谢广阔, 陶庭叶, 马 敏, 胡 尚
(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)
地下水是全球维持农业、工业生产和人类生活领域的宝贵资源,过度开采地下水会导致缺水和严重干旱。研究地下水储量的变化不仅能探测出过去的损耗,更能对未来起到预测警示作用。
重力恢复与气候实验卫星(Gravity Recovery and Climate Experiment,GRACE)是由美国国家航天局和德国宇航中心联合开发的,于2002年3月成功发射[1]。相较于传统的水位监测方法,GRACE重力卫星为全球、区域以及流域的陆地水资源监测开辟了新途径[2]。近年来,海内外学者围绕着 GRACE重力卫星数据和水文模型监测不同地区的地下水储量异常变化开展了大量研究。这些研究主要集中在全球水资源消耗严重的区域,比如美国的加州地区[3]、印度北部[4]、亚马逊流域[5]、华北平原[6]、长江流域[7]等。这些研究结果表明,利用GRACE和水文模型反演的地下水与地面监测井实测的地下水储量变化有着良好的相关性,也反映了GRACE监测大范围地下水储量变化的可靠性和未来发展的无穷潜力。
持续消耗的地下水在将来会构成巨大的威胁。本文利用2003年1月至2016年12月共151个月的GRACE球谐数据,扣除全球陆面数据同化系统(Global Land Data Assimilation System, GLDAS)水文模型中地表水的水文分量来反演安徽省地下水储量变化并进行时空分析,通过奇异谱分析(singular spectrum analysis,SSA)提取时间序列中的重构成分,结合热带降雨测量任务(Tropical Rainfall Measuring Mission,TRMM)降雨数据对地下水储量变化规律进行分析。
安徽省位于中国的东南部,处于中纬度地区,地处暖温带与亚热带过渡区域。长江和淮河一南一北,横跨东西,故世称“江淮大地”。全省气候差异明显,降雨年际变化大。山区主要分布在皖西和皖南地区,地势海拔高;淮北和沿江区域主要为平原地带;江淮之间以丘陵地带为主。
2.1 数据
2.1.1 GRACE Level-2 RL06
目前,GRACE重力卫星数据主要来自美国德克萨斯大学空间研究中心(Center for Space Research,CSR)、德国地球科学研究中心(German research Center for Geosciences,GFZ)和喷气动力实验室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)这3家官方机构。本文采用了CSR发布的GRACE Level-2的RL06月重力场模型球谐系数文件,简称GRACE SH,阶数为6阶,时间为2003年1月至2016年12月,对于GRACE月解缺失的问题,采用三次样条法进行插值[8]。数据预处理阶段,采用卫星激光测距(satellite laser ranging,SLR)提供的值替换重力场模型中的C20项系数[9],并加入Swenson等计算的地心改正项[10]。受冰川均衡调整(glacial isostatic adjustment,GIA)引起的重力场长期变化趋势利用三维压缩地表负荷滞弹响应模型进行扣除[11]。
2.1.2 Mascon结果
选取CSR发布的质量块(mass concentration,Mascon) RL06数据验证GRACE SH反演陆地水储量异常的可靠程度,该产品按月发布,空间分辨率为0.25°×0.25°,并扣除2004年1月至2009年12月重力场球谐系数的平均值,经信号泄露改正、GIA扣除等后处理,精度更优[12]。相较于传统的球谐系数产品,无需做任何后处理。
2.1.3 GLDAS水文模型
GLDAS由美国航天航空局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)和国家海洋和大气管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration,NOAA)联合开发,采用了先进的数据同化技术,将卫星和地面观测数据集成到统一的模型中。本文选用GLDAS V2.1版本的Noah模型,在时间范围上与GRACE球谐数据保持一致,空间分辨率为0.25°×0.25°。主要提取了模型中4层不同深度的从0～2 m的浅层土壤水、积雪融水和树冠积水。
