蔡 萌 朱振坤 刘 云 刘钰川 李海成
（1. 中国石油大庆油田有限责任公司采油工程研究院，黑龙江 大庆 163453；
2. 黑龙江省油气藏增产增注重点实验室，黑龙江 大庆 163453）
“碳达峰、碳中和”是中国作出的重大战略决策，CO2捕集、利用与封存（CCUS）是实现大规模碳减排的关键技术之一，将在长期减排和深度脱碳方面起到关键作用。作为CCUS 的关键一环，CO2驱油技术具有埋存及负碳效应，可实现一举多赢，为化石能源近零排放提供了一种可能，受到了世界上越来越多的国家关注。松辽盆地低渗透和致密油储量大，适合CO2驱地质储量5.69×108t，已开发区块采用水驱方式，存在产量递减快、采油速度低、开井比例低、成本高的问题，需要转变开发方式［1］发展CO2驱分注技术，可满足松辽盆地低渗油藏提高采收率的技术需求。
CO2驱分注工艺是实现CO2驱油的重中之重，自2003 年以来，大庆油田先后开辟了7 个CO2试验区，先导试验期间，由于采用笼统注入方式，层间矛盾导致CO2气窜严重，部分薄差储层未动用，影响了整体开发效果［2-4］，为此在2005—2016 年，在中国首次形成了2―3 层单管分注工艺。该工艺采用Y441 封隔器和Y341 封隔器分隔地层，小层注入量调整时，需要优选合适嘴径的气嘴，通过钢丝投捞方式投入配注器中，调节层间压差，达到控制小层注入量的目的，能够有效缓解层间矛盾，起到提高薄差层动用程度的目的［5］。CO2在井下高温、高压工况环境（CO2临界温度为31.26 ℃，临界压力为7.38 MPa）呈现超临界状态［6-7］。该状态下的CO2流体兼具有气态和液态的的物理性质，其密度接近液体密度，黏度与气体一样［8-9］，扩散系数约为液体的10~100 倍，因此超临界CO2拥有较好的扩散性能与传质能力［10-12］。相比水驱分注井来说，建立节流压差更加困难，由于气嘴嘴径小，存在冲蚀严重、杂物堵塞的风险，需要研发通径大、节流能力强的气嘴结构［13-14］。为此需要开展气嘴节流特性研究，建立气嘴节流图版，指导现场气嘴优选，达到合理配注的目的。
国外油田由于储层物性好、层间矛盾小，CO2注入井采用笼统注入方式。中国其他油田主要以笼统注入为主，少量井采用双管分注，单管分注还处于室内研究阶段，井下节流气嘴更是少见报道。因此只能在借鉴油田水嘴结构的基础上，创新研发节流气嘴。水嘴节流主要通过突然改变水嘴孔道的截面面积或者走向，从而引起水嘴内流体的流动状态发生急剧变化，由于流体质点之间发生碰撞、产生漩涡等原因，在水嘴局部范围内产生大量的能量损失，起到较好的节流效果。基于以上机理，创新设计了多级绕流气嘴。
多级绕流气嘴由同心和偏心气嘴串联式组合构成（图1），具有尺寸大小各异的孔道结构，且小孔道流体进入下一个小孔道会产生绕流，造成能量局部损失，起到节流的作用。首先，由小孔道突然进入大孔道，截面面积突然变大，流速变慢，后面速度更快的流体与前面流速较慢的流体发生摩擦、碰撞，使得一部分能量转换成热能消耗掉，从而造成能量损失。其次，流体从小孔道进入大孔道后由于流体惯性的作用，无法及时沿孔道的几何形状流动，而形成射流进入大孔道，在孔道突然扩张的尖点处，离开孔道壁面，并形成一系列的旋涡［15］。主流流体传递能量给漩涡使其旋转，这部分能量在流体黏性的影响下以热量形式消耗。随着流体的流动，其截面面积不断扩张，直到流体充满整个孔道截面。进入大孔道流体的流速必然进行重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦、碰撞，消耗大量机械能。再次，由于偏心气嘴小孔道偏离气嘴中心线，流体进入下一个小孔道前，会沿流线撞击孔壁，并形成绕流进入下一个小孔道，产生极大的能量损失，从而降低流体压力，形成理想的节流差压。
图1 多级绕流气嘴结构示意Fig. 1 Schematic structure of multi-stages bypass-flow gas nozzles
