郑国权,祝恩国,张海龙,刘岩,李琮琮
(1.中国电力科学研究院有限公司,北京市 100083;2. 国网山东省电力有限公司,济南市 250001)
随着能源结构向清洁、低碳化转型及“双碳”目标的建设,低压配电台区将面临大量的分布式电源、电动汽车、多元负荷等低碳元素的接入[1-3],使得台区的源、荷特性更加复杂多变。传统的交流配电台区链式独立运行方式下,台区过剩的分布式电源出力可经低压配电变压器倒送至上级电网,但变压器允许传输容量下降、损耗大幅提升,且容易引发安全运行问题[4-5],由此,一般限制不向高电压等级电网倒送功率或限制倒送功率大小。此背景下,面临着台区可再生能源的消纳率低、分布式电源大发时电压过高、电动汽车集中充电时电压过低、轻载台区与重载台区之间不能进行功率互济等问题,给配电网的规划、供电能力、电能质量等方面带来了新的挑战[6-9]。而采用配电台区的升级改造和储能配置手段,均存在投资成本较高的缺点。通过柔性互联方式将同一区域配电网的多个台区间形成低压互联互供,被认为是有效的解决方法之一。国际上,英国电网公司于2014启动了FUN-LV工程[10],其低压电力电子柔性互联设备规模达到24个,已展示了较好的经济、社会和环境效益;2021年我国已建成宁波3台区柔性互联系统并投入运行。配电网台区柔性互联及技术得到了越来越多的关注与研究。
目前,国内外已对低压柔性互联配电网的组网方案、控制方式、最大供电能力评估等进行了研究[11-15],对确定互联方案及互联设备容量的台区柔性互联规划问题的研究较少[16]。文献[11]利用电力电子柔性互联设备,实现低压直流配电网实时协调控制。文献[12]从互联拓扑及网架结构设计、关键设备、运行控制与快速保护等方面,对台区柔性互联系统的关键技术进行了综述。文献[13]分析配电网台区柔性互联的典型结构及运行方式,建立了考虑台区柔性互联的配电网最大供电能力模型。文献[16]提出了面向经济运行的配电台区柔性互联规划模型。但是,文献[16]仅考虑了经济性单目标。最大供电能力是指区域配电网在满足一定安全准则条件下的最大负荷供应能力。最大供电能力是配电网规划、评估以及安全分析的经典指标[17-19]。最大供电能力能够在负荷未知的条件下,计算满足一定安全约束的配电网最大供电负荷,以挖掘电网的供电潜力。文献[20]提出了一种基于最大供电能力的配电网新规划方式与方法。高比例分布式发电接入台区下,台区柔性互联方案会影响配电网系统的最大供电能力。由此,高比例分布式发电配电台区的柔性互联规划需考虑系统最大供电能力,以充分利用供电潜力。
多个优化目标下的电网规划问题,主要有3种求解方法:单目标转化法、基于Pareto理论的多目标优化方法以及基于博弈论的多目标优化方法[21-23]。单目标转化法通过加权求和将多目标问题转化为单目标问题,受权重参数选择的主观影响,难以求得最优解。基于Pareto理论的多目标优化方法对于复杂问题,Pareto解集可能不存在或过于庞大,且不能考虑目标之间的权衡和折衷,当涉及到冲突目标时很难找到一个平衡点。博弈论是现代数学和运筹学的重要组成部分,主要研究决策主体的行为发生直接相互作用时(竞争或者合作)的决策以及这种决策的均衡问题[24]。
配电台区柔性互联规划在考虑经济性目标和供电能力目标下,通过构建合理的规划模型,降低复杂度,及建立经济性与供电能力之间的信息与决策接口是关键。供电能力是找到已知配电网拓扑结构及设备容量下满足安全性要求的最大供电负荷,由此,基于经济性目标的台区互联方案及互联设备装机容量设置,是最大供电能力方案的基础,后者需要基于前者进行制定,而前者需要计及后者的策略进行制定。主从博弈作为非对称博弈的重要概念,适用于建立含分步决策的规划模型,在电力系统决策中得到了广泛的应用[25-27]。由此,考虑经济性和供电能力的配电台区柔性互联规划适合采用主从博弈理论建立模型。
