罗梦琦，刘 霞，郭红丽，蒋丹丹，吴 芳，姚露露
（1.江苏省水利工程科技咨询股份有限公司，江苏 南京 210029；
2.江苏省水文水资源勘测局，江苏 南京 210029；
3.南京林业大学水土保持学院，江苏 南京 210037）
水土保持是江河保护治理的根本措施，是生态文明建设的必然要求。根据《中国水土保持公报（2021 年）》，全国水土流失面积为267.42 万km2，其中水力侵蚀面积为110.58 万km2，土壤侵蚀仍然是当今社会面临的一个严重生态环境问题［1］。开展年度区域水土流失动态监测，掌握区域水土流失面积、强度及变化趋势，是落实国家生态文明建设决策部署的重要支撑［2］。现阶段我国开展的水土流失动态监测，采用中国土壤流失方程（Chinese Soil Loss Equation，CSLE）［3］。CSLE 因子的取值与地区的气候、地形、土壤及土地利用等因素密切相关，模型计算方法及参数取值地区差异性显著，确定适合不同地区的模型参数值对区域水土流失动态监测成果质量具有重要意义。
降雨侵蚀力是CSLE 模型中一个重要因子，反映了降雨对土壤侵蚀的能力［4］。当前关于降雨侵蚀力的研究相对较为成熟，主要集中在降雨侵蚀力的简易算法、空间预测方法及时空分布特征研究。王万中等［4-5］、吴素业等［6］、章文波等［7］利用年、月、日降雨资料建立了降雨侵蚀力简易算法。李璐［8］、杨韶洋等［9］分别在江苏省、三峡库区与沂蒙山区探索不同插值方法对降雨侵蚀力的影响。1995年，王万中等［4］利用全国125 个气象站多年平均降雨特征参数，绘制了全国年降雨侵蚀力R值分布空间图。2003 年，章文波等［10］利用全国564 个气象站逐日降雨量资料，绘制了全国年降雨侵蚀力R值等值线图。针对降雨侵蚀力的研究中多关注降雨量资料系列长度、降水量、雨量级、降雨强度等雨量特征因子，但关于雨量样本数量及站点密度选取对降雨侵蚀力的影响研究较少。
本研究以江苏省为例，分析站点密度对降雨侵蚀力计算的影响。以江苏省水文站网中现有的445 处降水量监测站点为样本总集，选取了1981—2017 年441 个站点日降水量资料，基于江苏省水土流失动态监测现用的74 个站点和江苏省水文站网399个降雨监测站点的降雨参数计算降雨侵蚀力及其空间分布特征；
采用分层抽样方法对站点空间布局进行优化，分析不同站点密度对降雨侵蚀力计算结果的影响，从而获得江苏省水土流失动态监测降雨侵蚀力计算的最优站点密度，以期为我国优化水土流失动态监测降雨侵蚀力因子提供借鉴，为区域生态环境治理与农业生产提供指导。
江苏省介于东经116°21′~121°56′、北纬30°45′~35°08′之间，国土面积10.72 万km2（占全国的1.12%）。地处东部沿海地区，长江、淮河下游，东濒黄海，是长江三角洲重要组成部分，属重大国家战略发展区域长江经济带。全省地势平坦，西北高、东南低，平原辽阔、河湖众多、水网密布、海陆相邻。地处亚热带向暖温带过渡区，四季分明，气温起伏大；
降水量年际变幅大，年内分布不均，汛期降水量较为集中。全省水土流失类型以水力侵蚀为主，局部区域存在风力侵蚀和重力侵蚀。2021年水土流失面积2 199.75 km2，占国土面积2.05%。水力侵蚀分布在丘陵岗地，风力侵蚀分布在黄河故道沿线、沿江和沿海平原沙土区，局部河道存在重力侵蚀。2021年，江苏省常住人口达8 477.26万人，地区生产总值达280.65亿元。
2.1 资料选取
本研究搜集了1981—2017 年江苏省441 个站点逐日降水量资料，根据数据系列长度及质量筛选出399个站点降水量作为基础数据。2021年江苏省水土流失动态监测使用的降雨站点数量为74个，基本覆盖全省各级县市区，且空间分布相对均匀。
