阚常庆,杨 烨*,修萌慧,傅乃乾,昝永利
1.山东建筑大学 管理工程学院,山东 济南 250101;2.齐鲁工业大学(山东省科学院) 山东省人工智能研究院,山东 济南 250014
在健康中国视域下,以患者为中心,提高医疗服务效率和质量已经成为医疗管理工作的大事,也是医疗机构改革的重点[1-2]。急诊科需要在时间短、掌握信息有限的情况下,迅速诊断患者病因,做出快速、正确的诊治。急诊科是所有急诊患者入院治疗的必经之路,也是医院病种最多、重症患者最集中、抢救和管理任务最重的科室,急救的及时与否、妥善与否,直接关系到患者的安危。而由于患者就诊量大、急诊资源不足,急诊科人满为患的情形经常发生。急诊流程中的资源瓶颈环节增加了患者在医院中的逗留时间,造成了拥挤现象,导致患者满意度降低[3-4]。因此,如何减少急诊科就诊流程瓶颈,缩短就诊时间,确保患者得到高效、高质量的救治,已成为急诊科面临的重要挑战。
近些年,急诊科就诊流程优化问题的相关研究已取得显著进展。石美华[5]指出通过对急诊护理流程进行优化,可以提升抢救效率,减少患者并发症,避免医疗纠纷,提高患者满意度;段琛等[6]基于时间驱动作业成本法引导急诊科就诊流程优化,提出流程改造方案,不仅提高了医疗效率,而且降低了医疗成本、提升了急诊服务水平;WANG等[7]研究了存在急诊患者的就诊预约调度问题,构建了随机规划数学模型,设计了机器学习与模拟退火相结合的启发式算法,有效地改善了患者的预约时间安排。随着计算机技术的快速发展,仿真已成为研究急诊科就诊流程优化问题的有效工具[8-9]。杨乐等[10]以某三甲医院为例,使用MassMotion 仿真软件,预测急诊科某时段就诊人群的特点,为新冠肺炎疫情防控期间急诊科的感控管理优化决策提供依据;AHALT等[11]使用Arena仿真软件创建了急诊科离散事件仿真模型,使用医院和患者的相关数据作为输入,提出了几个拥挤评分指标来预测急诊科的拥挤程度,为急诊科资源和人力配置优化提供决策支持;BOYLE 等[12]以离散事件模拟方法为基础,提出一个新的、可推广使用的数据驱动框架用于急诊科仿真建模,改善急诊科服务质量;周鑫等[13]利用Anylogic 软件,建立急诊科仿真模型,并提出为紧急患者设置“绿色通道”诊室的策略,为真正紧急的患者提供及时救治;JAHANGIRI等[14]提出了一种基于仿真优化的元模型,用于评估急诊科系统,最大限度地减少COVID-19环境下急诊科的总等待时间,优化急诊科资源分配,提高急诊系统救治效率;BAL等[15]使用价值流图,识别导致急诊科过度拥挤的瓶颈环节,制定瓶颈消除优化方案,并采用Arena软件对优化方案进行仿真,验证优化方案的可行性,通过优化,在急诊科内创造更顺畅的患者流动,减少患者入院过程和候诊室的等待时间。
Flexsim是一款功能强大的仿真软件,用于建模、仿真和优化离散系统的运行过程。它非常适合于急诊科这类复杂、随机系统的建模和仿真,并评估提出的系统改进策略。袁维[16]基于Flexsim软件对医院挂号排队现象进行了仿真研究,并提出优化方案,减少患者的平均等待时间。目前极少有文献采用Flexsim来模拟急诊科就诊的完整过程。通过Flexsim软件对医院急诊科进行仿真,分析患者进入急诊科,与医护人员互动,接受所需治疗,到最后出院的整个过程,以衡量患者的等待时间,准确找出急诊科系统运行的资源瓶颈环节,对急诊科资源进行优化,减少拥挤和患者等待时间,提高急诊科的效率和患者满意度。
某三甲医院急诊科全年365 d,全天24 h不间断地提供急诊服务。急诊科包括分诊台、急诊抢救室、普通诊断区、候诊区、急诊监护室(EICU)、留观区6个大的区域。急诊科的就诊流程为:患者首先来到急诊大厅分诊台进行预检分诊,分诊护士登记患者姓名、性别、年龄、症状、生命体征、联系方式等,通过观察患者伤势的严重程度,将患者分为濒危1级患者、危重2级患者、急症3级患者、非急症4级患者。对于1级、2级患者进行先抢救后挂号的方式,即直接将患者送到抢救区进行抢救治疗,根据抢救后患者的情况,再决定是否让患者进入进EICU监护、住院部治疗、留观区留观或回家,以及补办挂号等事宜;对于3级、4级患者,直接进入普通诊断区,等待候诊治疗,在候诊或就诊的过程中,若患者的病情加重,则医生会提高患者的病情分级,若病情无加重的迹象,未出现其它异体特征,则患者在诊断完成后,可以进入留观区留观或者直接回家。该医院急诊科患者就诊流程如图1所示。
基于Flexsim软件,对该医院急诊科就诊流程进行仿真,找出资源瓶颈环节,提出优化改进方案,消除资源瓶颈,以减少患者拥挤和等待时间,提高急诊科的效率。
2.1 获得各级患者到达时间间隔的概率分布规律
