李天江，杨晓玲，张占文，李岩瑛，，聂鑫
（1.武威国家气候观象台，甘肃 武威 733099；
2.中国气象局兰州干旱气象研究所，甘肃省干旱气候变化与减灾重点实验室，中国气象局干旱气候变化与减灾重点开放实验室，甘肃 兰州 730020）
随着移动互联网、智能终端的普及，社会公众对精细化、个性化的气象服务产品需求更加强烈。过去以市（县）或乡（镇）为区域的气象预报，已不能满足社会公众日常生活的需要和专业用户的需求。智能网格预报带来了从站点到格点的全新变革，高分辨率网格预报是当前及未来天气预报发展的主导方向。时空无缝隙格点预报准确率的提升，不仅依赖高分辨率数值模式预报能力，更取决于对模式预报产品的客观订正技术（任宏利和丑纪范，2007；
潘留杰等，2017；
武玉龙等，2017；
李涛等，2022；
陈笑晨等，2022）。
模式系统性误差是制约预报产品应用的瓶颈，目前，国内外针对温度要素开展了大量的误差订正技术研究，模式温度预报系统误差的客观订正方法主要包括模式输出统计（Model Output Statistics，MOS）方法、三维空间插值方法、卡尔曼滤波、偏差订正等。MOS方法基于历史预报与实况观测通过数学建模获得系统性误差方程（罗菊英等，2014；
吴启树等，2016），以此订正预报产品；
三维空间插值方法实现模式预报与实况观测在三维空间上保持一致性，同时利用历史平均预报误差作为参考误差，剔除模式系统性误差（赵滨和张博，2018）；
卡尔曼滤波对模式温度预报订正有效，若将历史平均误差、初值场误差及卡尔曼滤波反演误差作为预报因子，订正效果更优（王敏等，2012）；
模式温度预报的系统误差订正方法有平均法、双权重平均法、滑动训练平均法等（王婧等，2015；
王丹等，2016），其中双权重法优于平均法，滑动训练优于无滑动，且滑动训练订正方法程序思路简单，可以简化长时间序列的数据处理过程（Stensrud and Yussouf， 2005；
Yussouf and Stensrud， 2007；
Zhu， et al， 2014），以上方法均为模式温度预报的客观订正提供了技术积累。
河西走廊东部地面观测站点分布不均，难以准确描述复杂地形地貌下不同区域的气象要素差异，也难以满足高精度、网格化的气象预报服务需求，且高原边坡地带的地形数据同化一直是数值预报模式的短板，造成模式输出产品与实况误差较大（刘新伟等，2020；
沈洁和朱宝文，2020；
温晓培等，2022），不能满足社会公众和决策服务的需求，亟需寻求本地化的客观订正方法。基于此，本文选取卡尔曼滤波和滑动训练订正两种方法对中央台智能网格预报产品在河西走廊东部区域格点的最高、最低温度进行订正，并检验和评估两种方法的订正效果，动态选取最优订正方法作为智能网格最高、最低温度的订正模型，进一步提升河西走廊东部网格温度时间精准度，提高温度预报空间分辨率和准确率，以期为现行预报业务提供一定技术支撑，进而提升气象部门对重大社会活动、突发应急事件的气象服务保障能力。
河西走廊东部（101.0°E—104.5°E，36.0°N—40.0°N）地处青藏高原北坡，海拔高度为1 300～4 872 m（图1），南靠祁连山脉，北邻腾格里和巴丹吉林两大沙漠，东接黄土高坡西缘，地形地貌复杂多样，地势南高北低，落差大，境内有高山、山地、丘陵、绿洲、荒漠等。受河西走廊狭管效应和高原边坡地形的共同影响，河西走廊东部天气气候复杂多变，年均气温为0.1～8.4 ℃，平均年降水量为110～410 mm，平均年蒸发量为1 500～2 700 mm，蒸发量是降水量的3.70～24.5倍，属大陆性温带干旱、半干旱气候区。
图1 河西走廊东部海拔高度空间分布（单位：m）Fig.1 Spatial distribution of height above sea level in the eastern Hexi Corridor （Unit：
m）
2.1 资 料
