王 珏，田敬勋，宋嘉奇，王 露
一种外辐射源雷达的稀疏层析成像方法
王 珏1，田敬勋2，宋嘉奇1，王 露1
（1 中国电子科技集团公司第二十研究所，西安 710068；
2 国营第七八三厂，绵阳 621000）
外辐射源雷达可利用第三方照射源完成静默条件下对目标的探测，具有优秀的四抗能力，在强电磁对抗环境下具有先敌发现的战场感知优势，一直是各军事强国的重要发展方向之一。外辐射源雷达成像技术可提供更为丰富的目标感知信息，具有较好的军事和民用发展前景。针对外辐射源雷达成像面临的第三方辐射源带宽窄、分辨率低等问题，利用层析成像原理构建系统模型，通过扩展目标回波的波束域空间谱提升系统分辨率，并通过稀疏恢复技术在部分角度观测信息条件下实现对目标的高分辨成像。针对目标在观测时间内非理想运动导致的相位误差，基于定点迭代方法改善成像对比度，提升了系统成像性能。理论分析及仿真实验验证了所提方法的有效性。
外辐射源雷达；
层析成像；
稀疏恢复；
定点迭代
外辐射源雷达成像系统仅通过接收并处理目标对其他辐射源（如导航卫星、数字电视电台及广播电台等）的反射回波信号即可实现对场景目标成像，具有良好的民用与军事应用前景，因此对外辐射源雷达成像技术的研究越来越受到各科研机构的重视[1-5]。但由于外辐射源信号并非用于雷达探测，因而存在信噪比低、带宽窄等问题。因此外辐射源雷达成像系统既具有其独特的技术优势，又面临着一些技术上的挑战。
当辐射源数量较多时，可通过插值算法首先将回波数据的采样空间进行插值，然后通过直接傅里叶（Direct Fourier Transform，DFT）算法对场景目标进行重构[6-7]。然而在实际的外辐射源雷达成像系统中，受天气、地形等客观条件影响，可用辐射源的发射站可能并不多，回波信号在波数域采样空间的分布不规则且较为稀疏。极端条件下，适用于外辐射源雷达成像系统的辐射源数量仅仅只有一个，即单发多收系统构型。此时，接收机观测到的回波信号在波数域采样空间仅分布在一个圆周上，此情况下插值算法难以对回波信号的采样空间谱域进行好的插值，将会出现较大的插值误差，导致图像散射点出现散焦的情况，系统成像性能恶化。为了解决上述问题，本文提出一种基于层析成像原理的稀疏恢复算法进行高分辨成像，避免了插值操作，改善了系统的成像性能，并针对系统中非合作运动平台非理想运动引入的相位误差，利用定点迭代方法完成对相位误差的修正，提升了系统成像性能。
外辐射源雷达成像系统构型如图1所示。选取电台广播站或数字电视作为发射基站，地面静止接收机作为接收站接收目标的反射回波信号。每一个接收站与发射站为一个双基子观测系统。通过对运动目标的等效径向运动进行平动补偿，系统的观测模型可以等效为转台模型。
图1 外辐射源雷达成像系统构型
图2 外辐射源雷达成像系统构型
在远场条件下，经过时延近似、信号解调以及下变频处理后，由第个接收站接收到的目标回波信号可以在-空间谱域表示为
式中，
目标场景散射函数为列向量
对于含有运动相位误差的录取回波信号函数模型，可以表示对成像算法产生影响的是由运动平台的运动误差所带来的在观测角度维的偏差。忽略对成像算法不影响的径向距离相位项，接收站接收到的含有相位误差的目标回波信号为
在相位误差存在条件下的目标回波信号可以用矩阵形式表示为
容易证明式（16）所示的代价函数关于相位误差变量的最小化问题可以等效为约束式（17）关于相位误差变量的最优值求解问题
图3 稀疏框架下自聚焦算法流程图
在本节仿真实验中，发射站位于所建直角坐标系的轴正半轴，辐射源信号载频为600 MHz。假设目标上分布有四个各向同性的强散射点，散射点分布于一个6 m×6 m的成像场景中，如图4所示。
图4 原始目标散射点分布
由图3所示的算法流程图可以看到，各接收站观测数据可认为是子孔径观测数据，经过相位
对子孔径观测回波信号进行相位粗补偿后，剩余相位误差将会对目标场景的重构产生影响，如图5 所示。
图5 相位误差存在条件下稀疏重构效果图
仿真实验中，回波信号的运动相位误差为服从高斯分布的随机形式的相位误差，图5（a）表示在回波信号受到运动相位误差的干扰时利用稀疏恢复算法对目标场景进行重构的效果图。图5（b）表示上述散焦图像的剖面图。相应的图5（c）和图5（d）分别给出了在理想无相位误差时利用稀疏恢复算法对目标场景进行恢复的效果图及相应的剖面图。可以发现运动相位误差将严重影响系统的成像质量，成像场景中出现了许多杂散的虚假散射点，目标图像几乎无法清晰辨认。由剖面图容易看出，真实的目标散射点附近出现了较多幅度很大的旁瓣，这对于相邻散射点的辨识是十分不利的。图6进一步给出了利用本文所提的自聚焦算法对传统稀疏恢复算法做修正之后的目标成像场景重构效果。
图6 自聚焦后稀疏重构效果图
