雍 天,谭剑锋,邢肖兵,杨宇霄,夏云松
(南京工业大学 机械与动力工程学院,江苏 南京 211800)
风力机叶片作为风电机组的核心部件,表面流体流动非常复杂,尤其处于较高风速和极端天气下,风力机叶片表面流体分离现象严重,风力机失速导致功率持续下降。涡流发生器(VGs)能以较小的结构设计代价,延缓或抑制叶片表面大规模的失速,提升风力机气动性能[1]。
为抑制流动分离,近壁面须有足够的动量承受边界层中的逆压梯度。目前,国内外学者已提出众多流动控制技术以重新激励边界层[2],其中无源涡流发生器凭借简单、经济的特点,被广泛应用于流动控制。传统的VGs是一种以某固定安装角垂直放置在风力机叶片吸力面的扰流器,基本原理为VGs产生的高能翼尖涡注入叶片边界层内,与低能流体进行能量交换,促使边界层内的流体提前转换成湍流,凭借湍流流体的抗分离能力来抑制或延缓风力机叶片表面流体的分离[3]。目前,试验与数值模拟研究已阐明VGs流动机制和设计方法。Godard等[4]使用热膜探头和立体粒子图像测速仪(PIV)对凸起进行了风洞测量,研究发现:VGs反向旋转结构比同向旋转结构能更有效地传递自由流与近壁流之间的动量。Muller-vahl等[5]观察到减小VGs的展向间距会扩大相邻涡流的相互作用,进一步推迟失速的发生,并显著提高气动效率;VGs高度和弦向位置是决定气动性能的主要因素[3,5]。增大VGs高度使流向涡增强,加速近壁流动,进一步增大升力,且由于扰流器阻力大,也增加了低迎角时的阻力损失[6-7]。因此,VGs高度的选择就成为升力增大和阻力损失之间的权衡。将VGs定位到下游太远处会导致早期突然失速,因为VGs很容易淹没在尾缘分离泡中。Wang等[8]通过雷诺平均(RANS)模拟研究了双排矩形VGs对国家可再生能源实验室(NREL) S809翼型流动的影响,与单排VGs相比,双排VGs可以进一步抑制气流分离,提高最大升力系数。
近年来,众多研究人员将VGs应用于平板和风力机翼型上,而不是在旋转叶片上,但并未考虑VGs对三维叶片流动的影响,原因在于VGs(约5 cm)和叶片(约100 m)的尺寸差异巨大,风洞试验仍然是一个重大挑战。Troldborg等[9]通过RANS模拟对运用了数据传输单元(DTU)的 10 MW叶片气流和相关翼型气流进行了对比,结果表明:VGs和旋转效应之间存在复杂的相互作用。Martinez等[10]使用全分辨率RANS模拟研究10个杆式VGs控制的NREL第6阶段叶片的气流,结果表明:使用VGs时,旋转叶片的空气动力学性能略有改善。杨瑞等[11]对1.5 MW变桨距风力机安装VGs前后的功率试验数据进行对比分析,结果表明:安装VGs后功率提升了28.8%,且安装VGs可进一步抑制变桨距风力机失速,提高风力机机组发电功率。Zhu等[12]使用基于RANS的剪切应力传输模型(SST)、湍流动能(k)-特定耗散率(ω)湍流模型研究沿叶片展向斜向布局VGs对NREL水平轴风力机气动特性的影响,结果表明:斜向布局VGs较于传统布局方式能有效降低分离气泡高度,抑制或延缓叶片的流动分离,提升风力机气动性能。然而,上述研究并未考虑三维旋转叶片斜向布局VGs,而VGs斜向布局优化是一个多参数、多目标的复杂过程,同时也是风力发电机叶片流动控制设计的难点。
在工程实践中,需对多个目标变量进行优化,使其同时获得最优值。然而,多目标之间彼此冲突,同时满足多个目标后达到最优解的理想情况难以实现。为此,需协调多个目标,使其获得综合最优解。遗传算法优化反向传播(BP)神经网络(GA-BP)模型可准确构建多参数与关联指标间的映射关系,适用于风力机翼型优化设计[13]、风力机叶片铺层优化[14]、风力机叶片故障诊断[15]等多目标优化领域。然而,此方法尚未应用于风力机VGs斜向布局多目标优化。为此,本文针对VGs斜向布局优化问题,基于BP神经网络,构建遗传算法优化BP神经网络的风力机VGs气动性能模型,验证气动性能模型的可靠性,并耦合多目标遗传算法和气动性能模型,设计风力机VGs斜向布局优化方法,解决VGs多目标优化问题,进一步提升风力机气动性能。
1.1 风力机模型
本文研究的风力机为美国太空总署(NASA Ames)研究中心NREL Phase VI水平轴风力机,叶片翼型、叶片半径(R)、桨距角、轮毂高度、额定转速、额定功率分别为S809、5.029 m、3°、12.2 m、72 r/min、20 kW,风力机详细参数可参考NREL实验报告[16]。