此类气嘴具有嘴径大、节流压差强的特点，且随着级数的增加，其节流压差会逐渐变大。由于受堵塞器长度限制，主要考虑2—3 级绕流气嘴。为此需建立计算模型，获得2—3 级绕流气嘴的节流压差，验证气嘴结构设计的适用性及合理性。
2.1 数学模型
CO2是一种常见的气体，将其加温加压至临界点（31.1 ℃、7.38 MPa）以上时成为超临界CO2，该流体各项物性参数受温度、压力影响较大，进而导致不同工况下节流效果差异较大。目前用于超临界CO2流体物性参数的计算方法较多，例如以VDW 方程为基础的立方形状态方程和Peng-Robinson 方程以及维里系列状态方程［16-17］。1996 年Roland Span 和Wolfgang Wagner 提出了用于CO2的S-W 模型［18-19］。目前，大量的研究已经表明，采用S-W 模型方程计算CO2物性参数较其他方程具有更高的精度，适用的温度压力范围更广［20］。该方法采用Helmholtz 自由能计算其状态参数，其无因次表达式为
式中：Φ——Helmholtz 自由能的无因次形式；
Φo——Helmholtz 自由能理想部分的无因次形式；
Φr——Helmholtz 自由能剩余部分的无因次形式；
δ——标况下与临界点的密度比值；
τ——标况下与临界点温度比值。
进而推导出压缩因子、定压比热容、Joule-Thomson 系数的表达式，压缩因子表示方法，其中CO2流体压缩因子的表达式为
式中：Z——CO2流体压缩因子；
ρ——流体密度，g/cm3；
R——气体常数，取值为8.314 J/（mol·K）；
T——温度，K。
流体定压比热容的表达式为
式中Cp——流体定压比热容，J/（kg·K）。
Joule-Thomson 系数表示方法［21-22］为
式中CJ——Joule-Thomson 效应系数。
采用Fenghour 方法与Vesovic 方法分别计算超临界CO2的黏度和导热系数的变化［23-24］，黏度表达式为
式中：μ——动力黏度，mPa·s；
μ0——零密度条件下极限流体黏度，mPa·s；
Δμ——密度增大引起的黏度变化量，mPa·s；
Δμc——CO2临界点附近引起的黏度增量，mPa·s。
导热系数的表达式为
式中：λ——导热系数，W/（m·K）；
λ0——零密度条件下极限导热系数，W/（m·K）；
Δλ——密度增大引起的导热系数变化量， W/（m·K）；
Δcλ——CO2临界点附近引起的导热系数增量，W/（m·K）。
超临界CO2为可压缩流体，考虑温度和密度在空间的变化，求解方程组包含稳态三维可压缩流体的质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程［25-27］，其质量守恒方程为
式中：t——时间，s；
u——流体速度在x方向上的分量，m/s；
v——流体速度在y方向上的分量，m/s。
动量守恒方程为：
式中：w——流体速度在z方向上的分量，m/s；
Si——动量守恒方程的广义源项在第i方向上的分量，m/s；
p——流体微元体上的压力，Pa。
由于研究对象为超临界CO2直射流和绕流流场，不存在剧烈的涡旋流动，因此选用Standardk-ε 两方程湍流模型，对黏性方程进行封闭求解。其湍动能方程（可压缩流动）为
式中：k——流体湍动能，J；
ui——时平均速度，m/s；
xi，xj——位移在第i，j方向上分量，m；
μt——湍动黏度（μt=ρCμk2ε-1），mPa·s；
σk——湍动能k对应的普朗特数；
Gk——平均速度梯度引起的湍动能k的产生项J；
Gb——浮力引起的湍动能k的产生项（Gb=Prt为湍动普朗特数，取值0.85），J；
ε—— 流体湍流耗散率YM——可压缩湍流中脉动膨胀对总耗散率的贡献值（YM=2ρεk（rRT），r为绝热指数）；
