刘富华，宋 然
（1.云南财经大学经济学院，云南 昆明 650221；
2.乡村振兴云南省高校协同创新中心，云南 昆明 650221）
制造业是区域经济增长的主导力量，制造业全要素生产率差距已经成为中国区域经济差距的主要来源[1]。虽然随着科技的进步，我国制造业全要素生产率不断提高，但区域制造业全要素生产率差距仍然显著，引发了区域发展不协调的现实矛盾：经济发达地区凭借引进外资和技术进步实现高速增长，并通过技术改造显著提升了全要素生产率，而经济相对落后地区长期以来主要发展劳动密集型产业，技术创新变革动力不足，重工业布局地区在需求拉动下通过要素和投资驱动实现增长的方式在经济新格局下成长缓慢，区域制造业全要素生产率差距导致制造业结构失衡和区域经济差距扩大，最终阻碍了区域协调发展。
党的二十大强调要加快数字经济与实体经济深度融合发展，加快制造业数字化转型以实现高质量发展，同时提出要深入实施区域协调发展战略，构建优势互补、高质量发展的区域经济布局；
2023年政府工作报告指出，区域协调发展是推动高质量发展的重要支撑，是实现共同富裕的内在要求，也是推进中国式现代化的重要内容。这要求我国在提高制造业全要素生产率的同时，要重视数字技术对欠发达地区增长新动力的培育功能，缩小落后地区与发达地区的制造业全要素生产率差距。
内生增长理论认为，经济发展的最终动力来自于技术进步，技术进步在解释经济增长差异和收入差距等方面具有非常强的解释力。新经济增长理论表明，技术进步是经济收敛的关键。早期观点认为前沿地区的技术进步能通过技术扩散助力缩小欠发达地区与前沿地区间的生产率差异，并在长期时段实现收敛。随着技术发展与生产率赶超的相关理论研究不断完善，学界对技术扩散的研究也不断深化。相关研究表明，技术扩散并不是一个无摩擦的过程，技术溢出和流动通常是根据区域禀赋特征和比较优势进行的。根据技术扩散理论，由于受区域要素流动壁垒、技术转化能力差异和区域创新环境等因素的影响，因新技术的运用而形成的技术扩散受到诸多条件的限制，对欠发达地区的生产率提升效果相对有限[2]。还有研究表明，技术的发展扩大了区域生产率的差距，其原因有二：其一，新技术的利用对全要素生产率的促进作用存在“索洛悖论”带来的滞后效应，其能否有效提高全要素生产率取决于数字技术的利用效率[3]，不同地区的技术利用效率不同，相应地，在转变发展方式和转换增长动力进程上的步伐并不一致，在一定程度上加剧了区域全要素生产率的差距[4][5]。其二，技术扩散的过程具有不均衡性，由于技术的生产具有很强的自我积累性和路径依赖特点，知识和技术水平较高的地区创新能力更强，因此可以更好地利用前沿技术激发生产率持续提高，最终形成技术差距与生产率的反向关系[6]。
现阶段数字技术以其“创新性”、“渗透性”和“协同性”三大特征重构了技术扩散的方式，在当前推进区域协调发展战略背景下思考区域制造业全要素生产率差距问题，不能忽视数字技术发展所带来的影响。数字技术对制造业各环节的渗透不仅破解了“索洛悖论”生产率增长放缓的困境，开拓了新工业经济时代经济增长新空间[7]，而且为欠发达地区的制造业全要素生产率提高带来了新机遇。一方面，数字技术提高了创新要素空间流动的速度，通过对欠发达地区传统生产要素的重构和技术的更新，改善了欠发达地区的生产要素和技术供需结构[8][9][10]，提高了资源配置效率，有利于生产率落后地区实现较快增长[11][12][13]；