1.2 VGs模型
水平轴风力机叶片为变弦长、扭转,不同截面的迎角不同,流场特性亦不相同,因此叶片截面边界层分离位置不同[17-18]。根据风力机叶片各截面的压力系数试验数据,当来流风速≥13 m/s时,0.467R～0.633R截面出现不同程度的流动分离现象。为此,以失速风速13 m/s为来流风速开展研究,在0.467R～0.633R范围内反向布置26对叶片,共52个微型NACA0012翼型VGs,VGs高度(h)为4.85 mm、长度(l)为12.58 mm、节距(d)为4 mm、间距(λ)为35 mm、安装角(β)为10.66°,几何参数如图1所示。
根据风力机VGs设计和布置原则,定义0.467R处VGs弦向安装位置(J)、VGs沿叶片展向布局倾斜度(K)为待优化参数变量,初始取值范围分别为0.1C～0.5C、0.05C～0.45C(C为叶片对应截面弦长),VGs斜向布局参数模型如图2所示。
图2 VGs斜向布局参数模型Fig.2 Oblique layout parameter model for vortex generators
1.3 最优拉丁超立方设计
为保证VGs斜向布局参数在其取值范围内均匀取值,获取准确的训练、预测样本数据,关键在于选用合适的设计方法。最优拉丁超立方设计优化了随机拉丁超立方设计的均匀性,使因子和响应的拟合更加精确、真实。最优拉丁超立方设计能使所有的试验点尽量均匀地分布在设计空间内,因此相较于拉丁超立方设计具有非常好的空间填充性和均匀性[16],2种方法的对比如图3所示。
图3 两种方法对比Fig.3 Comparison between the two methods
影响VGs斜向布局流动控制效果的关键因素为J和K,为保证每个自变量在其取值范围内均匀取值,获取准确的训练、预测样本数据,运用最优拉丁超立方设计表安排试验方案。在确保训练效果的前提下共确定25组试验方案,采用计算流体力学(CFD)和滑移网格技术,计算得到VGs斜向布局控制下风力机的推力和扭矩,部分试验仿真结果如表1所示。
2.1 风力机VGs斜向布局气动性能模型
采用CFD方法可较精确计算风力机VGs气动性能,但庞大的计算量限制了其在VGs斜向布局优化中的应用。为此,本文将基于BP神经网络,构建遗传算法优化BP神经网络的风力机VGs斜向布局气动性能模型代替CFD方法。
BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成,网络结构模型如图4所示。优化目标为风力机的推力和扭矩,变量为0.467R处VGs弦向安装位置(J)和VGs斜向布局倾斜度(K)。
图4 BP神经网络结构模型Fig.4 Structural model for BP neural network
隐含层中神经元的数量直接影响BP神经网络的建模效果,按照式(1)进行隐含层神经元数量的计算选择。
n2=2n1+1
(1)
式中:n2为隐含层神经元数;n1为输入神经元数。
以表1中的25组数据作为神经网络的学习样本,根据最优拉丁超立方试验自变量和待优化因变量设计神经网络拓扑结构,设置隐含层的神经元数量为5,处理输入层的参数采用mapminmax函数,隐含层神经元的传递函数采用S型正切函数tansig,输出层神经元的传递函数采用S型对数函数logsig,BP神经网络训练函数为trainlm,训练次数为2 000,学习速率为0.1,训练目标为1×10-4。建立BP神经网络的风力机VGs斜向布局气动性能模型。
BP神经网络虽然是人工神经网络中应用最广泛的算法,但是也存在着学习收敛速度慢、网络结构不易确定等缺点。为此,采用遗传算法优化BP神经网络(GA-BP)获取最佳的权值和阈值,建立更加精确的风力机VGs斜向布局气动性能模型。基于Matlab Sheffield遗传算法工具箱,优化BP神经网络的权值和阈值。设置遗传算法运行参数:种群大小300、最大遗传代数300、变量的二进制位数10、交叉概率0.7、变异概率0.01、代沟0.95。
2.2 耦合多目标遗传算法的风力机VGs斜向布局优化模型
针对风力机VGs斜向布局多目标优化问题,其数学模型可以表示为
(2)
调用gamultiobj函数求解上述多目标优化问题,设置多目标遗传算法运行参数:最优前端个体系数0.3、种群大小100、最大进化代数200、停止代数200、适应度函数偏差1×10-100。风力机VGs斜向布局优化流程如图5所示。