Sk——定义源项；
xk——平均运动轨迹长度，m。
湍流扩散率方程（可压缩流动）为
式中：σε——湍流耗散率ε对应的普朗特数；
C1ε、C2ε、C3ε——模型经验常数，分别取值1.42、1.68、1.85；
Sε——定义源项。
对于理想不可压缩液体，在湍流模型中有Gb=YM=Sk=Sε=0
2.2 几何模型
根据气嘴实际几何尺寸，利用Gambit 软件做出2 级、3 级绕流气嘴流场三维几何模型（图2、图3），并使用三角形非结构化网格进行划分。
图2 2级绕流气嘴流动区域网格划分Fig. 2 Grid division of flow area of 2nd-stage bypass-flow gas nozzle
图3 3级绕流气嘴流动区域网格划分Fig. 3 Grid division of flow area of 3rd-stage bypass-flow gas nozzle
2.3 边界条件
边界条件可驱动定义流域内流体的流动，是通过边界条件的数据扩展到流域内部进行计算，因此，合理的边界条件对提高流域内流动场模拟的准确性至关重要。
入口边界：根据地面注入设备及油藏地层条件，给定入口压力在35 MPa 以上，温度为95 ℃，注入方向沿气嘴注入。
出口边界：根据油藏地层条件，给定出口压力为35 MPa，温度为95 ℃，CO2为超临界状态。
2.3.1 动量方程中变量u的计算式
对于计算中的壁面条件采用无滑移固壁边界时的计算公式为
式中：c——卡门常数，取值0.4；
E——壁面粗糙度，对于水力光滑壁面E为9.8；
y+——CFD 模拟中第一层网格质心到壁面的无因次距离，与速度、黏度、剪应力等有关。
其中
式中：Δyp——节点至壁面距离，m；
kp——节点湍动能，J；
Cμ——平均应变率与旋度的函数。
壁面切应力的表达式为
式中：τw——壁面切应力，N；
up——节点时均速度，m/s。
为保证速度的对数分布律成立，y+的取值范围为11.63 2.3.2 能量方程中温度T的计算式 假定温度T为能量方程未知量，定义参数T+表达式为 式中：Pr——分子普朗特数（Pr=Cp/kf）； 参数T+还可以表示为 式中：uc——在y+=y+T处的平均速度，m/s； 2.3.3k、ε计算方程 湍动能边界条件表达式为 式中n——垂直于壁面的局部坐标。 湍动能产生项Gk和耗散率ε通过局部平衡假定来计算。湍动能产生项计算公式为 湍动能耗散率计算公式为 通过分析可知，壁面函数已考虑各变量壁面边界条件。 对2 级绕流气嘴的流场和压力场进行分析，如图4 所示，流体在绕流气嘴小孔道中速度基本不变，且流速较高，通过绕流气嘴后流体出现明显射流，且流速逐渐降低。如图5 所示，绕流气嘴嘴前压力最大，流体每次进入气嘴小孔道的瞬间，流速快速升高，压力突然降低，在经过最后一级气嘴小孔道时降至嘴后压力。 图4 2级嘴径2.0 mm绕流气嘴速度场Fig. 4 Velocity field of 2nd-stage bypass-flow gas nozzle with diameter of 2.0 mm 图5 2级嘴径2.0 mm绕流气嘴压力场Fig. 5 Pressure field of 2nd-stage bypass-flow gas nozzle with diameter of 2.0 mm 流量在9.49 m3/d 时，2 级嘴径2.0 mm 绕流气嘴能建立3.2 MPa 的节流压差（表1）； 表1 2级嘴径2.0 mm绕流气嘴数值计算结果Table 1 Numerical calculation results of 2nd-stage bypass-flow gas nozzle with diameter of 2.0 mm 表2 3级嘴径2.0 mm绕流气嘴数值计算结果Table 2 Numerical calculation results of 3rd-stage bypass-flow gas nozzle with diameter of 2.0 mm 超临界CO2节流实验装置由气体液化系统、超临界CO2生成系统、节流测试系统、数据采集系统组成。