另一方面，数字技术具有空间高度关联特征，能够带来技术扩散和技术共享，打破了原本的经济增长方式，形成了新的空间增长格局，驱动欠发达地区通过学习效应主动追赶发达地区，提高地区生产效率[14][15][16]，带动欠发达地区制造业在向网络化、智能化转型的过程中实现技术进步和协同创新[17][18][19]。然而也有研究表明，由于“数字鸿沟”的存在，不同产业数字技术发展的原有差距会带来新的生产率的差距[20][21]。数字技术还会带来制造业新的“不均衡增长”，这一方面源于不同产业对数字技术利用水平的差异带来了地区产业知识积累和技术进步水平的不同[22][23][24]；
另一方面则是因为数字技术更倾向于带动科技资源向经济发达地区流动，从而形成技术集聚，在数字技术边际收益递增和自我膨胀发展的作用下，导致知识向投资回报高的区域流动[25][26][27]，产生“马太效应”，最终造成区域增长差距的扩大[28][29]。
已有文献主要以创新增长理论和技术扩散理论为基础剖析技术扩散对生产率赶超的影响，较好地解释了地区之间生产率的差异变化，但很难解释区域科技资源禀赋对全要素生产率差异的影响。一方面，欠发达地区由于科技水平低，技术扩散不显著且对技术溢出的吸收不充分，加之其无法像前沿地区那样进行高效的自主创新，生产率提高程度受限。另一方面，中国区域间生产率不同增长水平下的“条件收敛”带有明显的阶段性和区域性特征，我国区域数字技术发展不平衡也会带来新的不均衡增长，《中国数字经济发展研究报告（2022）》指出数字经济竞争力较强的产业集中于东部地区[30]。在数字技术不断变革和高速渗透的背景下，一个值得深思的现实问题是，数字技术发展的技术扩散能否缩小区域制造业全要素生产率差距，数字技术发展对区域制造业全要素生产率差距的影响是否受地区数字技术空间扩散的影响，以及技术扩散以何种机制影响区域制造业全要素生产率差距？如何结合我国数字技术发展特征和中国区域创新要素禀赋甄别并检验区域制造业全要素生产率的主要约束条件？对上述问题的回答不仅有助于评估数字技术发展对缩小区域制造业全要素生产率差距的影响，同时也能够深化学界对创新要素禀赋差距与区域制造业全要素生产率差距之间关系的理解，为相关部门制定数字技术赋能区域制造业高质量发展和区域协调发展的政策提供参考。有鉴于此，本文尝试将创新要素禀赋差距、数字技术扩散与区域制造业全要素生产率纳入统一的分析框架，全面识别数字技术扩散对制造业全要素生产率差距的影响。
（一）数字技术发展、技术扩散和区域制造业全要素生产率收敛
一方面，随着数字技术的发展，有效获取信息和技术能够提高企业参与跨空间科技资源竞争的能力，推动经济欠发达主体对新技术和先进生产信息进行积极学习以实现最优的生产决策，从而提高全要素生产率。另一方面，技术扩散是推动技术共享的重要方式，信息通信技术的发展和信息工具的使用降低了获得知识和信息的成本，在数字技术的关联下，区域人力资本和科技资源流动频繁，加强了区域交流、互动、经验分享等，推动区域技术共享和技术融合，从而提高了区域内欠发达地区的创新水平和边际产出，有利于区域制造业全要素生产率差距缩小。
根据适宜性技术进步理论，技术进步偏向与要素禀赋的比较优势形成耦合作用，进而促进全要素生产率增长，技术进步相应为适宜状态。由于技术扩散过程存在要素禀赋的约束条件，不同地区对前沿地区技术溢出的吸收和利用能力存在较大差异，进而影响区域制造业全要素生产率的趋同。数字经济在改变生产要素在各产业间的配置结构的过程中，技术进步方向与其要素禀赋结构的契合程度影响技术创新转化效率，进而影响技术融合和技术扩散对区域全要素生产率差距的缩小作用。数字技术发展水平高的区域，集聚着大量技术密集型和新型智能制造产业，创新型数字产业发展水平和数字技术利用效率较高，有利于促进数字技术与生产要素配置之间形成良性互动，有效发挥协同创新、技术空间溢出和资源配置效应，进而缩小区域制造业全要素生产率差距。而在低水平数字技术区域内，科技水平的落后和高级人力资本的匮乏带来区域内各地区对创新资源的竞争加剧，在资本逐利性的驱使下，一方面不易形成创新协同效应；