图5 风力机VGs斜向布局优化流程Fig.5 Optimization process of wind turbine vortex generators in oblique layout
3.1 风力机VGs斜向布局气动性能模型验证
根据最优拉丁超立方试验的结果,建立输出层为推力和扭矩的3层(3-5-1)GA-BP神经网络模型,将表1中的20组参数数据作为神经网络的训练数据,剩下的5组作为测试数据。通过遗传算法编码,将BP神经网络的权值和阈值编码为种群中的每个个体,经过一系列的选择、交叉和变异操作,获得最优的初始权值和阈值。在最优初始权值和阈值下,GA-BP神经网络训练及预测结果如图6所示。由图6可以看出:经过GA-BP神经网络计算得到推力测试样本的仿真误差为2.52%,扭矩测试样本的仿真误差为10.63%。由此可以看出,运用GA-BP神经网络得到的网络模型对风力机VGs斜向布局参数具有较好的预测能力,为VGs沿叶片展向布局方式选取提供了新的模型参考。
图6 GA-BP训练、预测样本与试验值对比Fig.6 Comparative analysis of GA-BP training, predictive, and tested values
采用平均绝对百分比误差(MAPE)和均方误差(MSE)来评价神经网络。MAPE可以用来评价神经网络的预测精度,MAPE数值越小,神经网络的精度越高;用MSE来评价神经网络预测值的变化,均方误差越小,模型的预测结果越好。MAPE和MSE的计算分别如式(3)和(4)所示。
(3)
(4)
结果表明:输出层为推力和扭矩的神经网络分别经过多次训练和迭代后,每组数据的MAPE均不超过5%,MSE分别达到8.589 3×10-5和9.120 1×10-5,均满足收敛要求,表明该模型具有较好的预测效果。
GA-BP神经网络的训练、分析和预测数据的多元回归分析结果如图7所示。由图7可知:该模型的输出值与试验值具有较好的相关性。训练样本的相关系数(R)分别达到0.999 89和0.999 85,说明模型良好可靠。
图7 GA-BP神经网络的多元回归分析Fig.7 Multiple regression analysis of GA-BP neural network
5组试验方案中风力机推力和扭矩的CFD计算结果与模型预测值如表2所示。表2中YT1、YM1分别为风力机推力与扭矩的CFD计算值,YT2、YM2分别为风力机推力与扭矩的预测值。由表2可知:CFD计算值与模型预测值的误差均小于1%,表明预测合理。
表2 风力机VGs 5组试验方案的仿真结果与预测值
通过式(5)计算仿真值与预测值差值的均方根(RMS),得到风力机推力和扭矩仿真值与预测值对应差值的均方根分别为0.749 79 N和6.844 39 N·m。
(5)
误差与均方根均较小,表明两者的GA-BP神经网络搭建合理,风力机VGs斜向布局气动性能模型预测数据可信度高。
3.2 风力机VGs斜向布局多目标优化
利用已完成训练的2个GA-BP模型建立VGs斜向布局参数与风力机推力和扭矩之间的非线性函数T(X)和M(X),基于非线性函数编写目标函数的M文件,使用命令行方式调用gamultiobj函数,求解风力机VGs斜向布局多目标优化问题,进行风力机VGs斜向布局的多目标优化。图8为第1前端个体分布情况,横坐标为优化目标1,即VGs斜向布局下风力机的扭矩;纵坐标为优化目标2,即VGs斜向布局下风力机的推力。同时,工作区中返回了函数gamultiobj,得到Pareto解x及x对应的目标函数值,结果如表3所示。
表3 Pareto最优解
图8 第1前端个体分布Fig.8 First pareto front individual distribution
由图8可以看出:第1前端个体的Pareto最优解分布均匀,全面考量风力机气动性能与目标函数的约束条件,选取图中标记点为满足目标函数最优解,对应最优解的组为表3中第25组解。风力机VGs斜向布局多目标优化获得的VGs斜向布局参数组合:0.467R处VGs弦向安装位置(J)为0.287C,0.633R处VGs弦向安装位置(J)为0.470C,VGs斜向布局倾斜度(K)为0.183C,对应的风力机推力为2 174.892 N,扭矩为1 217.58 N·m。
3.3 优化后风力机气动性能分析