对比图5和图6容易发现，采用本文所提自聚焦技术后成像系统的成像性能得到了很大的提升，杂散的虚假散射点基本得到了抑制，目标上的强散射点可以得到较为清晰的辨识，散射点周围的副瓣较低，对相邻近散射点的超分辨性能不会产生影响。本次仿真实验中所引入的真实相位误差与估计相位误差的对比图如图7所示。可以发现，所估计的相位误差（蓝色实线）与所引入的真实相位误差（红色实线）基本一致，这也证明了本文所提算法的有效性。
图7 真实相位误差与估计值对比
本文基于层析成像原理提出了一种外辐射源雷达的稀疏层析成像方法，首先利用层析成像原理构建了系统模型，通过扩展目标回波的波束域空间谱提升系统分辨率，并通过稀疏恢复技术在部分角度观测信息条件下实现对目标的高分辨成像。同时针对系统中非合作运动平台非理想运动引入的相位误差，基于定点迭代方法完成对相位误差的修正，改善了成像对比度，提升了系统成像性能。通过理论分析及仿真实验验证了所提方法的有效性。
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Sparsity-Driven Passive Radar Tomography Imaging Based on Fixed Point Iterative Method
WANG Jue, TIAN Jingxun, SONG Jiaqi, WANG Lu
The passive radar imaging system exploits the opportunity illuminator as its transmitter. The system realized the detection of targets we are interested in by deploying multiple receivers around the target area. Comparing with the traditional radar imaging system, the passive radar imaging system has advantages of low cost, robustness against to deliberate directional inference and strong survivability. Taking account of the various advantages above, wide attention has been attracted from many research organizations. The signal transmitted by the opportunity illuminator is narrow bandwidth which makes the range resolution cell poor. Aiming at solving the problem listed above, the model of the passive radar imaging system is built based on the principle of tomography. Taking account of the sparse distribution of the scatters of the target, a high resolution imaging algorithm is developed based on the compressed sensing. Finally, the influence of the imperfect motion of the moving platform on the received signal is analyzed. The contaminated signal model is reformed. The corresponding compensation method based on the fixed-point iterative method is proposed for improving the performance of the imaging system by correcting phase errors. The theoretical analysis and numerical simulations verify the effectiveness of the method.
Passive Radar Imaging; Spatial Sampling Spectrum; Tomography Imaging; Compressed Sensing
TN957.52
A
1674-7976-(2023)-06-455-06
2023-03-27。
王珏（1989.11—），山西长治人，博士，高级工程师，主要研究方向为雷达系统总体设计、高速并行信号处理。
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