另一方面，容易对落后地区资源形成“空吸”，导致技术的空间不均衡流动，技术溢出的极化效应大于扩散效应，数字技术发展水平低的地区间资源争夺更为激烈，地区科技资源匮乏状况更为严重，各地区技术水平和技术效率差距拉大，从而扩大了地区间制造业全要素生产率差距。基于以上分析，提出假设1：
假设1：数字技术通过技术扩散总体上有利于地区制造业全要素生产率差距的缩小，但因区域数字技术水平差异而存在异质性影响：区域数字技术发展水平较高时，数字技术及其空间溢出能够缩小各地区制造业全要素生产率差距，而区域数字技术水平较低时，数字技术及其空间溢出扩大了各地区制造业全要素生产率差距。
（二）区域创新要素禀赋水平对数字技术发展与区域制造业全要素生产率差距之间关系的影响
由于技术扩散过程存在一定的约束条件，不同地区从前沿地区获得的技术溢出存在较大差异，进而影响区域间制造业生产率的赶超。一方面，前沿地区的技术创新通常是针对特定地区的资源禀赋条件而进行研发的，由于区域之间创新要素禀赋等条件不同，技术需求本身可能存在差异，进而导致技术溢出水平有所不同。另一方面，由于欠发达地区与前沿地区在对技术的理解和运用以及创新外部环境方面有所差异，欠发达地区在技术引进和转化过程中需要进行适应性投资以适合本地创新条件。当要素禀赋差异较大时，边际回报率较低，导致政府和科技企业投资积极性不高。虽然数字技术发展降低了制造业创新变革门槛，为欠发达地区制造业发展获得信息和知识提供了便利，但如果区域科技创新配置水平差距过大，将不利于数字技术区域关联和技术融合，进而不利于数字技术的扩散和资源配置效应的发挥，带来欠发达地区的生产效率损失，反而会扩大区域制造业全要素生产率差距，
从动态的角度来看，随着数字技术的发展，数字经济的生产效率提升潜能要高于传统经济；
同时数字技术具有边际收益递增的特点，区域创新要素配置水平本身的差距会造成数字技术水平较高与较低地区在制造业全要素生产率方面的差距。因此，数字技术发展过程中，如果区域创新要素禀赋差距过大，一方面会增加制造业的技术成本，抑制创新动力，阻碍技术追赶路径的形成；
另一方面，数字技术边际收益递增的特点也会扩大区域全要素生产率差距。当区域创新要素禀赋差距较小时，数字技术发展更便于区域间展开技术合作，同时数字技术空间高度关联有利于数字技术在扩散过程中对制造业传统生产要素进行替代，优化资源配置，带动要素数量驱动下增长动力不足的制造业实现结构升级和全要素生产率提高。据此，提出假设2：
假设2：数字技术对区域制造业全要素生产率差距的影响作用受区域创新要素禀赋相似水平的影响，当区域创新要素禀赋差距较小时，数字技术发展对区域制造业全要素生产率差距缩小的促进力度有所提高。
（一）模型设计
收敛性分析有助于检验省份间制造业全要素生产率收敛或发散的特征，即各省份制造业全要素生产率差距是在扩大还是在缩小。考虑到外部经济环境对收敛的影响，有条件的β 收敛分析考虑了不同地区在数字技术水平和经济环境方面存在差异，能够更好地检验数字技术发展能否促进各地区制造业全要素生产率差距随着时间推移而缩小，模型如式（1）所示。为讨论数字技术是否促进了数字技术水平相似区域内制造业全要素生产率差距的缩小，本文将样本划分为高数字技术水平区域和低数字技术水平区域，同时在式（1）的基础上引入了数字技术和制造业全要素生产率的交互项，如式（2）所示。通过求数字技术对制造业全要素生产率的平均偏效应可以检验数字技术对制造业全要素生产率的β 收敛的影响特征；
