高凤阳
【摘要】在解答与圆形有关的阴影部分面积的计算问题时,最常用的方法是直接套公式求阴影部分图形,而当所求阴影部分的图形不规则时,则一般会运用到割补法、等积法、整体法等方法技巧,其核心思路是将不规则图形转化为规则图形.本文对与圆形有关的不规则图形面积的计算问题进行分析与探究,并列举了实例进行讲解,以期望通过归纳总结和练习思考,帮助学生加深对不规则图形面积计算问题的理解,提高解题能力.
【关键词】圆;
不规则图形;
面积
圆形是一个常见且重要的几何图形,其面积可通过公式直接求解.然而在学习的过程中,我们经常会遇到求不规则图形的面积,这些图形可能与圆形有关,但其形状并不完全符合圆形的定义.因此,研究与圆形有关的不规则图形的面积计算方法具有重要的意义.下面本文围绕将不规则图形转化为规则图形的核心思路,介绍四种与圆形有关的不规则图形面积的计算方法.
1 公式法
在解决圆中扇形阴影部分的面积问题时,熟记扇形的面积公式S扇形=nπR2360或S扇形=12lR,理解公式中的“R”和“n”的意义是解答问题的关键.
例1 (2023年甘肃省定西市中考)如图1(左)所示,草地上小羊A被拴在一根6米长的绳子的一端,绳子的另一端拴在羊圈围墙墙角的柱子上,小羊只能在草地上活动,求小羊在草地上最大活动区域的面积.
5 结语
与圆形有关的不规则图形面积的计算方法并不复杂,其不规则图形一般由扇形及几何图形组成.求它的阴影部分的面积时,通常把阴影部分进行割补或替换,从而把不规则的图形转化为规则的图形,再根据规则图形的特点和面积计算公式,便可以很方便地计算出它们的面积.
参考文献:
[1]杨张学.不规则图形面积问题解答中割补法的运用[J].现代中学生(初中版),2023,(18):19-20.
[2]周明友.巧用割补法求不规则图形面积[J].初中数学教与学,2023,(17):30-31+6.
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