何超杰,朱林刚,黄 勇,喻 文,陆 琪
(上海飞机设计研究院,上海 201210)
在民用飞机的全寿命周期中,机体结构起着承受载荷的作用,以确保飞机的安全性。随着航空技术的进步,机体结构健康监测技术成为当前保证飞机结构安全性的重要研究方向[1-4]。当前,对飞机机体结构的健康监测依赖于对载荷和结构特性相关参数的识别和分析。对载荷的监测有2种途径:1)对飞机进行改装,在每架飞机上直接加装传感器,实时监测结构关键部位载荷水平;2)采集试飞/运营飞参,通过现有工程计算分析方法,进行单机载荷、强度、疲劳分析[5]。第1种途径能够对载荷水平进行快速预测和评估,但改装的成本较高;第2种途径则囿于预测评估耗时较长(往往需要一个月以上),且结果较为保守。
随着计算机和传感器及监测仪器技术的进步[6],飞机结构健康监测面临参数众多、数据分析量巨大的瓶颈。为突破现有方法的局限性,研究人员引入数字孪生[7]、大数据[8]和人工智能等先进技术手段,提高载荷预测评估的准确度和效率。尚琳等[9]基于神经网络建立了垂尾根部剪力和弯矩的载荷模型,并进行了垂尾载荷预测分析;曹善成等[10]提出了改进的支持向量机回归模型,并通过分析半滚机动动作下某部位弯矩验证了该方法的有效性;赵燕[11]通过引入遗传算法,创建了集成多目标遗传算法(ensemble multi-objective genetic algorithm,EMGA)的方法,并通过和传统方法对比,验证了该方法的优越性;金鑫等[12]结合精细化有限元仿真和深度学习,对翼面载荷分布进行反演和重构,并通过和有限元计算结果对比,验证了方法的有效性;李海泉等[13]建立了基于随机森林的飞行载荷代理模型,并验证了模型的高精度和高效率。
以上工作表明数字孪生、大数据和人工智能等新兴技术的应用,能够有效提高飞机载荷预测准确度和效率,然而这些工作的验证数据来源于仿真,因此不能完全捕捉实际试飞/运营中载荷的变化。本文利用试飞实测机翼和平尾载荷数据,基于双隐藏层BP神经网络进行代理模型训练,获取飞参-载荷代理模型,并通过预测对比其他架次试飞载荷的预测值和试飞实测值,验证方法的适用性。
飞机的载荷受众多参数影响。根据文献[14]可知,对载荷具有显著影响的飞参见表1。
表1 对载荷具有显著影响的飞参
(1)
考虑到当飞机遇到紊流、突风或着陆场景时,载荷具有较强的非线性,因此本文采用双隐藏层BP神经网络建立代理模型,其网络结构如图1所示。为获取泛化性好和精度优良的代理模型,对网络结构进行优化,隐藏层节点数量取n1=2,n2=3,…,nq=20,进行多次训练和评估,并选取最优的代理模型。其流程如图2所示。
图1 双隐藏层神经网络结构
图2 代理模型训练与优化流程
(2)
建立标准化的飞参协方差矩阵A:
A=
(3)
式中:c为协方差函数cov。
求解A的特征值λ1,λ2,…,λn及其特征向量u1,u2,…,un,其中特征值从大到小排列。则N0个主成分[Z1,Z2,…,ZN0]为:
(4)
第k个主成分的贡献率Wk为:
(5)
累加贡献率Sk为:
(6)
(7)
(8)
对于第2隐藏层,有:
(9)
对于输出层有:
(10)
式中:s为输出层输入,N2为第2隐藏层节点数量,ωj为第2隐藏层第j个节点到输出层的权值,θ为输出层的偏置,z为输出层输出。
误差反向传播采用梯度下降法修正各权值和偏置。设实际载荷为Y,误差函数E为:
E=(Y-z)2/2
(11)
则输出层权值Δωj和偏置修正量Δθ为:
(12)
(13)
(14)
式中:η为学习率。模型训练时通过对各权值和偏置进行不断地迭代修正,实现对模型的优化,从而得到用于预测的代理模型。
从各架次试飞结果中筛选、剔除冗余样本,选择106 313个样本对神经网络开展训练得到代理模型,并用其他架次进行载荷预测(该架次包含样本数量l为31 879个),同试飞采集载荷数据对比。从表2可以看出,翼根剪力和平尾根部扭矩的决定系数均达到0.98以上,归一化标准误差不超过1%,说明代理模型具有较好的泛化性,且预测结果精度高。图3和图4对比了用代理模型预测的载荷和试飞结果。可以看出,预测的载荷规律和试飞结果较为吻合,翼根剪力在极大/小值处的误差不超过4%,平尾根部扭矩在极大/小值处的误差不超过3%。由此可见利用该代理模型可快速准确地预测翼根剪力和平尾根部扭矩。
图3 翼根剪力对比
图4 平尾根部扭矩对比
表2 预测结果和试飞数据对比
表中归一化标准误差nrmse的计算公式为:
(15)
传统的民用飞机载荷/结构健康监测依赖于传感器加装以及工程计算和分析。其中载荷计算分析需要经历机动仿真、外载荷计算、有限元仿真、强度及疲劳分析等过程,耗费大量人力和时间,且结果偏保守。本文利用试飞数据,基于双隐藏层BP神经网络,建立的某型号飞机翼根剪力和平尾根部扭矩的代理模型能够快速准确地预测载荷。用基于双隐藏层BP网络的载荷代理模型代替传统载荷计算分析中的机动仿真与外载荷计算过程,能够更加准确、快速地获取机体结构载荷。随着飞机投入运营,能够采集到更多样本,从而对代理模型进行持续的优化调整,进一步提高载荷预测的精度。为获取训练样本,该方法只需要在同型号的一架试飞机上进行传感器加装,从而显著降低了改装成本。综上所述,该方法对提高载荷监测准确度和效率、缩减改装成本具有明显成效,在民用飞机载荷计算分析与试飞/运营载荷监测领域具有很好应用前景。
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