最高、最低气温实况数据来源于中国气象局陆面数据同化系统（Chinese Land Data Assimilation System Version 2.0，CLDAS-V2.0）日网格产品数据集，空间分辨率为0.05°×0.05°，该数据集利用多种来源的地面、卫星等观测资料（韩帅等，2018；
师春香等，2019；
刘军建等，2020），采用时空多尺度数据分析同化系统（The Space and Time Mesoscale Analysis System，STMAS）、最优插值（Optimal Interpolation，OI）、概率密度函数匹配（Cumulative Distribution Function，CDF）、物理反演、地形校正等技术研制而成。最高、最低气温预报数据来源于中央台下发的逐日20：00（北京时，下同）指导预报产品的甘肃省切片数据，截取河西走廊东部（101.0°E—104.5°E，36.0°N—40.0°N）网格距为0.05°×0.05°的56×60网格点24 h最高、最低气温。以上资料起止时间均为2019年6月1日至2021年5月31日。
2.2 方法
2.2.1 卡尔曼滤波方法
卡尔曼滤波方法通过利用前一时刻预报误差反馈到原来的预报方程，及时修正预报方程系数，以此提高下一时刻的预报精度（马旭林等，2015；
王秀娟等，2019）。本文选用一阶自适应卡尔曼滤波方法，对区域内的每个格点动态建立订正方程，以一个格点为例，预报误差计算公式（谭桂容等，2017）如下：
式中：Yi，j(t)是格点预报误差；
i、j分别是格点的行号和列号；
Fi，j(t)、Bi，j(t)分别是格点实况值、中央台客观指导产品格点预报值。模式预报误差的估计值计算公式（谭桂容等，2017）如下：
式中：Wi，j(t)是误差估计值，通过前后2个时次加权平均得到；
q为权重系数。为选取最优q值，设Q=｛0.0，0.1，0.2，…，0.9，1.0｝，q∈Q，给定不同的q值，进行11次试验，对比订正效果，最终确定q取值为0.5。订正公式（谭桂容等，2017）如下：
式中：fi，j(t)是订正结果，由前面时刻Wi，j(t)不断更新。
当q=0.5时，由公式（2）可知，如果序列过长，时间间隔较远的预报误差对订正结果的影响很小，可以忽略不计。因此，本文选取样本数为7 d的数据量。
2.2.2 滑动训练订正
滑动训练订正通过对区域内56×60个网格点，每天前1～nd的预报和实况动态进行一元线性回归，建立回归方程，将该格点当天的预报代入方程计算订正结果（刘连福，2008；
王丹等，2019；
魏芳芳等，2021）。滑动训练订正期n取值过小，会增大偶然性，导致订正稳定性差；
n取值过大则会造成误差平均而导致订正效果不佳。为确定最佳滑动订正期n，设D=｛5，10，15，30，40，60｝，n∈D，给定不同订正期n值，用前1～nd的数据建立回归方程，进行多次试验，对比订正效果，综合考虑稳定性和订正能力后，确定订正期n=15。
2.2.3 检验方法
利用定量平均绝对误差、预报准确率和技巧评分等评估方法，对智能网格预报产品中的温度格点预报产品进行效果评估。具体公式（戴翼等，2019；
王丹等，2021；
赵桂洁等，2021；
丁真贡嘎等，2022）如下：
式中：TMAE、T分别是平均绝对误差、预报准确率；
N是预报的总格点（次）数；
Fi是第i格点（次）的预报值；
Oi是第i格点（次）的观测值；
Nr是|Fi-Oi|≤2 ℃的预报格点（次）数。平均绝对误差越小，预报效果越好，预报准确率越大，预报效果越好。
预报技巧评分是根据所有预报绝对误差的总和计算的，具体公式（董春卿等，2021）如下：
式中：SST为技巧评分；
TMAEN（℃）是订正前日最高（低）气温预报平均绝对误差；
TMAEF（℃）是订正后日最高（低）气温预报平均绝对误差。TMAEN-TMAEF＞0 ℃表示订正技巧为正技巧，TMAEN-TMAEF＜0 ℃则为负技巧。
对2020年6月1日至2021年5月31日中央台逐日20：00下发的河西走廊东部智能网格预报产品的56×60网格点24 h最高（最低）气温进行订正、检验和评估。为了简便，用a、a1、a2分别代表中央台智能网格温度预报产品、卡尔曼滤波法订正温度产品、滑动训练订正温度产品。