对于式（2）中数字技术与制造业全要素生产率的交乘项，从统计学意义上看，如果制造业全要素生产率的系数、制造业全要素生产率与数字技术交乘项的回归系数都显著为负，则表明数字技术促进全要素生产率条件收敛性的机制成立，意味着数字技术的发展能缩小地区制造业全要素生产率差距。考虑到数字技术的空间关联特征，本文借鉴相关研究选取空间杜宾模型进行空间β 条件收敛检验[31][32]。经过LM 和LR 检验，基于数字技术距离矩阵下β 条件收敛的空间杜宾模型如式(3)所示。tfpit和tfpit+1分别代表地区在t 和t+1 时刻的制造业全要素生产率，digit代表数字技术，X 代表控制变量，W 代表空间权重矩阵，ρ 为被解释变量的空间自回归系数，反映关联地区全要素生产率增长对本地区全要素生产率增长的影响，εit为随机误差项。
（二）变量说明
1.数字技术
数字技术既包括硬件设施等物理部分、网络连接等技术开发部分，还包括数字技术的应用部分。一方面，我国数字技术的基础开发条件不断改进，促进了新一代信息通信技术的发展；
另一方面，数字技术和生产要素的有效融合是数字技术利用水平提高的表现，数字技术开发和数字技术利用反映了数字技术服务水平的高低。考虑到数字技术的创新效应和技术外溢特点并综合现有文献及数据可得性，本文基于数字技术开发基础和服务水平两个维度，通过主成分分析方法，从选取的16 个指标中提取4 个主成分综合衡量数字技术水平（dig），详见表1。
表1 数字技术水平指标体系
2.制造业全要素生产率和区域差距测算
本文使用非期望SBM 超效率模型结合柯布-道格拉斯生产函数，并借鉴相关研究测算制造业全要素生产率。产出水平用各省份制造业增加值表示；
使用永续盘存法计算各省份制造业固定资产资本存量作为资本投入，固定资产折旧率选取9.6%；
以各省份工业企业年末平均从业人员数作为劳动力投入，各省份工业企业科技经费内部支出作为创新投入[33]；
各省份工业增加值（当年价格以2014 年为基期利用工业品出厂价格指数进行平减得到）作为期望产出；
同时为全面衡量制造业全要素生产率，本文考虑了非期望产出对制造业生产效率的影响，以各省份工业废气、废水、废物排放量作为非期望产出。同样采用省年制造业全要素生产率的自然对数与中国年平均制造业全要素生产率自然对数的离差来衡量区域制造业全要素生产率的差距，其值越小，表明区域制造业全要素生产率差距越小。
同时，使用基尼系数衡量我国总体制造业全要素生产率空间差距，基尼系数能够反映我国制造业全要素生产率空间均衡水平，其计算公式为：
tfpi代表地区i 的制造业全要素生产率水平，tfpj代表地区j 的制造业全要素生产率水平，基尼系数的取值范围为0-1。取值越趋于1，说明区域制造业全要素生产率空间不平衡性越强。如图1 所示，我国各省份制造业全要素生产率差距呈先扩大后缩小的倒“U”型关系。2017 年，省域制造业全要素生产率差距开始缩小，当前我国各区域制造业全要素生产率差距呈缩小的态势。
图1 2014—2022 年中国制造业全要素生产率空间均衡变化趋势
3.区域创新要素禀赋水平
为全面考察空间创新要素禀赋的特征，本文运用熵权法，采用R&D 项目数、R&D 人员全时当量、R&D 经费、专利授权数和技术市场成交金额等5 个指标进行赋权来测算创新要素禀赋水平。
4.控制变量
