杜善周，黄涌波，刘瑞平，韩硕，唐建玲，刘绪斌，吴晋波
(1．神华准格尔能源有限责任公司，内蒙古 鄂尔多斯 010300；
2．中南大学自动化学院，湖南 长沙 410083；
3．国网湖南省电力有限公司电力科学研究院，湖南 长沙 410208)
在我国推进能源结构转型的过程中，单一种类能源的利用已受到多方掣肘，建设高效、灵活的综合能源体系将成为能源发展的重点[1]。因此，越来越多的新能源接入到微电网中，微电网的能源结构日益复杂。而新能源发电的不确定性给微电网系统带来了较大的冲击，单靠火电机组调节难以平抑新能源接入带来的波动。在我国的“三北”地区，火电机组类型多为热电机组，热电机组电功率调节能力受限，导致新能源就地消纳形势严峻。
负荷侧需求响应是实现源荷协调互补、新能源充分消纳的有效途径。电解铝负荷具有高耗能、功率密集、热惯性大及可控性高等特点，是一种典型的柔性负荷，可以参与微电网系统需求响应[2]。电解铝负荷参与需求响应可以提高系统运行的经济性和灵活性[3-5]。而且，相比火电机组，电解铝负荷响应速度更快，可以缩短系统的调节时间，适用于跟踪具有不确定性的新能源波动[6-7]。但现有的文献多集中在研究电解铝负荷参与电网频率调节控制方法[8-9]，对电解铝负荷参与电网优化调度涉及较少。文献[10]针对风电的不确定性和传统火电的调节能力有限的问题，提出了电解铝负荷参与电力系统需求响应的优化调度方法。文献[11]提出了考虑电解铝负荷提供辅助服务的机组承诺模型。文献[12]针对电力系统成本和电解铝企业收益问题提出了双层优化调度模型来指导电解铝负荷参与需求响应。以上研究都是基于电解铝企业和电力系统源荷协调优化的角度考虑的，而一般的电解铝厂都配有自备火电厂，形成孤立控制的工业微电网，这也是本文的研究对象。但电解铝生产工艺过程复杂，铝电解槽受温度影响大，电解槽内部温度过高或过低会导致电解槽腐蚀或电解质凝固，这些问题限制了电解铝负荷灵活性调节的能力，因此，如何在保证电解铝生产安全的情况下充分挖掘电解铝负荷参与需求响应的潜力是目前研究的一个难点。另外，目前对于电解铝负荷建模多采用有限元方法，难以应用到一般微电网调度中。
在微电网中，为应对光伏或风电预测误差的不确定性，常采用多时间尺度滚动调度策略。多时间尺度调度包括日前调度和日内调度，通过滚动修正、实时调节可以有效跟踪负荷变化，提高电网适应风电出力不确定性的能力[13-14]。文献[15]根据电力系统源荷两侧的调节特性，引入了需求响应机制，建立了含光热-风电的电力系统多时间尺度的调度模型。文献[16]考虑到风电功率预测误差给系统调度带来的困难，提出了考虑负荷侧需求响应的日前-日内-实时多时间尺度优化调度方法，提高了系统消纳风电的能力。文献[17]针对风电消纳问题，提出了电热联合调度策略，将不同类型柔性负荷作为需求响应资源，以系统成本最小构建了日前-日内-实时3个不同时间尺度的调度模型。虽然目前国内外已有很多关于多时间尺度滚动调度的研究，但很多都是针对电动汽车或用户侧负荷等常见的柔性负荷提出的多时间尺度滚动协调策略，对于电解铝工业负荷参与系统实时调度优化的研究很少，缺乏在“双碳”政策背景下电解铝负荷参与需求响应的孤岛微电网多时间尺度的具体调度模型。
因此，本文提出考虑铝电解槽内部能量约束的电解铝负荷优化调度建模方法，在规避电解铝生产风险的基础上，充分挖掘电解铝负荷参与系统源荷协调的潜力，有效平抑孤岛微电网系统的功率波动。在此基础上，提出电解铝负荷参与需求响应的日前-日内多时间尺度的孤岛微电网能量管理方法。利用电解铝负荷功率调节速度快的特点，在日内时间尺度上实时响应系统新能源的波动，实现系统高效消纳新能源，降低运行成本。