本文针对高比例光伏发电接入配电台区,提出一种考虑经济性和供电能力的配电台区柔性互联主从博弈规划模型。首先,采用基于换流器的直流母线分段链式柔性互联结构,建立该结构下的台区潮流模型。然后,构建主从博弈框架下的柔性互联规划模型,以互联方案及其换流器互联设备装机容量、年综合成本最小作为博弈策略和博弈支付,考虑台区潮流约束、节点电压约束等约束条件,建立经济性决策主体博弈者模型;以台区所供负荷视在功率、供电能力最大作为博弈策略和博弈支付,计及N-0安全约束建立供电能力决策从体博弈者模型。最后,采用粒子群算法求解主从博弈规划模型。
进行配电台区柔性互联规划,首先根据台区接入的分布式电源特性及负荷需求,确定柔性互联采用的基本结构。可采用3种结构:公共直流母线集中配置、直流母线分段链式配置和直流母线分段环状配置结构。后2种属于分段分散式配置,采用互联设备就地部署,低压直流远距离互联,适用于互联台区的间距较远、供电可靠性要求较高的场景。双向AC/DC换流器具有低成本和双向功率流动的优势,能够实现潮流的四象限瞬时灵活控制,符合台区柔性互联的需求。采用双向AC/DC换流器作为台区柔性互联设备,建设成本较低,适合已有的配电台区。
本文采用基于双向AC/DC换流器的直流母线分段链式柔性互联结构,如图1所示,台区接入光伏发电。图1中,各台区通过10 kV/0.4 kV变压器从馈线取电,换流器接在0.4 kV低压交流母线上;交流负荷、光伏发电分别接入低压交流母线和换流器直流侧母线上;不允许台区倒送电给馈线,互联台区之间通过直流联络线相连,配合换流器进行台区间功率交换。在此基础上,建立基于换流器的台区潮流模型。
图1 直流母线分段链式柔性互联台区
1)换流器功率平衡方程。
双向AC/DC换流器流入端口功率加上传输损耗等于流出端口功率,有功平衡和视在功率方程为:
(1)
式中:PAIi(t)、PAOi(t)和PDIi(t)、PDOi(t)分别为t时刻流入、流出台区i的换流器交流和直流端口有功功率,t时刻下PAIi(t)、PAOi(t)其一为0,PDIi(t)、PDOi(t)其一为0;SADCi(t)、QAIi(t)分别为台区i的换流器视在功率和台区i流入换流器交流端口的无功功率;KADC为换流器传输损耗系数。
2)交、直流区域功率平衡方程。
通过双向AC/DC换流器交、直流转换功能,将台区划分为交流区域和直流区域。交流区域功率平衡方程为:
(2)
式中:PTLi(t)、QTLi(t)和PTHi(t)、QTHi(t)分别为t时刻台区i的变压器低压侧和高压侧有功、无功功率;PLi(t)、QLi(t)分别为台区i的交流负载有功和无功功率;STNi、ΔPT0i、ΔPTki、IT0i、UTki分别为台区i的变压器额定容量、空载有功损耗、额定负载有功损耗、空载电流百分比和阻抗电压百分比,均为变压器参数;βi(t)为变压器的负载率。
不考虑直流负荷接入下,直流区域功率平衡方程为:
(3)
式中:Ωi为与台区i互联的台区集合;PPVi(t)为t时刻台区i的光伏消纳出力;PDLij(t)为台区i经柔性互联直流联络线流向互联台区j传输的有功功率,PDLij(t)<0表示台区i向互联台区j输送有功功率,反之,表示互联台区j向台区i输送有功功率;KDL为柔性互联直流联络线的功率传输损耗系数。
2.1 主从博弈规划模型框架
最大供电能力是近年来配电网规划建设中一个非常重要的新指标。高比例分布式电源接入台区及台区柔性互联方式,提升了系统的供电能力,互联规划中可挖掘配电网的供电潜力,规划方案需考虑最大供电能力。本文提出一种考虑经济性和供电能力的配电台区柔性互联规划模型,规划的目的是通过台区柔性互联,实现光伏发电跨台区消纳,并优化台区之间的功率交互,协调追求配电网的综合成本最小和供电能力最大。
