张宗喜,张星海,黄勤清,张 静,罗传仙,高 波
(1.国网四川省电力公司电力科学研究院,成都 610072;2.南瑞集团(国网电力科学研究院)有限公司,南京 211106;3.国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任公司,武汉 430074;4.西南交通大学电气工程学院,成都 610031)
高压并联电抗器主要用于补偿无功功率及抑制线路过电压,是保障电力系统安全稳定运行的重要设备[1-4]。为避免磁饱和,高压并联电抗器铁芯采用分段式结构,漏磁大,与变压器相比,其机械振动更为严重[5-6]。高压并联电抗器在长期运行过程中的剧烈振动容易引起线圈、铁芯、螺栓紧固件等元件的疲劳、松动[7],预紧力下降将使其振动进一步加剧,导致噪声超标,严重时还可引起内部过热、放电等缺陷的发生。因此,高压并联电抗器的振动特性已经成为衡量其是否能够安全长期稳定运行的重要指标。
针对并联电抗器的振动特性,国内外学者已经开展了大量的研究工作。刘骥[8-9]等针对三相串联铁芯电抗器在工频下的磁场分布、磁致伸缩位移、麦克斯韦力位移和声压等级进行了研究。张鹏宁[10-11]等同时考虑磁致伸缩和麦克斯韦力的影响,对不同激励电压下变压器与并联电抗器模型的铁芯振动特性进行仿真,并进行了定量对比。常晨[12]等通过建立油浸式并联电抗器试验模型,分析了铁芯激励电压、预紧力对振动和噪声的影响。田聪[13]等建立了并联电抗器电磁-机械耦合模型,分析了不同工况下并联电抗器铁芯磁场、麦克斯韦力、振动位移和加速度的空间分布,并与实验结果进行了对比。Ben T[14-15]等建立了并联电抗器电-磁-机耦合模型,分析了磁致伸缩、电磁力及两者组合对振动的影响。郭佳熠[16-17]等研究了不同气隙结构对特高压并联电抗器铁芯振动的影响。Rossi[18]等综合考虑电抗器结构参数、磁致伸缩和麦克斯韦力,建立了电抗器电磁-机械耦合模型并进行仿真分析,提出了降低铁芯饼间电磁力的方法。
目前,主要通过试验测试和建模仿真研究电抗器的振动特性、影响因素及振动的抑制方法,缺乏对运行过程中紧固件松动对电抗器振动及其传播特性的影响的研究。因此,本文采用COMSOL 多物理场耦合仿真软件,建立考虑内部结构件的220kV BKD-10000/242 型电抗器三维全尺寸物理模型,仿真分析紧固件松动导致的铁芯饼及拉杆预紧力下降对高压并联电抗器振动及其传播特性的影响,并进一步分析电抗器外壳振动的敏感区域,为高压并联电抗器缺陷检测及故障诊断提供理论依据。
1.1 模型建立
根据山东电工电气集团有限公司提供的220kV BKD-10000/242 型高压并联电抗器设计图纸,按照1∶1比例对其进行建模,其三维有限元模型如图1所示。
图1 高压并联电抗器三维有限元模型
模型中所设置的材料电磁学参数见表1,材料的力学参数见表2。
表1 材料的电磁学参数
表2 材料的力学参数
1.2 多物理场耦合原理
采用有限元计算软件对电抗器的电-磁-力瞬态模型进行研究,将硅钢片磁致伸缩作用力和线圈中的电磁力作为铁芯及绕组的受力激励,对电抗器本体及外壳振动进行计算。基于多物理场仿真计算结果,分析了电抗器本体及外壳表面的受力形变,仿真结果不仅准确反映了电抗器的力学传递过程,而且可反映出电抗器各方向的形变规律。
1.2.1 电磁场数学模型
电抗器工作于工频电磁场,在交变场域中无自由电荷,各变量均以工频正弦变化[19]。根据麦克斯韦方程组,有:
式中,H为磁场强度;E为电场强度;B为磁感应强度;J为电流密度。
定义矢量磁位A满足B=∇×A,矢量磁位的控制方程可表示为:
式中,μ为磁导率。
1.2.2 应力场数学模型
电抗器的结构振动可视为由弹性体应变产生,将电抗器质量单元视为理想弹性体,其应力与应变呈线性关系,适用于胡克定律[20]。
为描述电抗器材料中微小质量元的应力状态,可以将质量微元等效为一个无穷小的正六面体。分别用σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx六个应力分量来表示微元的应力状态,其中σx、σy、σz表示各轴向方向的正应力,τxy、τyz、τzx表示各面向方向的剪应力。
应力作用引起弹性体产生相应的应变,应变存在六个方向分量,设εx、εy、εz表示轴向上的正应变,γxy、γyz、γzx表示面向上的剪应变。对于各向同性材料,应力σ与应变ε矩阵关系可表示为:
式中,D为弹性矩阵;E为材料弹性模量;α为材料泊松比。
电抗器振动由材料形变产生的位移所引起,在坐标系中分别用ux、uy、uz表示微元在三个方向的位移分量,则形变和位移矩阵关系可表示为:
1.2.3 电-磁-力耦合计算
硅钢片的磁化强度和磁致伸缩存在非线性关系,其本构方程为:
硅钢片磁致伸缩效应可看作电磁能量和机械能量间的转换过程。这种磁-机耦合过程可用式(6)来描述。
式中,S为电磁刚度矩阵;K为机械刚度矩阵;A1为磁场矢量矩阵;u为振动位移矩阵;J为电流密度;F为所受的外部作用力。O和C为耦合项,O表示机械振动对磁场的影响,即材料在应力作用下磁导率的变化;C表示磁场对机械振动的影响,即磁场改变引起的材料应变变化。
计算中根据硅钢片的磁化曲线、磁致伸缩曲线及材料的弹性模量,迭代计算出铁芯各微元的应变,即可求解得出铁芯及外壳的时域振动。
电抗器制造过程中不可能保证各部分的机械性能完全一致,因此,在计算电抗器电-磁-力耦合模型时需要考虑以下几点基本假设:(1)计算中考虑铁芯为完全夹紧,即假设铁芯为实体;(2)假设电抗器内部结构件间各接触面无相对运动;(3)假设各螺母或螺杆连接处的预应力不受电抗器形变的影响。
在正常运行工况下铁芯的振动很微弱,在紧固件发生松动时,预紧力下降导致铁芯饼间隙增大,造成磁通分布的异常,引起铁芯的振动加剧。以不同结构件因疲劳导致的预紧力变化为输入条件,计算不同预紧力下特征区域的振动强度,研究电抗器的振动及其传播规律。
BKD-10000/242 型电抗器压紧装置的压紧力为70t,仿真中将预紧力设置为2 ×102～2 ×1011Pa,仿真分析了铁芯饼、拉杆在不同预紧力下电抗器的本体及外壳表面振动位移强度变化规律。
2.1 本体的振动位移
不同铁芯饼预紧力下的电抗器各部位振动强度仿真区域和计算点分布如图2所示。
图2 不同铁芯饼预紧力下振动仿真区域及计算点分布
在不同铁芯饼预紧力下的各点振动位移如图3 及图4所示。从图中可以看出,铁芯饼预紧力下降导致电抗器本体顶端A、C点的振动加剧,而底端B、D点的振动会稍有减弱,预紧力由1011Pa 下降到109Pa过程中变化最为显著,之后趋于稳定。铁芯饼预紧力下降对电抗器本体顶端的振动影响更为明显。预紧力下降导致电抗器芯柱顶端的约束力显著降低,而底端的约束力变化不大,致使铁芯饼振动的传播特性发生变化,顶端的振动更为剧烈,底端的振动略有降低,且变化甚微。
图3 计算点A 及B 的振动强度
图4 计算点C 及D 的振动强度
不同拉杆预紧力下的电抗器本体各部位振动强度仿真区域和计算点分布如图5所示。
图5 不同拉杆预紧力下振动仿真区域及计算点分布
不同拉杆预紧力下的电抗器本体振动位移如图6及图7所示。从图中可以看出,拉杆预紧力下降导致电抗器本体顶端E、G点及底端F点的振动加剧,而底端H点的振动会稍有减弱,预紧力由1011Pa 下降到109Pa 过程中变化最为显著,之后趋于稳定。拉杆预紧力下降对电抗器芯柱部位振动的影响并不明显。
图6 计算点E 及F 的振动强度
图7 计算点G 及H 的振动强度
2.2 外壳的振动位移
在进行振动监测时,加速度传感器安装在电抗器外壳侧壁更为方便,因此仿真计算时在电抗器外壳正面和侧面的上下部分别设置计算点,其分布如图8所示。
图8 电抗器外壳振动强度计算点分布
在不同铁芯饼和拉杆预紧力下电抗器外壳正面的振动位移如图9 及图10所示。由于电抗器外壳侧面的振动位移变化趋势与正面基本一致,只是数值上略有减小,因此只针对正面的振动位移特性进行分析。从图中可以看出,铁芯饼和拉杆预紧力下降导致电抗器外壳正面的振动加剧,预紧力由1011Pa 下降到109Pa过程中变化最为显著,之后趋于稳定。铁芯饼预紧力下降对电抗器外壳振动的影响更为显著,电抗器外壳上部的振动强度要明显大于下部,可选择电抗器外壳正面上部作为振动监测的部位。
图9 不同铁芯饼预紧力下电抗器外壳振动强度
图10 不同拉杆预紧力下电抗器外壳振动强度
对比电抗器本体与外壳的振动强度可知,外壳的振动要比本体的振动明显减弱。其主要原因是:并联电抗器的振动主要由铁芯的磁致伸缩效应、麦克斯韦力及绕组上的洛伦兹力所引起,因此芯柱是电抗器的主要振源。电抗器铁芯拉杆、夹件等部件与铁芯振源刚性连接,是振动的主要传递途径,由于阻尼的存在,振动信号在传播过程中不断衰减,导致外壳的振动与本体相比明显减弱。
本文通过建立高压并联电抗器三维全尺寸物理模型,仿真分析了电抗器的本体及外壳振动特性,对比分析了不同观测点振动强度的变化,得到以下结论:
(1)电抗器铁芯饼及拉杆松动引起的预紧力下降均会导致其本体及外壳的振动加剧,铁芯饼松动是导致振动加剧的主要原因,其影响远大于拉杆松动;
(2)电抗器铁芯饼及拉杆松动导致本体芯柱顶端的振动强度增加更为明显,预紧力由1011Pa 下降到109Pa 过程中变化最为显著;
(3)虽然芯柱振动在传播过程中存在较为明显的衰减,但电抗器外壳正面上部的振动强度远大于下部,可选择电抗器外壳正面上部作为振动监测点。
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