基于动态监测站点数（74）及研究区总站点数（399）计算降雨侵蚀力（R），采用克里金插值得到降雨侵蚀力空间分布，使用绝对误差（AE）和相对误差绝对值（ARE）两个指标评价分析其差异性，并以研究区总站点数（399）计算的降雨侵蚀力作为真值进行不同站点密度降雨侵蚀力结果分析。采用分层抽样方法进行站点布局优化，并与基于动态监测站点数及总站点数的降雨侵蚀力结果进行精度对比，通过误差对比分析不同站点密度对降雨侵蚀力结果的影响，获取研究区最优站点密度。
2.2 降雨侵蚀力计算
冷暖季日雨量模型：该模型基于全国16个气象站逐分钟和逐日雨量建立，并针对暖季和冷季的雨型差异采用不同系数。
2.3 空间分层抽样
根据分层抽样的样本量公式确定适合研究区降水量特征的样本容量，根据降水量空间分布特征进行分层，基于最优分配原则获得各层样本量；
获得研究区优化站点数量。计算公式为
式中：n为总样本容量；
ni为各层样本量；
Wi为权重；
Si为各层标准差。
3.1 降雨侵蚀力差异性分析
基于动态监测站点数与全省总站点数计算降雨侵蚀力（R）并插值获得其空间分布。
基于动态监测站点数计算的R因子（以下简称R动）为3 319.90~6 116.17 MJ·mm（/hm2·h·a），平均值为4 796.35 MJ·mm（/hm2·h·a）；
总体呈由南向北、由东向西递减的趋势，在西南部区域（南京市、常州市、无锡市）存在高值中心；
在中部（淮安市、泰州市）、东南部（苏州市）存在低值中心。基于全省总站点数计算的R因子（以下简称R真）为3 034.50~6 199.72 MJ·mm/（hm2·h·a），平均值为4 700.40 MJ·mm/（hm2·h·a）；
总体呈南多北少的递减趋势，在东部沿海（盐城市）、南部（无锡市）区域存在高值中心。
R动与R真在空间分布上大体一致，均呈现由南向北递减的趋势；
在局部地区如研究区东北部、西南部存在一定的差异。R动站点分布较为分散，条带状分割趋势更为显著，空间变异性较小；
R真在研究区东北部及西南部区域站点较为密集，各站点间R值存在一定差异，导致R真具有较高的空间变异性。因此在R值较高的南部与东北部区域，不同站点密度间结果差异较为显著。
对R动与R真进行差异性对比分析，使用绝对误差（AE）和相对误差绝对值（ARE）指标进行评价，用ARE表示不同站点密度下R值变化幅度。R动与R真主要以负向差异为主，AE最小为-825.48，负向差异较大的区域主要位于研究区南部（南京市、常州市、无锡市）与东北部（连云港市），这几个区域均为R因子较高的区域，R动值显著高于R真，且差异较大，变幅基本在12%以上。正向差异主要集中于研究区中部（淮安市、泰州市）与东南部（盐城市、无锡市、南通市、苏州市），AE 最大为456.30，这几个区域均为R 因子较低的区域；
正向差异相对较小，变幅基本在0~8%。R动与R真的ARE 平均值为3.58%，主要在极值区域存在较大差异。
站点数量为74时，在降雨侵蚀力较高的区域存在R值高估现象，在降雨侵蚀力较低的区域存在R值低估现象。整体来看，在站点密度较低时，降雨侵蚀力普遍较高，极值中心处R值差异显著。
3.2 不同站点密度对降雨侵蚀力影响
动态监测站点数量较少，其降雨侵蚀力精度相对较低；
研究区总站点数为399 个，站点数量较多，在保证结果精度的前提下，为减少工作量、提高工作效率，对站点进行空间布局优化。在动态监测站点数（74 个）与总站点数之间，分别选取100、200、300 作为样本容量，对研究区采用分层经验抽样进行样本的选取；