3.1 季节对比
表1为河西走廊东部不同季节最高、最低气温预报及其订正产品的平均绝对误差。可以看出，a的四季最高气温预报平均绝对误差略小于2.00 ℃，最低气温预报平均绝对误差均大于2.00 ℃，冬季为3.16 ℃，说明a对低温的预报性能较差。四季中，a1和a2对最高、最低气温订正预报的平均绝对误差均小于a，且均小于2.00 ℃，订正效果较好。总体上a1和a2的订正效果相当。
表1 河西走廊东部不同季节最高、最低气温预报及其订正产品的平均绝对误差Tab.1 The average absolute error of maximum and minimum temperature forecast and its correction products in the eastern Hexi Corridor in different seasons 单位：℃
由河西走廊东部不同季节最高、最低气温预报及其订正产品的准确率（图2）可以看出，a的四季最高气温预报准确率在60%～70%，预报效果一般，最低气温预报准确率均小于60%，其中秋季小于50%、冬季小于40%，预报效果较差。对于最高气温，a1和a2订正预报准确率各季节均较高（大于70%），比a偏高6%～13%，其中春、秋、冬季订正能力均较好，夏季略好；
对于最低气温，a1和a2的预报准确率各季节均较高（大于63%），比a偏高8%～24%，四季订正能力均较好。总体上，a1和a2的订正效果相当，且对最低气温的订正效果优于最高气温。
图2 河西走廊东部不同季节最高（a）、最低（b）气温预报及其订正产品的准确率Fig.2 The accuracy of forecast and its correction products of maximum （a） and minimum （b） temperature in the eastern Hexi Corridor in different seasons
由河西走廊东部不同季节最高、最低气温两种订正产品的技巧评分（表2）可以看出，a1和a2对最高、最低气温的订正技巧均为正技巧，具有较好的订正能力，特别是秋、冬季a1、a2对最低气温的订正技巧评分大于等于0.290，订正能力较强，主要原因是a对秋、冬季的预报能力较弱，经a1和a2订正后大大缩小了预报误差，因此出现较大的订正技巧评分。总体上，a2的订正能力优于a1。
表2 河西走廊东部不同季节最高、最低气温两种订正产品的技巧评分Tab.2 The skill scores of two corrected products of maximum and minimum temperature in the eastern Hexi Corridor in different seasons
3.2 空间对比
对于2019年6月1日至2021年5月31日最高气温预报及其订正产品，河西走廊东部的西南部、西部和南部局部地区a的平均绝对误差大于2.00 ℃，个别地区在3.00～4.00 ℃［图3（a）］，河西走廊东部大部分地区a1和a2的平均绝对误差基本在1.00～2.00 ℃［图3（b）、（c）］，说明a1和a2订正效果较好，且a2略好于a1。对于最低气温预报及其订正产品，河西走廊东部的西南部和东北部大部地区a的平均绝对误差大于2.00 ℃，局部地区在3.00～4.00 ℃［图3（d）］，河西走廊东部的绝大部分地区a1和a2的平均绝对误差绝在1.00～2.00 ℃，北部和西南部局部地区平均绝对误差在2.00～3.00 ℃［图3（e）、（f）］，说明a1和a2订正效果很好，且二者相当。总体上最高气温的订正优于最低气温。
