李隆新 王梦雨 胡 勇 周 源 周 鸿 宁 飞 冉 林 王冠群 李 炜 龙 威
1.中国石油西南油气田公司勘探开发研究院 2.中国石油西南油气田公司 3.中国石油西南油气田公司蜀南气矿 4.深圳清华大学研究院 5.清能艾科（深圳）能源技术有限公司
储气库是保障天然气安全供应和解决调峰问题的重要基础设施。近年来为了解决天然气供应紧张的问题，国家提出了关于加快储气设施建设的要求，中国石油天然气集团有限公司也大力发展建立区域储气中心来加快推进储气库的建设。中国石油西南油气田公司积极响应国家号召，快速推进建设西南储气中心，截至2023年，已建成投产储气库1 座，在建储气库5 座，前期评价储气库1 座，而其中在建的牟家坪、老翁场储气库群是国内首座缝洞型储气库群。牟家坪储气库位于四川省宜宾市翠屏区和长宁县境内，距离宜宾市约40 km，紧邻页岩气核心建产区。其区域构造位于四川盆地川南古坳中隆低陡穹形带，储集岩为二叠系下统茅口组生屑灰岩，埋深介于2 000～3 000 m，总体物性为低孔隙度、低渗透率[1-3]。牟家坪气田自20世纪70年代发现工业气流至今已开发生产40 余年，钻井过程中存在频繁的井漏、放空现象，表明茅口组存在规模较大的岩溶系统，缝洞较为发育[2]。这类具有孔洞缝发育、基质低渗透率、强非均质性的气藏改建储气库，在行业内尚无建库经验可借鉴[4-13]。对于强非均质缝洞型气藏建库，高速注采过程中高渗透缝洞体和低渗透基质间的渗流规律和库容动用特征研究较少[7-8]。因此，笔者针对相关关键问题，通过构建缝洞型三维模型开展高速采气数值模拟，获得不同缝洞搭配模型中不同孔、洞、缝位置流体的压力和速度分布特征，以及不同缝洞模型的库容动用特征，从而定量表征缝洞型储气库高速渗流特征和库容动用机理。
牟家坪气田的现有岩心和改建储气库后的新钻井牟储1 井取全直径岩心，主要特征为基质致密、孔洞缝不发育。为了准确模拟地下储气库注采渗流特征，根据相似性原则，基于岩心观察、露头分析、地震解释、生产数据分析，开展了对储层典型缝洞的描绘，设计了两类岩心模型，包括简化模型和仿真模型。
简化模型是根据气田生产数据设计的3 个物性级别递增的缝洞模型（表1），依次为，模型A 为小缝小洞类型，模型B 为中缝小洞类型，模型C为大缝大洞类型（图1），浅蓝色代表由二维截面向两侧延展的宽度为1 mm 的裂缝，深蓝色代表宽度为4 mm的缝洞。通过设计好的二维方案，利用3 次样条插值和欧式距离生成三维缝洞数据模型。仿真模型则依照相似性原则，根据地震蚂蚁体追踪技术解释后得出的地层缝洞系统和牟家坪区域野外露头红桥茅口组第四段晚期溶蚀裂缝结构，描绘具有储层典型特征的缝洞形态组合，由此设计不同缝洞组合的二维方案，利用图形叠加的方法生成三维仿真缝洞数字岩心模型。文中的岩心模型长度设为50 mm，宽度设为25 mm，高度设为25 mm。
表1 缝洞简化模型及物性参数表
为进行岩心尺度三维数据体数值模拟计算，模拟多重介质中的气体流动特征，采用了可以描述多尺度渗流问题的Brinkman 模型，在同时考虑基质、缝洞的情况下，通过修正N—S 方程开展数值模拟[14]，所用方程如下：
式（1）是基于质量守恒所建立的方程，式（2）是基于动量守恒所建立的方程。式中t表示时间，s；
εp表示孔隙度；
ρ表示流体密度，g/cm3；
u表示速度矢量，m/s；
Qm表示质量源，g/(cm3·s)；
p表示压力，MPa；
μ表示流体黏度，mPa·s；
I表示单位矩阵；
K表示基质部分的渗透率，mD；
F表示作用力，g/(cm2·s2)。
在给定初始条件、边界条件和流体黏性等参数后，可简化上述公式，开展储层渗流滞后效应和库容动用特征的数值模拟，求解时采用的是格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method，LBM），所用方程如下：
基于建立的简化数字岩心模型，应用上述方法开展气体衰竭开采数值模拟计算，获得不同时间节点的基质和各裂缝、孔、洞的气体压力与流速值，完成了等压差和增压差两种数值模拟过程，获得的相关结果总结如下。本文中的模拟压力、速度、时间均采用无因次数值。
