张雅俊
（中国社会科学院大学 商学院，北京 102488）
数字经济时代下，数据作为新的生产要素深入参与到经济生产和社会活动中，与传统生产要素协同融合，提高生产效率，促进经济增长和社会发展。数据通过交易和共享等方式在流通中不断完成价值创造，释放对经济发展的乘数效应和赋能作用。数据定价是数据要素实现市场化配置的核心步骤[1]，是数据要素进行市场交易的基础，能够显著提升数据要素价值的挖掘和创造，有效提高资源配置和生产效率。中国各级政府部门对完善数据要素市场建设和数据定价机制进行了积极的推动和探索。2022 年12 月，中共中央、国务院发布的《关于构建数据基础制度更好发挥数据要素作用的意见》再次强调，完善数据要素市场化配置机制，扩大数据要素市场化配置范围和按价值贡献参与分配渠道。此外，地方政府和数据交易机构也在推动数据要素定价机制研究和实践。鉴于数据要素不同于传统生产要素的特性，其定价需要基于一定的交易场景和应用场景，同时需要考虑数据虚拟性所带来的交易风险，以及数字技术和交易中介对交易过程的支撑作用，定价机制更加复杂。探索和完善数据要素定价机制成了培育数据要素市场的重要任务，需要坚持市场的决定性作用，积极探索基于估值模型的价格发现与形成机制。现有研究聚焦于数据要素市场培育和定价机制的机理研究和路径探索，从传统生产要素定价延伸，提出了较为丰富的数据要素定价方法原理和思路，但是较少直接构建数据要素定价模型。本研究基于数理经济模型的边际分析方法，结合数据要素和数据交易的核心特性，构建基于市场机制和交易场景的数据要素定价模型，在边际分析的基础上，纳入交易场景和交易风险的价值修正系数，尝试丰富现有的数据要素定价模型。
（一）数据要素
数据成为生产要素是经济社会和相关技术发展进步到一定程度的结果。数据要能够作为一种生产要素参与生产和消费过程，还能作为依据参与收入分配[2][3]。数据作为一种生产要素，至少需要具备市场性和价值性两个基本条件[4]。市场性要求数据要素能够通过市场进行配置，能在市场中形成有效的价值机制，实现较为自由的交易流通；
价值性要求生产要素具有显性或潜在价值，能够通过社会生产活动实现价值增值。研究生产要素的作用路径时常使用生产函数相关模型，生产函数有助于决策生产要素最优投入比例，优化产出分配。当具有替代性和协同性的数据要素加入生产函数时，作用方式和函数形式也会发生变化[5]，但目前对此的研究还相对滞后。要素市场化配置能够显著降低要素成本，数据要素的市场化配置成了新的研究热点。刘悦欣和夏杰长（2022）总结了中国对于数据交易的实践探索和主流交易模式，认为需要加速数据要素市场培育进程[6]。夏杰长和刘诚（2022）分析了中国数据要素大市场建设情况，提出打破数据流通壁垒、完善定价体系等是未来的重要举措[7]。刘金钊和汪寿阳（2022）指出了目前数据要素存在定价困难、交易和流通机制不畅通等严峻挑战，正限制着数据要素的市场化配置[8]。经过整合加工的高级数据产品交易依赖于数据交易所等平台，这对数据交易体系提出了更高要求[9]。
（二）数据要素定价
数据通过流动和共享才能充分释放和创造价值，而数据交易是关键的数据流通途径和方式[10]。数据作为生产要素的市场性和价值性的实现都需要完善的数据要素定价机制作为保障，相关研究也快速涌现。数据要素价值、成本、市场结构、交易模式和数字技术等都可能影响数据要素的价格[11]；
除了基于数据本身的客观因素，还有学者认为消费者的价值感知和主观评价也会影响数据要素的价格[12]。在此基础上，进一步研究了数据要素的定价机制。定价机制的关键是数据要素价值与市场机制[4]，价值需要在流通中实现，而基于场景的数据要素交易是价值实现和增值的重要路径。而非交易场景下的数据定价可以视为潜在价值测算[13]，而这部分数据要素定价则更为困难。数据要素定价还面临着其他挑战。数据确权是数据要素市场化的突出制度性阻碍。现实中，数据产权制度的缺失将限制数据要素的流通与质量，造成交易机制不统一和技术链条不完整，市场价格很难达成[14]。数据要素的价值具有异质性，与具体的交易和应用场景、使用者的类型和能力等密切相关[15]，加剧了定价难度。针对数据要素和数据资产定价问题，有研究提出整体定价原则，即价格需要反映商品真实的价值或效用、（最大限度）无套利[16]、兼顾隐私保护和交易效率[17]。
（一）定价对象：作为生产要素的数据要素