根据不同样本容量站点计算降雨侵蚀力及空间分布，并计算各密度下R值与R真差异（见图1）。R100、R200、R300与R真变幅均值分别为2.15%、2.12%、0.66%，随着站点密度增加，差异减小，降雨侵蚀力精度增加；
在站点从200增加为300 时，差异较为显著，初步确定站点最优密度在300左右。
图1 不同站点密度下R值变幅
3.3 最优站点密度研究
根据研究区降水量数理特征，采用分层抽样样本量公式计算获取最适宜样本总量（287），以R值相近与空间分布均匀为原则分层抽取，对抽取后站点进行降雨侵蚀力计算及空间插值获得其R因子空间分布（见图2），并进行精度对比分析。
图2 优化后R因子空间分布（R287）
基于优化后站点数（287 个）的R因子（以下简称R287）为3 027.90~6 067.44 MJ·mm/（hm2·h·a），平均值为4 698.79 MJ·mm/（hm2·h·a）；
总体呈南多北少的递减趋势，在东部沿海区域（盐城市）、南部（无锡市）存在高值中心。R287与R真的空间分布趋势基本一致，分布区间与平均值近似，差异较小。
对R真、R287进行差异性分析（见图3），AE 范围为-142.7~144.05，ARE范围为0%~3.22%。R动与R真的变幅均值为3.58%，37.61%区域差异小于2%；
R287与R真变幅均值为0.65%，97.64%的区域差异变幅小于2%；
R287与R真AE 区间显著减小，ARE 均值小于1%，整体差异减小，降雨侵蚀力结果精度增加。对R287、R300与R真进行差异分析，变幅＞2%的面积占比分别为2.36%、5.65%；
与R300相比，R287减少了站点数量，进一步缩小了与R真的差距，提高了工作效率与抽样精度，结果精度增加，是研究区最优站点密度。
图3 R 真-R287误差空间分布
根据研究区降水量数理特征采用空间分层抽样方法获取最优站点密度，在提升工作效率的同时提高了降雨侵蚀力结果精度，可为研究区降雨侵蚀力的获取及水土流失动态监测工作精度提高提供便利。
（1）基于现有动态监测站点数（74）计算的降雨侵蚀力（R动）平均值为4 796.35 MJ·mm/（hm2·h·a）；
基于全省水文站网的总站点数（399）计算的降雨侵蚀力（R真）平均值为4 700.40 MJ·mm/（hm2·h·a）；
R动与R真在空间分布上大体一致，总体呈从南到北递减的趋势，主要在极值区域存在较大差异。
（2）不同站点密度降雨侵蚀力存在差异，随着站点密度增加，与基于总站点数（399）的降雨侵蚀力结果差异减小，降雨侵蚀力精度增加；
在站点数从200增加为300时，差异显著减小，初步确定最优站点密度在300左右。
（3）基于最优站点密度（287）计算的降雨侵蚀力（R287）平均值为4 698.79 MJ·mm/（hm2·h·a）；
与R真的空间分布趋势基本一致。R287与R真差异小于R动与R300。
不同站点密度对降雨侵蚀力具有一定的影响，本文基于江苏省水文站网中1981—2017 年降水量的数理特征确定了降雨侵蚀力的最优站点密度，其空间布局优化仍需要进一步的探索。同一站点密度下，不同站点空间布局对降雨侵蚀力结果的影响仍需进一步确定。本文采用的是基于降水量的分层抽样方法，后续可考虑将降雨侵蚀力特征（高、中、低）与影响因素（侵蚀力雨量、坡度、高程等）融入抽样方法的选取中去，对降雨侵蚀力站点空间布局进行进一步优化探索。
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