1.1 孤岛微电网系统结构
本文研究的孤岛微电网系统源侧包括纳米碳氢燃料热电机组和光伏发电机组，其中，光伏装机容量占比大；
荷侧包括电解铝负荷、动力负荷、可中断负荷和其他负荷，其中电解铝负荷占系统总负荷的绝大部分，是本文的主要研究对象和可调节资源。热电机组的热功率主要用于生产氧化铝，因此不考虑热电机组热功率调节部分。由于该孤岛微电网系统新能源渗透率高，热电机组电功率调节有限，导致系统弃光严重，如何挖掘电解铝负荷的调节潜力，充分消纳新能源是本文的研究重点。具体的孤岛微电网系统网络结构如图1所示。图中chp为热电联(combined heat and power，以下简称“chp”)。
铝产品是通过电解槽电解氧化铝得到的，具体的电解铝生产工艺流程如图2所示。
图1 孤岛微电网系统结构
图2 电解铝生产工艺流程
1.2 热电机组模型
热电机组通常分为背压式热电机组和抽凝式热电机组两种类型[13]，其中，抽凝式热电机组是我国热电机组发展的重点，该机组可以同时满足电负荷和热负荷需求，但由于其电出力和热出力存在一定的耦合关系，机组的电出力调节能力受限。为实现热电机组的热电解耦，通常将热电机组与其他类型机组或设备联合运行。
热电机组i总输出功率可表示为：
Pi,t=Pe,i,t+cv,iPh,i,t
(1)
式中：Pi,t为第i热电机组在t时段输出的总功率；
Pe,i,t为第i热电机组在t时段输出的电功率；
Ph,i,t为第i热电机组在t时段输出的热功率；
cv,i为第i热电机组的电热特性系数。
热电机组煤耗成本Cchp可表示为：
Di(Pe,i,t)2+EiPe,i,tPh,i,t+Fi(Ph,i,t)2]
(2)
式中：λfule表示煤价格；
Ai、Bi、Ci、Di、Ei、Fi都是热电机组i的煤耗系数。
热电机组碳排放量Echp可用下式计算得到：
(3)
1.3 电解铝负荷模型
通常情况下，电解铝负荷功率工作在最大值，以保证铝产量最高、铝产品利润最大。但电解铝负荷属于柔性负荷，具有调节速度快、调节容量大等优点，一般调节范围可达到±20%，因此，电解铝负荷可以参与系统需求响应，向系统提供能量响应，充分消纳光伏，给系统带来一部分经济效益。在本文中，电解铝消耗的电能来源于自备火电厂的热电机组和光伏发电站。
1)电解铝厂收益主要来自铝产品，获得的利润A，可表示如下：
(4)
式中：l为电解槽的系列编号；
L为电解槽系列总数；
t为调度时段编号；
T为总调度时段；
D为每吨电解铝产品获得的利润，元/t；
Pl,t为电解槽系列l在t时段的电功率；
k为生产每吨电解铝产品所消耗的电量系数，一般为13 500 kW·h/t。
2)在电解铝生产过程中，氧化铝、阳极炭块等原材料需要不断加入电解槽，还需要耗费一定的人工，总的生产成本Y可简化认为与产铝量成正比，可表示如下：
(5)
式中：Cy表示经过折合后的每吨铝生产成本系数。
3)电解铝负荷参与需求响应可以为系统带来一定的经济收益M，用一个能量响应价格Ce来评估电解铝负荷向系统提供能量响应获得的经济效益，可表示如下：
(6)
式中：Pl,max为电解铝负荷的最大值。
4)电解铝厂提供需求响应需要设备运行维护成本，假定电解铝提供系统需求响应所需要的运行维护成本R为提供响应能量的二次函数，表示如下[4]：
(7)
式中：N为该成本的二次项系数。