主从博弈属于动态的非合作博弈,各主体具有不同的地位与决策顺序。考虑经济性和供电能力的配电台区柔性互联规划中,涉及经济性决策主体和供电能力决策主体,共同参与规划决策过程。经济性决策主体,决策互联方案和互联设备装机容量;供电能力决策主体,决策台区所供负荷视在功率。基于系统最大供电能力的台区所供负荷视在功率策略,其求解需以给定配电网的互联方案和互联设备装机容量策略为基础,而后者需计及前者进行制定,决策存在先后次序,适合采用主从博弈模型。本文建立台区柔性互联主从博弈规划模型框架,如图2所示,以经济性决策为主体博弈者,供电能力决策为从体博弈者,构成主从博弈关系。
图2 主从博弈规划模型框架
2.2 经济性决策主体博弈者模型
以互联方案和互联设备装机容量为博弈的策略,以台区柔性互联配电网年综合成本最小为博弈支付,考虑互联设备装机容量约束、台区潮流约束和节点电压约束,建立经济性决策主体博弈者模型。
1)主体博弈者的支付与策略。
主体博弈者的支付为台区柔性互联配电网年综合成本最小,包括柔性互联装置的年运行成本和配电网系统从上级主网买电的年购电成本,为:
minF=FFID+Fbuy
(4)
式中:F为年综合成本;FFID为柔性互联装置年运行成本;Fbuy为配电网年购电成本。
直流母线分段链式台区柔性互联配电网中,柔性互联装置包括具有交直流转换功能的互联设备换流器以及连接台区间低压直流母线的柔性互联直流联络线。柔性互联装置年运行成本包括投资成本等年值和年运行维护成本,考虑到柔性互联直流联络线的电压等级低且长度短,其维护成本作忽略处理,则有:
(5)
式中:xa、SADCIi为主体博弈者的策略;SADCIi为台区i的互联设备装机容量;xa为台区互联方案,表示台区可联组合集合ΩDA中第a个组合的台区是否互联,xa取值为1或0,xa=1表示该组合的台区互联,xa=0表示不互联;La为第a个组合的台区间柔性互联直流联络线长度;ρADCI、ρADCO、ρDLI分别为互联设备单位容量的年等值投资成本和年运维成本、柔性互联直流联络线单位长度的年等值投资成本;yADC、yDL分别为互联设备和柔性互联直流联络线的经济使用年限;r为贴现率;N为配电台区个数。
配电网年购电成本包括台区年购电成本和系统年网损成本,为:
(6)
式中:πd为一年中典型日d包含的天数;D为典型日集合;T为典型日的所有时段集合;Δt为经济运行优化周期;PTHd,i(t)、Pd,l(t)、Qd,l(t)分别为配电网中典型日d的时段t内台区i的变压器高压侧有功功率、第l条线路有功和无功功率;Rl为第l条馈线电阻;Ue为配电网额定电压;L为系统馈线集合;f(t)为分时购电价格。
式(6)中,变压器高压侧有功功率PTHd,i(t)由台区潮流模型式(1)—(3)计算得到,线路功率Pd,l(t)、Qd,l(t)通过配电网潮流方程式(7)计算得到。以上2个计算过程中,台区i的交流负载有功功率PLi(t)表示为式(8),由从体博弈者的策略决定;台区i的光伏消纳出力PPVi(t)、柔性互联直流联络线功率PDLij(t)是主体博弈者模型的优化变量,为台区柔性互联配电网经济运行下的优化变量。
(7)
式中:Pi、Qi分别为配电网节点i的注入有功和无功率;Ui、Uk分别为节点i、k的电压幅值;δik、Gik、Bik分别为节点i、k的相位差及其连接线路电导和导纳,δik=δi-δk;Nbus为节点数。
PLi(t)=PDAi(t)·Ph(t)
(8)
式中:PDAi(t)为t时刻系统最大供电能力下的台区i所供负荷有功功率;Ph(t)为每小时负荷占负荷峰值的百分比。
2)主体博弈者的约束条件。
经济性决策主体博弈者在制定策略时,需计及多个约束。台区互联设备装机容量约束为:
0≤SADCIi≤SADCMi
(9)
式中:SADCMi为台区i的互联设备装机容量最大值。
台区潮流约束为:
(10)
式中:PDLM为柔性互联直流联络线允许的最大传输有功功率;PPVMi(t)为t时刻台区i的光伏发电最大出力;βz为变压器的重载系数,正常运行下一般取 0.7～0.8。