3.1 等压差模拟
等压差模拟关注的是在驱动压力相同的条件下，不同缝洞结构下的气体渗流特征。模型设定内部初始压力为1.0（代表气藏原始地层压力），衰竭开采开口端压力为0.95（代表生产压力），基质部分的孔隙度为2%、渗透率为0.1 mD。数值模拟时间的迭代区间为(0～280)×104，开始阶段迭代间隔小，中间阶段到结束迭代间隔递增。其中模型C 的迭代区间(0～3)×104又根据实际情况增加了更短小的迭代间隔（1 000），以观察在气体流速较大时模型内部压力的衰减情况。
在模型A 中，模型整体的压力降低幅度较小，即使缝洞系统压力下降幅度大，但由于基质部分占比高且压力降低非常小，导致模型整体压力随时间的变化情况与基质部分有较为相似的趋势（图2）。缝洞系统在初始压力（50×104）降低的速度快，随着时间的增加压力降低的速度逐渐减缓。越靠近开口端的缝洞压力下降得越早且速度越大。在模型B 中，由于其基本结构与模型A 类似，仅裂缝开度有所增加，模型整体压力的变化情况仍与基质部分有较高的相似性，但压力降低的幅度比模型A 略高（图2）。缝洞系统压力在初始20×104迅速降低，随后趋势变缓，最终压力趋于0.95，这个时间拐点的出现早于模型A 的拐点（50×104），大尺寸的缝洞系统含有更多的气体，其气体压力下降的速度有显著的提升，同样地，缝洞系统各个部分越靠近开口端压力下降越快。在模型C 中，整个模型的压力下降在初始阶段较快，主要是受到缝洞系统占比增大的影响，之后由于基质部分气体压力下降缓慢，压力降低速度减缓。相较于前两组模型，整体与基质部分压力的下降幅度有显著差异（图2）。模型C 的缝洞系统在初始压力（2×104）内压力迅速降低到接近开口压力（0.95），随后压力曲线趋于平稳。模型C 中不同部分的缝洞系统的压力下降速度基本相同。3 个简化模型的等压数值模拟表明缝洞和基质的压力变化有明显区别，缝洞系统的压力释放快，但由于基质占比高，整体压力变化曲线形态更接近基质。最终稳定后，3 个模型整体压力下降分别是基质内压力下降的1.19、1.23、1.73倍。模型的渗透率越高，其缝洞系统内压力下降越快，3 个模型缝洞系统内压力趋近稳定值所用的模拟时长比值为50∶10∶1。模型渗透率越高，基质部分压力下降程度越大，模型C 中基质压力下降最大。
图2 等压差条件下各简化模型不同部位的压力变化图
3 个模型气体流速（表观流速）的变化特征在一定程度上与压力的变化有相似之处，整体的气体流速变化情况都和基质的气体流速变化情况较为接近，但是3 个模型又各有特征（图3）。模型A 中，整体和基质的气体流速的提升以及缝洞系统中气体流速的下降都较为平缓，缝洞系统气体流速初始值高于基质中气体流速，在时间约50×104时基质中的气体流速超过了缝洞系统，同时在缝洞系统中，远离开口端的位置流速出现了先增后减的变化特征。模型B 与模型A 具有相似的缝洞系统只是裂缝尺寸更宽，基质和缝洞气体流速发生交叉的时间提前到了20×104，并且在初始阶段，基质和模型整体的气体流速提升的速度较快，另外在缝洞系统中，无论距离开口端远近，其内部气体流速均呈现持续下降的变化特征。在模型C 中，由于缝洞系统内气体流速下降过快，使得在最初始阶段模型整体的气体流速特征和缝洞系统较为相似，当基质中气体流速超过缝洞系统气体流速时，模型整体的气体流速特征又与基质部分更为接近。缝洞系统本身显示出距离开口端越远气体流速降低越慢的特征。3 个模型对比，在最终稳定时，基质中气体流速是缝洞系统中气体流速的2、4、30 倍。基质中的气体流速先上升再达到稳定，上升的速度与模型的渗透率呈正相关。缝洞系统中的气体流速均呈下降趋势，渗透率越大初始气体流速越大，到模拟结束时气体流速分别为模拟初始时最高值的1/9、1/70和1/500。渗透率相对较小的模型A，远离开口端的缝洞系统内气体流速初始时有一个明显的先上升再下降的现象，而其余两个模型几乎在一瞬间达到最高流速，之后一直保持下降状态。
图3 等压差条件下各简化模型不同部位的气体流速变化图