图3 2019年6月1日至2021年5月31日河西走廊东部最高（a、b、c）、最低（d、e、f）气温预报及其订正产品的平均绝对误差空间分布（单位：℃）Fig.3 Spatial distribution of mean absolute error of maximum （a， b， c） and minimum （d， e， f） temperature forecast and its correction products in the eastern Hexi Corridor from 1 June 2019 to 31 May 2021 （Unit：
℃）
对于最高气温预报，a的预报准确率在河西走廊东部的北部较高（大于70%），西南部偏低（小于50%）［图4（a）］，a1和a2的准确率在河西走廊东部大部分地方均较高（大于70%），个别地区大于80%，只有西南部、中部局部地区在60%～70%［图4（b）、（c）］，与a相比，a1和a2的准确率提高的范围明显增大，订正能力均较强。对于最低气温预报，区域内大部分地区a的预报准确率小于50%，南部和西部的局部地区大于60%，个别地区大于70%［图4（d）］，区域内大部分地区a1和a2的准确率在60%～70%，南部和西部的局部地区大于70%，个别地方小于50%［图4（e）、（f）］，与a相比，a1和a2的准确率提高较为明显。
图4 2019年6月1日至2021年5月31日河西走廊东部最高（a、b、c）、最低（d、e、f）气温预报及其订正产品的准确率空间分布（单位：%）Fig.4 Spatial distribution of accuracy of forecast and its correction products of maximum （a， b， c） and minimum （d， e， f） temperature in the eastern Hexi Corridor from 1 June 2019 to 31 May 2021 （Unit：
%）
综上所述，最低气温预报及其订正产品的平均绝对误差（预报准确率）均高于（低于）最高气温，主要由于河西走廊东部地表植被稀疏，沙漠戈壁众多，土壤热容量小，晴天居多，昼夜温差大，夜间辐射降温剧烈，导致最低气温预报和订正难度加大，订正效果相对较差。另外，西南部祁连山区海拔高，地形复杂，中央台客观网格预报指导产品对复杂地形区域的预报能力明显较弱，经订正后，平均绝对误差和预报准确率得到明显改善。
对于最高气温订正产品，河西走廊东部的西南部、西部和南部部分地区a1和a2的订正技巧评分为0.200～0.300，局部地区大于0.300，南部和东北部部分地区为0.100～0.200，北部大部和中部部分地区为0.000～0.100，个别地区小于0［图5（a）、（b）］，说明a1和a2有一定的订正能力。对于最低气温订正产品，河西走廊东部的西南部、东部和东北部部分地区a1和a2的订正技巧评分为0.200～0.300，局部地区大于0.300，西北部、中部和东南部大部分地区为0.000～0.100，个别地区小于0［图5（c）、（d）］，说明a1和a2订正能力较强。
图5 2019年6月1日至2021年5月31日河西走廊东部最高（a、b）、最低（c、d）气温两种订正产品的技巧评分空间分布Fig.5 Spatial distribution of skill scores of two corrected products of maximum （a， b） and minimum （c， d） temperature in the eastern Hexi Corridor from 1 June 2019 to 31 May 2021
通过对比分析季节及空间订正效果发现，a1和a2两种订正方法对最高和最低气温的预报效果有一定的提高，这只是针对时间的平均结果，不能代表对具体天气过程的预报效果。但在日常生产和生活中，社会公众常常关注的是转折性天气过程。为进一步验证a1和a2两种订正方法在典型转折性高温或低温天气过程中的表现，选取2022年6月15—17日高温和2022年11月27—29日低温转折性天气过程进行分析，检验a1和a2两种订正方法的预报效果（表3）。可以看出，2022年6月15—17日高温天气过程，a的平均绝对误差达1.31，经a1和a2两种方法订正后，平均绝对误差明显减小，分别为0.61、0.71；