节点电压约束为:
Umin≤Ui(t)≤Umax
(11)
式中:Umin、Umax分别为节点电压幅值的最小值和最大值。
2.3 供电能力决策从体博弈者模型
供电能力决策从体博弈者的博弈支付为台区柔性互联配电网的供电能力最大,博弈的策略为台区所供负荷视在功率。从体博弈者模型的本质为台区柔性互联配电网的最大供电能力评估模型。基于安全准则的配电系统最大供电能力评估方法中,典型的是计及N-1安全约束。但是,该方法不适用于结构上不符合N-1安全性的区域配电网,且评估得出的供电能力具有很大裕度,配电网资产在绝大多数时间不能被充分利用[28-29]。考虑配电网在大部分运行时间发生N-1事件的概率不高,文献[30]提出了N-0安全约束的城市配电网供电能力模型。本文建立N-0安全性下的台区柔性互联配电网最大供电能力评估模型,即为供电能力决策从体博弈者模型。
1)从体博弈者的支付与策略。
从体博弈者的博弈支付为台区柔性互联配电网供电能力最大,即为最大供电能力评估的目标函数。考虑配电台区的光伏发电最大出力的不确定性,建立随时间变化的最大供电能力目标函数:
(12)
式中:SDAi(t)为从体博弈者的策略;TTSC(t)为t时刻系统最大供电能力值;SDAi(t)、QDAi(t)分别为t时刻台区i所供负荷的视在功率和无功功率。
2)从体博弈者的约束条件。
N-0安全性是指配电网正常运行的某个状态是否满足安全约束,即主变压器、线路不过载,节点电压幅值在允许范围内。台区柔性互联配电网下,N-0安全约束包括台区容量约束、线路容量约束、主变压器容量约束、及节点电压幅值约束式(11)。台区容量约束包括:台区所供负荷视在功率加上与台区互联设备端口注入功率之和需不大于该台区的变压器额定容量、与台区互联设备端口注入功率需不大于该互联设备装机容量、柔性互联直流联络线有功功率不大于允许的最大传输功率。
(13)
线路容量约束、主变压器容量约束为:
(14)
式中:Pl(t)、Cl分别为配电网中线路l在t时刻的有功及其上限;Sloss(t)为系统网损;CT为主变压器的容量。
式(13)中,台区互联设备的视在功率SADCi(t)、柔性互联直流联络线传输功率PDLij(t)通过台区潮流模型式(1)—(3)计算得到,互联设备装机容量SADCIi由主体博弈者的策略决定。式(11)中Ui(t)及式(14)中Pl(t)、Sloss(t)通过配电网潮流方程式(7)计算得到。以上2个计算过程中,PPVi(t)、PDLij(t)是从体博弈者模型的优化变量,为台区柔性互联配电网供电能力最大下的优化变量。但是,在主从博弈过程中,PPVi(t)、PDLij(t)为经济性和供电能力各自目标函数的优化变量,不属于博弈的策略,不在主、从博弈者之间进行传递。
本文建立的配电台区柔性互联主从博弈规划模型,可综合表示为:
{O;S1,S2;u1,u2}
(15)
式中:O={1, 2}为博弈参与者的集合,包括经济性决策主体博弈者和供电能力决策从体博弈者;S={S1,S2}为博弈者的策略集,S1={xa,SADCIi}、S2={SDAi(t)}分别为主、从体博弈者的策略;u={u1,u2}为博弈者的支付集,u1=u1(x,y)、u2=u2(x,y),x∈S1,y∈S2。
经济性与供电能力主从博弈规划过程中,主、从博弈者顺次决策,并且不断根据对方策略调整自身策略来获得更大的利益,博弈不断循环迭代,最终达到Nash均衡。设(x*,y*)为规划主从博弈的Nash均衡点,在该均衡点以外对于∀(x,y)∈(S1,S2),均有u1(x*,y*)≤u1(x,y),对于∀(x*,y)∈(S1,S2),均有u2(x*,y*)≤u2(x*,y)。即在该均衡点下,对于主体博弈者,其他任何互联方案和互联设备装机容量以及该方案对应系统供电能力方案下的年综合成本均高于均衡点;对于从体博弈者,其他任何供电能力方案下的自身目标函数均低于均衡点。