本文选取如下控制变量：（1）市场化水平（mar）。市场化改革带来的资源配置效率的改善有利于全要素生产率的提高。根据樊纲等[34]的研究，本文从政府与市场的关系、非国有经济的发展、产品市场的发育程度、要素市场的发育程度、市场中介组织发育和法律制度环境等5 个方面构建市场化指数来反映市场化水平。（2）外商直接投资（fdi）。外商直接投资为制造业发展提供了资金和技术，本文用各地区外商直接投资额与该地区GDP 之比来衡量外资利用水平。（3）城镇化水平（urban）。城镇化水平的提高伴随着人力资本的提高，本文采用各地区城镇人口占该地区总人口的比重作为城镇化率的代理变量。（4）政府干预程度（gov）。政府财政支出既能够促进要素优化配置，也可能导致资源错配，影响全要素生产率，本文采用各地区财政支出与该地区GDP 的比值来衡量政府干预程度。（5）产业结构高级化（ais）。本文借鉴付凌晖[35]等学者的做法，采用夹角余弦法来构建产业结构高级化指标，ais值越大，产业结构高级化水平越高。
（三）技术距离和地理距离空间矩阵的构建
本研究从技术扩散的角度出发，通过构造相应的空间关联矩阵，对因数字技术扩散而产生的空间关联效应进行量化测度。因此，本文结合空间技术关联特征构建技术市场成交额和专利授权数矩阵探讨技术扩散的空间效应。
Conley 指出，可以用Euclidean 距离来表示观测值之间的相互依赖关系。区域i 与j 之间地理距离的倒数记为Dt（i，j），显然该数值越大则表示区域i 与j 之间的空间距离越小。因此，可定义地理距离权重矩阵如下：
其中，Dij，t=Dt（i，j），并且主对角线上的元素全为0。
创新要素禀赋优势一方面体现为科技成果不断增加，另一方面体现为技术引进水平的提高，专利授权数增加越多表明区域技术进步越快；
技术市场成交额增加可以看作一种技术进步的标志，欠发达地区引进技术的途径主要体现为从发达地区购买先进技术，所以较多的技术市场成交额意味区域间创新活动联系紧密，区域间的技术共享程度高，科技创新在区域间的扩散更为有效。根据王鹏[36]等人的研究，以技术邻近性作为基础构建技术空间权重矩阵更符合技术扩散影响区域制造业全要素生产率差距的研究需要，因此本文采用如下公式近似测算技术权重：
TWij表示技术邻近权重矩阵中的元素，代表的是省份i 与省份j 之间的技术邻近度。Pit、Pjt分别代表区域i 和区域j 在第t 年专利授权数量或技术市场成交额。当i=j 时，即该矩阵主对角线上的元素取0。式（6）可以反映出整个实证年度内区域间平均技术邻近度。为全面考察技术扩散效应，考虑到地理距离对空间邻近关系的影响，根据简化的空间相互作用引力模型，本文将地理距离权重和技术权重结合起来构建技术距离权重矩阵，具体公式如下：
其中,TDWij代表技术距离权重矩阵中的元素，表示省份i 与省份j 的技术距离。由于技术扩散效应体现为知识和技术在区域间产业链中流动所形成的空间关联[37]，而且在上下游产业间的流动方向存在差异，于是将技术扩散效应细分为前向知识扩散效应和后向知识扩散效应。前向知识扩散效应通过技术改造和技术升级的方式实现区域间全要素生产率提高，技术市场成交额的增加反映了技术水平高的制造业通过数字技术的溢出对自身技术能力提高的贡献；
后向扩散主要通过技术融合和技术扩散的形式驱动区域技术水平低的制造业对技术水平高的制造业进行技术追赶，从而提高生产效率。专利授权数的增加反映了技术水平低的制造业对技术溢出的利用效率。
（四）数据说明
本文使用2014-2022 年我国30 个省（自治区、直辖市）的面板数据进行实证分析。数据来源于《中国城市统计年鉴》《中国科技统计年鉴》《中国工业统计年鉴》等年鉴数据库，以及Wind 数据库和EPS数据库。变量的描述性统计见表2。