将多目标遗传算法求解优化的风力机VGs斜向布局参数组合进行气动建模与CFD数值模拟仿真分析。风力机VGs斜向布局流动控制下的推力和扭矩CFD仿真值分别为2 189.426 N和1 225.186 N·m,多目标遗传算法寻优值与CFD仿真值的误差分别为0.664%和0.621%,误差均小于1%,表明耦合多目标遗传算法的VGs斜向布局优化合理。
对风力机VGs原始方案(弦向安装位置均为0.200C)与VGs斜向布局优化方案进行有限元分析,不同工况下的功率特性如表4所示。由表4可知:VGs斜向布局优化方案风力机的推力较VGs原始方案仅增大1.864%,而风力机功率却提升了9.963%。因此,多目标遗传算法能有效解决风力机VGs多目标优化问题,满足略微增大气动载荷的前提下,有效提升风力机输出功率的要求。
表4 不同工况下风力机功率特性
图9为叶片截面速度迹线。由图9可知:在VGs原始方案流动控制下,随着沿叶片展向位置的后移,叶片截面的分离涡呈先减小后增大趋势。在VGs斜向布局优化方案流动控制下,随着沿叶片展向位置的后移,叶片截面的分离涡呈减小趋势。相较于VGs原始方案,VGs斜向布局优化方案下的0.467R截面分离涡略微增强,此截面VGs弦向安装位置由原始方案0.200C处后移至优化方案0.287C处,因VGs布局于下游,对尾缘分离泡抑制较弱,但0.550R截面分离涡明显减弱,0.633R截面分离涡基本消失,原因在于此区域VGs定位于流动分离点附近,更符合扭转变截面叶片VGs流动控制原则,叶片表面大部分区域的分离涡得到重新附着,边界层分离得到进一步的抑制或延缓,风力机整体气动性能进一步提升,因此VGs斜向布局优化方案具有较好的抑制叶片表面气流分离效果。
图9 叶片截面速度迹线Fig.9 Velocity trace at blade section
通过VGs产生的诱导涡增强边界层内流体的能量,抵抗由逆压梯度产生的流动分离,实现控制边界层流动分离。为了更直观地观察涡量分布状况,用ANSYS软件对带VGs风力机的计算结果进行后处理。考虑到叶片段0.467R～0.633R极易发生流动分离,故选取在13 m/s来流风速时对上述优化方案进行涡流分析,图10显示了VGs产生的诱导涡在流体流动中的变化。由图10可知:在VGs原始方案中,VGs尾缘处存在2个反向诱导涡,且在此截面中诱导涡的最大涡量为936 m2/s2;在VGs优化方案中,VGs尾缘存在2个同向诱导涡,且诱导涡的最大涡量为1 034 m2/s2,VGs优化方案在流动控制中产生的诱导涡更明显,涡量相较于VGs原始方案增大了10.47%。相比于VGs原始方案,VGs优化方案能产生更大的诱导涡,优化后的VGs对叶片边界层流动分离具有明显的抑制作用[19]。
图10 VGs中性面涡量分布云图Fig.10 Cloud images of neutral vorticity distribution in vortex generators
为进一步验证VGs斜向布局优化后的流动控制成效及优化方法的可行性,对比叶片中性面0.550R截面的压力系数分布,结果如图11所示。由图11可知:在VGs原始方案下,吸力面的压力平台出现在0.5倍弦长处,即0.5C处发生边界层分离。在VGs斜向布局优化方案下,吸力面的压力平台出现在0.6倍弦长处,即0.6C处发生边界层分离。相较于原始方案,VGs斜向布局优化方案下,0.550R截面失速位置后移最明显,上翼面负压区域增幅最显著,使得截面翼型升力系数提升最多,原因在于VGs产生更多的高能流体从外部对流到近壁流内,重新激励边界层,从而使边界层更能抵抗逆压梯度,抑制边界层分离的发生[20]。
图11 叶片中性面压力系数Fig.11 Pressure coefficient of blade neutral surface
1)建立遗传算法优化BP神经网络的风力机VGs斜向布局气动性能模型,模型预测值和模拟仿真值的误差与均方根均较小,表明气动模型准确性较高。
2) 构建耦合多目标遗传算法的风力机VGs斜向布局优化方法,优化后的风力机VGs沿叶片展向的布局方式:0.467R处VGs弦向安装位置(J)为0.287C,0.633R处VGs弦向安装位置(J)为0.470C,VGs斜向布局倾斜度(K)为0.183C。
3)VGs斜向布局优化方案风力机的推力为2 189.426 N,功率为9.238 kW,相比原VGs方案,功率提升9.963%,推力仅增大1.864%,表明VGs斜向布局优化方法和方案的有效性。
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