急诊科各级患者的到达类型和到达时刻具有随机性的特点,Flexsim仿真模型,需要通过统计分析得到各级患者到达时间间隔的概率分布规律,作为重要的模型输入数据。首先,通过实地调研得到该医院急诊科周一到周五患者到达类型及到达时刻;然后,利用图示法、Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验法相结合的方法得到各级患者到达时间间隔的概率分布规律。其中,图示法、Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验法的具体步骤如下所述。
2.1.1 图示法
画出各级患者到达时间间隔频率直方图,频率指各级患者时间间隔内到达的人数占各级患者总人数的比值。根据实地调研得到的周一到周五患者到达类型及到达时刻的相关数据,统计得出,1级患者到达时间间隔最大值为37 356 s,最小值为124 s。绘制出1级患者到达时间间隔频率直方图,如图2所示。
图2 1级患者到达时间间隔频率直方图
2级患者到达时间间隔最大值为6 471 s,最小值为2 s。绘制出2级患者到达时间间隔频率直方图,如图3所示。
图3 2级患者到达时间间隔频率直方图
3级患者到达时间间隔最大值为1 644 s,最小值为0 s。绘制出3级患者到达时间间隔频率直方图,如图4所示。
图4 3级患者到达时间间隔频率直方图
4级患者到达时间间隔最大值为5 901 s,最小值为0 s。绘制出4级患者到达时间间隔频率直方图,如图5所示。
图5 4级患者到达时间间隔频率直方图
2.1.2 参数估计
2.1.3 Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验
采用Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验,对4类患者到达时间间隔是否严格符合指数分布做进一步检验。Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验的基本原理是,将观察到的累计频数分布与理论分布下的累计频数分布进行比较,找到最大差异值,并参照抽样分布,判断这种最大差异值是否在可以接受的范围内,如果可以接受,则原假设成立,否则,拒绝原假设。本文设X1,X2,X3,…,Xn为观测样本,Fn(x)为样本量为n的随机样本的累计分布函数,即观察到的累计频数分布,Fn(x)=i/n(i是小于等于x的所有观察结果的数目之和,i=1,2,3,…,n)。F(x)表示理论分布下的累计频数分布函数,在本文中F(x)是指2.1.2部分的指数分布的分布函数。则Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验的步骤如下所述。
(1)建立原假设(H0)和备择假设(H1)
H0:样本来自总体的分布函数为F(x);
H1:样本来自总体的分布函数不为F(x)。
(2)构造统计量D
将观测值X1,X2,X3,…,Xn按照递增的顺序排列,得到新的样本观察值序列X(1),X(2),X(3),…,X(n),分别计算:
(1)
(2)
(3)
统计量D的值越大,表示观察到的累计频数分布与理论分布下的累计频数分布的偏差值就越大。在本文中,各级患者对应的观察到的累计频数分布与理论分布下的累计频数分布的偏差值D分别记作D1、D2、D3、D4,则根据式(1)～(3)计算可得D1=0.131 742,D2=0.042 424,D3=0.022 652,D4=0.021 938。
(3)比较偏差值D与临界值d
用d表示由Kolmogorov-Smirnov单样本检验得到的临界值,可以查表得到。对于1级患者,取显著性水平α=0.05,则d1=0.229 500;对于2级患者,取显著性水平α=0.05,则d2=0.071 672;对于3级患者取显著性水平α=0.05,则d3=0.031 163;对于4级患者取显著性水平α=0.05,则d4=0.063。则比较D与d的值,可以得到:D1 2.2 其它输入数据的概率分布规律 (1)对于1级患者和2级患者,由于需要紧急抢救,分诊时间可忽略不计,即分诊时间假设为0;3级和4级患者,分诊所需时间服从均匀分布Uniform(5 min,10 min)。 (2)1级患者抢救所需时间为均匀分布Uniform(15 min,60 min);2级患者抢救所需时间为均匀分布Uniform(10 min,60 min);1级和2级患者留在急救室等待转至住院部所需时间为均匀分布Uniform(1 h,24 h);1级和2级患者留观所需时间为均匀分布Uniform(1 h,6 h)。 (3)3级患者诊疗所需时间为均匀分布Uniform(10 min,30 min);4级患者诊疗所需时间为均匀分布Uniform(10 min,20 min);3级患者留观所需时间为均匀分布Uniform(0.5 h,3 h)。 (4)1级、2级患者有50%转入住院部,有10%转入EICU,有20%转入普通诊断区留观,有20%回家疗养;3级患者中有10%留观,有90%回家疗养;4级患者几乎100%回家疗养和观察。 