表2 变量描述性统计
（一）空间收敛分析
1.数字技术空间关联性分析
数字技术的空间关联受区域数字技术水平和经济水平的影响。在我国区域创新要素禀赋存在差距的现状下，分析数字技术空间关联的特征为进一步探索技术扩散背景下数字技术发展水平对区域制造业全要素生产率差距的影响奠定了基础。
表3 对比了数字技术在专利授权数和技术市场成交额两种指标构建的不同技术距离权重下的全局莫兰检验结果。在专利授权数距离矩阵下，区域技术空间关联水平不断提高，而技术市场成交额距离矩阵下数字技术空间关联水平呈现先上升后下降的趋势。相比较而言，数字技术在专利授权数距离矩阵下的关联程度明显强于在技术市场成交额距离矩阵下的空间关联程度，说明提高全要素生产率落后地区对关联地区的技术模仿和学习能力，更有利于技术扩散效应优势的发挥。
表3 数字技术空间相关性检验结果
为了探究创新要素禀赋相似条件下数字技术空间关联的区域特征，需要对数字技术进行局部莫兰检验①。结果显示，无论是在专利授权数距离矩阵还是在技术市场成交额距离矩阵下，2022 年我国数字技术水平都表现出显著的正相关，形成“高高”集聚或“低低”集聚的态势。在专利授权数距离矩阵下，数字技术发展水平“高高”集聚的省份主要是江苏、浙江、广东、福建、北京和山东等东部地区，数字技术扩散驱动的专利授权数提高体现着区域间创新资源被利用和吸收效率的提高，这些地区技术消化吸收与再创造能力较强，区域间创新活动联系紧密，对新技术的利用水平较高，能够实现最优配置并发挥最大效用；
专利授权数距离矩阵下数字技术发展水平“低低”集聚的省份主要是黑龙江、辽宁、吉林、甘肃、重庆和云南等；
“高低”集聚地区包括上海、辽宁和陕西等省市。因为技术先进地区的创新技术吸引力极强，产生了负的空间效应，使得外围关联区域数字技术发展中的优势资源流入到中心地区，进一步拉大了中心区域与外围省市的数字技术发展水平差距。在技术市场成交额距离矩阵下，浙江、上海和江苏等地区数字技术发展水平的提高具有正向关联关系。这些地区间技术的流动规模及互通频次增加，创新技术引进与区域技术发展形成良性循环，在竞争与合作中强化了外源性创新技术的空间关联。相比技术市场成交额矩阵，数字技术在专利授权数矩阵下空间关联强度更高。
2.空间收敛性检验
本部分利用空间收敛模型分别检验了两种不同技术距离矩阵下区域制造业全要素生产率的趋同性，以揭示数字技术在空间高度关联格局下形成的技术扩散对各地区制造业全要素生产率差距的影响。结果如表4 所示。
表4 区域制造业全要素生产率空间收敛结果
表4 中基准收敛模型利用最小二乘法估计（OLS）。结果显示，β 系数为-0.25 且通过1% 水平的显著性检验，这意味着存在β 条件收敛；
数字技术和制造业全要素生产率交乘项系数也显著为负，说明数字技术发展能够缩小区域制造业全要素生产率差距。为解决内生性问题，本文利用数字技术滞后项作为工具变量，通过广义矩估计（GMM）得到的β 系数以及数字技术和制造业全要素生产率交乘项系数依然为负，并通过1%水平的显著性检验，说明存在显著的条件β 收敛。这意味着制造业全要素生产率较低的省份具有后发优势，随着时间推移，各省份制造业全要素生产率逐渐收敛至稳健状态。同时，从数字技术对区域全要素生产率区域差距的异质性影响来看，随着数字技术发展水平的提高，制造业全要素生产率的收敛速度明显加快，原因在于数字经济的发展提高了区域间创新协调效率。空间条件β 收敛模型考虑了省份之间的技术联系，在纳入空间因素后，制造业全要素生产率的条件β 收敛趋势依然存在，两种空间权重矩阵下的空间项均表明，数字技术通过技术扩散对区域全要素生产率提高形成正向促进效应，全要素生产率领先区域通过技术转移和技术共享推动了相关区域的制造业全要素生产率提升。相比于经典条件收敛模型，空间条件收敛速度分别提高到了0.083和0.067，收敛速度提高，说明数字技术发展提高了技术和知识的空间扩散能力和扩散程度，扩大了创新活动向外辐射与溢出的地域范围。制造业全要素生产率高的省份在一定程度上带动了关联省份制造业全要素生产率的提高，推动区域制造业全要素生产率向稳态水平收敛。