3 个模型的采出气量随气体流速的增加而增大，在同一时间点，物性最好的模型C 采出气量最高，较好的模型B 次之，模型A 采出气量最低（图4）。以模型A 为基数，初始阶段模型C 的采出气量是模型A 的30 倍左右，模型B 是模型A 的3 倍左右，倍数随着时间的增加而降低，初始阶段模型C 降低的速度快，在20×104左右时开始减缓并趋于平稳，模型B 降低得较慢，在30×104时趋于平稳并逐渐接近模型A。
图4 简化模型A、B、C 等压模拟气体流速及采出气量对比图
3.2 增压差模拟
增压差模拟主要关注在同样的缝洞系统，不同开采压差即压力梯度对于同一模型气体开采的影响。增压差数值模拟选定简化模型B，设定开口端压力分别为0.90 和0.85 时分别开展数值模拟。其他模拟条件包括模型内部给定初始压力1.0，基质孔隙度2%，基质渗透率0.1 mD。
当模拟压力梯度由0.05 分别提升至0.10 和0.15时，整个模型的压力变化特征都很相似，模型整体的压力变化特征与基质更为接近，下降幅度非常小，而缝洞系统压力在时间约为20×104以内瞬间达到了压力下降的拐点，分别接近压力下限0.90 和0.85，之后下降非常缓慢（图5）。增压差数值模拟结果表明缝洞系统和基质的压力变化有差异显著，缝洞系统的压力释放非常快，但由于基质占比高，模型整体压力变化曲线形态更接近基质，在最终稳定后，不同压力梯度模型整体压力下降均为基质内压力下降的约1.23 倍。压力梯度越大，缝洞系统内压力下降越快，压力趋近稳定值的时间拐点随压力梯度的增大而延迟增大。模型B 在3 个不同压力梯度下达到最终稳定后，基质内压差的变化比约为1∶2∶3，同时缝洞系统内压差的变化比也约为1∶2∶3。
图5 增压差条件下模型B 不同部位的压力变化图
与上述压力变化类似，模型B 中的气体流速在3 个模拟压力梯度下也有相似之处（图6）。同样的，由于基质占比较高，3 个压力梯度下整个模型气体流速变化情况与基质中的气体流速类似，均为快速小幅提升后转为缓慢平稳上升。缝洞系统中气体流速在3个压力梯度开采过程中均为下降趋势，初始速度远高于基质内气体流速，在时间点20×104左右与基质内呈上升趋势的气体流速发生交叉，之后缝洞系统内气体流速低于基质中气体流速，且下降趋势逐渐减缓。另外，模型中气体流速的值随着开采压力梯度的提升而增大。缝洞系统和基质中的气体流速也有显著差异，同样由于基质占比高，模型的整体气体流速曲线形态都更接近基质中气体流速曲线。最终稳定时，在3 个开采压力梯度下，模型B 基质内气体流速分别是缝洞系统中气体流速的4.48、4.35、4.22 倍。基质中的速度先上升再达到稳定，速度上升的重点与压力梯度呈正相关。缝洞中的气体流速均呈下降趋势，模拟压力梯度越大其初始速度越大，最终稳定时的气体流速分别为初始值的0.014 5、 0.014 9 和0.015 3 倍。模型B 在3 个递增压力梯度下，最终稳定时，在3 个开采压力梯度下，基质中的气体流速比值为1.00∶2.05∶3.15，缝洞系统中的气体流速比为1.00∶2.11∶3.35。
图6 增压差条件下模型B 不同部位的气体流速变化图
同一模型定压生产的条件下以模型B 为例（图7），采出气量在同一压力梯度下随时间的增加而增大；
在增压差即压力梯度提升的过程中，模型气体流速随压力梯度的提升而增大，同时采出气量也随压力梯度的提升而增大。在开口端压力设定分别为0.95、0.90、0.85 的条件下，采出气量增大的倍数与压力梯度增大的倍数几乎相同为1∶2∶3，在增压差过程中基质部分对采出气量的贡献随压力梯度的增大而增加。
图7 模型B 增压差模拟流速及采出气量对比图
4.1 等压差条件下各仿真模型不同部位压力变化
仿真模型的数值模拟条件与简化模型的等压模拟条件基本相同：模型内部给定初始压力1.0，开口端压力0.95，基质孔隙度为2%，基质渗透率为0.1 mD。数值模拟时间的迭代区间为(0～320)×104。3 种仿真模型分别为末端单井注采模型、贯穿单井注采模型和无井自主注采模型，其中前两者是根据地震蚂蚁体追踪解释设计，后者根据露头形态设计，具体形态如图8所示，浅蓝色代表由二维截面向两侧延展的宽度为1 mm 的裂缝，深蓝色代表宽度为4 mm 的缝洞。对3 种仿真模型开展了数值模拟计算，数值模拟方法也是基于N—S 方程的变形Brinkman 方程进行计算分析。模拟过程中统计和对比分析了模型的整体、基质、缝洞系统以及缝洞系统内6 个位置的压力和气体流速的变化情况，获得的相关结果总结如下。