2.1.4 热带降雨测量任务
TRMM数据集是应用最广泛的降水产品,被用于气象、水文、生态等研究领域。TRMM卫星降水产品可以有效弥补地面站稀疏、降水数据不足等问题。TRMM 3B43产品是一种经过校正的后处理实时产品,时间分辨率为1个月,空间分辨率[13]为0.25°×0.25°。本文选择了2003—2016年TRMM 3B43 V7版本的网格降水数据。
2.2 原理及方法
2.2.1 GRACE/GALDAS反演地下水储量
GRACE重力场模型中存在着高阶项噪声和南北“条带”等误差。本文采用组合滤波的方法,即使用300 km的高斯滤波抑制高阶噪声,使用滑动窗口方法来消除同次奇偶阶球谐位系数之间的相关性,以减少“条带”误差[5,14],陆地水储量变化反演结果的计算公式为:
(ΔClmcos(mφ)+ΔSlmsin(mφ))
(1)
对GLDAS水文模型数据采用与GRACE相同的处理流程,即将原始格网数据球谐展开,截断至60阶,并扣除每月球谐系数的均值;采用与GRACE相同的组合滤波方法进行滤波;按照滤波后的时间序列与原始时间序列的残差平方和最小,计算尺度因子k,经过计算,安徽省的尺度因子为1.62。采用尺度因子的方法对信号进行恢复[15],改正泄露误差。
安徽省的地下水储量变化计算公式为:
ΔGWS=ΔTWS-(ΔSM+ΔSWE+ΔCWS)
(2)
其中:ΔTWS为GRACE反演的陆地水储量变化;ΔSM为土壤水储量变化;ΔSWE为积雪融水变化;ΔCWS为树冠积水变化。这3个分量都可以从Noah模型中提取。
2.2.2 SSA原理
奇异谱分析是一种用于主成分分析的时间序列处理方法,可以将时间序列分解为趋势项、周期项信号和噪声[16],并提取有效成分进行序列重构。它不需要关于数学函数或随机模型的先验信息,因此适用于分析各类数据。具体原理和公式可以参考文献[17],处理流程可简化如下。
对于长度为N的时间序列,根据窗口长度M建立轨迹矩阵X:
(3)
然后,对构造矩阵S=XXT进行奇异值分解,轨迹矩阵X可以分解为:
(4)
(5)
3.1 陆地水储量时间序列结果
利用GARCE SH、CSR Mascon和GLDAS Noah计算的安徽省陆地水储量的时间序列结果如图1所示。
图1 陆地水储量变化时间序列
基于最小二乘原理拟合出的周年振幅、半周年振幅和线性变化率的具体数值见表1所列。
表1 2003年1月—2016年12月安徽省陆地水储量变化周年、半周年振幅和线性趋势
从图1和表1可以得出,GRACE RL06 SH估算的周年振幅、半周年振幅分别为(4.30±0.93) cm和(1.68±0.93) cm,CSR RL06 Mascon估算的周年振幅、半周年振幅分别为(3.76±0.79) cm和(2.40±0.79) cm,在时间序列上两者的变化基本保持一致,但CSR RL06 Mascon的整体线性趋势略低于GRACE RL06 SH。GLDAS Noah估算的周年振幅、半周年振幅分别为(1.98±0.68) cm和(1.49±0.68) cm,低于GRACE RL06 SH和CSR RL06 Mascon,这由于模型中未考虑到地下水因素。GRACE RL06 SH和Mascon线性拟合后的结果差异不大,GLDAS Noah的线性拟合结果反映出在该时间段安徽省的陆地水储量有下降趋势,变化速率为(-0.16±0.12) cm/a。
3.2 地下水储量时空变化分析
3.2.1 地下水储量变化时间序列分析
根据经验,GRACE反演的结果中通常存在12个月的周期信号[17],在执行SSA主成分分解时,滑动窗口的长度设为已知周期的倍数,并结合Hossein的理论[18],窗口长度最终设置为84个月。SSA提取的时间序列的周期信号一般分布在前20阶,本文采用w-correlation方法[19]判断前20阶重构成分(reconstruction component,RC)之间的分离程度[17],对于相关性较好的相邻阶项的主成分,将其视为含有相同周期的周期对。SSA结果如图2所示。
图2 SSA结果