其中，气体液化系统包括CO2水浴冷箱、冷凝罐和制冷机组，用于将气态CO2冷却至液态，以提高增压效率； 超临界CO2节流实验装置采用CO2钢瓶供气，气瓶满载承压5 MPa，由于测试用气量较大，通常将6 个气瓶串联使用，满足供气需求。为确保嘴损测试时气体不漏失，实验系统采用高压针型阀，阀门与金属注气管之间为硬密封，以满足高压气体密封要求。气体流入嘴损测系统后，由水浴冷箱与制冷机组进行液化，制冷机输入功率为10 kW，接入电源为380 V、50 Hz； 实验开始前，打开系统中的制冷和加热设备，调至所需要的温度，并对系统中的设备和连接管线进行气密性检查。之后打开气源，利用气体增压泵将CO2从气瓶中泵入水浴冷箱中，对CO2进行水浴降温液化，然后将液态CO2存至储液罐中。启动高压柱塞泵，将储罐中的液态CO2泵入缓冲罐，同时利用水浴加热箱进行增温，使CO2达到所需温度（95 ℃）。利用气控阀打开缓冲罐，将CO2注入气嘴节流测试装置中（模拟井口），随后进入净化器及水浴冷箱，被液化后再次进入高压泵，从而建立CO2流体在实验系统中的循环流动。 通过调节柱塞泵的电机频率与回压阀的开度，将CO2流体气嘴的嘴后压力调整为35 MPa，然后打开数据采集模块，记录气嘴的嘴前和嘴后压力、温度，以及注入流量等关键参数。待实验结束后，关闭柱塞泵，关闭制冷和加热设备，排空气嘴节流测试装置中的CO2。 利用实验获得的压力和流量数据，绘制气嘴节流曲线，形成2 级和3 级绕流气嘴图版（图6、图7）。计算模型结果与实验节流压差虽然存在一定偏差，但节流压差曲线变化趋势基本一致，误差在合理范围之内，可以为实验结果提供参考。 图6 2级绕流气嘴图版Fig. 6 2nd stage bypass-flow gas nozzle chart 图7 3级绕流气嘴图版Fig. 7 3rd stage bypass-flow gas nozzle chart 从图6 和图7 可以看出，节流压差与流量呈指数关系，相同级数的绕流气嘴，嘴径越小，产生的节流压差越大； CO2试验区主力层是F、Y 层，F 层平均孔隙度为10.0%，平均渗透率为1.16×10-3μm2，有效厚度为2.5 m，占地质储量的比例为41.2%； 表3 树A井分层配注情况统计Table 3 Statistics of stratified injection in Well Shu A 在控气窜方面，绕流气嘴发挥着显著的作用。以树B 井为例，该井采用分注管柱，注入层是YⅡ2、YⅡ5 层，与油井树C 井连通，前期未下节流气嘴，树C 井YⅡ2 层发生气窜，无法生产。对树B 井YⅡ2 层投入3 级2.0 mm 绕流气嘴，控制该层注入量，树C 井恢复生产，日产油1.6 t。 采用绕流气嘴共完成现场测调20 口井，通过限制F 层吸气量，加强Y 层注气，有效缓解了层间矛盾，调整后注气压力上升2.4 MPa，Y 油层相对吸气比例由9.7%上升至50.7%，连通油井产量年递减率比笼统井组低1.19~3.27 百分点（表4）。 表4 分注井与笼统井控制递减率情况统计Table 4 Statistics of controlling decline rate of separated-layer injection wells and commingle injection wells （1）基于流道截面积和流道走向突然改变，产生局部能量损失的原理，设计了多级饶流气嘴结构，降低流体压力，达到了理想的节流压差。 （2）通过计算模型计算，流量接近10 m3/d 时，2 级和3 级嘴径2.0 mm 的绕流气嘴分别可以形成3.2 MPa 和4.8 MPa 的节流压差，能够满足现场测调需求，证明绕流气嘴结构合理，性能可靠。 （3）节流压差与流量呈指数关系，相同级数的绕流气嘴，嘴径越小，产生的节流压差越大；