a的预报准确率为81%，经a1和a2两种方法订正后，准确率明显提高，分别达98%、96%；
a1和a2两种方法的订正技巧评分分别为0.191、0.022，均为正技巧。2022年11月27—29日低温天气过程，a的平均绝对误差达1.98，经a1订正后，平均绝对误差为1.69，经a2订正后，平均绝对误差反而增大为2.41；
a的预报准确率为60%，经a1订正后，准确率有所提高为66%，经a2订正后，准确率反而降低为51%；
a1的订正技巧评分为0.011，为正技巧，a2的订正技巧评分为-0.442，为负技巧。
表3 河西走廊东部转折性天气过程中最高、最低气温预报及其订正产品的检验结果Tab.3 The test results of the maximum and minimum temperature forecast and its correction products in the turning weather process in the eastern Hexi Corridor
综上可知，a1和a2两种方法对转折性高温天气过程的订正预报效果非常明显，在预报服务过程中，均可作为重要参考依据；
a1对转折性低温天气过程有一定的订正预报效果，有参考性，a2对转折性低温天气过程没有订正能力，无参考性。
基于中央台智能网格预报和网格实况，对河西走廊东部区域的最高和最低气温进行订正，对比分析中央台指导产品（a）、卡尔曼滤波订正产品（a1）及滑动训练订正产品（a2）的平均绝对误差、预报准确率和技巧评分，得出如下结论：
（1）季节对比，对于最高和最低气温订正，a1和a2的平均绝对误差均小于a，且均小于2.00 ℃，两种方法订正效果相当；
对于最高气温订正，a1和a2的预报准确率各季节均大于70%，比a偏高6%～13%，对于最低气温订正，a1和a2的预报准确率各季节均大于63%，比a偏高8%～24%，最低气温的订正效果优于最高气温；
a1和a2的订正技巧对最高、最低气温均为正技巧，秋、冬季a1、a2对最低气温的订正技巧评分大于等于0.290，订正能力较强，a2的订正能力优于a1。
（2）空间对比，对于最高和最低气温订正，a1和a2的平均绝对误差绝大部分地区在1.00～2.00 ℃，个别地区大于2.00 ℃，预报能力较强。对于最高气温预报，a1和a2的预报准确率区域内大部分地区大于70%，个别地区大于80%；
对于最低气温预报，a1和a2的预报准确率大部分地区在60%～70%，南部和西部局部地区大于70%，相比a预报准确率明显提高。a1和a2在绝大部分地区对最高、最低气温的订正技巧评分为正技巧，局部地区大于0.300，说明a1和a2有一定的订正能力。
（3）卡尔曼滤波和滑动训练订正两种方法对河西走廊东部中央台智能网格最高、最低气温订正后，平均绝对误差明显减小、预报准确率明显提高、订正技巧绝大部分为正，说明两种方法均有较强的订正预报能力，可作为今后气温预报的主要订正方法。两种订正方法对转折性高温天气过程的订正能力较强，卡尔曼滤波法对转折性低温天气过程有一定的订正能力，滑动训练订正对转折性低温天气过程没有订正能力，有待于寻求更有效的方法对转折性低温天气过程进行订正。
通过格点订正后，可将格点预报插值到城镇和乡镇站点（武鹏飞等，2019），实现了基于智能网格预报产品的城镇和乡镇预报产品，替代原来人工城镇预报和基于人工城镇预报的乡镇预报产品，极大提高城镇和乡镇的预报精细化和准确率。但本文仅对河西走廊东部最高、最低气温进行了订正分析，没有涉及更多的气象要素，经过业务运行优化，可将本订正方法推广应用于降水、风向风速、相对湿度、云量等多种要素的订正预报中，实现多要素天气预报的精细化和精准度。
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