最后，完善合同条款，明确对方服务标准和要求，如服务时间、开机率、服务季报及重大维修专项报告等；
付款实行分期季付或半年付，且先服务后付款，尤其是最后一期付款前，维保服务提供方应完成整机主要参数指标情况比照，并由医院对维保服务成效确认后才可进行支付。
图8 等压差条件下各仿真模型不同部位的压力变化图
4.1.1 末端单井注采模型
模型整体的压力降低速度较小，模拟终点时降低至约0.994（图8-a），基质压力下降速度略慢于整体，模拟终点时降低至约0.995，缝洞系统压力降低速度快于基质部分，特别是在初始50×104内压力下降速度快，之后下降逐渐变慢，模拟终点时降低至约0.958。缝洞系统离开口端较近的位置，点1、2、3，压力下降速度快，且离开口端越近压力下降速度越快，压力下降的速度随时间增加逐渐变慢，离开口端相对较远的缝洞中的点4、5、6 压力下降速度非常接近，慢于离开口端较近的缝洞位置。
4.1.2 贯穿单井注采模型
模型整体的压力降低速度慢，模拟终点时降低至约0.995（图8-b），基质部分压力下降慢于模型整体，模拟终点时降低至约0.996，缝洞系统压力降低速度快，特别在时间初始50×104下降速度非常快，而后逐渐变慢，模拟终点时降低至约0.958。缝洞系统内6 个点的压力都呈快速下降的趋势，点1 位于贯穿裂缝上且离开口端较近，它的压力下降最快且程度最大，位于贯穿缝另一端的点2，它的压力下降较点1 慢。点4、5、6 压力下降的速度接近。点3 位于不连通的洞中，压力到时间50×104才开始逐步下降且下降速度远慢于其他点，与基质压力下降速度相似。
4.1.3 无井自主注采模型
整个模型的压力降低速度小，模拟终点时降低至约0.996（图8-c），基质部分压力下降速度略慢于整体，缝洞系统压力降低速度快，特别在时间初始50×104内降低速度快，后期降低速度逐渐变慢，模拟终点时降低至约0.975。缝洞系统压力下降程度比前两个模型的小，主要原因是缝洞体内存在1 个裂缝狭窄点（图8），狭窄点导致其左侧缝洞系统压力下降滞后于右侧。缝洞系统内各点压力都呈快速下降趋势。狭窄点右侧离开口端较近的点1、2、3 压力下降趋势相似，位置离开口端越近下降速度越快，都具有初始阶段压力快速下降然后下降速度变缓的特征。狭窄点左侧离开口端较远的点4、5、6 具有相近的下降速度，下降速度明显慢于狭窄点右侧的点1、2、3。
4.2 等压差条件下各仿真模型不同部位流速变化
4.2.1 末端单井注采模型
模型整体的气体流速为上升趋势（图9-a），基质部分气体流速上升趋势和整体相似，略快于整体，缝洞系统中气体流速在最初始时刻快速提升且高于基质中气体流速，之后呈下降趋势，在时间8×104左右气体流速开始低于基质中气体流速。缝洞系统靠近开口端的点1 位于宽度较小的裂缝中，其初始速度最高，虽然呈下降趋势，但一直保持为6 个点中的最高值。点4、5、6 气体流速随时间变化的曲线形态相似。点5 位于宽度较小的裂缝内，初始阶段气体流速提升快且数值大，之后呈下降趋势但一直保持较高值，仅低于点1。离开口端更近的点4 初始阶段气体流速较点6 提升快且提升的数值大。离开口端近点2 和3气体流速初始值很高，从初始时间到8×104快速下降，后期气体流速缓慢下降。
图9 等压差条件下各仿真模型不同部位的气体流速变化图
