伍文韬，张鹏
（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）
在远距离光纤通信系统中，以掺铒光纤放大器（Erbium-Doped Fiber Amplifier，EDFA）为代表的光纤放大器是至关重要的中继器件，EDFA 具有高增益、低噪声、低损耗和稳定可靠等优势，解决了光纤损耗对传输距离的限制［1］。随着光纤通信技术的迅猛发展，其传输容量呈现指数型增长趋势，基于单模光纤传输的时分复用、波分复用等技术极大提升了通信容量，但单模光纤的传输容量存在非线性香浓极限［2］，因此进一步提高传输容量十分困难。为突破这一容量限制，通过扩展光纤的空间维度，发展出空分复用技术［3］。空分复用技术包括基于多芯光纤的芯分复用和基于少模光纤的模分复用，基于少模光纤的模分复用技术以不同光纤模式为独立传输信道，实现传输容量的成倍增长。然而用于光纤通信的放大器多为传统单模EDFA，仅能传输基模信号，为此提出适用于模分复用的少模EDFA，以实现各模式信号的稳定传输放大。
少模EDFA 的主要研究方向是通过优化掺铒光纤（Erbium-Doped Fiber，EDF）结构、掺杂分布、光纤长度、泵浦方式及泵浦功率来提高增益、降低噪声系数以及实现各模式间的增益均衡。2011 年，中佛罗里达大学Bai 等人［4］首先提出通过泵浦模式调控来实现少模EDFA 各模式增益均衡，通过仿真优化泵浦模式配比和EDF 长度，实现了LP01、LP11模式间增益差（differential modal gain，DMG）小于0.5 dB。随着少模EDFA 模式数增多，EDF 中光场分布复杂，因此仅靠泵浦模式调控方案难以实现两个以上模式的增益均衡。Yung 等人［5］采用EDF 结构设计和泵浦模式调控相结合的方法实现增益均衡，实验演示两模EDFA各模式增益大于22 dB，DMG 小于1 dB。2018 年，Zhang 等人［6］通过包层泵浦结合EDF 折射率沟槽的设计，实现了21 模EDFA 各模式平均增益大于15 dB，DMG 小于2 dB，噪声系数5.2 dB。Zeng 等人［7］等通过对少模EDF 长度及泵浦功率的优化，实现C 波段24.8 dB 增益，并设计双层掺杂结构，使DMG 低于0.64 dB。
得益于少模EDFA 性能的提高，远距离模分复用通信得到了快速发展。2011 年，美国NEC 实验室Ip 等人［8］利用三模EDFA 实现了模分复用与波分复用通信技术的结合，通信速率26.4 Tb/s，传输距离超过50 km。2016 年，Bell 实验室Genevaux 等人［9］设计了环形掺杂的五模EDFA，在各模式13 dB 增益下实现了速率100 Gbits 的正交相移键控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）通信。2022 年，Xu 等人［10］研制了一款两级放大的三模EDFA，通过对两级EDF 长度、光纤结构及泵浦功率的优化设计实现了各模式增益大于25 dB，噪声系数5～7 dB，DMG 为1.1 dB，并基于该三模EDFA 演示了28 Gbaud/ QPSK 通信实验，传输距离达到3 840 km。
少模EDFA 的增益及噪声系数直接影响通信性能，要想获得高增益及低噪声系数，就必须使EDF 的粒子数反转水平尽可能的提高，而影响粒子数反转水平的主要因素有：泵浦光波长、方式、功率及EDF 长度等。本文中，三模EDFA 的泵浦光波长、方式选用粒子数反转水平更高的980 nm 泵浦以及噪声系数相对较低的前向纤芯泵浦［11］。建立少模EDFA 理论模型，仿真设计三模EDF 长度及泵浦功率范围，基于仿真结果搭建三模EDFA 实验，进一步优化参数。同时，实验研究三模EDFA 增益及噪声系数特性、模式增益均衡及各模式传输特性。
1.1 少模EDFA 模型
建立少模EDFA 理论模型，仿真设计少模EDF 长度及泵浦功率，少模EDFA 模型如图1 所示。当1 550 nm 光信号耦合进少模EDF，在泵浦光的激励下，实现能级跃迁，并产生受激辐射光放大，同时将产生正向、反向自发辐射噪声（Amplified Spontaneous Emission，ASE）。少模EDF的掺杂形式呈多样化，主要分为均匀掺杂和非均匀掺杂两种，非均匀掺杂包含双层分布掺杂、环形分布掺杂等类型。在此模型中，采用纤芯内均匀分布掺杂形式，掺杂半径与纤芯半径相同。
图1 少模EDFA 模型
