了71.43%和70.66%，R2提升了50%，实现了充电负荷的精准预测。
表3 A充电站超短期负荷预测结果对比Table 3 Comparison of ultra-short-term load forecasting at charging station A
图5 A充电站9月3日0时未来2 h负荷预测结果Fig.5 Load forecasting for the next 2 hours starting from 00：00 on September 3 at charging station A
本文提出了计及多因素影响和误差修正的充电站多时间尺度负荷预测方法。该方法考虑多重因素对充电负荷预测精度的影响，将重要因素作为输入特征代入CNN-LSTM 混合模型中进行训练，并采用RF 算法对训练后的预测模型进行修正，能够解决传统方法对于充电负荷影响因素考虑单一、模型预测精度不高等问题。相较于LSTM 单模型和未修正的CNN-LSTM 模型，采用RF算法修正的CNN-LSTM模型能够实现输入特征的有效提取，在充电站多时间尺度负荷预测，尤其是短期预测和超短期预测上具有更高的精度。该方法也能帮助缓解EV大规模接入电网带来的冲击，支撑大规模EV的高效管控。
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