邓贤彬
(四川省资中县第一中学)
古语云“善除害者察其本,善理疾者绝其源”,可见找准错误的本源对解决问题是多么重要。笔者在实际的教学活动中发现,教师在帮助学生分析自己解题错误的原因时,学生的字典里往往只装着“不小心”“不仔细”“算错了”等表面化、过失性的语句,根本触及不了问题的本质。学生找不对、找不准自己的错误,则会失去纠错的方向,即便是花费大力气把正确答案抄写几遍,却费力不讨好,纠错效果不佳,事倍功半。笔者认为其最大的原因是学生不了解常见易错点,不能深挖出错的根本。本文就学生解题时常犯的几种典型错误进行归类分析,以期对读者有所启迪和帮助。
概念是物理学最基本的组成部分,是物理学的基础知识,没有物理概念就没有真正意义上的物理学。因而正确认识、深入理解概念是学好物理的前提条件。如果教师在教学中弱化了概念的教学,造成学生对概念理解不深、不透,必然会导致学生在解决概念类题型时犯似是而非、答非所问的错误。
【例1】(多选)小灯泡通电后其电流随所加电压变化的图像如图1所示,P为图像上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法正确的是
( )
图1
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大
D.对应P点,小灯泡的功率为OPQ图像的“面积”大小
【答案】AB
【解题反思】教师在教学过程中一定要强化对概念的教学,让学生搞清楚每个概念的定义、内涵和外延,特别要加强易错、易混概念的辨析和强化训练,让学生考试时尽量避免因概念含混不清导致过失性失分。
高中物理最大特点是引入矢量概念,这类物理量既有大小又有方向,在规定了正方向之后,矢量常用正负数值来表示。解题时要特别注意矢量的方向,明确知道涉及矢量的试题往往会出现多解。而刚进入高中学习的学生特别容易忽视矢量方向,解题时常常表现为漏解。
【例2】(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面向上运动,其加速度大小为2 m/s2,设斜面足够长,经过t时间物体位移的大小为4 m,则时间t可能为
( )
A.1 s B.3 s
【答案】ACD
【错因剖析】仔细审题可知,题目中关键词句“位移的大小为4 m”中暗含一定的隐藏条件,因为位移是矢量,这里只强调其大小而不谈其方向,再加上“斜面足够长”,因而物体可以运动到斜面最高点又返回运动到初位置下方4 m处,故上面的解法漏掉了这一情况。
【解题反思】高中物理相较初中物理最大特点是引入矢量概念。高中物理有八个矢量,分别是速度、位移、加速度、力、动量、冲量、电场强度和磁感应强度,学生在解题时一定要同时考虑这些量的大小和方向,避免分析时因忽视方向而出现漏解的错误。
皮带传送物体时,当物体加速(或者减速)到速度和皮带速度相等这一重要条件时摩擦力会发生突变,物体的运动性质将发生转变,解题时如果不充分挖掘这一隐含条件,必然因漏掉物理过程而求解出错。
【例3】如图2所示,传送皮带与水平面夹角为37°,A、B间距离L=16 m,以速度v0=10 m/s逆时针匀速运行。现在皮带的A端无初速放上一个物体(可视为质点),已知物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 m/s2,传动轮大小可忽略,滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力,求物体滑到B端的时间。
图2
【答案】2 s
【错因剖析】上述解法没有考虑当物体速度和皮带速度相等时,摩擦力发生突变这一关键条件,错把物体整个过程当成只有一个匀加速直线运动。事实上当物体速度和皮带相等时,摩擦力的方向发生突变,物体的加速度发生改变。
【解题反思】在解决传送带问题时,一定要紧紧抓住物体速度和传送带速度相等这一关键节点,通过分析此关键节点,将物体运动分段处理,同时可借助v-t图像并以速度为中间桥梁量分段求解此类多过程运动问题。
一个物体的运动往往包含多段过程,而每一段过程由于物理量特点的不同,其遵从的物理规律不同,因而需要详细分析物体的运动过程,把运动过程分成一段一段的,然后针对每段过程选择适当的物理公式求解。
【例4】新能源汽车在日常生活中越来越普及,助力我们出行更加绿色、方便。假设有一辆新型电动车,质量m=2×103kg,额定功率P=60 kW,当该电动车在平直水平路面上行驶时,受到的阻力Ff的大小是车重的0.1,g=10 m/s2。
(1)求新型电动车在此路面上行驶所能达到的最大速度。
(2)新型电动车从静止开始,以加速度a=0.5 m/s2做匀加速直线运动,则这一过程能维持的时间t1。
(3)新型电动车从静止开始,以加速度a=0.5 m/s2做匀加速直线运动,求经时间t2=50 s(汽车已经做匀速直线运动)新型电动车的位移。
【答案】(1)30 m/s (2)40 s (3)450 m