5)在铝行业中氧化铝和电解铝是主要的碳排放环节，为方便分析，只考虑电解铝的碳排放成本。电解铝碳排放来源主要包括碳阳极消耗、电解铝生产过程中产生的阳极效应和电力消耗导致的碳排放[18]。其中，电力消耗导致的碳排放已在上文叙述。
作为电解铝原材料的碳阳极消耗导致的碳排放量EC可表示如下[19]：
(8)
(9)
式中：Fc为碳阳极消耗的二氧化碳排放因子；
Cc为生产每吨铝的电解槽碳阳极消耗量；
Sc为碳阳极平均含硫量；
Ac为碳阳极平均灰分含量。根据中国有色金属工业协会的推荐值，Cc为0.42，Sc为2%，Ac为0.4%。
电解铝生产过程中，发生阳极效应也会导致温室气体产生，产生的碳排放量Ecf可表示为[19]：
(10)
式中：6 500、9 200分别为CF4和C2F6的温室效应折算指数；
FCF4为CF4排放因子；
FC2F6为C2F6排放因子。根据中国有色金属工业协会的推荐值，FCF4为0.034 kg/t，FC2F6为0.003 4 kg/t。
综上所述，孤岛微电网系统总碳排放成本C总为：
C总=τ(Ec+Ecf+Echp)
(11)
式中：τ为碳排放价格系数，元/t。
2.1 多时间尺度滚动调度策略
为减小光伏预测误差对系统的影响，制定出与光伏实际出力配合度更高的调度计划。采用日前-日内多时间尺度的调度方法，利用电解铝负荷调节速度快的特点，在日内时间尺度实时响应系统光伏功率变化，提高孤岛微网光伏利用率。
日前调度优化是指在系统执行计划前一天，进行光伏和负荷预测，在此基础上进行调度优化，得出机组的运行计划，日前调度计划通常是在执行前一天完成，调度总时长为24 h。本文制定的日前单位调度时长为1 h，共有24个调度时段。日内调度是在系统执行计划前一段短时间内，根据最新光伏、负荷预测数据重新进行多次滚动调度，调整日前计划数据。本文的日内调度时段周期制定为6 h，每隔1 h更新一次，即第一次滚动调度周期为1～6 h，第二次滚动调度周期为2～7 h，以此类推，一共需要完成19次调度；
最后的6 h只调度一次，取15 min为一个调度时段，这样每个调度周期有24个调度时段，与日前调度一致。具体的日前、日内调度方法如图3和图4所示。
图3 孤岛微电网调度流程
图4 多时间尺度调度策略
2.2 日前调度目标函数
日前调度以孤岛微电网系统运行总成本最小为优化目标，对系统进行优化调度，目标函数如下：
(12)
式中：F1为日前调度目标函数；
T1为日前调度时段总数；
Cpw为热电机组单位功率维护成本系数，元/MW；
Pload,t为t时段内切负荷量；
Clcut为切负荷惩罚价格，元/MW；
Cscut为弃光惩罚价格，元/MW；
Psvd,t为t时段内弃光量；
Csw为光伏机组单位功率维护成本系数，元/MW；
Psv,t为t时段内光伏发电功率。
2.3 日内调度目标函数
日内调度同样以孤岛微电网系统总运行成本最小为优化目标，对系统进行优化调度，其目标函数可表示如下：
(13)
式中：F2为日内调度目标函数；
T2为日内调度时段总数。
2.4 约束条件
2.4.1不计网损的电功率平衡约束
(14)
式中：Ld,t为孤岛微电网动力负荷，这里认为保持不变；
Lz,t为孤岛微电网可中断负荷；
Lq,t为孤岛微电网其他负荷。
2.4.2热电机组电和热出力约束
抽凝式热电机组电出力的调节范围会受到热出力的制约，因此，热电机组的工作区间为一个四边形。为了保证热电机组不超出工作范围，需对电功率和热功率进行如下约束：