从图2a可以看出,RC1与RC2之间有很好的相关性,RC1+RC2为具有年周期特征的信号,RC3为趋势项。从图2b可以看出,安徽省的地下水储量变化有明显的周期特征。从图2c可以看出,安徽省地下水在2011年和2014年有较为明显的变化,主要表现为2011年以后下降,2014年以后明显上升。
对地下水储量时间序列进行最小二乘线性拟合后,发现在2003—2016年地下水的变化率为0.24 cm/a;在2003—2011年的变化率为0.37 cm/a,在2011—2014年的变化率为-0.2 cm/a,在2014—2016年的变化率骤升至1.9 cm/a,相较于上一阶段有了明显的提升,这可能与降雨因素有关。
3.2.2 地下水储量空间变化分析
利用GRACE SH和GLDAS水文模型反演后的地下水储量空间变化以0.25°×0.25°的格网等效水高表示。安徽省在2003—2016年陆地水、地表水和地下水的空间变化趋势如图3所示(基于全国地理信息资源目录服务系统网站审图号为GS(2016)2556号的标准地图制作,底图无修改)。从图3可以看出,地表水的变化率很小,地下水储量变化的空间分布与陆地水的空间分布极其相似,反映出地下水是影响安徽省陆地水储量年际变化的最主要因素。安徽省的地下水储量衰减空间分布的差异性很明显,呈现出由东北向西南逐渐缓和的趋势。地下水亏损速率最为严重的区域出现在宿州市、淮北市北部和亳州市北部,最大的衰减速率达到-7.52 mm/a,这可能与皖北地区的矿业开采、农业生产方式以及气候驱动的降雨因素有关,而在中部的江淮平原区域基本维持平衡状态。在安庆、池州、黄山等市的地下水储量充沛,有所盈余,最大达到8.38 mm/a的上升速率。
图3 陆地水、地表水和地下水的空间变化趋势
3.3 GARCE反演地下水与降水分析
进一步将安徽省地下水储量变化与降雨数据进行对比分析,结果如图4所示。图4中下半部分下侧的柱状图为该时间段内每月的降雨量数据,上侧是2003—2016各个年份的总降雨量及年平均降雨量。
图4 与降雨数据的对比结果
由图4可知:安徽省的降雨有很强的季节性特征,降雨量主要集中在夏季6—8月;其次为秋季,两者的降雨量最高时可占全年的80%左右;春季和冬季的降雨量较少。同样地,地下水储量的变化也具有季节性特征,在夏季和秋季水储量较为充沛,且多表现为上升状态,并达到峰值;在冬季和春季的水储量多为亏损,且呈下降状态。这表明降雨是安徽省地下水季节性变化的主要原因。
安徽省这些年的年降雨总量始终维持在动态平衡的状态,未发生明显干旱。通过各年的年降雨量来看,在2006—2010年和2013—2016年这2个时段,年降雨量呈上升趋势,对应时段的安徽省地下水也呈现良好的回升趋势;而在2010—2012年的年降雨量均低于均值,对应时段的地下水为下降状态。说明降雨较大影响了地下水储量的年际变化,对地下水起到较大补给作用,缓和2011—2014年地下水持续亏损的趋势。
本文利用GRACE重力卫星数据和GLDAS Noah水文模型反演了安徽省2003年1月至2016年12月的地下水储量异常变化,通过奇异谱分解时间序列,并结合降雨数据分析地下水的变化规律。研究结果表明:
1) GRACE RL06 SH模型反演的陆地水储量异常值的周年振幅和时间序列变化趋势与CSR Mascon RL06的结果较为一致,GLDAS Noah模型计算的地表水周年振幅和半周年振幅均小于GRACE SH和Mascon结果,主要原因是模型中未包含地下水因素。
2) 利用SSA原理分解安徽省地下水时间序列,发现该序列有明显的周期特征,通过趋势项发现在2011年和2014年有较大波动,在2003—2016年地下水的变化率为0.24 cm/a;在2003—2011年的变化率为0.37 cm/a,在2011—2014年的变化率为-0.2 cm/a,在2014—2016年的变化率为1.9 cm/a,相较于上一阶段有明显的提升。
3) 在空间上,安徽省地下水变化呈现自东北向西南逐渐缓和的趋势。地下水亏损速率最严重的皖北地区最大的变化率达到-7.52 mm/a,在西南地区有所盈余,最大达到8.38 mm/a的上升速率。
4) 结合降雨数据,发现安徽省2003—2016年的降雨维持动态平衡,无明显干旱现象。将降雨的月度变化和年总降雨量变化与地下水异常变化进行关联,发现降雨因素很大程度上影响了地下水的年际变化和季节性变化。
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