kf——流体导热系数， W/（m·k）；
r—— 绝热系数，J/（m·℃·s）。
qw——壁面上的热流密度，g/cm3；
κ——冯卡门常数，用于描述流体流动中摩擦阻力的发展趋势。2.4 计算结果
流量在9.56 m3/d 时，3 级嘴径2.0 mm 绕流气嘴能建立4.8 MPa 的节流压差（表2），完全能够满足现场测调需求，证明绕流气嘴结构合理，性能可靠。为此需开展气嘴节流特性实验，验证计算模型的可靠性，并建立气嘴图版，指导现场气嘴优选。
3.1 实验设备
超临界CO2生成系统包括三缸柱塞泵和水浴加热箱，将液态CO2加压、升温至超临界状态，达到嘴损测试要求；
节流测试系统由围压釜和气嘴装配工作筒组成，用于模拟地层温压条件，进行高压嘴损测试；
数据采集系统包括温度、压力传感器与科氏流量计，用于数据测量。
水浴冷箱采用螺旋管水浴换热，螺旋管装入绝热冷箱中，冷箱中的水温控制在0～4 ℃，换热介质为防冻液，避免制冷过程时结冰。液化后的流体储存于冷凝罐中，冷凝罐为不锈钢密闭容器，体积为20 L，工作压力为10 MPa，数量2 台。容器的外壁缠绕着冷却管，以便对储存的液态CO2进行冷却降温，防止气化影响泵效。通过三缸柱塞泵对液态CO2增压，其最大排量为0.5 L/s，额定压力100 MPa，泵头装有安全阀，限定安全压力为85 MPa，同时为了防止泵套筒与活塞摩擦生热使CO2气化，降低泵效，在泵头处装有冷却降温装置。当流体压力达到测试要求后，需要对其进行加热处理，加热装置采用水浴加热，水温能在30～100 ℃任意调节，误差控制在±0.5 ℃。温度、压力达到测试要求后即可接入围压釜进行测试，其中数据采集任务由1 个温度传感器、2 个压力传感器和DFM-1 科氏流量计完成，传感器耐压30 MPa，通过485 转USB 接口与电脑连接，可以观测、记录数据，便于数据处理。3.2 实验步骤
3.3 实验结果
相同嘴径的绕流气嘴，级数越多，节流压差越大。当流量在10 m3/d 时，2 级1.4 mm和3 级1.6 mm 绕流气嘴分别能产生将近6 MPa 和8 MPa 的节流压差，完全能够满足现场层间压差在2～5 MPa 的调整需求。调节同一个地层压差时，考虑到3 级绕流气嘴比2 级绕流气嘴具有通径大、耐冲蚀的优势，优先选择3 级绕流气嘴。
Y 层平均孔隙度为10.8%，平均渗透率为0.96×10-3μm2，有效厚度为9.6 m，占地质储量的比例为58.8%。笼统注入时，F 层、Y 层吸气比例分别为90.3% 和9.7%，严重影响了Y 层的开发动用，同时存在严重的油井气窜问题。以树A 井为例，该井采用2 层分注管柱，注入层是FⅢ3、YⅠ6 层，前期未下节流气嘴，进行笼统注入，井口注入压力为17.3 MPa，注气3 个月后，为了解各小层吸气情况，采用脉冲中子氧活化进行分层流量测试，解释结果显示FⅢ3、YⅠ6 层吸气比例分别为100%和0%。为了调整层间矛盾、合理动用YⅠ6 层，地质设计FⅢ3 层和YⅠ6 层配注量均为10 m3/d（表3）。利用轮注测得各小层地面压力和流量数据，绘制出FⅢ3、YⅠ6 层吸气曲线，获得2 层的层间压差在3.8 MPa 左右。参照气嘴图版，优选3 级2.4 mm 的绕流气嘴，投入FⅢ3 层配注器中。在注入压力为20.5 MPa、井口注入量为24.5 m3/d 时，脉冲中子氧活化解释结果显示FⅢ3、YⅠ6 层的吸气比例分别为54.2%和45.8%，满足地质配注的要求。
相同嘴径的绕流气嘴，级数越多，节流压差越大。但气嘴嘴径不宜过小，否则容易冲蚀，且易被杂物堵塞，影响分注工艺的稳定性。