生产要素是进行社会生产活动时必不可少的各种社会资源，是维持国民经济正常运行的基础因素[18]。数据要素所具有的可复制性、非竞争性和部分排他性等是其区别于传统生产要素的重要特性，此外还有非稀缺性、虚拟性、规模报酬递增和异质性等[6]。异质性是数据要素的关键特性，相同的数据要素在不同的情境下可能具有不同的价值，这进一步加剧了数据要素定价的难度。数据要素特性导致其参与生产活动进行价值创造的方式不同其他生产要素。数据要素仅依靠自身难以直接创造价值，通过与传统生产要素结合和协同以实现要素价值倍增，投入更少的生产要素实现更高的价值创造。在生产环节，数据要素可以通过替代、渗透和协同等路径参与价值创造，显著提高生产效率[19]；
在分配环节，优化资源配置和产业结构；
在消费环节，高效匹配交易双方，助力个性化精准营销。
（二）定价方法：准确反映数据要素价值
目前，数据要素定价方法主要有数据产品定价、多维度定价、平台定价和市场机制定价等。数据产品定价借鉴了会计定价方法，但是目前中国数据市场建设滞后，数据资产所带来后续收入和附加价值估量困难，部分排他性和网络外部性带来的社会价值使得传统方法常会低估数据价值。目前在实践中，中国主要还是依赖交易平台定价，具体的定价模式包括协商定价和三方定价。协商定价相对灵活，可以采取拍卖、自由定价等形式；
三方定价主要针对数据价值不确定性，通过委托可信任的权威第三方完成交易，比如贵阳大数据交易所使用的个性化定价模型等。
市场机制定价的核心是由市场评价贡献，由贡献决定报酬。要素贡献是生产要素在价值创造过程所贡献的程度[20]。由市场评价贡献意味着通过市场机制对要素贡献进行测量和评估，进而形成要素价格。市场评价的贡献反映了生产要素的重要性和稀缺性。为达成市场评价贡献的目标，需要准确地量化这种贡献，主要有两种方法和思路：一类是基于数理经济模型的边际分析，边际产出体现了生产要素投入所创造的价值增量，以其作为贡献的评价值；
另一类是基于计量经济模型，计算投入要素所带来的生产效率提升和价值增量。有学者基于美国企业数据测算了大数据要素和技术所带来的生产率提升，以此作为特定场景下的要素贡献[21]。通过边际产出度量传统生产要素的贡献已有较多的研究，但是针对数据要素的研究还相对空白。
（三）定价难点：交易场景与交易风险
数据要素的价值在应用和交易中得到释放，都离不开特定的场景，价值实现的方式和效果与场景紧密联系。异质性主要表现在两个方面：第一，数据价值是非均质的，数据价值与数据量间不一定存在线性关系，因此相同数据量的数据要素的价值不一定相同；
第二，同一数据要素在不同的使用者、应用和交易场景下，其价值是显著不同的，这与使用者的数据挖掘能力、分析技术、业务目标和数据要素所承载的信息类型有关。使用者很大程度上决定了数据要素的实际价值，影响企业的要素和资源配置、生产经营决策等。因此，数据要素价值与应用场景高度相关，数据要素定价必须充分考虑交易场景和异质性。高度场景化特性导致了数据难以成为标准化产品，也一定程度限制了大范围流通，因此更需要基于交易场景动态地定价。
由于数据的无形性和虚拟性，数据交易双方都面临着一系列不能忽视的风险。数据要素具有无限复制性和部分排他性，难以对数据交易过程和后续使用行为进行完全有效的监督和控制，可能造成数据泄漏、私下转卖和不合规使用等，损害卖方利益。数据要素具有先验性，即数据要素的价值在交易完成前买方只能预测和估计，只有在交易完成后才能确定和衡量。买方无法先验数据的内容和质量，数据不一定符合买方的需求，存在一定的交易风险。因为无论是卖方还是买方，进行数据要素交易时都需要考虑交易存在的风险，由此导致了数据交易的“双重信任困境”。
因虚拟性、异质性等特性，数据要素交易面临着价值与交易场景密切相关、交易风险等问题，需要在定价模型中加以考虑和反映。数据要素定价机制是一系列制度安排[3]，需要以自身价值和市场评价贡献为基础，基于具体的场景进行价值测算和价格确定。
（一）基础模型
本研究选择采用数理经济模型的边际分析法，针对具体的行业或企业，测算在其他生产要素投入不变的情况下，数据要素单位投入所产生的边际产出，以其作为数据要素的贡献，确定数据要素的价格基准。
1.生产函数形式