假设少模EDF 采用光纤弱导近似，少模EDF中的模式为线性偏振模式（LP 模式），各LP 模式信号光、泵浦光、ASE 在少模EDF 中的传播遵循铒离子二能级模型功率传播方程，表达式为［4］
式中，z为传播距离；
Ps，i表示频率为νs的第i个模式信号光功率；
Pp为基模泵浦光功率；
PA，j为第j个模式ASE 功率；
μ= 1 代表ASE 正向传播，μ= -1代表ASE 反向传播；
h为普朗克常数；
Δνs为信号光频率带宽；
σas、σes分别为信号光的吸收截面积和辐射截面积；
σap、σep为泵浦光的吸收截面积和辐射截面积［12］；
Γs，i、Γp、ΓA，j是第i个模式信号光、基模泵浦光、第j个模式ASE 的光强分布与铒离子分布的重叠因子［13］。
当铒离子上能级粒子数N2(z)、下能级粒子数N1(z)达到稳态时，铒离子粒子数密度方程为［4］
式中，N(z)为少模EDF 中铒离子浓度；
τ为铒离子上能级弛豫时间（能级寿命），在玻璃基质中约为10 ms［14］；
Area是少模EDF 纤芯横截面积（铒离子掺杂面积）。
各模式信号光的增益G定义为输出功率Ps，i(z)与输入功率Ps，i(0)之差，噪声系数定义为：
1.2 仿真设计结果
增益及噪声系数可以根据铒离子粒子数密度方程（4）～（5）及功率传输方程（1）～（3）的偏微分方程求得。设定三模EDF 纤芯半径与掺杂半径均为8 μm，掺杂浓度1.5×1024m-3。980 nm泵浦光为LP01模，1 550 nm 信号光包含LP01、LP11o、LP11e三个线偏振模式，由于LP11o与LP11e与铒离子的重叠因子相同，故作为同种模式研究。
当输入功率Ps，i(0) = -30 dBm，泵浦功率Pp= 500 mW，经过数值仿真得到三模EDFA 各模式增益、噪声系数及残余泵浦功率与三模EDF长度的关系曲线，仿真结果如图2（a）～（c）所示。三模EDF 长度在15 m 以内时：（1）随着长度的增加，增益先迅速增大后缓慢减小，在长度6 m 左右处最大，此处各模式增益大于30 dB；
（2）噪声系数随着长度的增加持续增加，但未超过7 dB；
（3）残余泵浦功率随着长度的增加而减少，在长度8 m 左右处减少为0 mW，说明此处泵浦光全部消耗，将不再产生增益。
图2 增益、噪声系数及残余泵浦功率与三模EDF 长度的关系仿真结果
当三模EDF 长度为6 m 时，仿真得到增益、噪声系数与泵浦功率的关系曲线如图3（a）～（b）所示。在泵浦功率0～100 mW 范围内，增益随着泵浦功率的增加而显著增加，此后增益缓慢增加，当泵浦功率超过400 mW 时，增益超过30 dB。在泵浦功率100～1 000 mW 范围内，噪声系数均小于6 dB。
图3 增益、噪声系数与泵浦功率的关系仿真结果
根据上述仿真结果分析得出，一定功率的泵浦只能激发一定长度的EDF，过长的EDF 会吸收放大后的信号光，减小增益，同时恶化噪声系数；
而对于固定长度的EDF，其增益会随着泵浦功率的增加而增加，直至饱和。因此该三模EDFA 的掺铒光纤长度拟设计为6 m 左右，泵浦功率400 mW。
2.1 实验结构
为验证理论仿真结果，并确定最合适的三模EDF 长度及泵浦功率，搭建全光纤型三模EDFA，实验研究其增益特性，包括增益及噪声系数随三模EDF 长度及泵浦功率的变化、各模式增益均衡、各模式光束传输特性。三模EDFA 结构图如图4（a）所示，采用中心波长980 nm 单模泵浦源（Connet VLSS-980）提供激励，光隔离器、波分复用器均支持三个模式，三模EDF 纤芯半径为8 μm，包层半径为62.5 μm，数值孔径为0.11。
图4 三模EDFA 结构及测量装置
三模EDFA 增益、噪声系数及光束轮廓测量装置图如图4（b）所示。模式选择型光子灯笼作为模式产生及复用器件，激光器连接其不同单模端口，配合光纤偏振控制器调节光束偏振态，可分别产生LP01、LP11o、LP11e三种模式信号光。光谱仪（安立MS9710B）用于测量增益、噪声系数及光谱。光束质量分析仪（CinCam CMOS-1201）用于测量输入及输出光束轮廓。三模EDFA 实验装置实物图如图5 所示。
图5 三模EDFA 实验装置实物图
2.2 增益及噪声系数特性实验研究结果与讨论