对比专利授权数和技术市场成交额的空间矩阵下空间收敛的速度可以发现，数字技术空间后向溢出方式下，区域制造业全要素生产率拥有更高的收敛速度，说明数字技术空间关联促进了区域间技术创新转化效率的提高，扩散效应的优势得到更加有效的发挥，区域技术融合水平提高，从而更有利于缩小区域制造业全要素生产率差距。
（二）基于数字技术水平的异质性检验
1.不同数字经济发展水平下空间收敛的实证检验
鉴于不同数字技术发展水平对区域制造业全要素生产率空间收敛具有异质性影响，本部分将按照数字技术发展水平的中位数，将样本划分为低水平数字技术区域和高水平数字技术区域，分别进行空间收敛检验，专利授权数空间权重矩阵下的实证结果如表5 和表6 所示。
表5 高水平数字技术区域制造业全要素生产率空间收敛结果
表6 低水平数字技术区域制造业全要素生产率空间收敛结果
表5 显示，β 条件收敛下，制造业全要素生产率的估计系数为负，数字技术和制造业全要素生产率交乘项系数也为负，且都在5%的显著性水平下显著，说明在数字技术水平高的区域内，数字技术发展将有助于制造业全要素生产率趋同。在考虑数字技术的空间溢出效应后，其一，高数字技术水平区域内制造业全要素生产率的空间系数ρ 为正，且通过了显著性检验，意味着制造业全要素生产率存在空间正相关性，在数字技术存在关联的区域间制造业全要素生产率的增长形成一定的互促机制；
其二，从空间收敛系数来看，表5 中空间条件收敛模型中制造业全要素生产率空间项，以及数字技术和制造业全要素生产率空间交乘项系数均为负值且均通过显著性检验，说明在高水平数字技术区域内，数字技术发展的空间溢出效应有助于缩小各省份之间的制造业全要素生产率差距。
表6 中空间条件收敛结果显示，全要素生产率的空间项为正且显著，同时数字技术和制造业全要素生产率空间交乘项系数为正值且通过显著性检验，说明在数字技术水平低的区域内，数字技术的空间溢出扩大了各地区制造业全要素生产率差距。可能的原因在于，在数字技术发展水平低的区域，由于数字技术利用效率低，各地区不仅难以形成技术关联和技术共享，还会强化“虹吸效应”，从而加大区域内各省份制造业全要素生产率的差距。
综合来看，从收敛速度看，β 收敛速度反映了全要素生产率较低省份对全要素生产率较高省份的追赶速度，高水平数字技术区域的空间条件β收敛速度为0.86，大于条件β 收敛速度，说明数字技术空间溢出对加速区域全要素生产率收敛具有促进作用。通过对比不同数字技术水平区域内数字技术对制造业全要素生产率差距的影响可以判断：在高数字技术水平区域内，数字技术发展有助于各省份制造业全要素生产率差距缩小，验证了假设1。
2.稳健性检验
本文使用更换被解释变量的方法来验证结论的稳健性。上文中数字技术水平采用主成分分析方法计算得到，本部分则采用熵值法计算数字技术水平，实证结果如表7 所示。在高水平数字技术区域内，全要素生产率以及全要素生产率与数字技术的交乘项均显著为负，且全要素生产率的空间项和全要素生产率与数字技术的空间交乘项同样均显著为负，说明在高水平数字技术区域内，数字技术及其空间溢出促进了区域制造业全要素生产率的空间收敛，本文结论具有稳健性。