Flexsim软件中自带实体库,通过各类实体构建三维虚拟模型以模拟真实急诊系统的运行。模型中的实体与真实的急诊科系统中各元素之间的对照关系如表1所示。 表1 模型实体与真实系统元素对照 急诊科就诊流程仿真模型如图6所示。区域1为1级患者、2级患者的抢救区,区域2为3级患者、4级患者的候诊区以及普通诊断区,区域3为留观区及EICU区。 图6 急诊科就诊流程仿真模型 运行结果如图7所示,可以看出,“3级候诊普通3级”“4级候诊普通4级”暂存区位置有很多堆积现象。 图7 3级患者和4级患者就诊区域的运行结果 再通过查看普诊病床的负荷率,如表2所示,发现普诊病床1～3的空闲率很小,负荷率过大,接近100%。图7和表2说明,3级患者、4级患者在等候过程中存在排队等待时间长的问题。 表2 普诊病床1～3的负荷率 由图8可以看出,“急救1级患者”“急救2级患者等待住院”“急救2级患者”“2级急救等候区”的暂存区有患者堆积现象。 图8 急救1级、2级患者就诊的运行结果 同时,分析急救病床1～3的负荷率,如表3所示,可以发现,急救病床1～3的负荷率较低,说明1级患者的急救病床数设置过多,造成资源浪费。 表3 急救病床1～3的负荷率 由表4可以看出,2级患者占用的急救病床4～6的负荷率在99%以上,空闲率小。说明2级患者在等待转至住院部所占用的病床时,会出现患者等待导致排队较长的现象。 根据仿真出现的问题,提出模型优化方案: (1)调整3级患者、4级患者的普诊病床数,将原来的3个病床数增加到5个病床数,从而减少普通3级患者,普通4级患者的等待时间,解决暂存区的排队现象。 (2)减少1级患者的急救病床数为1,以减少抢救阶段不必要的资源浪费;将1级患者和2级患者的抢救病床与转至住院部前等待时占用的病床进行用途划分,即抢救病床专为抢救所用,转至住院部前等待时占用的病床专为等待住院所用,患者经抢救完成后,即从抢救病床上转移到等待病床上等待住院。在本模型中,1级患者等待时占用的病床设置为3个,2级患者等待时占用的病床设置为8个,从而解决1级、2级患者在就诊过程中出现的排队问题。 优化后的仿真模型,如图9所示。 图9 优化后急诊科就诊流程仿真模型 优化后的3级、4级患者就诊区域运行结果如图10所示,“3级候诊普通3级”“4级候诊普通4级”暂存区位置不再有堆积现象,解决了3级患者、4级患者在候诊过程中等待时间过长的问题。 图10 优化后3级、4级患者就诊区域的运行结果 优化后仿真模型中普诊病床的负荷率,如表5所示。比较表2和表5的内容,发现普诊病床1～3的空闲率有所增加,负荷率有所减小,但所有普诊病床的负荷率都在75%以上。说明各个普诊病床既得到了较为充分利用,又不至于负荷过重导致候诊区产生大量排队现象。 表5 优化后普诊病床1～5的负荷率 优化后的仿真模型中,急救1级、2级患者等待住院的暂存区运行结果如图11所示,已经没有了患者排队现象。 优化后仿真模型中急救病床1的负荷率为23.08%,负荷率有所增加。急救等待住院病床1～3的负荷率如表6所示。负荷率都在60%以上,既充分利用了资源又减少了排队现象。 表6 优化后急救等待住院病床1～3的负荷率 急救病床4～6的负荷率,如表7所示。比较表4和表7的内容,发现急救病床4～6的负荷率的空闲率有所增加,负荷率有所减小,但所有急救病床的负荷率都在75%以上。急救等待住院病床4～11的负荷率如表8所示。说明各个急救病床这一资源既得到了较为充分利用,又不至于产生病床不够用的现象。同时,增加急救等待住院病床,有利于缓解紧急抢救过程中的拥挤现象,确保危重症患者得到更加及时的抢救治疗。 表7 优化后急救病床4～6的负荷率 表8 优化后急救等待住院病床4～11的负荷率 医院急诊科长期存在工作负荷大、急诊资源不足的问题,造成了患者就诊拥挤现象,降低了急诊科的运行效率。本文基于Flexsim软件对急诊科就诊流程进行仿真与优化,以消除患者就诊流程中的资源瓶颈,提高急诊科系统的运行效率。本文首先结合Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验等数理统计相关方法,对仿真模型的输入数据进行处理;然后,基于Flexsim软件搭建急诊科就诊流程仿真模型,找到急诊科系统运行的瓶颈环节。仿真结果分析发现,3级、 4级患者在候诊过程中存在着严重的拥挤现象,2级患者在等待转至住院部时花费时间较长,是目前急诊科系统运行的两大瓶颈环节;最后,根据仿真结果提出优化改进方案,以消除资源瓶颈,并再次基于Flexsim仿真模型,对优化后的方案通过仿真模型加以实现,证实优化方案的合理性。通过仿真优化改进,消除了急诊科系统资源瓶颈,有效减少了拥挤现象,提高了就诊效率和患者满意度。3.1 模型实体与真实系统元素
3.2 初步模型建立
3.3 找出资源瓶颈环节
4.1 模型优化方案
4.2 模型优化效果检验