【错解】(1)当牵引力与阻力平衡时,汽车速度达到最大,即F=Ff=kmg=2 000 N
根据功率公式P=Fvm,解得vm=30 m/s
(2)因为汽车做匀加速直线运动,则由vt=v0+at,解得t1=60 s
【错因剖析】以恒定的加速度启动,汽车的运动过程应该有三段,第一段是匀加速直线运动过程,第二段是变加速直线运动过程,第三段是匀速直线运动过程,每一段的不变量是不同的,物理规律也不同。以上解答没有弄清汽车以恒定的加速度启动的物理过程,不加区别地把整个过程当成匀变速直线运动直接套用匀变速运动规律求解。
【正确解答】以恒定的加速度启动,汽车运动的v-t图像如图3所示。
图3
(1)由图像第三段知,当牵引力与阻力平衡时,汽车速度达到最大,即F=Ff=kmg=2 000 N
根据功率公式P=Fvm,解得vm=30 m/s
(2)对于机车匀变速直线运动过程,设机车功率刚好达到额定功率时汽车速度为v1,汽车的牵引力为F1,则有F1-Ff=ma,P=F1v1,v1=at1,联立解得v1=20 m/s,t1=40 s
(3)因为t2=50 s>t1=40 s,所以汽车先做匀加速直线运动再变加速直线运动,其位移要分段求解。
则汽车的位移x=x1+x2,解得x=450 m
【解题反思】课堂教学中,教师一定要让学生明白一是运动物体往往会有多个过程;二是不同的运动过程遵循的不同物理规律。对于复杂的运动过程,解题时需要分析清楚每个过程的特点,选择恰当的规律加以求解。
人造卫星围绕地球运动既有做圆周运动的共性一面,圆周运动的相关公式均可适用,但从根本上来说卫星运动受制于万有引力提供向心力这一隐含条件,其不同物理量间存在着一定的制约关系,解题时忽视这一点,不弄清公式本质,只从公式表面入手,则犯错误是难免的。
【例5】(多选)近年来中国在人造卫星技术方面取得了举世瞩目的成就。在一次变轨验证技术试验时,通过助推器成功将一颗质量为m轨道半径r的卫星轨道半径抬升到为2r,就这一变轨过程相关说法正确的是
( )
A.卫星受到的地球的万有引力增大为原来的两倍
B.卫星受到的地球的万有引力减少为原来的四分之一
C.卫星围绕地球运动的线速度增大为原来的二倍
【答案】BD
【错解】卫星绕地球做匀速圆周运动,有F向=mω2r,即F向∝r,A正确;又v=ωr,即v∝r,C正确。
【错因剖析】上述解法没有认清卫星做匀速圆周的本质特点,错误地把卫星处理成一般的匀速圆周运动,同时主观地把卫星的角速度认为是不变的。
【解题反思】人造卫星围绕地球运动的本质是卫星受到地球的万有引力提供其做圆周运动的向心力,这是解决卫星运动问题的根本出发点。因而卫星的轨道半径发生变化,其运动的线速度、角速度、周期均要发生变化,即轨道半径、线速度、角速度和周期间存在一定的制约关系。
高考试题总是把知识融入一定的物理情境加以考查,以充分体现物理的生活性,并引导学生关注生活,突出考查学生分析解决实际问题的能力。学生如果不能厘清物理情境,必然易犯考虑不周、乱套结论的错误。
【例6】如图4,物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA=6 kg,mB=2 kg,A、B之间的动摩擦因数μ=0.2,g=10 m/s2。开始时水平拉力F=10 N,此后逐渐增加,在增大到45 N的过程中,则
( )
图4
A.当拉力F<12 N时,两物体均保持静止状态
B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N时,开始相对滑动
C.两物体间从受力开始就有相对运动
D.两物体间始终没有相对运动
【答案】D
【错解】A、B两物体间的最大静摩擦力Ffmax=μmAg,解得Ffmax=12 N。对A物体,当拉力F>Ffmax时,有A、B两物体发生相对滑动,B正确。
【错因剖析】上述解答把本题情境(地面光滑)等效成图5所示情境(地面非光滑),直接套用相关结论而出错。而两种情境的最大不同之处在于本题中的B物体可以相对地面滑动,而图5中物体相对的地面是始终静止的。
图5
【正确解答】当F作用于A物体上时,A开始向右加速运动,B相对于A则有向左滑动的趋势,A给B一个向右的摩擦力使得B一定向右运动(因为地面是光滑的)。如果F较小,A、B间没有达到最大静摩擦,则A、B会相对静止;如果F较大,A、B间达到最大静摩擦,则A、B会相对滑动。设A、B刚要相对滑动时,所加外力为F,对A、B整体分析有F=(mA+mB)a,对B物体分析有μmAg=mBa,联立解得a=6 m/s2,F=48 N,D正确。
【解题反思】不同的物理情境,所遵守的物理规律不同,得出的结论也不相同。在模型等效转换时尤其要注意相似模型的异同,真正做到具体情况具体分析。
综上所述,学生针对以上六个方面易错点可以通过归类整理形成错题集、建立错题库,时时加以错因研究,强化针对性训练,定然会大有裨益,达事半功倍之效。
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