表7 数字技术水平异质性下区域制造业全要素生产率空间收敛结果
（三）基于创新要素禀赋维度的检验
数字技术发展对制造业全要素生产率差距的影响因区域创新要素禀赋的差异而有所不同，创新要素禀赋越相似的区域，数字技术对区域全要素生产率收敛的贡献可能越大。为探究数字技术对创新要素禀赋相似区域的制造业全要素生产率差距的影响，本文将创新要素禀赋水平划分为高配置水平和低配置水平两组，实证结果如表8 所示。
表8 创新要素配置水平异质性下区域制造业全要素生产率空间收敛结果
不管在创新要素禀赋具有优势还是不具有优势的区域内部，全要素生产率空间β 收敛系数均为负且通过了1%水平的显著性检验，数字技术与区域制造业全要素生产率差距的系数同样显著为负，且其绝对值都高于全样本的相应系数。这表明，在区域创新要素禀赋相似的地区更容易激发区域内欠发达地区创新的动力。当区域创新要素禀赋差距过大时，数字技术发展对区域制造业全要素生产率差距缩小的影响力度减弱，由此验证了假设2。
本研究基于空间条件收敛分析框架，检验了数字技术对区域制造业全要素生产率趋同的促进作用，以及数字技术通过技术扩散对区域制造业全要素生产率差距的影响。结果发现，不同水平的数字技术空间溢出对区域制造业全要素生产率差距具有异质性影响。在数字技术高水平区域，数字技术通过技术扩散加快了各省份制造业全要素生产率趋同的速度；
而在数字技术低水平区域，数字技术通过技术扩散造成各省份制造业全要素生产率差距的扩大。同时，在创新要素禀赋相似的区域内，数字技术对区域制造业全要素生产率差距的缩小力度更强。
基于上述研究发现，本文提出以下政策建议：第一，提高数字技术相对落后地区的科技水平，加快其制造业数字化转型速度。中国的数字产业在空间布局上集中于东部发达地区。对于相对欠发达地区，政府要进行适当的政策倾斜，相关部门应继续加大数字化投资规模，推进新型数字化基础设施建设，打造数字经济发展新模式。同时，政府应加强对欠发达地区的政策和资金支持，激发其竞争动力，推动传统制造业数字核心技术的突破与应用，发挥地区间技术追赶效应，加快从投资驱动发展向全要素生产率提高转化的速度，推动制造业数字化和高端化，提高全要素生产率。第二，加强区域间制造业创新合作，实现区域协调发展。一方面，搭建多元化创新资源共享平台，进一步优化数字技术的科技资源配置功能，发展数字技术带动制造业创新，着力培养高端技术人才，提高前沿知识吸收和利用效率；
另一方面，各地区要结合自身资源禀赋优势进行创新的专业化分工，通过强化技术引领攻克技术瓶颈。由于数字技术发展具有“虹吸效应”，区域间要形成技术互补格局以推动制造业全要素生产率差距缩小，就需要提高技术引进效率，通过创新合作和创新资源的有效整合缩小区域间制造业科技水平差距，以实现区域制造业协同创新、协同发展。第三，建立健全创新要素资源便捷流动机制，推动创新要素市场化改革，有序推动发达地区制造业科技资源向欠发达地区渗透。一方面，要加强区域间技术交流与合作，在制造业高端化和智能化发展过程中加强数字技术创新的空间合作，提高数字技术利用效率，进而有效发挥数字技术的空间溢出效应；
另一方面，由于我国制造业发展中长期存在的资源配置效率低、供需结构不匹配等问题制约了全要素生产率的可持续增长，因此应当破除数字技术垄断，畅通要素流动渠道，形成区域间技术融合，缩小区域制造业全要素生产率差距。
注：
①篇幅所限，未呈现两个矩阵下的数字技术空间莫兰散点图，备索。
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