基于上述实验结构测量不同长度（4 m、5 m、6 m、7.5 m）三模EDF 的增益、噪声系数与泵浦功率的关系，测量结果如图6（a）、6（b）所示。当信号光为LP01模式，功率为-30 dBm，三模EDF 长度在4～7.5 m 范围内，随着长度的增加，增益大致呈增加趋势，噪声系数大致呈现先增加后减小的趋势。在测量的各长度三模EDF 中，7.5 m 三模EDF产生的增益最大。泵浦功率在200～1 000 mW 范围内，随着泵浦功率的增加，增益逐步增加，但增加趋势逐渐趋于平缓，噪声系数先减小后趋于稳定。对于增益最大的7.5 m 三模EDF，当泵浦功率超过300 mW 时，即可产生20 dB 以上的增益，且噪声系数在6 dB 以内，该实验结果与仿真结果图3 中的增益及噪声曲线基本吻合。
图6 不同长度三模EDF 增益、噪声系数与泵浦功率的关系测量结果
选定三模EDF 长度为7.5 m，光谱仪测量三模EDFA 的输入/输出光谱，如图7 所示。输入信号光功率-30 dBm，3 dB 光谱线宽约为0.1 nm，信噪比42.7 dB，放大过程伴随着ASE 的产生，导致放大后的输出光谱信噪比降低。不同泵浦功率下各输出光谱信噪比相近，约为23.6 dB。泵浦功率300 mW 时，增益为22 dB；
泵浦功率800 mW时，增益为31.8 dB，此时增益趋近于饱和，此后泵浦功率继续增加，增益无明显增加趋势；
当泵浦功率增至1 000 mW，增益仅增加0.9 dB。
图7 三模EDFA 输入/输出光谱
综上所述，该三模EDFA 确定采用7.5 m 长度三模EDF，泵浦功率调节范围300～800 mW，可产生22～31.8 dB 的小信号增益，噪声系数小于6 dB。
2.3 模式增益均衡及模式传输特性实验研究结果与讨论
在确定三模EDFA 合适的掺铒光纤长度及泵浦功率范围后，实验研究模式增益均衡及模式传输特性。使用模式选择型光子灯笼产生LP01、LP11o、LP11e三种模式信号光，分别输入至三模EDFA，测量在不同泵浦功率下各模式增益、DMG及噪声系数，测量结果如图8（a）～（b）所示。LP01模式增益大于LP11o、LP11e模式，而LP11o、LP11e模式增益基本相同，各模式DMG 小于2 dB。增益饱和时（泵浦功率800 mW），LP11o、LP11e模式增益分别为30.3 dB、30.1 dB，低于LP01模式增益1.5 dB、1.7 dB。LP01模式噪声系数小于LP11o、LP11e模式，差值约为0.3 dB。该现象是由各模式光强分布与铒离子分布的重叠因子不同造成的。LP01模式光强分布与铒离子分布的重叠因子大于LP11o、LP11e模式，使得纤芯中铒离子粒子数反转更加充分，从而获得更充分的放大增益。而各模式在泵浦光的激励下产生的ASE 功率接近，导致增益较小的LP11o、LP11e模式在放大后信噪比低于LP01模式，因此噪声系数高于LP01模式。
图8 三模EDFA 测量结果
在模分复用光纤通信中，各模式信号光经少模EDFA 的传输放大会产生光束轮廓畸变，导致模式失真，在模式解复用时，造成不同模式间的隔离度降低，加剧模式串扰，从而影响通信性能。为此，采用光束质量分析仪测量三模EDFA输入信号光和放大后输出信号光的光束轮廓及归一化光强分布，从而判断放大后输出信号光的模式保持情况。三模EDFA 输入信号光和放大后输出信号光的光束轮廓测量结果如图9 所示，归一化分布测量结果如图10 所示（LP01、LP11o模式归一化光强分布在探测板面X轴上采样，LP11e模式归一化光强分布在探测板面Y轴上采样）。LP01模式光束在三模EDFA 中无畸变传输放大，基本保持原来的光束轮廓，光强分布保持高斯分布，LP11o、LP11e模式经传输放大后产生了一定的光束轮廓畸变，两瓣光斑略微靠近，光强分布有所变化，但并未模式失真，依然保持模式稳定传输。
图9 三模EDFA 输入信号光和放大后输出信号光的光束轮廓
图10 三模EDFA 输入信号光和放大后输出信号光的归一化光强分布
基于铒离子二能级模型功率传播方程及铒离子粒子数密度方程建立少模EDFA 模型，研究了三模EDFA 增益、噪声系数与EDF 长度、泵浦功率之间的关系，经仿真及实验优化设计了三模EDFA。三模EDF 长度设计为7.5 m，泵浦功率调节范围设定在300～800 mW，当LP01信号光功率为-30 dBm 时，可产生22～31.8 dB 的增益，且噪声系数6 dB 以内。研究发现，该三模EDFA 在增益饱和时，LP01、LP11o、LP11e模式增益分别为31.8 dB、30.3 dB、30.1 dB，各模式增益差在2 dB以内，噪声系数大约相差0.3 dB，且各模式信号光经三模EDFA 传输放大后轮廓保持良好，未出现模式失真现象。
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