基于粒子群算法求解主从博弈规划模型,其中,求解主体博弈者模型过程中,需要调用从体博弈者模型的求解。主体博弈者模型求解流程如下:
步骤1：设置求解主体博弈者模型的粒子群算法参数:迭代次数、惯性权重和学习因子的初始值,初始化粒子种群互联方案和互联设备装机容量集。
步骤2：调用从体博弈者模型求解流程,得到从体博弈者传递过来的台区所供负荷视在功率策略,基于式(1)—(3)和式(7)进行台区和配电网潮流计算,得到主体博弈者约束条件式(9)—(11)成立的情况,将其以罚函数形式引入到博弈支付式(4)中,计算每个粒子的适应度函数值。
步骤3：更新当前迭代的全局最优解、惯性权重和学习因子、种群的位置和速度,如果达到最大迭代次数则结束,否则判断全局最优解是否收敛,第j轮迭代收敛判断条件为:
(16)
如果收敛则结束,并输出互联方案和互联设备装机容量集,否则返回步骤2。
从体博弈者模型求解流程如下:
步骤1：设置求解从体博弈者模型的粒子群算法参数:迭代次数、惯性权重和学习因子的初始值,初始化粒子种群典型日所有时段的各台区所供负荷视在功率。
步骤2：由主体博弈者传递过来的互联方案和互联设备装机容量,得到从体博弈者约束条件式(11)、(13)、(14)成立的情况,通过罚函数形式引入到博弈支付式(12)中,计算每个粒子的适应度函数值。
步骤3：更新当前迭代的全局最优解、惯性权重和学习因子、种群的位置和速度,进行迭代,如果达到最大迭代次数则结束,否则判断全局最优解是否收敛,第k轮迭代收敛判断条件为:
|SDAi,k(t)-SDAi,k-1(t)|≤|SDAi,k-1(t)-SDAi,k-2(t)|
(17)
如果收敛则结束,并将博弈策略传递给主体博弈者,否则返回步骤2。
4.1 算例系统
在配置为Intel Core i7-9700 CPU、32.00 GB内存的个人计算机上,采用软件Matlab R2022b编制本文所提方法的程序,求解主体博弈者和从体博弈者模型的粒子群算法中设置最大迭代次数均为200,种群粒子数目均为100,惯性权重和学习因子的初始值分别为0.8和1.5。设置台区接入光伏发电的IEEE 33节点配电网算例系统,拓扑结构及台区编号如图3所示,台区变压器均为10 kV/400 V,在台区5—10、12—14、16—21、24—29、31—33安装光伏发电,光伏接入有功容量及变压器额定容量参数见附录表A1,光伏发电的功率因数均为0.9,台区光伏安装容量占台区变压器额定容量的35.19%,说明本算例系统的配电台区光伏装机容量占比高。
图3 IEEE 33节点配电网结构及规划后的台区互联
对算例系统进行台区柔性互联规划,采用直流母线分段链式柔性互联结构,互联设备采用双向AC/DC换流器。参数设置为:
1)柔性互联直流联络线的功率传输损耗系数和允许的最大传输有功功率分别为0.01和150 kW,换流器装机容量的最大值为150 kV·A,传输损耗系数为0.02,交流负荷功率因数为0.93,节点电压幅值的最小值和最大值分别为0.95、1.05 pu。
2)换流器单位容量的年等值投资成本和年运维成本分别为450、6元/(kV·A),柔性互联直流联络线单位长度的等值投资成本为2 250元/km,换流器和柔性互联直流联络线的经济使用年限均为20年,贴现率为0.05。
3)全年聚类为4个典型日,各典型日在一年中的累计天数分别为100、110、140、15天;典型日分为24个时段,经济运行优化周期取为1 h,采用谷、平、峰电价,各时段电价见附录表A2,其中典型日1的光伏发电出力率如附录图A1所示。
4.2 台区柔性互联规划结果
1)首先,基于配电台区之间的距离和台区有、无接入光伏发电及其容量大小,得到配电台区柔性可互联集合,以减少规划计算的复杂度。得到算例系统的台区柔性可互联集合为{(4,5)、(4,19)、(4,20)、(6,22)、(7,22)、(8,9)、(9,10)、(12,31)、(13,31)、(14,32)、(16,17)、(17,18)、(21,22)、(24,25)、(25,26)、(27,28)、(28,29)、(32,33)}。