模型整体的气体流速随时间的增加为上升趋势（图9-b），基质部分气体流速上升趋势和模型整体相似，基质部分气体流速上升速度略快于模型整体，缝洞系统气体流速在最初始时快速提升到最高值且高于基质部分，之后呈下降趋势，在时间16×104缝洞系统中气体流速开始低于基质部分气体流速。模型中有一贯穿裂缝，裂缝宽度较小。位于贯穿缝上且离开口端较近的点1 气体流速的初始值最高，虽然随时间增加呈下降趋势，但一直保持较高值。同样位于贯穿缝上的点2 离开口端最远，在初始阶段气体流速快速提升到最高然后缓慢下降并低于点1。点4、5、6 位于连通的洞内，气体流速曲线具有相似的特征，在初始时间都迅速提升到最高值然后随时间增加而减慢。点3 位于不连通的洞中，初期气体流速快速提升并伴有震荡的情况，之后呈缓慢上升趋势并逐渐与点6 气体流速接近，在时间为280×104时逐渐超过点6。
4.2.3 无井自主注采模型
模型整体的气体流速随时间的增加而加快，但加快的趋势比较平缓（图9-c），基质部分气体流速上升趋势和模型整体的气体流速相似，缝洞系统中的气体流速在最初始时快速提升到最高值但并没有高于基质气体流速，之后呈随时间增加而降低且趋势越来越平缓。缝洞系统中的气体流速一直低于基质中的气体流速。离开口端较近的点1 的气体流速，在初始时间数值在统计的6 个点中最高，虽然随时间增加呈下降趋势，但一直保持最高。点3 位置的气体流速在初始阶段快速提升，然后缓慢降低，在时间到达50×104之后与点1 的气体流速曲线几乎重合。点1 和点3 都位于宽度较小的裂缝内。开口端有两个裂缝，点2 位于连接这两个裂缝的通道中，该位置的气体流速在初始值仅低于点1，随后快速下降到110×104左右时达到最低值，之后又呈上升趋势，但数值在6 个监测点中处于最低。点4、5、6 位于狭窄点的左侧，气体流速的初始值显著的低于位于狭窄点右侧的点1、2、3，气体流速曲线具有相似趋势，都是在初始阶段快速提升，然后缓慢下降，点5的气体流速最快、点4 次之、点6 最慢。
4.3 多模型增压差模拟气体流速及采出气量对比
3 个仿真模型的基质部分占比都较高，导致模型整体压力下降与基质部分压力下降趋势相似（图8）。3 个模型缝洞系统内压力变化对比，贯穿单井注采模型压力下降最快，末端单井注采型仅次之，无井自主注采型由于狭窄点的存在压力下降最慢，后者较前两者有明显的压力下降滞后。3 个模型的气体流速对比，无井自主注采模型最慢，贯穿单井注采模型较快，末端单井注采模型最快（图10）。3 个模型采出气量对比，在初始阶段3 个模型采出气量都从0 快速增长随后增长速度减缓，无井自主注采模型采出气量最少，贯穿单井注采模型次之，而末端单井注采模型采出气量最多。模拟结束时，末端单井注采模型的采出气量与无井自主注采模型的比值为1.786，贯穿单井注采模型与无井自主注采模型比值为1.513。
图10 多模型增压差模拟气体流速及采出气量对比图
1）针对缝洞型碳酸盐气藏型储气库的渗流特征，提出了利用Brinkman 模型修正的N—S 方程的方法来开展渗流数值模拟。通过设计的简化数字岩心模型的数值模拟，得出了渗透率越高，缝洞系统内的气体流出的速度越快、库容动用越早、压力下降越快的规律，同时基质部分向缝洞系统补给的时间越提前，采出气量也越大，库容动用程度也越大。
2）同一简化模型增压差模拟得出，物性相同的储层，注采条件对缝洞型碳酸盐气藏型储气库的渗流特征起着至关重要的作用，开采压力梯度越大，缝洞系统中压力下降得越快、气体流速越快、采出气量也越多，采出气量与压力梯度的关系为正相关，缝洞型碳酸盐岩地下储气库的库容动用程度也随压力梯度增大而增大。
3）仿真数字岩心模型的数值模拟得出，缝洞系统形态对缝洞型碳酸盐岩地下储气库的渗流特征有着显著影响，特别是裂缝的开度，是缝洞系统渗流滞后的重要因素。狭窄裂缝的存在会使得储层气体流速变慢，压力下降变慢，从而使得采出气量变少，储气库的库容动用程度变小。不连通的洞对缝洞型碳酸盐岩地下储气库的渗流规律及库容动用的影响与基质部分较为相似。
4）缝洞系统的复杂程度对缝洞型碳酸盐岩地下储气库的渗流特征有着显著影响，缝洞结构和形态越简单，储气库压力降低速度越快，储气库中气体流速越快，采出气量越多，储气库的库容动用程度越大。反之，结构越复杂，储气库的压力降低速度越慢，储气库中气体流速也越慢，采出气量也越少，储气库的库容动用程度也越小。
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