max(Pe,i,min-c2Ph,i,t,c3(Ph,i,t-Ph,i0))≤Pe,i,t≤
Pe,i,max-c1Ph,i,t
(15)
0≤Ph,i,t≤Ph,i,max
(16)
式中：c1、c2和c3分别为热电机组工作运行区间的3条曲线斜率，表征电功率和热功率的耦合关系；
Pe,i,max和Pe,i,min分别为热电机组i热出力为0时的最大和最小电功率；
Ph,i,max为热电机组i热出力最大值；
Ph,i0为常数，由机组特性决定。
2.4.3热电机组爬坡约束
为了保证热电机组的安全稳定运行，热电机组的上、下爬坡速率都不能超过一定值，上下爬坡速率限制与机组性能有关。
(17)
(18)
式中：Peup,i、Pedw,i分别表示热电机组i在1个调度时段内向上和向下的最大电功率爬坡功率；
Phup,i、Phdw,i分别表示热电机组i在1个调度时段内向上和向下的最大热功率爬坡功率。
2.4.4光伏出力约束
光伏发电受光伏电池性能、光照强度等因素影响，导致光伏输出功率不稳定，每个时间段光伏的实际出力不能超出该时间段光伏输出功率的最大值。
0≤Psv,t≤Psv,t,max
(19)
式中：Psv,t,max表示光伏发电站在t时刻输出的的最大发电功率。
2.4.5电解铝功率约束
电解铝负荷调节范围有限，电解铝负荷功率过低或过高都会影响到电解槽的安全运行，需要把电解铝负荷功率限制在一定的范围内。
(20)
式中：Plmin为电解铝负荷的最小运行功率；
Il,t为电解槽系列l在时段t通入的电流强度；
Ul为电解槽电压，这里视为常数。
2.4.6电解铝负荷爬坡约束
电解铝负荷调节速度快，但爬坡速率不能超过一定范围，否则会影响到电解铝的生产过程。
(21)
式中：Pup,l、Pdw,l分别为电解铝负荷功率的上、下功率限制值。
2.4.7电解槽内部能量约束
由于铝电解槽受温度影响较大，为保证电解铝的安全生产，在一定时间段内需要维持电解槽的能量供应。
(22)
式中：ηeh表示电热转换效率；
τ表示电解槽维持热平衡的时间，这里取4 h；
Eτ,min表示在连续的τ时段内电解槽为维持热平衡所需的最小能量输入。
2.4.8电解铝日产量约束
电解铝参与需求响应会影响到铝产品的产量，为保证电解铝在不影响生产计划的前提下参与系统的需求响应，需要对铝产品的日产量进行一定的约束。由于电解铝的能耗与产量成正比，约束可表示如下：
(23)
式中：Ed,max、Ed,min表示电解铝日能耗的最大值和最小值，与铝产品日产量的最大值和最小值成正比。
3.1 仿真参数
以某孤岛微电网系统为算例进行分析，该孤岛微电网系统包含2台100 MW纳米碳氢燃料热电机组、1个100 MW的光伏发电站；
负荷包括电解铝负荷(100 MW)、动力负荷、可中断负荷和其他负荷。由此构成了一个光伏发电站-热电联产火电厂-铝电解厂互联的9节点孤岛微电网系统，如图5所示，铝电解槽和热电机组的相关参数见表1和表2。
图5 9节点孤岛微电网系统
表1 热电机组参数 MW
表2 电解槽参数
3.2 日前调度结果
通过MATLAB软件编写相关的模型程序，再调用Cplex求解器求解，结果如图6和图7所示。
图6 源荷平衡图
图7 各负荷功率情况
由图6和图7可知，2台热电机组电出力较为平稳，当光伏出力增加时，热电机组出力才会随之减少，使负荷优先消纳光伏。电解铝负荷功率调节范围为±20%，电解铝负荷参与系统需求响应后，当光伏出力最大时，为充分消纳光伏，电解铝负荷功率也会逐渐上升到最大值，此时热电机组电出力最小。