根据生产要素的性质，设定合适的生产函数形式是构建定价模型的第一步。常用函数形式有C-D、CES和超越对数生产函数等。C-D 生产函数函数形式设定较为简单，该形式下要素的替代弹性恒为1，可能导致函数设定和估计上的偏误。CES 生产函数放松了要素替代弹性为1 的假设，形式更具有一般性。但是该生产函数非线性，参数估计不易。更重要的是，该生产函数形式没有体现生产要素间的交互性。超越对数生产函数是投入和产出的对数二次形式，有着更强的包容性和更多的替代形式，易于估计，同时能够体现生产要素间的相互影响和协同作用，符合数据要素的作用机理和特性。因此选择更具一般性的变替代弹性的超越对数生产函数形式。以两生产要素为例，函数形式如式（1）所示（两要素间的替代弹性是时变的）。
2.函数生产要素种类
确定模型的生产函数形式后，需要进一步考虑函数中所包含的生产要素种类。生产函数可以包含一个或多个生产要素。虽然生产活动有赖于各种生产要素，但在不同的经济社会发展阶段，其意义和作用是不同的，大体上呈现出以土地和劳动为主的农业经济到资本、土地和劳动为主的工业经济再到以数据、技术、资本和劳动为主的数字经济的重要性变化趋势[5]。数字经济时代，数据成为最重要的生产要素，同时数据的特性决定了其需要与资本、劳动、技术等生产要素协同发挥作用。因此，设定包含数据、技术、资本和劳动四要素的超越对数生产函数，函数形式如式（2）所示。其中，Yit为产出；
Dit、Tit、Kit和Lit分别表示数据、技术、资本和劳动四要素；
i 表示行业或企业，t 表示时期，ai为各变量系数，是待估参数；
εit为残差。
3.变量解释
Y 为实际产出，可以使用所在行业或特定企业的增加值来衡量。T 为技术要素投入，与企业的R＆D（研究与试验）经费投入和创新活动有显著关系，可以使用R＆D 经费支出衡量；
K 为资本要素投入，一般表示为资本存量，可以使用固定资产净值年平均余额衡量。L 为劳动要素投入，可以使用职工人数衡量。D 为数据要素投入，其衡量相对复杂。一般认为可以使用信息熵或信息量度量数据。囿于数据虚拟性和异质性等特征，对数据质量的精确衡量是相对困难的。参考其他生产要素的衡量指标，可以选择数据量或数据资产投入作为衡量指标，将数据质量对产出的影响包含在数据量中。
4.模型估计
生产函数中各生产要素之间很可能存在显著的相关性；
同时鉴于超越对数函数的形式设定，二次项及交互项也可能存在显著的相关性，因此可能存在较为严重的多重共线性问题，导致参数估计值的方差异常、参数显著性检验无效或经济意义不合理等问题。可以采用岭回归估计方法以消除或减轻多重共线性的负面影响。岭回归首先需要确定合适的岭值，常用方法有借助统计计量软件确定方差膨胀因子（VIF）或制作岭迹图确定。为减小单一方法所带来的误差，可以使用两种方法的加权平均值作为最终的岭值。
5.数据要素边际产出
根据式（2）设定的四种要素超越对数生产函数，可以计算出数据等生产要素的边际收益。将参数估计结果带入可以计算出数据要素的边际收益，如式（3）所示，其中为参数估计结果。基于市场定价机制和边际分析方法，边际产出代表了生产要素投入所创造的价值增量，以其作为数据要素贡献的基准评价值，即数据要素基准价格P＝。
（二）修正的模型
1.数据要素交易场景
在通过边际产出度量数据要素价值的基础上，进一步放置于特定的场景中，调整和修正价格，在市场竞争中形成均衡价格。基于特定的要素交易场景和应用场景，对以边际产出度量的数据要素价格进行加权调整，以匹配数据要素的异质性和价值高度依赖于场景等特性。通过权重系数βi（βi≥0）对数据要素价格进行调整，得到如式（4）所示的模型，βi的取值由交易双方共同决定，可以根据不同的交易对象、交易双方和交易场景等动态决定，具有一定的灵活性，同时可以对数据要素价格进行更为准确的度量。
2.数据要素交易风险
参与交易的双方在进行数据交易时都面临着一定的风险，且风险的性质和程度都有所区别。假设买卖双方进行数据要素交易前的决策时，会考虑交易存在的风险，并合理地将对于交易风险的预期作为交易要素成本的一部分，进而构成了交易要素的价格。因此，基于数据要素和数据交易方式特性，进一步将交易风险纳入基准模型，对数据要素价格进行调整。假设买方进行数据要素交易所面临的风险成本为μ1i，卖方为μ2i，将风险成本纳入模型，得到式（5）；
对式（5）进行化简变形，得到式（6），即考虑了交易场景和交易风险的数据要素定价模型。其中，综合风险成本μi＝μ2i-μ1i，即卖方风险成本减去买方风险成本。当卖方风险更高时，μi＞0，价格在原有水平上向上修正；
反之亦然。