2)采用本文所提规划模型及求解,得到算例系统的台区柔性互联规划结果:台区互联方案为{(4,5)、(6,22)、(7,22)、(8,9)、(9,10)、(12,31)、(13,31)、(16,17)、(17,18)、(21,22)、(24,25)、(27,28)、(28,29)、(32,33)},对应的台区互联接线如图3所示;互联设备双向AC/DC换流器装机容量如表1所示。
表1 互联设备装机容量规划结果
由互联规划结果可知:互联台区需安装互联设备双向AC/DC换流器,以提供台区之间功率交换的功能;除互联台区外,接入光伏发电的台区也安装双向AC/DC换流器,将光伏发电给台区交流负载供能,减小台区变压器的负载率及提高可再生能源的消纳率。
3)台区柔性互联规划下,得到算例系统的年综合成本为1 157.01万元,其中,典型日1的13:00时刻下系统最大供电能力为8 565.20 kV·A,该时刻最大供电能力下的台区所供负荷视在功率如表2所示。由表2可知,未接入光伏发电且未进行互联的台区2、3、11、15、23和30,其所供负荷视在功率低于对应台区变压器的额定容量,然而,接入光伏发电或进行互联的台区4—10、12—14、16—22、24—29、31—33的所供负荷视在功率均高于对应台区变压器的额定容量,表明台区光伏的接入及台区互联,能提升系统的最大供电能力。
表2 最大供电能力下的台区所供负荷视在功率
4)台区柔性互联规划下,得到台区的变压器负载率和运行功率,其中,典型日1下互联台区4变压器的负载率及台区4与台区5的互联直流联络线有功功率如图4所示。
图4 台区4变压器的负载率和直流联络线功率
由图4可知:1)典型日1下,台区4经柔性互联直流联络线流向互联台区5传输的有功功率PDL45为负值,在光伏发电出力率最大时刻13:00,PDL45的绝对值最大,使得台区4变压器的负载率均不超过0.8。这是因为台区4没有安装光伏发电、与之互联的台区5安装了光伏发电,在光伏发电出力率较大的时段,台区5向台区4输送功率,将未消纳的光伏出力通过互联直流联络线4-5给台区4的交流负荷供能,也同时提高了台区5的可再生能源消纳率。2)台区4变压器的负载率不完全随台区5的光伏发电出力率增大而降低,这是因为规划中考虑了台区负荷的波动性及台区经济性运行。
上述台区柔性互联规划结果及分析,验证了本文所提考虑经济性和供电能力的台区柔性互联主从博弈模型的有效性。
4.3 台区柔性互联规划前后对比
将规划前、与采用本文所提主从博弈规划模型进行台区柔性互联规划后的算例系统的运行进行对比,其中,规划前含光伏发电接入的台区装有换流器。规划前后,典型日1下台区4、台区5变压器的负载率对比如图5所示,系统年综合成本、最大供电能力、光伏消纳率对比如表3所示。
表3 规划前后对比
图5 台区4和台区5变压器的负载率对比
由图5可知,互联前台区4在09:00—16:00时段出现了重载,互联规划后台区4与台区5进行柔性互联,台区4变压器的负载率均不超过0.8,未出现重载;由表3可知,相较于规划前,规划后含台区柔性互联配电网算例系统的年综合成本减少了56.72万元,其中年购电成本减少了60.73万元,降低了5.03%,光伏消纳率提高了2.97%,系统年最大供电能力增加了522.36 MV·A。表明采用本文所提模型得到的台区柔性互联系统,通过互联台区间的功率优化交互,实现了光伏发电跨台区消纳以及重载变压器的负载转移,进而能有效提高台区含高比例光伏的配电网的运行经济性和最大供电能力,验证了本文所提方法的有效性。
4.4 不同规划方法下的结果对比分析
设置3种规划方法与方案:
方案1：本文所提考虑经济性和供电能力的台区柔性互联主从博弈规划;
方案2：考虑供电能力单目标的台区柔性互联规划,以系统年供电能力最大为目标函数;
方案3：考虑经济性单目标的台区柔性互联规划,以系统年综合成本最小为目标函数。
3种规划方案均基于得到的配电网台区柔性可互联集合,且均计及台区和系统潮流约束。方案2下设置互联设备容量为台区光伏接入容量,方案3下设置台区负荷为无互联配电网最大供电能力下的所供负荷视在功率。采用3种规划方案对算例系统进行台区柔性互联规划。
1)得到的规划方案2、方案3下的台区互联方案分别为:{(4,5)、(4,19)、(4,20)、(6,22)、(7,22)、(8,9)、(9,10)、(12,31)、(13,31)、(14,32)、(16,17)、(17,18)、(21,22)、(24,25)、(25,26)、(27,28)、(28,29)、(32,33)},{(4,19)、(12,31)、(13,31)、(25,26)、(27,28)、(28,29)},3种规划方案下的互联设备装机容量对比如图6所示。
图6 互联设备装机容量对比
由3种方案下的规划结果可知,考虑供电能力单目标的台区柔性互联规划下,台区互联数量最多,这是因为台区互联结构能提升系统的最大供电能力;考虑经济性单目标的台区柔性互联规划下,台区互联数量最少,以力求年综合成本最小;考虑经济性和供电能力的台区柔性互联主从博弈规划下,台区互联数量居中,以协调追求配电网的综合成本最小和供电能力最大。
2)3种规划方案下,得到的年综合成本和年最大供电能力对比如表4所示,典型日1下台区22变压器的负载率对比如图7所示。
表4 年综合成本和年最大供电能力对比
图7 台区22变压器的负载率对比
由表4可知,规划方案3下的年综合成本最低,规划方案2下的年最大供电能力最大,规划方案1下的年综合成本和年最大供电能力居中。这是因为:本文所提的规划方案1方法,基于主从博弈理论考虑了经济性和供电能力,达到了两者的均衡;规划方案2通过增加台区互联数量和互联设备装机容量,以提高最大供电能力,但未考虑系统的经济性,导致其年综合成本最高;规划方案3基于无台区互联配电网最大供电能力下的所供负荷视在功率经济运行,导致年综合成本最低,但系统的供电能力最小,未能充分挖掘系统的供电潜力。
由图7可知:规划方案2下,台区22的变压器在12:00、15:00、16:00时负载率均超过0.8;规划方案1、3下,台区22的变压器负载率在所有时刻均低于0.8,规划方案3下负载率整体上低于方案1。
上述3种规划方案下的台区柔性互联规划结果及分析,验证了本文所提考虑经济性和供电能力的台区柔性互联主从博弈规划模型的有效性和优越性。
本文针对高比例光伏配电台区的柔性互联规划问题,提出了一种考虑经济性和供电能力的主从博弈规划模型,以经济性决策和供电能力决策为主、从博弈者,以互联方案和互联设备装机容量、台区所供负荷视在功率为对应的博弈策略,基于粒子群算法进行求解。算例结果及分析表明:
1)提出的考虑经济性和供电能力的台区柔性互联规划,考虑了台区光伏发电接入及互联对系统最大供电能力的影响,年综合成本最小和供电能力最大目标中均计及了光伏发电最大出力的不确定性以及基于换流器的直流母线分段链式柔性互联结构的台区潮流约束,且采用主从博弈理论构建分层规划模型,可降低模型的复杂度。
2)提出的经济性与供电能力主从博弈的台区互联规划模型,经济性决策主体博弈者和供电能力决策从体博弈者,先后决策,共同参与规划决策过程,使得通过台区互联方式,实现高比例光伏发电的跨台区消纳和台区间功率的互济,均衡提升系统的运行经济性和供电能力,同时保证高比例光伏配电台区的安全运行。
考虑分布式电源、储能和电动汽车同时接入配电台区下的台区柔性互联规划将是下一步的研究。
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