图8为电解铝负荷的响应量情况，可以看出，电解铝负荷随着光伏波动而调整功率。在光伏出力为0 MW时段，电解铝负荷下降到最小值，功率维持稳定；
在光伏出力较大时段，系统通过调用电解铝负荷来消纳光伏。
图8 电解铝负荷响应量
为了方便分析，本文设计两个方案。方案1：电解铝负荷不参与需求响应，一直维持在额定功率值。方案2：电解铝负荷参与需求响应，电解铝负荷功率调节范围为±20%。
表3为系统各项成本与收益情况，由表3可知，孤岛微电网系统一天净收益为200多万元，方案1的煤耗成本、弃光成本及碳排放成本都比方案2高，尤其是弃光成本。这是因为当电解铝负荷维持在额定功率不变时，孤岛微电网系统电力需求是比较稳定的，热电机组电出力也有一定的下限值，在光照充足、光伏发电量比较大的情况下，系统无法充分消纳，最终会导致大量弃光。电解铝负荷参与需求响应后，可以根据光伏出力大小调节电解铝负荷功率，这样可以最大程度消纳光伏，减少热电机组煤耗成本，增加系统收益，提高系统运行的灵活性。
表3 系统各项成本与收益情况 万元
当碳税价格τ=50元/t时，系统的碳排放情况见表4，方案1的热电机组和电解铝的碳排放量都明显比方案2高，方案2考虑电解铝负荷参与需求响应后碳排放量减少了23.42%，碳减排效益明显。这是电解铝负荷充分消纳光伏、减少热电机组出力的结果，因此，电解铝负荷参与需求响应有利于孤岛微电网系统实现节能减排，促进企业绿色转型。
表4 系统碳排放量情况
图9为碳税价格对系统运行成本和净收益的影响，由图可知，随着碳税价格的上升，碳排放成本增加，系统的总运行成本也增加，系统净收益减少。当碳税价格达到200元/t时，系统1天净收益只有150万元左右，系统损失较大。因此，考虑电解铝负荷参与需求响应，充分消纳新能源，减少机组煤耗，可以降低系统损失。
图9 碳税价格对系统成本和收益的影响
3.3 日前-日内调度结果
光伏出力预测误差具有不确定性，会随着预测时间尺度的缩短而降低，因此，日内光伏预测误差比日前光伏预测误差小。假设日前光伏预测误差为5%，日内光伏预测误差为2%，如图10所示。
图10 日前日内光伏预测曲线
电解铝负荷调节速度快，可达到±10 MW/min，因此，电解铝负荷调度可在日内完成。
图11和图12分别为孤岛微电网系统日前日内源荷两侧的调度结果，从图中可以看出，日内调度的热电机组电出力与电解铝负荷功率变化趋势和日前的相似，日内的单位调度时段更短，调度曲线更陡。但日前调度光伏预测误差较大，容易使日前调度计划偏离系统实际需求，产生更多的弃光，导致系统弃光成本增加。而日内光伏出力预测结果更接近实际光伏出力，因此采用多时间尺度滚动调度策略。在日前计划的基础上，先通过日内滚动调度策略对日内剩余时段的调度计划进行滚动修正，可以逐级减小光伏出力预测误差对系统稳定性的影响，提高孤岛微电网系统对光伏的纳入能力。
(a)日前调度
(b)日内调度
(a)日前调度
(b)日内调度
本文提出面向多时间尺度的光-火-铝孤岛微电网综合能量管理方法。在电解铝负荷参与需求响应的基础上，分析源荷调度模型，制定日前日内多时间尺度的调度策略，构建面向多时间尺度的光-火-铝孤岛微电网的低碳经济调度模型，并采用Cplex求解器对模型进行求解。仿真结果表明，考虑电解铝负荷参与需求响应有利于提高孤岛微电网系统的光伏消纳率和碳减排效益；
采用日前日内多时间尺度调度策略可以减小光伏出力预测误差造成的系统弃光影响，提高系统运行的经济性和稳定性。