（三）模型应用
数据要素定价机制主要针对可以流通的数据要素交易方式，而非数据公开共享和企业共享方式；
严重侵犯个人隐私、涉及国家安全等限制交易和无法流通的数据也不适用。要素市场定价机制的关键是由市场评价要素贡献，一种思路是利用边际产出度量投入生产要素所产生的价值增量。通过对基准价格进行调整，得到数据要素价格的最终决定模型：。经过调整的模型能够更准确地反映数据要素真正价值的价格水平。在此基础上，可以应用于多种数据定价和交易场景。基于市场评价以定量测度要素价值和贡献，通过市场规则、机制和交易将数据要素的价值外化为价格。除了测算和刻度数据要素的交易价格外，该模型还可以基于设定的超越对数生产函数计算生产要素产出弹性、要素间替代弹性和其他要素的边际产出和价格水平，以及通过边际产出衡量的价格扭曲。通过这些指标可以进一步研究数据要素与其他生产要素的协同作用和相互影响、要素价格对市场的影响等。
（一）模型局限
交由市场来评价生产要素的贡献，有赖于一定的经济模型和人为测算。数据要素的市场评价与通过设定生产函数模型测算的贡献之间可能存在一定程度的差异，这一差异受到设定模型的准确性、数据的可得性、完整性和准确性、市场和交易规模与发展进程、相关制度的完备性等诸多因素影响。目前，我国处于数据要素市场建设和发展初期，受到限制模型计算的结果可能存在一定的差异和偏离。模型存在的另一个不足是难以对解释变量即数据要素进行准确度量。数据价值密度分布差异导致了数据资产价值的非线性，无法通过数据量完全准确反映数据资产价值[6]。数据量和实际数据价值间存在一定的差异，通过数据量衡量数据要素投入可能存在一定的误差进而导致结果偏误。
（二）进一步讨论
不同的数据要素定价方法可能产生不同的结果，并与要素内在价值产生一定的偏离，即要素价格扭曲。数据要素囿于市场机制的不完善，面临着更加严峻的要素价格扭曲问题，未来需要进行更多的研究和讨论。要素价格扭曲会影响生产企业对生产要素的种类和比例选择。当要素价格体系扭曲时，错误的价格信号会降低市场的资源配置效率，误导生产企业的决策和生产活动，降低生产效率[5]。对于传统生产要素（包括能源）价格扭曲的度量已有大量学者进行了测算。对于数据要素价格扭曲的研究还相对空白。多数学者采用生产函数法测算要素价格扭曲。基于本模型的计算结果，可以进一步计算数据要素价格扭曲程度。首先基于设定的超越对数生产函数形式估计生产函数；
其次根据生产函数估计数据要素的边际产出；
最后将要素的边际产出与其对应的要素价格作比值，即。该比值可用以衡量要素价格扭曲程度。如果该比值大于1，则存在正向扭曲，反之存在负向扭曲。该方法具有操作简单、数据易得等优点。优化数据要素价格扭曲测度方法、完善数据要素定价体系、缓解要素价格扭曲，也是未来要素市场培育研究和实践的重点。
（三）对策建议
为更好地培育数据要素市场，完善数据要素定价体系，促进数据要素自由流通，充分释放数据要素的价值，文章提出以下建议：第一，未来需要加速对数据要素定价模型、机制和体系的研究和实践。鼓励政府部门、研究学者和数据交易所等市场主体积极探索和解决数据要素定价难题，不断推动数据要素定价机制的实践与创新，加强对数据要素、数字技术和数字经济的基础理论研究。强化区块链、密码技术、交易技术等相关数字技术的应用，释放数字技术对数据要素定价和交易的保障和支撑作用，充分考虑数据要素的特性和交易模式，构建科学和动态的定价机制，建立和完善适合中国国情的数据要素定价体系。
第二，推动和完善数据要素市场建设。数据要素市场的建设离不开数据要素定价体系的完善，而成熟的数据要素市场又能推动数据要素定价的自我优化与发展。营造适宜和自由的市场交易环境，保障生产要素能够尽可能无障碍地进入或退出市场，在市场和企业间自由地流动，在流通中不断实现价值创造。加速解决数据确权、数据隐私等制约数据交易的难题，培育多层次多主体的数据要素市场。
第三，加强数据要素价格监管。数据要素市场更加容易发生资源配置失效和市场失灵，因此需要建立和完善要素市场评价机制和公平标准，实施更加有效和动态的政策手段进行干预和调整，加强对价格偏离等市场失灵的监督和调控，重点关注数据要素价格和数据要素价格扭曲情况，加速数字技术的应用和创新，健全信息披露和共享制度，保障数据要素市场健康有序发展。
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